胡國(guó)偉 別朝紅 王錫凡

（電力設(shè)備電氣絕緣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西安交通大學(xué)電氣學(xué)院） 西安 710049）

1 引言

隨著能源和環(huán)境危機(jī)的加劇，風(fēng)能利用成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。風(fēng)電的并網(wǎng)運(yùn)行是風(fēng)能利用的發(fā)展趨勢(shì)。由于風(fēng)電是綠色可再生能源，電力公司應(yīng)該首先調(diào)度全部的風(fēng)電，然后再考慮調(diào)度其他傳統(tǒng)的機(jī)組?？墒秋L(fēng)電具有不確定性和隨機(jī)性的特點(diǎn)，如何考慮含風(fēng)電電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度成為國(guó)內(nèi)外研究的焦點(diǎn)。

傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度分為靜態(tài)優(yōu)化調(diào)度和動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度。動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度考慮調(diào)度周期內(nèi)各個(gè)時(shí)間段之間的聯(lián)系，可以較合理地反映系統(tǒng)的運(yùn)行情況。由于風(fēng)電是隨機(jī)變化的，用含風(fēng)電電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度更加符合實(shí)際的要求。

電力系統(tǒng)可靠性按照不同的目的分為規(guī)劃可靠性和運(yùn)行可靠性。規(guī)劃可靠性目的是為設(shè)計(jì)人員在電源的設(shè)計(jì)和線路的鋪設(shè)計(jì)劃中提供科學(xué)指導(dǎo)；運(yùn)行可靠性是為運(yùn)行人員的運(yùn)行調(diào)度決策提供可靠性判斷依據(jù)，從而提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性、安全性和經(jīng)濟(jì)性。

含風(fēng)電電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度，關(guān)鍵在于控制，由于風(fēng)電的時(shí)序波動(dòng)性和不確定性對(duì)系統(tǒng)帶來(lái)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[1, 2]將風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重系數(shù)或者風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)引入到模型中，并作為風(fēng)險(xiǎn)成本加入到目標(biāo)函數(shù)中。文獻(xiàn)[3]將一定比例的風(fēng)電場(chǎng)出力作為額定的備用需求加入到常規(guī)備用需求中。文獻(xiàn)[4]引入風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差對(duì)系統(tǒng)正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用的需求。文獻(xiàn)[5-7]將風(fēng)電出力作為隨機(jī)變量，應(yīng)用隨機(jī)規(guī)劃理論建立了含風(fēng)電電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型，在目標(biāo)函數(shù)和約束條件中都描述了風(fēng)電帶來(lái)的不確定性。文獻(xiàn)[8]是將風(fēng)電出力作為模糊變量，建立優(yōu)化調(diào)度的模糊模型。目前，從運(yùn)行可靠性的角度研究電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型，文獻(xiàn)[9]建立了電力市場(chǎng)下綜合考慮發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行可靠性和旋轉(zhuǎn)備用效益的優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[10]將運(yùn)行可靠性約束以近似解析表達(dá)的方式引入，完成了概率備用約束的優(yōu)化調(diào)度。文獻(xiàn)[11]研究了不同的風(fēng)電裝機(jī)容量，不同的負(fù)荷水平以及不同的前導(dǎo)時(shí)間（leading time）下，風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行可靠性的影響。但是由于當(dāng)前國(guó)內(nèi)外還沒(méi)有建立相關(guān)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，這些文獻(xiàn)也就停留在計(jì)算運(yùn)行可靠性指標(biāo)或者設(shè)定了比較粗略的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，難以在實(shí)際系統(tǒng)中有效應(yīng)用，以達(dá)到經(jīng)濟(jì)合理地解決風(fēng)電并網(wǎng)帶來(lái)的系統(tǒng)可靠性不足的隱患。

