姚 俊

(寧波市象山縣西周中學(xué) 浙江 寧波 315700)

1 引言

傳統(tǒng)的動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)利用“等效”原理通過兩個(gè)小球?qū)π呐鲎埠笞銎綊佭\(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律(圖1)，但由于實(shí)驗(yàn)過程中需精確調(diào)整斜槽位置、支柱位置，再加上實(shí)驗(yàn)中不可避免受到摩擦力的影響，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)與教學(xué)中容易出現(xiàn)較大誤差.同時(shí)，傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法操作復(fù)雜，學(xué)生掌握與成功操作也容易遇到困難.本改進(jìn)實(shí)驗(yàn)采用擺球正碰驗(yàn)證動(dòng)量守恒簡(jiǎn)單、易操作，利用數(shù)碼器材記錄兩擺球正碰前后運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用Flash軟件分析視頻確定碰撞前后兩球位置坐標(biāo)，即可簡(jiǎn)便分析、驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量是否守恒.

圖1

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置及原理

用細(xì)線連接小球并固定在某一平面(墻、木板或黑板均可)，調(diào)整小球位置使球心在同一位置，拉動(dòng)小球1至某一位置釋放使其與小球2正碰，用數(shù)碼器材對(duì)整個(gè)過程錄像，重復(fù)實(shí)驗(yàn)過程錄像2～3次，選取最理想的碰撞過程錄像導(dǎo)入Flash進(jìn)行位置分析，確定碰撞前后兩球最高點(diǎn)與最低點(diǎn)坐標(biāo)，天平稱量小球質(zhì)量，應(yīng)用公式

驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量是否守恒(圖2).

圖2

2.2 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

實(shí)驗(yàn)器材：等質(zhì)量(或質(zhì)量相近)小球2個(gè),質(zhì)量稍輕小球1個(gè),細(xì)線

攝錄器材：數(shù)碼相機(jī)或數(shù)碼攝錄機(jī).

分析軟件：Macromedia Flash軟件.

Flash軟件具有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)可以把視頻分解成若干個(gè)靜止的單幀畫面.

(2)可以通過內(nèi)置的坐標(biāo)系統(tǒng)準(zhǔn)確地獲取小球在各個(gè)時(shí)刻的位置坐標(biāo).

由于Macromedia Flash是利用分解視頻來獲得不同時(shí)間的單幀畫面，所以,視頻的錄制非常重要，原則上要求視頻錄制設(shè)備的幀速越高越好.

2.3 實(shí)驗(yàn)操作與分析

固定好碰撞小球位置，利用三腳架固定數(shù)碼攝錄器材位置(為盡量減少錄制視角誤差,攝錄器材應(yīng)盡可能靠近拍攝物體，小球運(yùn)動(dòng)過程能全部進(jìn)入錄制窗口即可)，打開攝錄器材選擇錄制模式，盡量選擇高幀速模式以便精確確定小球最高點(diǎn)位置，本實(shí)驗(yàn)中采用Olympus epl1相機(jī)進(jìn)行錄制(畫面尺寸1 280*720默認(rèn)幀速30幀/秒)，拉動(dòng)小球至某一高度釋放,使其與另一球發(fā)生正碰，碰撞后兩球到達(dá)最高點(diǎn)即可完成錄制.

打開Macromedia Flash新建一個(gè)Flash文檔，修改文檔屬性,尺寸：1 280*760幀率改成相機(jī)幀速30fps(每秒鐘選取30幅圖像即每隔0.03 s選取一幅)，標(biāo)尺單位選擇毫米，如圖3所示.

圖3

然后選擇菜單“文件-導(dǎo)入-導(dǎo)入到舞臺(tái)”選擇剛剛錄制的視頻文件，導(dǎo)入過程中可以進(jìn)行視頻編輯(選擇長(zhǎng)度)和編碼(設(shè)定壓縮品質(zhì)).要注意的是“關(guān)鍵幀”的設(shè)置,數(shù)值越大，壓縮比率越大，視頻容量越小，但是我們要利用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行探究，減小誤差，因此,把 “關(guān)鍵幀”數(shù)值設(shè)為“0”即不對(duì)其進(jìn)行壓縮.

成功導(dǎo)入后鎖定圖層1并增加圖層2，按“<”或“>”鍵進(jìn)行單幀畫面瀏覽可以清楚地看到不同時(shí)刻小球所在的位置，用刷子工具(刷子的大小調(diào)到與球相當(dāng),顏色選擇醒目的顏色)進(jìn)行標(biāo)注，最后用選擇工具依次選中標(biāo)注點(diǎn)記錄x,y坐標(biāo)，截圖如下：

(1)兩質(zhì)量近似相等小球碰撞實(shí)驗(yàn)(球1質(zhì)量為28 g，球2質(zhì)量為27.8 g)

實(shí)驗(yàn)截圖如圖4所示，目測(cè)觀察發(fā)現(xiàn)小球1碰撞小球2后，球1停止運(yùn)動(dòng)球2獲得動(dòng)量向右擺動(dòng)至等高點(diǎn)，具體分析各關(guān)鍵點(diǎn)位置坐標(biāo)如下：

碰撞前兩小球靜止位置坐標(biāo)：

球1(229.67，163.42)，球2(242.30，162.63)；

碰撞前球1的釋放點(diǎn)位置坐標(biāo)(142.82，153.16)；

碰撞后兩小球的最高點(diǎn)坐標(biāo):

球1(235.72，162.89)，球2(317.56，155.53).

