李 成，劉向榮，施 飛

（中建三局基礎(chǔ)設(shè)施事業(yè)部，湖北武漢 430070）

0 前言

本文的研究對象為潤揚大橋北汊斜拉橋，該橋為三跨連續(xù)鋼箱梁斜拉橋,主跨位于R=50000 m的圓弧豎曲線上。主梁為全焊扁平流線型封閉鋼箱梁，其上翼緣為正交異性板結(jié)構(gòu)。鋼箱梁高3 m(中心線處)，寬37.4 m（含風(fēng)嘴）。索塔采用空間索面花瓶形混凝土結(jié)構(gòu)，南塔高146.888 m，北塔高143.026 m,橋面以上塔高109.4 m，索塔均為群樁基礎(chǔ)。在索塔下橫梁上設(shè)置豎向支座，形成半漂浮體系。斜拉索采用空間雙索面平行鋼絞線拉索體系,梁段標(biāo)準(zhǔn)索距為15 m。該橋橋址處的地震基本烈度為Ⅶ度，場地類型為Ⅱ類[1]。

1 計算模型

在工程實際中一般采用空間有限元分析模型進行抗震計算分析，動力計算模型的模擬一般著重于結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量和邊界條件的模擬。本文利用Midas civil 2010有限元軟件建立計算模型。采用脊梁模式對主梁進行模擬，通過截面特性器采用薄壁線單元對薄壁鋼箱梁進行模擬。斜拉索采用桁架單元模擬，單元未進行彈性模量折減，直接作為線彈性單元處理。主塔采用三維梁單元進行模擬，采用矩形混凝土-鋼箱形組合截面對塔柱橫截面進行模擬。本橋的索塔基礎(chǔ)均為群樁基礎(chǔ)，考慮到群樁均嵌固在基巖中，在模型中未考慮樁長和樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用的影響，對基礎(chǔ)承臺進行固結(jié)處理。本橋采用彈性約束的半漂浮體系，采用彈性連接中的一般連接進行模擬，支座剛度根據(jù)支座參數(shù)進行合理選取[2]。

基于有限元理論及上述分析方法，采用Midas civil 2010建立潤揚大橋北汊斜拉橋三維動力計算有限元模型，見圖1。

2 動力特性分析

本文采用使用于大型對稱結(jié)構(gòu)的Lanczos法[3]對上圖中的三維動力計算模型進行模態(tài)分析，并取前10階振型，所得到前10階振型的模態(tài)號、周期、頻率以及對其振型的特征描述見表1。前4階振型圖見圖2。

表1 潤揚大橋北汊斜拉橋自振頻率和振型特征表

通過對潤揚大橋北汊斜拉橋的前十階自振頻率及相應(yīng)振型表和振型圖分析可以基本得出本斜拉橋動力特性特點：

（1）本橋基本周期較長，約為6.80 s，屬于長周期結(jié)構(gòu)，一階振型為縱飄振型。

（2）本橋在塔梁交接處采用了彈性支承形成半漂浮體系，其明顯降低了第一階縱飄振型的自振周期，比較有效地控制了結(jié)構(gòu)在地震作用下的順橋向位移。

（3）大跨度斜拉橋的一階對稱橫彎和一階對稱豎彎一般都比較靠前。

3 地震反應(yīng)分析

地震反應(yīng)分析中分別采用修正的規(guī)范反應(yīng)譜法和動態(tài)時程分析法，并對結(jié)果進行對比分析，按照規(guī)范[4]采用三維組合地震波輸入并分三種工況進行分析：工況一、1.0順橋向+0.3橫橋向+0.3豎橋向；工況二、0.3順橋向+1.0橫橋向+0.3豎橋向；工況三、0.3順橋向+0.3橫橋向+1.0豎橋向。

3.1 反應(yīng)譜分析

動力反應(yīng)譜方法[5]利用地震荷載概念，通過求解地震動控制方程而得到結(jié)構(gòu)的最大地震反應(yīng)，在計算中考慮了地面運動加速度紀(jì)錄特征、結(jié)構(gòu)振動周期以及阻尼比等動力特性，是目前橋梁結(jié)構(gòu)抗震分析常用的一種方法。

本文根據(jù)橋址場地地震動參數(shù)對規(guī)范反應(yīng)譜進行修正，得到水平設(shè)計加速度反應(yīng)譜曲線（見圖3），豎向設(shè)計加速度反應(yīng)譜可以由水平向設(shè)計加速度反應(yīng)譜乘以譜比函數(shù)0.65確定，對于多維地震動輸入下采用SRSS法進行組合。三維地震動組合作用下反應(yīng)譜分析的位移響應(yīng)峰值和內(nèi)力響應(yīng)最大值見表2、表3。