本文建立了時(shí)序多狀態(tài)風(fēng)電功率輸出模型，準(zhǔn)確地刻畫(huà)風(fēng)電時(shí)序性和波動(dòng)性的特征。從運(yùn)行可靠性的角度，深入分析風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方案的影響，一方面風(fēng)電并網(wǎng)替代了傳統(tǒng)的耗能機(jī)組，可以使系統(tǒng)的總運(yùn)行費(fèi)用下降；另一方面，由于風(fēng)電具有波動(dòng)性和間歇性，容量可信度低，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性下降。為了應(yīng)對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)的負(fù)面作用，本文建立了考慮運(yùn)行可靠性的含風(fēng)電電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型。為突破當(dāng)前國(guó)內(nèi)外在運(yùn)行可靠性應(yīng)用方面還沒(méi)有運(yùn)行可靠性標(biāo)準(zhǔn)的局限，本文提出了含風(fēng)電電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度新策略，即在風(fēng)電并入系統(tǒng)時(shí)，確保每一時(shí)段的運(yùn)行可靠性至少不低于不含風(fēng)電時(shí)系統(tǒng)的最低可靠性指標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度策略。在模型求解上，通過(guò)數(shù)學(xué)變換，將非凸高次MIP模型，轉(zhuǎn)化為凸二次MIP模型，然后運(yùn)用優(yōu)化軟件Cplex的MIP優(yōu)化器求解變換后的優(yōu)化調(diào)度模型。IEEE RTS-96算例結(jié)果表明本文提出的優(yōu)化調(diào)度新策略和求解算法的有效性和實(shí)用性以及對(duì)電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度受風(fēng)電影響分析的合理性。

2 時(shí)序多狀態(tài)風(fēng)電場(chǎng)功率輸出模型

風(fēng)電場(chǎng)常用的模型有兩種。一種是等效多狀態(tài)機(jī)組模型[12]，就是把風(fēng)電功率輸出等值為多狀態(tài)機(jī)組。這樣可以較好地考慮風(fēng)電的波動(dòng)性，但是忽略了風(fēng)電的時(shí)序性。另一種是負(fù)荷修正器模型[13,14]，也就是把風(fēng)電功率看做“負(fù)”負(fù)荷，這樣可以較好地考慮風(fēng)電的時(shí)序性，但是對(duì)風(fēng)電的波動(dòng)性考慮不足。綜合兩種模型的優(yōu)點(diǎn)，建立了時(shí)序多狀態(tài)風(fēng)電功率輸出模型,可以準(zhǔn)確地反映每一時(shí)段風(fēng)電的波動(dòng)特性，適合電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度研究。該模型的具體建立過(guò)程如下：

按照日前調(diào)度的需求，將調(diào)度周期分成24個(gè)時(shí)段，第t時(shí)段內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)的離散風(fēng)速數(shù)據(jù)序列為{vt1,vt2,vt3, …,vtNt}，其中t=1, 2, 3, …, 24，Nt為項(xiàng)數(shù)，對(duì)應(yīng)每個(gè)風(fēng)速，由風(fēng)機(jī)有功功率輸出特性計(jì)算得到風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率預(yù)測(cè)值，因此可求得在i階段內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的序列{pt1,pt2,pt3, …,ptNt}（該序列可能存在相同的值），剔除{pt1,pt2,pt3, …,ptNt}中的相同項(xiàng)，并按從小到大的順序重新排序得到新的序列{Ct1,Ct2, …,CtMt}，由于{pt1,pt2,pt3, …,ptNt}中可能存在相同的值，{Ct1,Ct2, …,CtMt}的項(xiàng)數(shù)Mt≤Nt。{Ct1,Ct2, …,CtMt}序列中各項(xiàng)值為風(fēng)電場(chǎng)在第t時(shí)段內(nèi)輸出功率各狀態(tài)值，按照概率的古典定義，其概率可以用式（1）得到。

式中，Itk表示第t時(shí)段輸出功率序列{pt1,pt2,pt3, …,ptNt}中值等于Ctk的項(xiàng)數(shù)；Ptk表示功率為Ctk的概率。

通過(guò)上述過(guò)程，可以得到時(shí)序多狀態(tài)風(fēng)電場(chǎng)功率輸出模型見(jiàn)表 1，即每個(gè)時(shí)段t的風(fēng)電功率輸出有Mt個(gè)狀態(tài)，每種狀態(tài)的概率為Ptk。

表1 時(shí)序多狀態(tài)風(fēng)電場(chǎng)功率輸出模型Tab.1 Time sequential multi-state wind farm power output model

