朱星陽 張建華 劉文霞 邱 威 吳 旭 蔣 程

（1.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學(xué)） 北京 102206 2.國家電力調(diào)度控制中心 北京 100031）

1 引言

風(fēng)力發(fā)電作為目前技術(shù)最成熟、最具規(guī)模的一種新能源利用形式，近年來在全世界得到了迅猛的發(fā)展，風(fēng)電年均新增裝機呈現(xiàn)快速增長。然而由于風(fēng)力發(fā)電出力的隨機性和弱可控性，大規(guī)模風(fēng)電場并網(wǎng)將對電網(wǎng)的電能質(zhì)量和系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行等諸多方面產(chǎn)生負(fù)面影響[1-5]，其中，電壓問題是最突出和最受關(guān)注的問題之一。風(fēng)速的隨機變化將引起風(fēng)電功率的隨機波動，甚至風(fēng)電機組的頻繁啟停，而功率的變化勢必會引起電網(wǎng)電壓波動。目前，風(fēng)電場通常采用在風(fēng)場出口母線上安裝電容器組補償風(fēng)電場無功需求，這對風(fēng)機啟停造成的電壓波動有一定的改善作用，然而，風(fēng)機持續(xù)運行時風(fēng)速或系統(tǒng)運行方式變化引起的風(fēng)電場母線和接入點電壓波動，難以通過簡單的電容器或電抗器投切平抑[6]。另一方面，隨著風(fēng)機技術(shù)的發(fā)展，變速恒頻機組逐漸成為并網(wǎng)風(fēng)機的主流機型，雖然機組采用 PWM變頻器控制實現(xiàn)有功無功解耦，具備動態(tài)調(diào)節(jié)無功輸出的能力，從而可降低并網(wǎng)運行時對系統(tǒng)電壓的影響，但由于種種原因，我國風(fēng)電場中的變速恒頻風(fēng)電機組通常以恒功率因數(shù)方式運行，其快速靈活的無功調(diào)節(jié)能力并未得到充分的利用[7]。由此可知，對風(fēng)電并網(wǎng)運行引起的電網(wǎng)電壓波動進(jìn)行全面準(zhǔn)確的評價顯得非常必要。

國內(nèi)外學(xué)者對此進(jìn)行了初探，形成了一些初步成果。例如，文獻(xiàn)[8]對風(fēng)電場接入電網(wǎng)引起電網(wǎng)電壓偏差和電壓波動的原理進(jìn)行了分析，仿真表明風(fēng)電場接入后，由于風(fēng)速波動造成風(fēng)電機組輸出功率的波動會引起電壓波動，其發(fā)出有功功率的大范圍變動會造成整個運行區(qū)間較大的電壓偏差。文獻(xiàn)[9]對一個含風(fēng)電容量較大的電網(wǎng)進(jìn)行了潮流計算，根據(jù)歷史記錄的風(fēng)速和風(fēng)功率進(jìn)行電網(wǎng)潮流的連續(xù)計算，來確定一年內(nèi)由于風(fēng)電場出力變化導(dǎo)致的母線電壓和線路功率的變化，從而分析風(fēng)電接入對電網(wǎng)電壓的影響。文獻(xiàn)[10]采用仿真方法研究了感應(yīng)式和永磁同步兩種風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在電網(wǎng)瞬間短路故障時系統(tǒng)電壓波動情況，并對其進(jìn)行了評估。文獻(xiàn)[11]研究了風(fēng)電場所接入電網(wǎng)狀況對風(fēng)電引起的電壓波動與閃變的影響，指出系統(tǒng)短路容量和線路電抗與電阻比等對風(fēng)電場的電壓波動與閃變有較大的影響，通過選取合適的并網(wǎng)點和電壓等級、合適的線路電抗與電阻比，能夠有效抑制風(fēng)電引起的電壓波動與閃變。然而，以上文獻(xiàn)本質(zhì)上均是通過仿真的手段，研究風(fēng)電接入后電網(wǎng)電壓波動的相關(guān)影響因素，而沒有對風(fēng)電并網(wǎng)引起電網(wǎng)電壓的隨機變化進(jìn)行全面評價。