圖4

由坐標(biāo)數(shù)據(jù)可看出,碰撞前兩球心位置基本等高可近似為對(duì)心正碰.目測(cè)觀察到的球1碰撞球2后停止的現(xiàn)象并不準(zhǔn)確，由坐標(biāo)看出球1碰撞球2后仍然向右有微小幅度擺動(dòng).小球2也沒有到達(dá)球1釋放點(diǎn)等高位置，略有偏差.

由于Flash軟件內(nèi)置位置坐標(biāo)系統(tǒng)默認(rèn)以舞臺(tái)背景左上角為坐標(biāo)原點(diǎn)(0，0)，因此,還需根據(jù)各點(diǎn)位置坐標(biāo)換算出相應(yīng)高度.

碰前球1釋放點(diǎn)距離最低點(diǎn)高度

h1=(163.42-153.16) mm=10.26 mm

碰撞后小球1所能到達(dá)最高點(diǎn)高度

h2=(163.42-162.89) mm=0.53 mm

碰撞后小球2所能到達(dá)最高點(diǎn)高度

h3=(162.63-155.53) mm=7.10 mm

根據(jù)機(jī)械能守恒公式

得出碰撞前小球1動(dòng)量為

代入數(shù)據(jù)得

p1=12.556 24 g·m/s

碰撞后小球1動(dòng)量為

代入數(shù)據(jù)得

碰撞后小球2動(dòng)量為

代入數(shù)據(jù)得

p2=10.370 56 g·m/s

由此看出，碰撞前、后動(dòng)量的差值僅有0.668 12 g·m/s，非常微小，可忽略不計(jì)，碰撞前、后動(dòng)量守恒.

(2)把小鋼球2換成紅色塑料小球(質(zhì)量4.3 g)

重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)截圖如圖5所示.

圖5

碰撞前兩小球位置坐標(biāo)：

球1(194.65，132.28),球2(214.30，131.32) ；

碰撞前小球1釋放點(diǎn)位置坐標(biāo)(32.91，95.79).

碰撞后兩小球最高點(diǎn)位置坐標(biāo)：

球1(330.44，105.26),球2(421.65，81.75).

結(jié)合Flash軟件內(nèi)置位置坐標(biāo)系統(tǒng)默認(rèn)以舞臺(tái)背景左上角為坐標(biāo)原點(diǎn)(0，0)的特點(diǎn)，根據(jù)各點(diǎn)位置坐標(biāo)換算出相應(yīng)高度：

碰前球1釋放點(diǎn)距離最低點(diǎn)高度

h1=(132.28-95.79) mm=36.49 mm

碰撞后小球1所能到達(dá)最高點(diǎn)高度

h2=(132.28-105.26) mm=27.02 mm

碰撞后小球2所能到達(dá)最高點(diǎn)高度

h3=(131.32-81.75) mm=49.57 mm

兩小球靜止時(shí)y軸坐標(biāo)基本相同，可近似為對(duì)心正碰，根據(jù)機(jī)械能守恒公式

得出碰撞前小球1動(dòng)量為

代入數(shù)據(jù)得

p1=23.679 53 g·m/s

碰撞后小球1動(dòng)量為

代入數(shù)據(jù)得

碰撞后小球2動(dòng)量為

代入數(shù)據(jù)得

p2=4.238 43 g·m/s

由此可以看出碰撞前、后動(dòng)量差值為0.935 36 g·m/s，誤差非常小，除去實(shí)驗(yàn)中不可避免的誤差以及人為操作中存在誤差等因素的影響，此改進(jìn)實(shí)驗(yàn)基本上可以很完美地證明碰撞前、后的動(dòng)量守恒定律.實(shí)驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)對(duì)心正碰的兩小球質(zhì)量差值變大，碰撞前、后的動(dòng)量差值也會(huì)隨之變大.

3 總結(jié)

本實(shí)驗(yàn)方案通過擺球正碰來驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量是否守恒，關(guān)鍵是精確確定3個(gè)點(diǎn)的位置即釋放點(diǎn)、碰后球1最高點(diǎn)、碰后球2最高點(diǎn)，由于這幾個(gè)點(diǎn)小球速度均為零，因此，應(yīng)用Flash進(jìn)行分析時(shí),這幾點(diǎn)位置的小球圖像都異常清楚，找點(diǎn)時(shí),只要找到碰后小球圖像最清楚的位置即為最高點(diǎn).

本實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單易操作，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明顯，成功率高，在數(shù)碼產(chǎn)品已普及的今天，只需稍微懂得Flash軟件的操作即可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，方便簡(jiǎn)捷，精確度高，適合學(xué)生實(shí)驗(yàn)研究與課堂實(shí)驗(yàn)教學(xué)推廣.