張鳳閣 朱仕祿 殷孝雎,2 滕志飛

（1. 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院 沈陽(yáng) 110870 2. 遼寧太陽(yáng)能研究應(yīng)用有限公司 沈陽(yáng) 110130）

1 引言

光伏并網(wǎng)逆變器作為光伏電池和電網(wǎng)的接口設(shè)備，是光伏并網(wǎng)發(fā)電技術(shù)的關(guān)鍵，逆變器的性能直接決定光伏系統(tǒng)的發(fā)電效率[1,2]。光伏并網(wǎng)微型逆變器是將單一的太陽(yáng)能電池板模塊輸出的直流電轉(zhuǎn)化為交流電[3]，并在較寬的范圍內(nèi)掃描各獨(dú)立太陽(yáng)能電池板下的峰值功率點(diǎn)，避免了大規(guī)模電池陣列因?yàn)榫植繐p壞或者被遮擋，而造成整個(gè)系統(tǒng)的故障。這樣，通過對(duì)各模塊的輸出功率進(jìn)行優(yōu)化，使得整體的輸出功率最大，提高了系統(tǒng)的效率。

教育部創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃(IRT1072) 和遼寧省高校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)支持計(jì)劃(LT2011003) 資助項(xiàng)目。

在中小功率應(yīng)用場(chǎng)合，反激式拓?fù)湟蚪Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有電氣隔離，電壓調(diào)節(jié)范圍寬等優(yōu)點(diǎn)而受到廣泛應(yīng)用。本文研究的交錯(cuò)反激式光伏并網(wǎng)微逆變器，在具備單管反激式變換器的優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，可以有效降低反激變換器開關(guān)管的電壓應(yīng)力，減小輸出電流脈動(dòng)和濾波元件容量，提高了變換器的功率[4-7]。本文針對(duì)光伏陣列特性方程的非線性時(shí)變性特點(diǎn)[8]，分析了太陽(yáng)能電池板輸出電壓紋波與光伏利用率的關(guān)系，從提高光伏陣列的能量利用率角度給出了有效抑制二次功率擾動(dòng)的功率解耦電容的設(shè)計(jì)方法。

2 光伏并網(wǎng)微逆變器系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文研究的光伏并網(wǎng)微逆變系統(tǒng)如圖1所示，該系統(tǒng)包括DC-DC升壓電路、DC-AC逆變電路和LC濾波電路。交錯(cuò)反激變換器工作于連續(xù)導(dǎo)通模式（CCM），實(shí)現(xiàn) MPPT和升壓，其輸出電壓通過與后級(jí)協(xié)調(diào)控制穩(wěn)定為定值；DC-AC逆變電路做工頻開關(guān)，并實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)。系統(tǒng)光伏陣列使用晶澳4S190A020A單晶硅電池組件，光伏陣列電參數(shù)和功率電路參數(shù)分別見表1和表2。

圖1 交錯(cuò)反激光伏并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 The circuit topology of the interleaved flyback grid-connected converter

表1 光伏陣列的技術(shù)參數(shù)Tab.1 Specifications of the PV array

表2 功率電路參數(shù)Tab.2 Parameters of power circuit

2.2 交錯(cuò)反激變換器控制分析

2.2.1 單管反激等效建模與控制

反激轉(zhuǎn)換器的對(duì)等非隔離電路與升降壓轉(zhuǎn)換器類似，當(dāng)系統(tǒng)在連續(xù)導(dǎo)通模式下運(yùn)行時(shí)，占空比與輸出電壓及電流為非線性關(guān)系[9]。因此，為了簡(jiǎn)化建模和計(jì)算控制環(huán)系數(shù)，分析時(shí)將使用升降壓轉(zhuǎn)換器。如圖2所示，將反激變壓器的磁化電感替換為升降壓電感。升降壓拓?fù)鋾?huì)產(chǎn)生反相的輸出電壓。通過二極管和負(fù)載的平均電流的波形與反相的整流正弦波相似。反激變壓器的二次側(cè)與一次側(cè)的比值為N=ns/np。負(fù)載電流為

圖2 反激變換器結(jié)構(gòu)等效模型Fig.2 The equivalent model of the flyback converter

認(rèn)為MOSFET是理想開關(guān)，由于載波（三角波）的頻率高于系統(tǒng)的響應(yīng)頻率，則MOSFET的電壓按狀態(tài)平均化看成連續(xù)量。S1在三角波的每一個(gè)周期中存在ON和OFF兩個(gè)工作狀態(tài)。