基于上述分析，本文從電壓隨機分布的特征出發(fā)研究風(fēng)電并網(wǎng)引起電網(wǎng)電壓的隨機波動，定義相應(yīng)指標(biāo)，給出評價方法。首先對風(fēng)電場的靜態(tài)模型進(jìn)行了研究用于含風(fēng)電場電網(wǎng)的潮流計算。然后，從電壓波動的整體和局部兩個方面分別定義電壓分布指數(shù)、偏度指數(shù)、保持指數(shù)三個電壓波動評價指標(biāo)。最后，基于所提模型和評價指標(biāo)，研究了采用蒙特卡洛抽樣法對風(fēng)電并網(wǎng)引起電壓波動進(jìn)行評價的方法及流程。通過仿真結(jié)果驗證所提指標(biāo)和方法的有效性、分析電壓波動影響因素，并通過實例應(yīng)用進(jìn)一步說明指標(biāo)和方法的實用性。

2 風(fēng)電場靜態(tài)模型

2.1 風(fēng)速模型

風(fēng)電機組出力的隨機是由于風(fēng)能的隨機分布引起的，因此，研究風(fēng)速的變化規(guī)律對于分析機組的出力變化及其對電網(wǎng)的影響十分關(guān)鍵。模擬風(fēng)電場風(fēng)速的方法很多，主要有時間序列分析法[12]、威布爾分布[13]和瑞利分布[14]。而對風(fēng)速的大量實測數(shù)據(jù)表明，絕大多數(shù)地區(qū)的風(fēng)速分布可以采用 Weibull分布函數(shù)描述：

式中，c和k分別為Weibull分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)?？赏ㄟ^下式求解得到

式中，μ、σ分別為各風(fēng)速時段的期望和標(biāo)準(zhǔn)差。

2.2 風(fēng)力發(fā)電機有功模型

風(fēng)電機組有功出力與風(fēng)速之間的關(guān)系可近似用圖1所示的曲線描述。

圖1 風(fēng)功率模型Fig.1 Wind power model

計算時可以采用如下分段函數(shù)表示。

式中，vci為切入風(fēng)速；vco為切出風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；Pr為風(fēng)機額定輸出功率。

2.3 風(fēng)力發(fā)電機無功模型

本文以異步風(fēng)力發(fā)電機和雙饋風(fēng)力發(fā)電機為代表研究風(fēng)機在穩(wěn)態(tài)分析中的無功模型。

2.3.1 異步風(fēng)力發(fā)電機無功模型

異步風(fēng)力發(fā)電機的簡化電路如圖2所示。

圖2 異步風(fēng)力發(fā)電機的簡化等效電路Fig2. Simplified equivalent circuit of induction generator

圖中U、P、Q分別為機端電壓、有功、無功輸出，xm為勵磁電抗，xr為定子漏抗，rs為轉(zhuǎn)子電阻，s為轉(zhuǎn)差，xs為轉(zhuǎn)子漏抗，忽略定子電阻。由圖 2電路連接關(guān)系可以推導(dǎo)出

式中，x=xr+xs。

將式（5）變形得

將式（7）代入式（6）得異步風(fēng)力發(fā)電機Q-U特性方程為

由式（8）知異步風(fēng)力發(fā)電機吸收的無功Q是機端電壓U的函數(shù)，故進(jìn)行潮流計算時，將異步風(fēng)力發(fā)電機母線按PQ（U）節(jié)點處理，即迭代過程中根據(jù)上一次電壓迭代值不斷更新風(fēng)機的無功功率即可。

2.3.2 雙饋風(fēng)力發(fā)電機無功模型

由于雙饋機組普遍采用了雙 PWM變頻器的控制，其發(fā)出的有功與無功功率能夠得以解耦控制，具有類似于同步發(fā)電機的特性，在實際運行當(dāng)中，其有功與無功都是可控的，所以在潮流計算時可以將雙饋風(fēng)電機組看作PQ節(jié)點，以簡化分析。故以恒功率因數(shù)cosφ運行時，雙饋機組無功模型為

2.4 風(fēng)電場等值處理

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)潮流分析時，若對風(fēng)電場的每臺風(fēng)力發(fā)電機及其內(nèi)部連接都采取詳細(xì)模型描述時，不僅增加了電力系統(tǒng)模型的規(guī)模，而且還會帶來數(shù)據(jù)修正、模型有效性等問題，增加計算分析時間?；诖?，本文將風(fēng)電場進(jìn)行等值處理后再參與計算。風(fēng)電場等值一般包含風(fēng)速分布模型等值和發(fā)電機模型等值兩方面的內(nèi)容。本文暫不考慮風(fēng)電場風(fēng)速的分布情況，將同一風(fēng)場中所有風(fēng)機視為同一風(fēng)速。發(fā)電機等值處理具體如下：

