胡召玲

江蘇師范大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院，江蘇 徐州221116

1 引 言

合成孔徑雷達(dá)（synthetic aperture radar，SAR）因具有全天時(shí)、全天候和對(duì)某些地物的穿透性能等對(duì)地觀測(cè)能力，成為當(dāng)前遙感發(fā)展的前沿技術(shù)之一。與光學(xué)遙感相比，雷達(dá)遙感具有主動(dòng)式、多極化、可變觀測(cè)角度、寬幅成像等特點(diǎn)，其對(duì)探測(cè)目標(biāo)的幾何特征和物理特征也非常敏感［1］。 隨 著 ALOS PALSAR、TerraSAR－X 及Radarsat 2等星載SAR系統(tǒng)的運(yùn)行，多波段SAR圖像被用于許多地理要素的提取、反演和變化監(jiān)測(cè)，如全球森林監(jiān)測(cè)、農(nóng)作物長勢(shì)監(jiān)測(cè)、災(zāi)害監(jiān)測(cè)等［2－8］，這 些 應(yīng) 用 都 需 要 自 動(dòng) 而 可 靠 的 多 時(shí) 相SAR圖像非監(jiān)督變化檢測(cè)技術(shù)和信息提取方法。

目前國內(nèi)外針對(duì)光學(xué)遙感圖像，根據(jù)地物的光譜特征、紋理特征以及上下文關(guān)系等，對(duì)傳統(tǒng)的非監(jiān)督變化檢測(cè)方法——變化向量分析法進(jìn)行改進(jìn)，提高了土地覆蓋非監(jiān)督變化檢測(cè)的精度［9－15］。SAR圖像的成像機(jī)理和地物的影像特征不同于光學(xué)圖像，由于受SAR圖像斑點(diǎn)噪聲和分類精度等因素的影響，目前SAR圖像在地理要素變化監(jiān)測(cè)方面的應(yīng)用明顯不足。多時(shí)相SAR圖像的非監(jiān)督變化檢測(cè)方法的標(biāo)準(zhǔn)探測(cè)器是基于局部平均值的比值法［16］，該方法探測(cè)地物的突變效果較理想，但幾乎探測(cè)不到地物的弱變化信息。文獻(xiàn)［17］基于廣義高斯模型，文獻(xiàn)［16］基于局部統(tǒng)計(jì)量相似性測(cè)度實(shí)現(xiàn)SAR圖像土地覆蓋的非監(jiān)督變化檢測(cè)；文獻(xiàn)［18］基于特征和像素值利用多時(shí)相SAR圖像對(duì)城市地區(qū)進(jìn)行了非監(jiān)督變化檢測(cè)，這些變化檢測(cè)技術(shù)均是針對(duì)區(qū)分變化區(qū)域和非變化區(qū)域而提出的，因而僅能提取變化與非變化這兩種信息。然而在復(fù)雜的地理環(huán)境下，地物的后向散射特征易受多種因素的影響：地物的生物、物理參數(shù)、介電常數(shù)、環(huán)境因素（如天氣狀況）、雷達(dá)參數(shù)（雷達(dá)波入射角、波長、極化方式）等［19］，因而即使是未變的地物，在不同時(shí)相SAR圖像上的灰度值及其統(tǒng)計(jì)特征也存在著不同程度的差異，這些差異增加了變化類型的復(fù)雜性和變化檢測(cè)技術(shù)的難度。由于地物的變化非常復(fù)雜，為了從SAR差異圖像上提取出更豐富的信息，對(duì)于變化區(qū)域，需要進(jìn)一步識(shí)別出后向散射增強(qiáng)區(qū)域和后向散射減弱區(qū)域，并且這兩種區(qū)域中像素灰度值的統(tǒng)計(jì)特征也不相同，因此需要選取雙閾值對(duì)差異圖像進(jìn)行分割。