式中，νL為等效電感的電壓；iL為其流過電流。

設(shè)D為MOSFET的占空比，將式（3）和式（4）用狀態(tài)平均法寫成狀態(tài)平均化方程，即

要產(chǎn)生正弦電流波形，對(duì)反激變換器件建立電流控制環(huán)。設(shè)PI控制器G=Kp+Ki/s，則

將式（1）、式（2）、式（5）和式（6）聯(lián)立得

反激變壓器的匝數(shù)比N=7，電流環(huán)的PI控制參數(shù)為：Kp=16.7；Ki=57 037.7。交錯(cuò)反激變換器在加入解耦前饋補(bǔ)償和PI控制器補(bǔ)償后，系統(tǒng)伯德圖如圖 3所示，可以看出補(bǔ)償前，系統(tǒng)的增益裕量為2.99dB，相位裕量為 10.4°，系統(tǒng)的穩(wěn)定性相對(duì)較差；補(bǔ)償后系統(tǒng)的控制性能得到改善，增益裕量增加為 10.3dB，相位裕度增加為 104°，同時(shí)開環(huán)頻率衰減為-40dB以下，滿足控制系統(tǒng)要求。

圖3 PI補(bǔ)償前和補(bǔ)償后系統(tǒng)的伯德圖Fig.3 Bode plot for PI compensator and compensation system

這樣，通過控制芯片輸出的經(jīng)調(diào)制的正弦PWM，控制初級(jí)反激變壓器的MOSFET，產(chǎn)生單相全波的二次側(cè)二極管電流，其平均值會(huì)在輸出電容上產(chǎn)生單相全波的電壓和電流。后級(jí)SCR全橋以2倍工頻轉(zhuǎn)換，將單相全波轉(zhuǎn)換成正弦波，在數(shù)字鎖相環(huán)的控制下，使逆變器輸出實(shí)現(xiàn)與電網(wǎng)同步。

2.2.2 交錯(cuò)反激變換器的負(fù)載電流平衡控制

由于MOSFET的內(nèi)部特性以及變壓器繞組、電容和二極管的內(nèi)部電阻會(huì)有差異，各個(gè)反激轉(zhuǎn)換器的輸出電壓可能略有不同[10]。因此，當(dāng)兩個(gè)MOSFET使用相同的占空比時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)反激轉(zhuǎn)換器級(jí)之間負(fù)載不均衡。這就需要采用負(fù)載平衡控制環(huán)來(lái)平衡兩個(gè)反激轉(zhuǎn)換器開關(guān)中的電流，以便使兩個(gè)轉(zhuǎn)換器的負(fù)載均衡。

交錯(cuò)反激變換器控制結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示，將兩個(gè)反激轉(zhuǎn)換器的MOSFET電流之差（ipv1-ipv2）作為負(fù)載平衡控制環(huán)的反饋，與參考零值做比較，來(lái)校正MOSFET電流之間的差異，使其接近參考輸入值0。負(fù)載平衡控制環(huán)的輸出是一個(gè)占空比較值ΔD，該項(xiàng)與主占空比D相加得到第一個(gè)升壓轉(zhuǎn)換器的占空比D1。從主占空比D中減去ΔD項(xiàng)可得到第二個(gè)升壓轉(zhuǎn)換器的占空比D2。圖5顯示了負(fù)載平衡控制補(bǔ)償前和補(bǔ)償后系統(tǒng)的伯德圖，可以看出補(bǔ)償后系統(tǒng)的增益裕度和相位裕度都得到了改善。

圖4 交錯(cuò)反激光伏并網(wǎng)逆變器控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 The control structure diagram of interleaved flyback inverter

圖5 負(fù)載平衡控制PI補(bǔ)償前和補(bǔ)償后的伯德圖Fig.5 Bode plot for load balance PI compensator and compensation system

2.2.3 單位功率因數(shù)并網(wǎng)的控制實(shí)現(xiàn)

并網(wǎng)太陽(yáng)能微型逆變器必須從 PV電池板獲取電流并將其以單位功率因數(shù)傳送到公用電網(wǎng)。圖 1中的并網(wǎng)微型逆變器，其中，VAC是逆變器輸出的電壓；VL是連接電感（EMI電感）上的壓降；Vgrid是公用電網(wǎng)的電壓波形。

假設(shè)損耗可忽略，可以發(fā)現(xiàn)：VAC=Vgrid+VL，其中所有變量均是形式為v=Vejω的相量。在此基礎(chǔ)上，便可計(jì)算出VAC

為了實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)條件，電流波形必須與公用電壓波形同相，控制此工作的關(guān)鍵是逆變器電壓變量VAC?？筛鶕?jù)式（8）表達(dá)出IAC為

