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        逐差法和Origin8.0軟件在牛頓環(huán)實驗數(shù)據(jù)處理中的比較*

        2013-01-17 01:58:52唐春紅唐曙光劉揚正
        物理通報 2013年9期
        關鍵詞:差法牛頓大學物理

        唐春紅 唐曙光 劉揚正

        (南京工程學院基礎部 江蘇 南京 210067)

        1 引言

        逐差法是物理實驗中常用的數(shù)據(jù)處理方法之一,尤其在處理一系列等間距依次變化的測量數(shù)據(jù)時,把所有數(shù)據(jù)分成前、后兩組再將對應項相減,既充分利用了所有測量數(shù)據(jù),又具有對數(shù)據(jù)取平均和減少相對誤差的效果,在研究數(shù)據(jù)與應變量之間的函數(shù)關系時有其獨特的優(yōu)點,但該數(shù)據(jù)處理方法往往非常費時,且容易出錯.隨著現(xiàn)代教育的發(fā)展,大量的實驗數(shù)據(jù)和圖像都可以通過計算機應用軟件進行分析和處理,能使學生從繁瑣的數(shù)據(jù)推導和計算中解脫出來,提高了學生的學習效率.簡單易學、操作靈活、功能強大的Origin8.0軟件在教學、科研、工程技術領域有非常廣泛的應用[1],在大學物理實驗中適當?shù)亟榻B這種基于Window平臺的數(shù)據(jù)分析和圖形可視化繪圖軟件,對于學生后續(xù)數(shù)據(jù)處理能力的培養(yǎng)起到一個拋磚引玉的作用.

        本文以Origin8.0軟件用于牛頓環(huán)實驗數(shù)據(jù)處理為例,并與逐差法進行比較,使用Origin8.0軟件能快速處理與分析實驗數(shù)據(jù).

        2 實驗原理

        圖1 等厚干涉條紋-牛頓環(huán)

        很難準確判定各干涉條紋的級次,為此在實驗中一般采用k測級圓環(huán)的直徑Dk和k+m級干涉圓環(huán)的直徑Dk+m,則

        所以

        只要測出Dk和Dk+m,知道級差,并已知光的波長λ,便可計算R.

        3 實驗數(shù)據(jù)及處理結(jié)果比較

        3.1 實驗數(shù)據(jù)

        本實驗原始數(shù)據(jù)來源于教師的備課,數(shù)據(jù)及部分數(shù)據(jù)處理見表1.

        表1 牛頓環(huán)測量數(shù)據(jù)m=10,λ=5.893×10-4mm

        3.2 逐差法處理實驗數(shù)據(jù)

        逐差法處理實驗數(shù)據(jù)一般來說要求滿足兩個條件:

        (1)函數(shù)具有的線性y=kx+b或者有多項形式;

        (2)自變量是等間距變化.本實驗教材上采用逐差法處理實驗數(shù)據(jù)[2].

        用逐差法求R及R不確定度的計算.

        21.031+21.035+21.017) mm2=21.021 mm2

        逐差法處理實驗數(shù)據(jù)的結(jié)果是

        R=(891.8±3.976) mm≈(892±4) mm

        相對不確定度為

        3.3 Origin8.0處理實驗數(shù)據(jù)[3]

        圖2 Origin工作表

        圖3 k-散點圖

        擬合直線:繪出散點圖后,選擇Analysis菜單中的Fit Linear,即可對圖1進行線性擬合,Graph1中新增一條擬合出來的直線,見圖4,同時彈出結(jié)果窗口Results Log,顯示擬合結(jié)果.

        圖4 線性擬合圖

        圖4中左上角點表示數(shù)據(jù)散點圖,線表示擬合的直線,右下角為彈出的結(jié)果窗口,即為擬合的參數(shù),擬合參數(shù)見圖5.

        圖5 擬合參數(shù)

        從圖5可以看出,直線的回歸方程y=a+bx,參數(shù)a和b分別為截距、斜率.由Results Log窗口信息可知擬合直線的截距為a=3.023 85,其標準差為0.073 19,斜率為b= 2.103 09, 標準差為0.003 8,線性擬合相關常數(shù)R=0.999 6,說明所測量的數(shù)據(jù)其擬合直線幾乎全部通過數(shù)據(jù)點.

        Origin8.0處理實驗數(shù)據(jù)的結(jié)果是:

        由方程4Rλ=b=2.103 09得R=892.2 mm,標準偏差為0.048 48 mm,相對不確定度為ER=

        0.38%.

        3.4 兩種數(shù)據(jù)處理方法的結(jié)果比較

        4 結(jié)論

        通過Origin8.0軟件處理用牛頓環(huán)實驗數(shù)據(jù),并與教材使用的逐差法處理實驗數(shù)據(jù)進行比較,充分體現(xiàn)了用計算機軟件處理實驗數(shù)據(jù)簡化了數(shù)據(jù)處理過程,提高了實驗結(jié)果的準確度,也避免了人為因素(操作不規(guī)范等)所造成的誤差,在物理實驗數(shù)據(jù)處理過程中有顯著的應用價值.

        參考文獻

        1 李曉波 ,謝志遠.Origin作圖在大學物理實驗教學中的應用及評價. 襄樊學院學報,2010(8):86~88

        2 唐曙光.大學物理實驗.北京:科學出版社,2011.126~130

        3 王曉雄.利用Origin擬合方法處理牛頓環(huán)實驗數(shù)據(jù),大學物理實驗,2011(4):73~74

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