用于SAR差異圖像分割的閾值選取方法主要有最小誤差法（KI）和期望最大化法（EM），這兩種方法都需要假定差異圖像上變化與非變化類型灰度值的統(tǒng)計(jì)分布，統(tǒng)計(jì)分布模型不同，閾值選取的方法也就不同。目前已經(jīng)發(fā)展了基于高斯分布模型、廣義高斯分布模型［20］和廣義Gamma模型的KI準(zhǔn)則單閾值選取方法［21］，僅能識(shí)別變化與非變化這兩種類型。文獻(xiàn)［20］提出了基于高斯模型的EM雙閾值選擇方法，假定不同變化類型的灰度值服從高斯分布，采用EM算法產(chǎn)生雙閾值，在變化的區(qū)域上進(jìn)一步區(qū)分出變化區(qū)域增強(qiáng)類和變化區(qū)域減弱類。盡管廣義高斯模型更適于描述差異圖像上各變化類型的概率分布［17］，但很難構(gòu)造出基于廣義高斯模型的EM雙閾值解算方程。本文基于廣義高斯分布模型，將KI準(zhǔn)則進(jìn)行推廣，提出僅利用差異圖像的灰度直方圖自動(dòng)選取最優(yōu)雙閾值的方法，以實(shí)現(xiàn)未發(fā)生變化類、后向散射減弱類和后向散射增強(qiáng)類這3種類型的非監(jiān)督變化檢測(cè)信息提取。

2 基于廣義高斯分布模型和KI準(zhǔn)則的雙閾值選擇

2.1 SAR差異圖像的提取

假設(shè)X1和X2分別是t1、t2時(shí)刻所獲得的，經(jīng)過輻射校正、配準(zhǔn)及濾波后的同一區(qū)域的SAR圖像，圖像的大小均為I像素×J像素，X1（i，j）和X2（i，j）分別是相應(yīng)圖像上第i行、第j列像素的灰度值，其中1≤i≤I，1≤j≤J。由于SAR圖像乘性斑點(diǎn)噪聲的特點(diǎn)，常用對(duì)數(shù)比值法來構(gòu)建SAR差異圖像［17］，其計(jì)算方法如下

h（Xl）（Xl＝0，1，…，L－1）是差異圖像的灰度直方圖，表示灰度值Xl的概率。假設(shè)差異圖像上有3種類型，分別是：未發(fā)生變化類ωu、變化類別ωc1（對(duì)應(yīng)后向散射減弱類）和變化類別ωc2（對(duì)應(yīng)后向散射增強(qiáng)類）。根據(jù)貝葉斯決策理論，任一像素Xl的概率密度計(jì)算方法如下

式中，P（ωu）、P（ωc1）和P（ωc2）分別表示3種類型的先驗(yàn)概率；p（Xl／ωu）、p（Xl／ωc1）和p（Xl／ωc2）表示條件概率密度函數(shù)。

2.2 KI準(zhǔn)則的雙閾值選取

KI準(zhǔn)則的單閾值選取方法是在最優(yōu)化預(yù)先定義的準(zhǔn)則函數(shù)J（T）的基礎(chǔ)上選擇合理的閾值T∈｛0，1，…，L－1｝，準(zhǔn)則函數(shù)平均了直方圖上的價(jià)值函數(shù)c（Xl，T），使得圖像的總體分類效果最好。價(jià)值函數(shù)c（Xl，T）通過對(duì)灰度水平和閾值的比較，測(cè)度了分類像素的價(jià)值。本文將KI準(zhǔn)則單閾值的選擇方法推廣到雙閾值的選擇，定義準(zhǔn)則函數(shù)J（T1，T2）如下

式中，T1、T2∈｛0，1，…，L－1｝是所選擇的雙閾值。代價(jià)函數(shù)的計(jì)算如下

式中，P（ωi／Xl，T1，T2）（i＝c1，u，c2）分別是3種類型在給定的灰度值Xl和雙閾值T1、T2下的后驗(yàn)概率。選取最佳閾值要使得圖像的分類誤差最小，即使J（T1，T2）取得最小值