風(fēng)場等值時，必須滿足等值前后風(fēng)場出口處的輸出功率保持一致，即

異步發(fā)電機群采用容量加權(quán)法得到等效阻抗參數(shù)后再按式（8）參與潮流計算，容量加權(quán)法計算等效阻抗方法如下：

式中，ZΣ為等效發(fā)電機阻抗；n為被等值的發(fā)電機臺數(shù)；Zj為第j個發(fā)電機阻抗；αj為容量加權(quán)系數(shù)；VAj為第j個發(fā)電機的額定容量。

與風(fēng)力發(fā)電機直接相連的變壓器，按阻抗并聯(lián)等值處理，網(wǎng)絡(luò)阻抗等值原則為等值前后網(wǎng)損相同，以保證潮流的等值前后一致。

3 評價指標(biāo)

本文從描述風(fēng)電并網(wǎng)后電網(wǎng)電壓隨機分布的特征出發(fā)，分別定義了電壓分布指數(shù)、偏度指數(shù)、保持指數(shù)三個母線級電壓波動評價指標(biāo)，在母線級指標(biāo)的基礎(chǔ)上定義了相應(yīng)的系統(tǒng)級評價指標(biāo)。

3.1 母線電壓分布指數(shù)

風(fēng)電接入電網(wǎng)后，由于其出力隨機波動，電網(wǎng)中母線節(jié)點電壓也隨之波動。圖3為含大規(guī)模風(fēng)電場的某地區(qū)電網(wǎng)中兩條不同母線電壓波動實際記錄曲線。

圖3 實際電網(wǎng)母線電壓波動情況Fig.3 Bus voltage fluctuation in actual power system

由圖3可知，風(fēng)電并網(wǎng)引起電網(wǎng)不同母線的電壓波動情況各不相同，直觀表現(xiàn)為各時刻風(fēng)電并網(wǎng)引起的電壓偏移各不相同，而系統(tǒng)電壓偏移程度是電壓質(zhì)量很重要的一個方面，系統(tǒng)電壓偏移過大時，會影響工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量，損壞設(shè)備，甚至引起風(fēng)機或風(fēng)電場脫網(wǎng)等。更嚴(yán)重的是，在系統(tǒng)無功功率短缺、電壓水平低下時，可能引起系統(tǒng)性的“電壓崩潰”，造成大面積停電。可見，風(fēng)電并網(wǎng)后引起電網(wǎng)電壓波動幅度這一特征量非常重要。為此，采用電壓觀測值的標(biāo)準(zhǔn)差來表征某母線電壓整體波動幅度情況，并將其定義為母線電壓分布指數(shù)（Bus Voltage Distribution Index，BVDI）：

式中，Ui為第i次電壓觀測值，本文采用抽樣計算得出；為電壓平均值；m為抽樣樣本容量。

采用標(biāo)準(zhǔn)差衡量風(fēng)電并網(wǎng)后引起電網(wǎng)電壓的波動幅度，能反映波動幅度整體情況，可避免非風(fēng)電波動的其他隨機因素造成電壓某一時刻瞬間波動的影響。從而使得評價具有全局性，結(jié)果更合理，更具有實際參考價值。

由母線電壓分布指數(shù)的含義可知，BVDI值越大，表示風(fēng)電接入后，電網(wǎng)母線電壓分布越分散，波動幅度越大，對系統(tǒng)電壓穩(wěn)定越不利，電能質(zhì)量也越差，反之亦然。

3.2 母線電壓偏度指數(shù)

電壓分布指數(shù)反映的是電壓波動幅度，但沒有反映風(fēng)電接入后，母線電壓相對于風(fēng)電接入前增大或減小情況。事實上，在含風(fēng)電場的電網(wǎng)規(guī)劃或調(diào)度運行時，不僅需要預(yù)知風(fēng)電并網(wǎng)引起母線電壓的波動程度，還需要風(fēng)電并網(wǎng)后母線電壓提升或降低相關(guān)信息，以指導(dǎo)規(guī)劃與調(diào)度運行工作，例如：配置合適的無功補償器、電網(wǎng)運行時補償器的合理投切。然而，由于風(fēng)電出力是隨機變化的，對系統(tǒng)中某一母線而言，風(fēng)電并網(wǎng)后電壓升高、降低均有可能，只是可能性有所不同。鑒于此，采用母線電壓隨機分布非對稱程度來表征風(fēng)電并網(wǎng)對母線電壓提升或降低的相對影響程度。

在統(tǒng)計學(xué)中，經(jīng)常采用偏度系數(shù)來表征分布偏斜方向和程度的度量。偏度系數(shù)一般有使用標(biāo)準(zhǔn)差和三階中心矩兩種計量方法。其中，使用標(biāo)準(zhǔn)差計量的定義式為