風(fēng)電場(chǎng)采用時(shí)序多狀態(tài)模型時(shí)，綜合了風(fēng)電功率的時(shí)序性和波動(dòng)性兩大特征，合理地反映了風(fēng)電功率的特點(diǎn)；但是由于在每個(gè)時(shí)段內(nèi)，風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率狀態(tài)及相應(yīng)概率都不同，因此該方法需要對(duì)調(diào)度周期內(nèi)的每個(gè)時(shí)段都進(jìn)行計(jì)算。

3 考慮風(fēng)電的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型

3.1 傳統(tǒng)的含風(fēng)電電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型

目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)有發(fā)電成本和機(jī)組啟停成本兩部分組成。風(fēng)電不消耗一次能源，不計(jì)入成本。式中，F(xiàn)為系統(tǒng)總的運(yùn)行費(fèi)用；T為系統(tǒng)調(diào)度期間的時(shí)段數(shù)；I為系統(tǒng)機(jī)組數(shù)；pi(t)為機(jī)組i在t時(shí)段的有功功率；zi(t)為機(jī)組i在t時(shí)段的狀態(tài)，zi(t)=1表示開(kāi)機(jī)，zi(t)=0表示停機(jī)；Ci(pi(t))為機(jī)組i在t時(shí)段的運(yùn)行費(fèi)用

Si為機(jī)組i的開(kāi)機(jī)費(fèi)用；ai、bi、ci為機(jī)組的運(yùn)行費(fèi)用參數(shù)，為常數(shù)。

約束條件如下：

（1）功率平衡約束

式中，pw(t)為風(fēng)電場(chǎng)t時(shí)段的平均輸出功率；pd(t)為系統(tǒng)t時(shí)段的總負(fù)荷。

（2）發(fā)電機(jī)組輸出功率上下限約束

（3）發(fā)電機(jī)爬坡約束

式中，rui、rdi分別表示發(fā)電機(jī)組i的向上和向下爬坡功率，MW/min；T60為表示時(shí)間是60min。

（4）最小運(yùn)行時(shí)間和最小停運(yùn)時(shí)間約束

（5）旋轉(zhuǎn)備用約束

式中，URi為機(jī)組i的有功功率上升量上限，URi=ruiT10；T10表示時(shí)間是 10min；R(t)為t時(shí)刻系統(tǒng)的10min最小旋轉(zhuǎn)備用要求，不同的系統(tǒng)規(guī)定不同。本文取最大單機(jī)容量。

3.2 風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的影響

風(fēng)電相比較其他傳統(tǒng)機(jī)組，具有優(yōu)先并網(wǎng)的優(yōu)勢(shì)。在電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度時(shí)，風(fēng)電的這種優(yōu)勢(shì)，會(huì)對(duì)傳統(tǒng)機(jī)組產(chǎn)生“替代效應(yīng)”，即會(huì)使得原來(lái)可以并網(wǎng)的部分機(jī)組功率被風(fēng)電所替代，從而影響到了系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的結(jié)果。風(fēng)電的“替代效應(yīng)”具有兩面性。正面影響是由于風(fēng)電是不消耗一次能源的綠色可再生能源，它替代了傳統(tǒng)的機(jī)組，可以減少系統(tǒng)的總運(yùn)行費(fèi)用；從運(yùn)行可靠性的角度分析，負(fù)面影響就是使系統(tǒng)的機(jī)組投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度上升。原因是風(fēng)電具有時(shí)序波動(dòng)的特征，導(dǎo)致風(fēng)電容量可信度[15,16]（wind capacity value，也稱為 wind capacity credit，容量可信度指給定的發(fā)電機(jī)對(duì)全系統(tǒng)容量充裕度的貢獻(xiàn)值）低于傳統(tǒng)機(jī)組，風(fēng)電對(duì)傳統(tǒng)機(jī)組的替代，會(huì)使得傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的結(jié)果存在著系統(tǒng)容量充裕度不足的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是使系統(tǒng)的機(jī)組投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度水平偏高，系統(tǒng)的運(yùn)行存在著潛在的可靠性隱患。所以有必要針對(duì)這個(gè)問(wèn)題采取相應(yīng)的措施和提出合理的解決方案，控制含風(fēng)電電力系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