根據(jù)貝葉斯準(zhǔn)則，后驗(yàn)概率可由先驗(yàn)概率和條件類的概率密度函數(shù)計(jì)算出來，其計(jì)算方法如下

其中條件類的概率密度函數(shù)則取決于所構(gòu)建的類型統(tǒng)計(jì)模型。

2.3 基于廣義高斯分布模型的KI雙閾值選取

研究表明，SAR信號(hào)由于具有顯著的尖峰和拖尾現(xiàn)象，采用廣義高斯分布模型描述地物的概率密度分布函數(shù)要優(yōu)于高斯模型［17］。與高斯模型相比，構(gòu)建廣義高斯模型最多需一個(gè)形狀參數(shù)。本文在基于廣義高斯分布的單閾值準(zhǔn)則函數(shù)的基礎(chǔ)之上，構(gòu)造出雙閾值準(zhǔn)則函數(shù)?；趶V義高斯分布模型，3種類型的概率密度函數(shù)為

式中

mi、σi2和βi分別表示分布函數(shù)的均值、方差和形狀參數(shù)；Γ（·）指的是Gamma函數(shù)，以未變化類型ωu為例，βu的估計(jì)值計(jì)算如下［17］：

（1）計(jì)算廣義高斯比率函數(shù)r（βu），以產(chǎn)生查找表

（3）計(jì)算比率

（4）根據(jù)查找表，計(jì)算＝r－1（ρu）。

將基于廣義高斯模型的單閾值準(zhǔn)則函數(shù)進(jìn)行推廣，定義雙閾值準(zhǔn)則函數(shù)如下

式中，H（Ω，T1，T2）表示類別集合Ω∈｛c1，u，c2｝的熵，其計(jì)算公式如下

式（7）～（11）中各類型的先驗(yàn)概率Pi（T1，T2）、均值mi（T1，T2）和方差σ2i（T1，T2）（i＝c1，u，c2）可根據(jù)差異圖像的灰度直方圖h（Xl）計(jì)算出，具體如下

假設(shè)各類型的條件概率密度服從廣義高斯分布，所選取的最優(yōu)分割閾值T1、T2，要使式（10）的取值最小。

3 試驗(yàn)與分析

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)描述

本文以徐州市某高校新校區(qū)為試驗(yàn)區(qū)，選取2個(gè)時(shí)相的SAR圖像進(jìn)行非監(jiān)督變化檢測(cè)試驗(yàn)，圖像的獲取時(shí)間分別是1999年4月18日和2009年7月30日，分別來源于加拿大Radardat－1和Radardat－2衛(wèi)星，均采為C波段的波束、HH極化方式。其中1999年的波束入射角為37°～41°，圖像的距離向分辨率為8.3m，方位向分辨率為8.4m；2009年的波束入射角為20°～41°，圖像的距離向分辨率為16.5～8.0m，方位向分辨率為8.0m。首先對(duì)SAR圖像進(jìn)行幾何校正、配準(zhǔn)、重采樣、濾波等預(yù)處理，選取201像素×201像素的圖像為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，圖像像素的實(shí)際尺寸是8.3m×8.3m（圖1）。

圖1 試驗(yàn)區(qū)SAR圖像Fig.1 SAR image in the study area

3.2 試驗(yàn)區(qū)地物特征

1999年試驗(yàn)區(qū)內(nèi)的地物主要包括山林、麥田和農(nóng)村居民點(diǎn)，如圖1（a）中的A、B、C處所示地物，由于新校區(qū)的建設(shè)，2009年該區(qū)發(fā)生了復(fù)雜的變化，圖1（b）中D、E、F、G處的地物分別是草地、操場(chǎng)、建筑物、人工湖。由于兩個(gè)年份圖像獲取的時(shí)間跨度較大、季節(jié)不同，加之傳感器的波束入射角、分辨率、斑點(diǎn)噪聲等因素的影響，同一地理位置的像素灰度值呈現(xiàn)出復(fù)雜的變化。特別是新建的教學(xué)樓、體育館等建筑物，有與雷達(dá)波束相垂直的平面，其后向散射回波會(huì)產(chǎn)生角反射效應(yīng)，在雷達(dá)圖像上表現(xiàn)為一定形狀的亮線，而其他平面由于表面光滑，則表現(xiàn)為較暗的區(qū)域，因此建筑物區(qū)域在圖像上呈現(xiàn)出明暗相間的影像特征，其亮線具有一定的方向性，目視解譯很容易識(shí)別，但自動(dòng)變化檢測(cè)的難度較大。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