使用三階中心矩計量的定義式為

SK是無量綱的量，取值通常在-3～+3之間，其絕對值越大，表明偏斜程度越大。當(dāng)分布呈右偏態(tài)時，SK＞0，故也稱正偏態(tài)；當(dāng)分布為左偏態(tài)時，SK＜0，故也稱負(fù)偏態(tài)。其幾何含義如圖4所示。

圖4 統(tǒng)計學(xué)中偏度系數(shù)幾何含義Fig.4 Skewness geometrical meaning in statistics

然而，使用標(biāo)準(zhǔn)差計量的定義適用于分組頻數(shù)分布數(shù)據(jù)，否則式中的眾數(shù)M0有很大的隨機性。因此定義反映風(fēng)電引起電網(wǎng)電壓隨機分布非對稱程度的指標(biāo)時，應(yīng)參考三階中心矩計量的方法。故定義母線電壓偏度指數(shù)（Bus Voltage Skewness Index，BVSI）為

式中，Ui為第i次電壓觀測值；U0為在同種運行方式下風(fēng)電接入前母線電壓值；m為樣本容量；σ為電壓標(biāo)準(zhǔn)差。

BVSI值為正，表示風(fēng)電接入后電壓增大的情況比減少的情況嚴(yán)重，直觀表示為電壓分布概率密度曲線右側(cè)尾部較長（以風(fēng)電接入前電壓值為基準(zhǔn)），數(shù)值越大，右側(cè)尾部越長。BVSI值為負(fù)，情況相反。當(dāng)BVSI值為零時，表示風(fēng)電接入后電壓減少的情況與增大的情況相當(dāng)，直觀表示為電壓概率分布曲線關(guān)于接入前電壓值左右對稱。

3.3 母線電壓保持指數(shù)

指標(biāo)BVDI和BVSI反映的都是關(guān)于電壓分布的整體描述，沒有反映母線電壓維持在某數(shù)值的概率情況，事實上，這一信息可為電力系統(tǒng)的電壓控制相關(guān)決策工作提供重要支持。因為與常規(guī)電力系統(tǒng)相比，風(fēng)電并網(wǎng)后的系統(tǒng)電壓隨機性更強，相關(guān)的調(diào)度控制決策不能再依賴于確定性的準(zhǔn)則，而需要進(jìn)行概率決策分析。而狀態(tài)保持概率分析是進(jìn)行概率決策的重要方面，因此，定義一個表征母線電壓維持在風(fēng)電接入前電壓水平的能力指標(biāo)，并稱之為母線電壓保持指數(shù)（Bus Voltage Retention Index,BVRI）為

式中，C(Ω) 表示集合Ω中元素的個數(shù)，m為樣本容量；α表示對電壓波動范圍的限制閾值，可根據(jù)評價需要自行指定。

由電壓保持指數(shù)的定義可知，BVRI值實際反映的是風(fēng)電并網(wǎng)后，母線電壓維持在并網(wǎng)前的電壓值附近的概率大小，指標(biāo)值越大，表示對應(yīng)維持概率越大，反之，概率越小。事實上，U0、α取恰當(dāng)值時，BVRI也可反映出風(fēng)電接入后母線電壓合格率。

3.4 系統(tǒng)級評價指標(biāo)

以上定義的BVDI、BVSI、BVRI指標(biāo)均是母線級電壓波動評價指標(biāo)，下面定義幾個對應(yīng)的系統(tǒng)級指標(biāo)。

系統(tǒng)電壓分布指數(shù)（System Voltage Distribution Index, SVDI）：

定義式（18）～式（20）中，Ψ表示除平衡節(jié)點外的系統(tǒng)母線集合，N表示集合Ψ中母線總數(shù)。

系統(tǒng)電壓偏度指數(shù)（SVSI）、系統(tǒng)電壓保持指數(shù)（SVRI）、系統(tǒng)最大（?。╇妷浩戎笖?shù)（MSVSI、NSVSI）、系統(tǒng)最大（?。╇妷罕３种笖?shù)（MSVRI、NSVRI）均類似定義。系統(tǒng)級指標(biāo)用于對系統(tǒng)電壓波動進(jìn)行總體評價，以便對不同系統(tǒng)或同一系統(tǒng)不同規(guī)劃、運行方案對比分析。

需要說明的是，由于風(fēng)電并網(wǎng)對電網(wǎng)電壓的影響范圍與風(fēng)電滲透率、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、接入方案等諸多因素相關(guān)，為避免系統(tǒng)級指標(biāo)過小而難以比較，必要時可結(jié)合實際情況或母線級指標(biāo)計算結(jié)果，選擇關(guān)鍵母線參與系統(tǒng)指標(biāo)計算。