運(yùn)行可靠性的指標(biāo)有兩個(gè)：機(jī)組的投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度和響應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)度[17]。

投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度就是計(jì)算故障的發(fā)電容量還不能被替代的時(shí)間（即前導(dǎo)時(shí)間）內(nèi)，已投運(yùn)的發(fā)電容量剛好滿足或剛好不滿足期望負(fù)荷的概率。運(yùn)行人員必須在前導(dǎo)時(shí)間開(kāi)始時(shí)就意識(shí)到，如果負(fù)荷突然增長(zhǎng)，那么直到前導(dǎo)時(shí)間結(jié)束以前，都將不可能替代任何失效機(jī)組或啟動(dòng)其他機(jī)組[18,19]。投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度可以反映在前導(dǎo)時(shí)間內(nèi)發(fā)電容量的充裕度。系統(tǒng)前導(dǎo)時(shí)間一般為 1～4h。投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度數(shù)值越小，系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)度越小，運(yùn)行可靠性越高。

響應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)度是計(jì)算在給定的響應(yīng)時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的備用容量剛好滿足或剛好不滿足期望響應(yīng)容量的概率。由于風(fēng)電場(chǎng)不做備用，所以只考慮運(yùn)行可靠性中投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度，不考慮響應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)度。

3.3 考慮運(yùn)行可靠性的含風(fēng)電電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度

3.1節(jié)給出了傳統(tǒng)的含風(fēng)電電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型。該模型沒(méi)有考慮風(fēng)電的不確定性對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行帶來(lái)的巨大風(fēng)險(xiǎn)。目前已有許多文獻(xiàn)對(duì)此模型進(jìn)行改進(jìn)，但都沒(méi)有從風(fēng)電時(shí)序波動(dòng)的基本特征出發(fā)，研究風(fēng)電對(duì)優(yōu)化調(diào)度運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的影響和提出可以有效控制系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的含風(fēng)電電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型。

本文提出將機(jī)組投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度作為運(yùn)行可靠性指標(biāo)計(jì)入約束條件。

綜合式（2）～式（11）就是本文建立的考慮運(yùn)行可靠性的含風(fēng)電電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型。

由于投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度約束是對(duì)調(diào)度周期內(nèi)每個(gè)時(shí)段的機(jī)組投運(yùn)情況進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)水平的約束，本文提出的考慮運(yùn)行可靠性的含風(fēng)電電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型不僅充分考慮到了風(fēng)電時(shí)序波動(dòng)的基本特征，可以約束每個(gè)時(shí)段風(fēng)電的波動(dòng)性對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響，而且也符合傳統(tǒng)的按時(shí)段進(jìn)行機(jī)組安排的調(diào)度模式。

投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度的計(jì)算方法[18]簡(jiǎn)單敘述如下：

（1）得到各機(jī)組的停運(yùn)置換率（Outage Replacement Rate，ORR）

式中，λ是機(jī)組的故障率；T是系統(tǒng)的前導(dǎo)時(shí)間；停運(yùn)置換率ORR表示在前導(dǎo)時(shí)間T內(nèi)一臺(tái)機(jī)組故障并且沒(méi)有得到替代的概率。

（2）建立傳統(tǒng)發(fā)電系統(tǒng)容量停運(yùn)概率表?？梢圆捎梦墨I(xiàn)[22]中的方法，建立傳統(tǒng)發(fā)電系統(tǒng)的容量停運(yùn)概率表，區(qū)別在于要用（1）中得到的機(jī)組的停運(yùn)置換率ORR代替強(qiáng)迫停運(yùn)率FOR進(jìn)行計(jì)算。由于每個(gè)時(shí)段機(jī)組的投運(yùn)情況不同，所以每個(gè)時(shí)段都要形成對(duì)應(yīng)的容量停運(yùn)表。

（3）建立含風(fēng)電場(chǎng)的系統(tǒng)容量停運(yùn)概率表。根據(jù)時(shí)序多狀態(tài)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電功率輸出模型可以得到每個(gè)時(shí)段風(fēng)電場(chǎng)的停運(yùn)概率見(jiàn)表2，表中Ce為風(fēng)電場(chǎng)容量。