表2 三維地震動組合作用下反應(yīng)譜分析的位移響應(yīng)峰值表（單位：cm）

表3 三維地震動組合輸入下反應(yīng)譜分析的內(nèi)力響應(yīng)最大值

3.2 動態(tài)時程分析

在采用動態(tài)時程分析法對橋梁結(jié)構(gòu)進行抗震響應(yīng)反應(yīng)分析時，需要選擇合適的地震時程加速度進行輸入，時程加速度選擇時要充分考慮橋址場地特征條件?？紤]到目前大多數(shù)實際工程中橋址擬建場地并無實際地震記錄，所以只能選擇與擬建場地同類地質(zhì)條件下記錄到的地震波進行計算分析[6]。

本文在對潤揚大橋北汊斜拉橋地震反應(yīng)時程響應(yīng)分析時，采用進行強度和周期修正的埃爾森特羅波（EI-Centro）進行抗震動力分析，并考慮地震紀(jì)錄時間為40 s，地震加速度時程輸入時采用直接加速度法（DAM）。

修正后EI-Centro-h波 順橋向輸入見圖4。三維地震波(EI波)一致激勵輸入下結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)峰值見表4。三維地震波(EI波)輸入下結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)最大值見表5。

表4 三維地震波(EI波)一致激勵輸入下結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)峰值表（單位：cm）

表5 三維地震波(EI波)輸入下結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)最大值

3.3 規(guī)范反應(yīng)譜分析與時程分析結(jié)果對比

對反應(yīng)譜三維組合分析和三維EI波時程分析時的控制截面位移和內(nèi)力峰值進行簡單的比較分析。

（1）對比時程分析和反應(yīng)譜分析的位移峰值，主梁的橫向位移峰值在時程分析時為18.39 cm略大于反應(yīng)譜分析中的13.1 cm，但是主梁的縱向位移和豎向位移結(jié)果反應(yīng)譜分析中偏大；索塔塔頂?shù)臅r程分析縱向位移12.34 cm則是小于反應(yīng)譜分析的21.1 cm，索塔塔頂?shù)臋M向位移和豎向位移在兩種情況下結(jié)果近似相同。

（2）對結(jié)構(gòu)主要控制截面在反應(yīng)譜和時程兩種分析時的內(nèi)力峰值進行對比可以得出：主梁、索塔以及索塔基礎(chǔ)承臺的軸力均是在反應(yīng)譜分析時值較大；同時通過對比可以發(fā)現(xiàn)，在時程分析時，主梁的豎向彎矩和橫向彎矩均有不同程度的增大，索塔和索塔基礎(chǔ)承臺的豎向彎矩均是時程分析時取得較大值，但是橫向彎矩則是在反應(yīng)譜分析時值較大。

4 結(jié)論

（1）塔頂?shù)目v向和橫向位移,主梁的豎向彎曲是在抗震設(shè)計中應(yīng)該注意的地震響應(yīng)。

（2）反應(yīng)譜法和時程分析法對潤揚大橋北汊斜拉橋進行地震反應(yīng)分析結(jié)果基本一致,說明計算結(jié)果能夠反應(yīng)實際地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

（3）通過對截面內(nèi)力值的比較分析可以看出，在對大跨度斜拉橋進行抗震性能分析時，僅僅對橋梁結(jié)構(gòu)選擇規(guī)范反應(yīng)譜進行動力響應(yīng)分析是不夠的，還需要進行動態(tài)時程分析，結(jié)合二者的數(shù)據(jù)作為設(shè)計依據(jù)。

（4）鑒于該橋的重要性，在進行抗震驗算外，還應(yīng)重視抗震概念設(shè)計，采取局部構(gòu)造措施，滿足規(guī)范中設(shè)防原則。

[1]狄息生,倪國華,陳曰友.鎮(zhèn)江市工程地質(zhì)條件與地震動分區(qū)[J].工程抗震,2002(2):10.

[2]邢月英.JT/T 391-2009公路橋梁盆式支座標(biāo)準(zhǔn)介紹[J].公路,2009(8):294-299.

[3]胡世德,范立礎(chǔ).斜拉橋動力計算有限元模式的討論[J].同濟大學(xué)學(xué)報,1991增刊-結(jié)構(gòu)（橋梁版）.

[4]公路橋梁抗震設(shè)計細則[S].北京:人民交通出版社,2008.

[5]李國豪.橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與振動[M].北京:中國鐵道出版社,1992.

[6]葉愛君.大跨度橋梁抗震設(shè)計[D].上海:同濟大學(xué),1998.