4 評價流程

結(jié)合本文研究的風(fēng)電場靜態(tài)模型以及所提指標(biāo)，風(fēng)電并網(wǎng)引起的系統(tǒng)電壓波動評價流程如下：

（1）風(fēng)電場等效：根據(jù)各風(fēng)場所用的不同風(fēng)機型號，依次參照 2.4小節(jié)對各風(fēng)場風(fēng)機進(jìn)行等值，并計算各風(fēng)場等值處理后的有功、無功出力額定值，異步等值風(fēng)機只需得出如式（8）所示的無功出力表達(dá)式。

（2）風(fēng)電場出力抽樣：結(jié)合各風(fēng)電場情況由式（2）、式（3）分別計算各風(fēng)場風(fēng)速Weibull分布的尺度參數(shù)c和形狀參數(shù)k，根據(jù)式（1）產(chǎn)生各風(fēng)電場風(fēng)速抽樣數(shù)據(jù)。

（3）潮流計算：將風(fēng)速抽樣值由式（4）轉(zhuǎn)換為風(fēng)電場有功出力抽樣值，根據(jù)式（8）或式（9）得出風(fēng)場對應(yīng)無功出力，并依次進(jìn)行潮流計算。

（4）指標(biāo)統(tǒng)計分析：根據(jù)潮流計算結(jié)果統(tǒng)計得出母線電壓分布指數(shù)BVDI，偏度指數(shù)BVSI，保持指數(shù)BVRI。

（5）根據(jù)BVDI、BVSI、BVRI各指標(biāo)值，分析各母線電壓波動情況，并得出SVDI、SVSI、SVRI等系統(tǒng)級評價指標(biāo)。

具體評價流程如圖5所示。

圖5 評價流程圖Fig.5 Evaluation flow chart

5 算例分析

5.1 系統(tǒng)說明

采用IEEE 36節(jié)點系統(tǒng)驗證本文所提指標(biāo)和方法的正確性和有效性。測試系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[15]，本文對系統(tǒng)節(jié)點重新編號，如圖 6所示?；鶞?zhǔn)功率為100MVA，基準(zhǔn)電壓取11kV。

圖6 IEEE 36節(jié)點系統(tǒng)Fig.6 IEEE 36 bus system

在節(jié)點18接入單機1MW、cosφ=-0.85雙饋風(fēng)電機組 5臺；節(jié)點 33接入單機 1MW、cosφ=1雙饋風(fēng)電機組3臺；兩個小型風(fēng)電場參數(shù)相同，具體見表1。

表1 風(fēng)電場參數(shù)Tab.1 Parameters of the wind farm

5.2 結(jié)果分析與方法驗證

由于風(fēng)電接入規(guī)模較小，為便于分析母線電壓保持指數(shù)BVRI，本算例中電壓波動范圍的限制閾值α取1%，在此條件下，各評價指標(biāo)計算結(jié)果見表2。

表2 指標(biāo)計算結(jié)果Tab.2 Results of index caculation

（續(xù)）

由表2可知：節(jié)點1～8、23～25的BVDI指標(biāo)值相對較小，表明風(fēng)電接入后其電壓波動較小，而節(jié)點15～22、30～33的BVDI指標(biāo)值相對較大，表明風(fēng)電接入后其電壓波動較大。這是因為節(jié)點 1～8、23～25靠近平衡節(jié)點1，由于平衡節(jié)點電壓的鉗制作用使得這些節(jié)點電壓波動較小。而節(jié)點 15～22、30～33遠(yuǎn)離平衡節(jié)點且處于風(fēng)電場接入點附近，故其電壓波動大。由此可知，BVDI指標(biāo)評價結(jié)果符合電網(wǎng)實際。

節(jié)點5～22的BVSI指標(biāo)值為負(fù)，其他節(jié)點BVSI值為正。據(jù)電壓偏度指數(shù)含義知，風(fēng)電接入后，節(jié)點5～22電壓下降情況更嚴(yán)重，而其他節(jié)點情況相反。結(jié)合兩個風(fēng)場的并網(wǎng)點位置和運行功率因數(shù)，分析可知BVSI指標(biāo)計算結(jié)果符合實際。