表2 風(fēng)電場(chǎng)停運(yùn)概率表Tab.2 Outage probability of wind farm

將每個(gè)時(shí)段的風(fēng)電場(chǎng)停運(yùn)概率表和傳統(tǒng)發(fā)電系統(tǒng)的容量停運(yùn)概率表進(jìn)行卷積可以得到含風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電系統(tǒng)容量停運(yùn)概率表。

（4）計(jì)算機(jī)組投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度。每個(gè)時(shí)段的發(fā)電系統(tǒng)容量停運(yùn)概率表與該時(shí)段的負(fù)荷模型進(jìn)行合并，即可得到每個(gè)時(shí)段的機(jī)組投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度。

3.4 考慮風(fēng)電的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度新策略

增加投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度約束雖然可以直接有效地控制系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，但是目前投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度沒(méi)有一個(gè)可以參照的標(biāo)準(zhǔn)，這實(shí)際上也限制了它的應(yīng)用。Billinton.R[12]曾提出將投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度設(shè)定為 0.001，0.000 1，0.000 01分別表示系統(tǒng)處于高度風(fēng)險(xiǎn)，中度風(fēng)險(xiǎn)和低度風(fēng)險(xiǎn)，但這一劃分還是比較粗略，難以在不同的實(shí)際系統(tǒng)中應(yīng)用。而一個(gè)可接受的風(fēng)險(xiǎn)水平，必須要根據(jù)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的需求來(lái)決定。為擺脫當(dāng)前國(guó)內(nèi)外還沒(méi)有運(yùn)行可靠性標(biāo)準(zhǔn)對(duì)運(yùn)行可靠性實(shí)際應(yīng)用的限制，本文提出了含風(fēng)電電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度新策略，即以不含風(fēng)電時(shí)系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方案中最大的投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度值作為含風(fēng)電時(shí)投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度的上限值。

具體過(guò)程是設(shè)UCRNWt為不含風(fēng)電的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度中時(shí)段t的投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度，UCRWt為考慮風(fēng)電的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度中時(shí)段t的投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度，ε是一定的裕量值。于是考慮風(fēng)電的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度約束式（11）可以寫(xiě)成

在風(fēng)電接入系統(tǒng)后，保證任一時(shí)段系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性都不低于不含風(fēng)電時(shí)該系統(tǒng)最惡劣的運(yùn)行情況。由于原來(lái)沒(méi)有運(yùn)行可靠性的標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)行人員可能對(duì)運(yùn)行可靠性的指標(biāo)沒(méi)有感性認(rèn)識(shí)，但是運(yùn)行人員對(duì)不含風(fēng)電電力系統(tǒng)運(yùn)行有豐富的經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)對(duì)比不含風(fēng)電與含風(fēng)電時(shí)系統(tǒng)投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度指標(biāo)，運(yùn)行人員可以理性地判斷含風(fēng)電電力系統(tǒng)時(shí)每一時(shí)段系統(tǒng)的可靠性，為他們的運(yùn)行決策提供科學(xué)的參考依據(jù)。

4 應(yīng)用混合整數(shù)規(guī)劃算法求解模型

本文運(yùn)用優(yōu)化軟件Cplex的MIP優(yōu)化器求解所建立的模型。由于原數(shù)學(xué)模型是一個(gè)非凸高次的MIP模型，無(wú)法直接使用Cplex的MIP優(yōu)化器求解。所以首先要通過(guò)數(shù)學(xué)變換，將模型變?yōu)橥苟蜯IP模型。

4.1 目標(biāo)函數(shù)的變換

一般地，電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型都有兩組控制變量[21]。一組是機(jī)組的輸出功率；另一組是機(jī)組的啟停狀態(tài)。兩組控制變量導(dǎo)致模型變得十分復(fù)雜。最直接的影響就是目標(biāo)函數(shù)中發(fā)電成本部分出現(xiàn)了高次項(xiàng)。本文只將機(jī)組的出力變量作為控制變量，而將機(jī)組的啟停狀態(tài)變量作為狀態(tài)變量。為達(dá)到這個(gè)目的，可以把機(jī)組的出力pi定義為半連續(xù)變量，即