如圖6所示，電流 （或功率）的幅度和方向可由逆變器輸出電壓波形的相移α和幅度來(lái)控制。

圖6 逆變器輸出電壓的幅度和相位要求Fig.6 Magnitude and phase requirement of inverter output voltage

3 PV電池板利用率與輸入電容關(guān)系

對(duì)于單相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)，常用的光伏陣列的結(jié)構(gòu)為m個(gè)相同的、由n個(gè)光伏模組串聯(lián)支路并聯(lián)構(gòu)成的n×m光伏陣列。使用適于系統(tǒng)設(shè)計(jì)和仿真的工程簡(jiǎn)化模型[11]，光伏模塊輸出特性為

式中，I為光伏電池的輸出電流；Isc、Voc、IMPP和VMPP分別為光伏模組的短路電流、開路電壓、最大功率點(diǎn)的輸出電流和輸出電壓；m為并聯(lián)支路個(gè)數(shù)；n為每個(gè)串聯(lián)支路包含的光伏模組個(gè)數(shù)。

對(duì)太陽(yáng)能電池板建模，得到如圖7所示的光伏電池輸出特性曲線，忽略溫度影響，電壓和電流會(huì)隨著光強(qiáng)的變化而變化，可見光伏陣列為非線性直流源，存在最大功率輸出點(diǎn)（圖中黑點(diǎn)所示），為了提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率，通常采用一定的最大功率跟蹤算法保證光伏陣列穩(wěn)定運(yùn)行在最大功率輸出點(diǎn)。本文采用擾動(dòng)觀察法（P&O）來(lái)實(shí)現(xiàn)MPPT，在每三個(gè)交流周期執(zhí)行一次 MPPT程序。利用電壓和電流的平均值作為參數(shù)，計(jì)算平均輸入功率以及輸入電壓的變化，從而遞增或遞減電流參考值。

圖7 不同光強(qiáng)下光伏電池輸出特性曲線Fig.7 I-V curve of photovoltaic cell for different radiation conditions

由于系統(tǒng)不會(huì)穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)上工作，會(huì)存在二次功率擾動(dòng)，光伏陣列輸出端口電壓存在兩倍于電網(wǎng)頻率的紋波，光伏陣列穩(wěn)定運(yùn)行在最大功率點(diǎn)VMPP時(shí)，光伏陣列的輸出端口電壓瞬時(shí)值

將式（13）代入式（10）中，可得輸出電流瞬時(shí)值為

定義光伏陣列利用率

因?yàn)镻PVA中含有esin2ωt的積分項(xiàng)，其計(jì)算復(fù)雜，不方便功率解耦電容的設(shè)計(jì)，因此將式（14）在最大功率點(diǎn)附近利用二階泰勒級(jí)數(shù)展開，進(jìn)行線性擬合可得

聯(lián)立式（11）、式（12）、式（15）和式（16）可得電壓紋波的振幅和利用率之間存在的關(guān)系：

式（21）給出了功率解耦電容的容值與光伏陣列利用率之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)式（21）即可計(jì)算出在一定的光伏陣列能量利用率條件下的功率解耦電容值。如表 3，對(duì)于m=1，n=1的單塊太陽(yáng)能電池板，I-V特性曲線的二階泰勒級(jí)數(shù)擬合函數(shù)的系數(shù)α=-0.022 5；β=1.501 7；γ=-19.645 6。

隨著輸入解耦電容值的增大，光伏陣列能量利用率增高，同時(shí)電壓波紋減小。當(dāng)紋波電壓的振幅低于MPP電壓的8.5%時(shí)，可達(dá)到98%的利用率。PV模塊的MPP電壓為36V，為了保持系統(tǒng)不低于98% 的利用率，設(shè)計(jì)選用5 600μF的輸入解耦電容。

表3 功率解耦的電容容值設(shè)計(jì)Tab.3 Capacity design of power decoupling capacitor

4 系統(tǒng)仿真與實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證交錯(cuò)反激變換器的建模及其控制方法的有效性，在表 1和表 2的電路參數(shù)下，使用Simulink搭建了交錯(cuò)反激變換器及其控制器的系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 控制器參考電流和輸出電流波形Fig.8 The reference current and the output current waveforms of controller

圖9 交錯(cuò)反激變換器的輸出電壓、電流波形Fig.9 Voltage and current output waveforms of interleaved flyback converter