圖 7～圖 9分別示出了節(jié)點 2、17、33電壓分布概率密度（PDF）和累積分布曲線（CDF）。

圖7 節(jié)點2電壓分布情況Fig.7 Voltage profile of Node 2

圖8 節(jié)點17電壓分布情況Fig.8 Voltage profile of Node 17

圖9 節(jié)點33電壓分布情況Fig.9 Voltage profile of Node 33

經(jīng)計算風(fēng)電接入前節(jié)點2電壓值為0.975 1、節(jié)點17為0.911 6、節(jié)點33為0.917 6。由圖7可知，節(jié)點2電壓概率密度曲線左右基本對稱，電壓升高（＞0.975 1）與下降（＜0.975 1）情況基本一致。由圖8知，節(jié)點17電壓概率密度曲線左側(cè)尾部較長，電壓下降（＜0.911 6）更嚴(yán)重。而圖9中節(jié)點33電壓概率密度曲線右側(cè)尾部較長，電壓升高（＞0.917 6）更嚴(yán)重。根據(jù)BVSI指標(biāo)含義可知，圖7～圖9中節(jié)點電壓分布特點與表 2中BVSI指標(biāo)計算結(jié)果完全吻合，故所提指標(biāo)BVSI能較好地反映風(fēng)電并網(wǎng)后，母線電壓相對于風(fēng)電接入前增大或減小情況。

由表2可知，節(jié)點24～36的BVRI指標(biāo)相對較小，而越靠近平衡節(jié)點的母線BVRI指標(biāo)越接近于1，故在風(fēng)電出力隨機波動時，節(jié)點24～36的電壓維持在風(fēng)電接入前水平的概率相對較小，而其他節(jié)點維持概率相對較大，尤其是平衡節(jié)點附近的母線，由平衡節(jié)點的電壓鉗制作用可知這符合電網(wǎng)實際。故所提BVRI指標(biāo)能準(zhǔn)確反映風(fēng)電并網(wǎng)后母線電壓維持在接入前電壓值附近的概率。

5.3 指標(biāo)進(jìn)一步說明

通過對比節(jié)點15～22和30～33的BVDI、BVRI指標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)雖然這些節(jié)點的電壓分布指數(shù)值均較大，而其電壓保持指數(shù)卻不同，節(jié)點30～33的電壓保持指數(shù)較小，但節(jié)點15～22的電壓保持指數(shù)仍較大。這是因為某些節(jié)點的電壓整體波動范圍雖較大，但存在局部密集分布的情況，圖8中所示的節(jié)點 17的電壓概率密度分布可證明這一點。由此可知，電壓分布指數(shù)BVDI反映電壓波動的整體信息，而保持指數(shù)BVRI主要反映電壓波動的局部信息，兩者不可互為替代。

5.4 指標(biāo)影響因素分析

5.4.1 風(fēng)電不同接入位置的影響

將 5臺1MW、功率因數(shù)cosφ=-0.85的雙饋風(fēng)電機組依次通過IEEE 36網(wǎng)絡(luò)的前段（節(jié)點4）、中部（節(jié)點11）、末段（節(jié)點22）并網(wǎng)，各母線電壓偏度指數(shù)BVSI指標(biāo)計算結(jié)果圖10所示。

圖10 不同并網(wǎng)點BVSI指標(biāo)計算結(jié)果Fig.10 Calculation results of BVSI using different PCC

由圖10知，通過節(jié)點4或22并網(wǎng)時，兩種方案下各母線BVSI指標(biāo)值均非常接近，但前一種并網(wǎng)方案各母線BVSI均大于0，后一種并網(wǎng)方案BVSI值均小于0，且在數(shù)值上幾乎為前一種并網(wǎng)方案的2倍。這表明：風(fēng)電在配電網(wǎng)絡(luò)前段靠近電源側(cè)或在網(wǎng)絡(luò)末端接入，相對于并網(wǎng)前，各母線電壓偏離程度基本一致；在靠近電源側(cè)并網(wǎng)時，即使風(fēng)電機組運行功率因數(shù)滯后時，仍有提升電網(wǎng)電壓的可能；通過配電網(wǎng)末端并網(wǎng)時引起母線電壓偏離程度較其他并網(wǎng)方案大，表 3中系統(tǒng)電壓分布指數(shù)SVDI計算結(jié)果也表明了這一點。

表3 不同并網(wǎng)點SVDI計算結(jié)果Tab.3 Calculation results of SVDI using different PCC

由圖10中通過節(jié)點11并網(wǎng)時各母線BVSI指標(biāo)值可知，在網(wǎng)絡(luò)中部并網(wǎng)時，引起電網(wǎng)各母線電壓偏度程度各不相同，表現(xiàn)為接入點附近母線所受影響較其他母線大。