計(jì)算圖1（b）與圖1（a）對(duì)應(yīng)像素的比值，獲得比值差異圖像，對(duì)差異圖像的像素值取對(duì)數(shù)后，再進(jìn)行線性增強(qiáng)，獲得增強(qiáng)后的對(duì)數(shù)比值差異圖像Xl（圖2）。計(jì)算出差異圖像中各灰度值像素?cái)?shù)占總像素?cái)?shù)的比例，從而得到差異圖像的灰度直方圖h（Xl）。

圖2 對(duì)數(shù)比值差異圖像Fig.2 Difference image of log－ratio

由第2節(jié)，基于廣義高斯分布模型的KI準(zhǔn)則對(duì)圖像Xl進(jìn)行雙閾值選取，獲得最佳分割閾值T1＝71、T2＝93，根據(jù)這兩個(gè)閾值對(duì)圖像Xl的像素逐個(gè)進(jìn)行判別，獲得變化類型圖像（圖3），判別準(zhǔn)則如下

式中，ωu是指未發(fā)生變化類（圖3中的灰色調(diào)區(qū)域）；ωc1是發(fā)生變化的后向散射減弱類（圖3中的黑色調(diào)區(qū)域）；ωc2為發(fā)生變化的后向散射增強(qiáng)類（圖3中的白色調(diào)區(qū)域）。

圖3中變化類型ωc1主要包括農(nóng)村居民點(diǎn)變?yōu)槿斯ず▓D1中的C變?yōu)镕）、麥田變?yōu)椴賵?chǎng)（圖1中的B變?yōu)镋）、麥田、草地變?yōu)榈缆返茸兓愋?；變化類型ωc2主要是具有中等灰度值的麥田、草地等地物變?yōu)榫哂休^大灰度值的建筑物（圖1中的B變?yōu)镚），從圖3中可以看出建筑物的位置和布局；未發(fā)生變化類ωu主要是山林。

根據(jù)所選取的閾值，計(jì)算出這3種類型的廣義高斯分布模型參數(shù)（表1），繪制出各類型的條件概率分布密度曲線圖（圖4），類別ωc1與類別ωu概率密度曲線的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的灰度值為73.3，類別ωu與類別ωc2的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的灰度值為92.2。根據(jù)類別ωc1與ωu的先驗(yàn)概率P、閾值71在這2類中的條件概率p（71／ωc1）和p（71／ωu），可計(jì)算出類別在閾值71處的后驗(yàn)概率p（ωc1／71）和p（ωu／71）分別為0.002 1和0.002 9，同樣的，計(jì)算出類別ωu與ωc2在閾值93處的后驗(yàn)概率p（ωu／93）和p（ωc2／93）分別為0.004 5和0.005 4。根據(jù)EM算法，在閾值處兩相鄰類別的后驗(yàn)概率應(yīng)相等，但由于像素的個(gè)數(shù)有限以及灰度值是正整數(shù)的原因，兩類別的后驗(yàn)概率并不相等，但據(jù)此可以驗(yàn)證出與其他灰度值相比，這兩個(gè)閾值處兩類別的后驗(yàn)概率相差最小，從而說明了本文提出的SAR圖像非監(jiān)督變化檢測(cè)方法是有效可行的。

表1 各類型的廣義高斯分布模型參數(shù)Tab.1 Generalized Gaussian distribution model parameters of types

通過分析比較1999年、2009年的土地利用現(xiàn)狀圖、高分辨率光學(xué)遙感圖像，并結(jié)合遙感圖像目視判讀結(jié)果以及部分實(shí)地調(diào)查資料，本文提出的變化檢測(cè)方法的總體誤差為482像素。為進(jìn)行對(duì)比分析，采用基于高斯模型的EM雙閾值選取方法對(duì)圖2進(jìn)行閾值選取，閾值為T1＝87、T2＝101，其總體誤差為785像素，因此基于廣義高斯模型的KI雙閾值自動(dòng)分割SAR圖像非監(jiān)督變化檢測(cè)精度有顯著的提高。