經(jīng)過(guò)以上的數(shù)學(xué)變換后，最終的目標(biāo)函數(shù)為

4.2 機(jī)組啟停約束條件的變換

為此，可以將機(jī)組啟停約束條件變換為

完成對(duì)模型的數(shù)學(xué)變換后，就可以調(diào)用Cplex中的MIP優(yōu)化器對(duì)模型進(jìn)行求解。本文提出的含風(fēng)電電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型求解的算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程Fig.1 Flow chart of algorithm

5 算例分析

本文采用的算例是 IEEE RTS-96標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)[22]，該系統(tǒng)中共有32臺(tái)發(fā)電機(jī)，總?cè)萘繛? 405MW。日最大負(fù)荷為2 850MW，負(fù)荷曲線、每臺(tái)發(fā)電機(jī)的物理特性參數(shù)和故障概率見(jiàn)文獻(xiàn)[22]，每臺(tái)發(fā)電機(jī)的運(yùn)行費(fèi)用參數(shù)a，b，c見(jiàn)文獻(xiàn)[25]。風(fēng)電場(chǎng)總裝機(jī)容量分200MW、400MW和600MW三種情況進(jìn)行比較研究。圖2給出了風(fēng)電場(chǎng)總裝機(jī)容量400MW時(shí)風(fēng)電場(chǎng)日前預(yù)測(cè)功率曲線。優(yōu)化調(diào)度周期為24h，分為24個(gè)時(shí)段。系統(tǒng)前導(dǎo)時(shí)間設(shè)為1h。

圖2 風(fēng)電場(chǎng)輸出功率曲線Fig.2 Wind power profile

5.1 時(shí)序多狀態(tài)風(fēng)電場(chǎng)功率輸出模型

本文使用的是以10min為間隔的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。每小時(shí)6個(gè)風(fēng)電數(shù)據(jù)。使用第2節(jié)中提出的方法，以風(fēng)電場(chǎng)容量為 400MW為例，形成的時(shí)序多狀態(tài)風(fēng)電場(chǎng)功率輸出模型見(jiàn)表 3（限于篇幅，僅列舉了前4個(gè)時(shí)段的情況）。按照表2所示的方法，可以由時(shí)序多狀態(tài)風(fēng)電場(chǎng)功率輸出模型得到每個(gè)時(shí)段風(fēng)電場(chǎng)的停運(yùn)概率表。

表3 時(shí)序多狀態(tài)風(fēng)電場(chǎng)功率輸出模型Tab.3 Time sequential multi-state wind farm power output model

5.2 不考慮投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度約束的含風(fēng)電的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度

風(fēng)電并網(wǎng)一方面使得系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)用降低，如圖3所示；另一方面，也使得系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性下降，投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度指標(biāo)急劇惡化，如圖4所示?？v坐標(biāo)投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度指標(biāo)以lg對(duì)數(shù)形式給出。從圖4可以看出，風(fēng)電裝機(jī)容量200MW、400MW、600MW，分別有4個(gè)時(shí)段、8個(gè)時(shí)段、10個(gè)時(shí)段的投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度高于不含風(fēng)電時(shí)最高的投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度指標(biāo)。注意，由于優(yōu)化調(diào)度模型中有機(jī)組最小啟停時(shí)間的約束，所以可能會(huì)出現(xiàn)某些時(shí)段風(fēng)電裝機(jī)容量增大，系統(tǒng)投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度越低的現(xiàn)象，這也正是分析含風(fēng)電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度復(fù)雜之處。對(duì)于含風(fēng)電電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度，確實(shí)是有必要引入投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度約束，來(lái)降低系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，提高系統(tǒng)的可靠性。

圖3 不考慮投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度約束時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)用優(yōu)化結(jié)果Fig.3 Optimal results not considering UCR constrains

圖4 不考慮投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度約束時(shí)各時(shí)段系統(tǒng)投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度指標(biāo)Fig.4 Hourly UCR index not considering UCR constrains

5.3 考慮投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度含風(fēng)電電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度和優(yōu)化調(diào)度新策略