5.4.2 不同尺度參數(shù)c的影響

對 5.1小節(jié)所述風(fēng)電場接入情況，取形狀參數(shù)k=2，依次計算尺度參數(shù)c分別為5、8、12、15和20m/s時電網(wǎng)各母線級及系統(tǒng)級電壓波動指標(biāo)。表4示出了系統(tǒng)級指標(biāo)SVDI、SVSI、SVRI計算結(jié)果。

表4 不同尺度參數(shù)系統(tǒng)指標(biāo)計算結(jié)果Tab.4 System indexes for different scale factors

比較計算結(jié)果可知：隨著尺度參數(shù)c增大，表征電壓波動范圍的系統(tǒng)級指標(biāo)SVDI單調(diào)增大，系統(tǒng)電壓保持指數(shù)SVRI先減小后增加；而系統(tǒng)電壓偏度指數(shù)SVSI結(jié)果表明，隨尺度參數(shù)c增大，系統(tǒng)電壓總體上先上升，后降低，且降低程度呈強-弱-強的變化趨勢。

不同尺度參數(shù)下風(fēng)速概率密度曲線如圖 11所示。

圖11 不同尺度參數(shù)c時風(fēng)速概率密度Fig.11 Probability density function of wind speed for different scale factors

由圖11知，隨著c值增大，沿橫軸方向看，風(fēng)速概率密度曲線峰值對應(yīng)橫坐標(biāo)值逐漸增大，趨近于尺度參數(shù)，風(fēng)速變化范圍也逐漸增大，故系統(tǒng)SVDI指標(biāo)值隨尺度參數(shù)c增大而增大；沿縱軸方向看，風(fēng)速概率密度曲線逐漸變平緩，且曲線峰值逐漸下降，小于切入風(fēng)速vci的風(fēng)速出現(xiàn)概率逐步減小，當(dāng)c增至一定時，大于切出風(fēng)速vco的風(fēng)速出現(xiàn)概率也開始由0逐步增大，故電網(wǎng)保持風(fēng)電接入前電壓的概率先減小后增加，即電壓保持指數(shù)SVRI先減后增。

在配電網(wǎng)中接入風(fēng)電場對電壓的影響考慮如下：一方面，有功的注入有利于提升電壓水平，另一方面，若風(fēng)場消耗無功，則會降低系統(tǒng)電壓水平。故在風(fēng)電場出力水平較低時，系統(tǒng)電壓呈上升趨勢，但風(fēng)電出力增加到一定程度時，無功消耗的電壓降低作用強于有功的提升作用，系統(tǒng)電壓水平開始下降。在不同尺度參數(shù)下有效風(fēng)速（vci≤v≤vco）出現(xiàn)概率呈如圖12所示規(guī)律變化，故電壓降低程度也相應(yīng)表現(xiàn)為強-弱-強的非單調(diào)變化，從而，隨風(fēng)電場尺度參數(shù)c逐步增大時，SVSI指標(biāo)按表4所示規(guī)律變化。

由表 4中SVDI、SVSI、SVRI指標(biāo)的計算結(jié)果及對應(yīng)分析可知，所提三個指標(biāo)變化趨勢無必然聯(lián)系，這是因為三個電壓波動評價指標(biāo)分別從不同方面刻畫風(fēng)電并網(wǎng)引起的電網(wǎng)電壓隨機波動。事實上，這也體現(xiàn)了所提評價指標(biāo)不冗余的科學(xué)性。

圖12 不同尺度參數(shù)c時有效風(fēng)速概率Fig.12 Probability of effective wind speed for different scale factors c

5.4.3 不同形狀參數(shù)k的影響

對 5.1小節(jié)所述風(fēng)電場接入情況，取尺度參數(shù)c=12m/s，依次計算形狀參數(shù)k分別為1.8、2.0、2.2和2.4時電網(wǎng)各母線級及系統(tǒng)級電壓波動指標(biāo)。表5示出了系統(tǒng)級指標(biāo)SVDI、SVSI、SVRI計算結(jié)果。

表5 不同形狀參數(shù)系統(tǒng)指標(biāo)計算結(jié)果Tab.5 System indexes for different shape factors

分析結(jié)果可知，隨著形狀參數(shù)k增大，系統(tǒng)SVDI、SVSI、SVRI指標(biāo)基本不變，略呈下降趨勢。不同形狀參數(shù)k下風(fēng)速概率密度曲線如圖13所示。

圖13 不同形狀參數(shù)k時風(fēng)速概率密度Fig.13 Probability density function of wind speed for different shape factors k