圖4 各類型的概率分布密度圖Fig.4 Probability distribution density of types

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的SAR圖像非監(jiān)督變化檢測(cè)方法的可行性和有效性，取1999年、2007年兩個(gè)時(shí)相的徐州市新城區(qū)Radardat－1衛(wèi)星SAR圖像進(jìn)行試驗(yàn)，通過查閱當(dāng)時(shí)的氣象資料，這兩個(gè)時(shí)相的圖像是在相似的大氣條件和地表濕度條件下獲取的，尺寸為513像素×513像素，如圖5所示。根據(jù)本文提出的方法，計(jì)算出最佳分割閾值為T1＝65、T2＝105，變化檢測(cè)結(jié)果如圖6所示，圖中的灰色調(diào)區(qū)域是指未發(fā)生變化類，黑色調(diào)區(qū)域是發(fā)生變化的后向散射減弱類，白色調(diào)區(qū)域是發(fā)生變化的后向散射增強(qiáng)類。圖5（a）中選取A、B、C、D4個(gè)樣區(qū)，共計(jì)11 296像素，對(duì)照地面資料，其中未發(fā)生變化的像素個(gè)數(shù)為2397，后向散射減弱類像素個(gè)數(shù)為4794，后向散射增強(qiáng)類像素個(gè)數(shù)為4105。1999年樣區(qū)的地物分別是麥田、大龍口水庫的水體、居民區(qū)和魚塘，在圖5（b）中，淮海食品城的建設(shè)，使得A變成了建筑區(qū)；由于徐州市新城區(qū)的建設(shè)，在大龍口水庫的基礎(chǔ)上開挖修建了大龍湖，湖的周邊種植了林木、草地等進(jìn)行綠化，B區(qū)域有的水體部分未發(fā)生變化，圖6中呈現(xiàn)灰色調(diào)，依然可以看出原來的水庫形狀，有的水體部分則發(fā)生了變化，其中白色調(diào)的區(qū)域則是由水體變?yōu)榫G地的部分；由于新城區(qū)的建設(shè)，許多居民區(qū)被拆遷，C區(qū)域由原來的居民區(qū)變成了綠地，色調(diào)由亮變暗；位于大龍口水庫邊的區(qū)域D原來是魚塘，隨著大龍湖的開挖及其周邊環(huán)境的變化，也隨之發(fā)生變化，在圖6中能夠被檢測(cè)出來，呈現(xiàn)出白色調(diào)的小格網(wǎng)狀。除此之外，在大龍湖周圍新修的幾條道路也被檢測(cè)出來，呈現(xiàn)出黑色調(diào)的條帶狀。經(jīng)檢驗(yàn)，樣區(qū)的變化檢測(cè)率達(dá)到92.6%，虛警率僅為2.3%。

圖5 Radardat－1衛(wèi)星SAR圖像Fig.5 SAR image from Radardat－1satellite

圖6 變化類別圖像Fig.6 Change type image

4 結(jié) 論

在復(fù)雜的地理環(huán)境下，多時(shí)相SAR圖像非監(jiān)督變化檢測(cè)技術(shù)不僅要檢測(cè)出變化的區(qū)域，還需要對(duì)變化區(qū)域進(jìn)行細(xì)分，進(jìn)而識(shí)別出后向散射增強(qiáng)類和后向散射減弱類。與傳統(tǒng)的高斯模型相比，構(gòu)建廣義高斯模型只需增加1個(gè)形狀參數(shù)，它更適于描述多時(shí)相SAR對(duì)數(shù)比值差異圖像上各變化類型的概率分布。本文采用廣義高斯分布模型描述未變化類、后向散射減弱類和后向散射增強(qiáng)類這3種類型在SAR差異圖像上的概率密度分布，各模型參數(shù)均根據(jù)差異圖像的灰度直方圖自動(dòng)計(jì)算，并基于KI準(zhǔn)則，構(gòu)建了雙閾值準(zhǔn)則函數(shù)，提出了基于廣義高斯分布模型的KI準(zhǔn)則最優(yōu)雙閾值自動(dòng)選取方法。試驗(yàn)結(jié)果表明該方法可行、有效，與基于高斯模型的EM雙閾值選取方法相比，變化檢測(cè)精度顯著提高。如何充分利用空間上下文信息，提高SAR圖像非監(jiān)督變化檢測(cè)技術(shù)的精度和速度是下一步研究的重點(diǎn)。

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