不含風(fēng)電時(shí)，本文算例的優(yōu)化調(diào)度方案的最大投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度值為 3.07×10-5。根據(jù)本文提出的優(yōu)化調(diào)度新策略，將含風(fēng)電電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度上限值設(shè)為3×10-5。此時(shí)，系統(tǒng)總運(yùn)行費(fèi)用如圖 5所示。風(fēng)電裝機(jī)容量為 200MW、400MW、600MW時(shí)，為了滿足運(yùn)行可靠性的約束，系統(tǒng)增加的運(yùn)行費(fèi)用分別為1 927$、2 957$和3 456$。

圖5 系統(tǒng)總運(yùn)行費(fèi)用的優(yōu)化結(jié)果比較Fig.5 Comparison of optimization results considering UCR constrains or not

圖6給出了考慮投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度約束后，系統(tǒng)每個(gè)時(shí)段的投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度。此時(shí)，含風(fēng)電系統(tǒng)任一時(shí)段的投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度指標(biāo)都低于不含風(fēng)電時(shí)最高的投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度指標(biāo)，確保了含風(fēng)電系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性。從運(yùn)行可靠性的角度看，此時(shí)的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)與不含風(fēng)電時(shí)的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)具有可比性，這樣可以為調(diào)度人員進(jìn)行含風(fēng)電系統(tǒng)的調(diào)度運(yùn)行提供科學(xué)的判斷依據(jù)。

圖6 考慮投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度約束時(shí)各時(shí)段系統(tǒng)投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度指標(biāo)Fig.6 Hourly UCR index considering UCR constrains

圖7給出了本文提出的優(yōu)化調(diào)度新策略下，風(fēng)電裝機(jī)容量為 400MW 時(shí)系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度方案。其中有6臺(tái)水電機(jī)組，本文認(rèn)為水電處于豐水期，水電滿發(fā)，故沒(méi)有在圖中給出。

圖7 風(fēng)電裝機(jī)容量400MW時(shí)機(jī)組優(yōu)化出力情況Fig.7 Optimal solution with 400MW wind power capacity

算例結(jié)果表明了本文提出的優(yōu)化調(diào)度新策略和求解算法的有效性和實(shí)用性，而且能較好地分析風(fēng)電對(duì)電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的影響，為調(diào)度方式的安排提供切實(shí)可行的參考。

6 結(jié)論

從以上討論，可得出以下結(jié)論：

（1）本文建立了時(shí)序多狀態(tài)風(fēng)電功率輸出模型，較好地反映了風(fēng)電功率的時(shí)序性和波動(dòng)性的特征，適合含風(fēng)電的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度研究。

（2）風(fēng)電并網(wǎng)運(yùn)行會(huì)對(duì)傳統(tǒng)機(jī)組產(chǎn)生“替代效應(yīng)”，從運(yùn)行可靠性的角度分析，“替代效應(yīng)”的負(fù)面影響是會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度水平上升，隨著風(fēng)電并網(wǎng)容量的增加，系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)顯著增大，所以增加投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度約束對(duì)于含風(fēng)電電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度非常必要。

（3）提出了考慮投運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)度約束的含風(fēng)電電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型，該模型能很好地應(yīng)對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)帶來(lái)的負(fù)面影響，并采用基于優(yōu)化軟件Cplex的求解算法，算例結(jié)果顯示了模型和算法的有效性和實(shí)用性。

（4）本文提出的考慮風(fēng)電電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度新策略，突破了當(dāng)前國(guó)內(nèi)外還沒(méi)有運(yùn)行可靠性標(biāo)準(zhǔn)對(duì)運(yùn)行可靠性實(shí)際應(yīng)用的局限，可以實(shí)現(xiàn)從不含風(fēng)電系統(tǒng)的調(diào)度模式向含風(fēng)電系統(tǒng)的調(diào)度模式的平穩(wěn)和安全的過(guò)渡，降低系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn),使含風(fēng)電電力系統(tǒng)可靠、安全、經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行，同時(shí)也為調(diào)度人員進(jìn)行含風(fēng)電系統(tǒng)的調(diào)度運(yùn)行提供科學(xué)的判斷依據(jù)。

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