由圖13中曲線變化趨勢可知，表5中計算結(jié)果符合實際，驗證了指標(biāo)的準(zhǔn)確性和有效性。

6 實例應(yīng)用

將本文所提指標(biāo)應(yīng)用于指導(dǎo)某地區(qū)電網(wǎng)風(fēng)電并網(wǎng)點優(yōu)化。此系統(tǒng)電源總裝機6 946.7MW，其中火電機組 6 800MW，地方小水電機組 146.7MW，均接入35kV及以下電網(wǎng)。電網(wǎng)最高負(fù)荷967MW，最低負(fù)荷390MW，220kV電網(wǎng)結(jié)構(gòu)薄弱，呈單輻射鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，僅依靠2回220kV線路與省主網(wǎng)相連。網(wǎng)內(nèi)僅有 220kV變電站，無 500kV變電站。據(jù)規(guī)劃2012年末有550MW風(fēng)電容量集中并入電網(wǎng)，風(fēng)場位置如圖14所示，現(xiàn)需對距離風(fēng)電場分別為20km、17km、15km的三個220kV待選并網(wǎng)點NY、WN、SC的優(yōu)劣進(jìn)行綜合比較。

圖14 系統(tǒng)220kV接線圖Fig.14 220kV system connecting diagram

方案評價時，在本文所提三個評價指標(biāo)的基礎(chǔ)上，再考慮并網(wǎng)后系統(tǒng)運行網(wǎng)損、并網(wǎng)線路建設(shè)成本，從系統(tǒng)網(wǎng)損率、線路投資、SVDI、SVSI、SVRI五個方面對并網(wǎng)方案進(jìn)行綜合評價。在電網(wǎng)典型運行方式下，對3個備選方案的五個考核指標(biāo)分別進(jìn)行計算，結(jié)果見表6。

表6 不同方案各指標(biāo)計算結(jié)果Tab.6 Calculation results of indexes for different schemes

由表 6知，以上綜合評價問題實質(zhì)上是關(guān)于3個方案5個屬性的多屬性決策問題。此時可采用逼近理想方案的序數(shù)偏好方法（TOPSIS）[16]得到各方案的優(yōu)劣排序。各屬性取不同權(quán)重時，方案優(yōu)劣排序決策結(jié)果見表7。

表7 TOPSIS決策結(jié)果Tab.7 TOPSIS decision results

分析表7知，隨著對電壓波動考察比重的逐步增大，方案WN、NY排序逐步前移，方案SC雖然投資較省，但其逐步被排為劣方案。典型運行方式下，不同并網(wǎng)方案時母線DF電壓分布情況如圖15所示，分析可知通過WN并網(wǎng)引起的電壓波動較小，優(yōu)于其他兩種方案；通過 SC并網(wǎng)時，電壓波動最大。這與表 7中各屬性取不同權(quán)重系數(shù)的 TOPSIS決策結(jié)果吻合。

圖15 不同并網(wǎng)方案母線DF電壓分布情況Fig.15 Voltage profile of bus DF using different PCC

以上實例應(yīng)用表明，所提指標(biāo)能較好地反映風(fēng)電并網(wǎng)引起的母線電壓波動情況，可用于實際風(fēng)電并網(wǎng)相關(guān)評價工作。事實上，所提指標(biāo)還可用于指導(dǎo)風(fēng)電并網(wǎng)方案改善、含風(fēng)電場的電網(wǎng)網(wǎng)源協(xié)調(diào)規(guī)劃等相關(guān)決策工作。

7 結(jié)論

本文從描述電壓隨機分布的特征出發(fā)，提出了風(fēng)電并網(wǎng)引起電網(wǎng)電壓隨機波動的三個評價指標(biāo)，并分別定義了對應(yīng)的母線級和系統(tǒng)級指標(biāo)，基于蒙特卡洛抽樣給出了相應(yīng)評價流程，方法簡單可行。所提指標(biāo)和方法具有一定實用性。算例測試結(jié)果表明，所提指標(biāo)：電壓分布指數(shù)、電壓偏度指數(shù)、電壓保持指數(shù)，能夠較好地反映風(fēng)電并網(wǎng)引起的電網(wǎng)電壓波動情況，包括整體和局部信息。指標(biāo)影響因素分析結(jié)果表明，風(fēng)場并網(wǎng)點、風(fēng)場尺度參數(shù)對電網(wǎng)電壓波動影響較大，而風(fēng)場形狀參數(shù)影響較小。

本文所提指標(biāo)僅從描述電壓隨機分布特征出發(fā)，反映風(fēng)電引起電網(wǎng)電壓波動信息是有限的，評價指標(biāo)有待進(jìn)一步擴充，以形成綜合評價體系。

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