從圖8可以看出，交錯(cuò)反激變換器的輸出電流緊緊跟隨電流參考值，波形基本重疊，并且輸出單相全波，說(shuō)明系統(tǒng)具有很好的跟蹤效果。在實(shí)際應(yīng)用中，適當(dāng)增加 PI控制器的比例系數(shù)Kp或積分系數(shù)Ki，在一定程度上可以減少（但不能消除）穩(wěn)態(tài)誤差，但Kp或Ki的取值越大，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度越小，過大的Kp或Ki將導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

圖9是系統(tǒng)在使用PI控制和前饋補(bǔ)償時(shí)，得到的交錯(cuò)反激變換器的輸出電壓和輸出電流波形。從圖中可以看出逆變器輸出電壓峰值約為400V，高于電網(wǎng)電壓峰值，可以實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)。對(duì)于并網(wǎng)電流，由于從量值上看，電流值遠(yuǎn)小于電壓值，為了便于觀察，將電流波形擴(kuò)大了300倍。從圖9中可以看出，仿真系統(tǒng)的輸出電壓和輸出電流波紋很小，除在過零點(diǎn)附近外，其他未出現(xiàn)振蕩不穩(wěn)定現(xiàn)象。

針對(duì)遼寧太陽(yáng)能研究應(yīng)用有限公司的一臺(tái)200W 光伏并網(wǎng)微逆變器樣機(jī)，使用直流電源作為光伏并網(wǎng)微逆變器的輸入，做了AC 220V的并網(wǎng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖10所示。逆變器的工作電壓范圍為 22～47V，超出范圍逆變器將停止工作。通過實(shí)驗(yàn)，得到逆變器的工作效率高于82%，當(dāng)電網(wǎng)負(fù)荷較高時(shí)，逆變器的最高效率可達(dá)到94%。圖11～圖13為光伏微逆變器在直流電源輸入34.4V時(shí)得到的實(shí)驗(yàn)波形。

圖10 微逆變器并網(wǎng)實(shí)驗(yàn)圖Fig.10 The experiment diagram for microinverter

圖 11為交錯(cuò)反激式變換器的 MOSFET驅(qū)動(dòng)PWM信號(hào)，其中CH1為MOSFET1的PWM驅(qū)動(dòng)波形，CH2為MOSFET2的PWM驅(qū)動(dòng)波形，驅(qū)動(dòng)信號(hào)交錯(cuò)工作。交錯(cuò)操作減小了輸出電流紋波，降低輸出電流的總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion，THD）。

圖11 交錯(cuò)反激MOSFET的PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)Fig.11 PWM drive signals for interleaved flyback MOSFET

圖12顯示了當(dāng)輸入電壓為34.4V時(shí)，光伏并網(wǎng)微逆變器的并網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流波形，其中并網(wǎng)電壓值為233.3V，并網(wǎng)電流值為0.67A。從圖12可以看出并網(wǎng)電壓、并網(wǎng)電流的頻率為50Hz，具有很好的正弦性，功率因數(shù)為0.959，實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)并網(wǎng)。圖13顯示了并網(wǎng)電壓各次諧波所占基波的百分比，測(cè)量顯示：在逆變器輸出電壓有效值為233.3V的情況下，基波電壓有效值為208.92V，總的諧波畸變率為1.29%，滿足電網(wǎng)質(zhì)量要求。

圖12 微逆變器并網(wǎng)電壓和電流波形Fig.12 Grid-connected voltage and current waveforms for the micro inverter

圖13 并網(wǎng)電壓諧波Fig.13 The harmonic of grid-connected voltage

5 結(jié)論

本文通過對(duì)交錯(cuò)反激式光伏并網(wǎng)微逆變器的研究與分析，建立了簡(jiǎn)化的交錯(cuò)反激變換器的電流控制模型，設(shè)計(jì)了前饋解耦補(bǔ)償及PI控制器，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了控制器的可行性。同時(shí)，對(duì)于太陽(yáng)能電池特性，推導(dǎo)了太陽(yáng)能電池板的利用率與輸入解耦電容的關(guān)系，通過計(jì)算證明，與使用多個(gè)光伏組件逆變器相比，使用單光伏組件的微逆變器，在輸入解耦電容容量低的情況下，可以達(dá)到較高的太陽(yáng)能組件的利用率。

光伏并網(wǎng)微逆變器是未來(lái)光伏并網(wǎng)發(fā)電的一個(gè)中重要發(fā)展方向，盡管本文建立微逆變器系統(tǒng)的成本要高于大功率系統(tǒng)，但這種交錯(cuò)式反激式逆變器為將來(lái)將微逆變器小型化、模塊化、市場(chǎng)化的發(fā)展提供了方向。

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