張藝芳 李惠玲

(山西師范大學物理與信息工程學院 山西 臨汾 041004)

宇宙飛船繞地球飛行的過程中，宇航員會處于失重狀態(tài).失重不僅給宇航員造成工作、生活的諸多不適應，還會對他們的身體產(chǎn)生極大影響.那么，失重的主要原因是什么？失重的程度如何呢?

本文以“神州七號”載人飛船為例，從力學角度討論宇宙飛船繞地球飛行過程中宇航員的失重問題.

1 宇宙飛船在近地點和遠地點的飛行速度

由牛頓力學知，宇航員在非慣性系中不僅受作用力，而且受慣性力，要知道宇航員所受慣性力的大小和方向，就必須先求出宇宙飛船的飛行速度.

太空中有許多星體，它們對宇宙飛船都施有萬有引力.由于太陽系之外的群星到宇宙飛船的距離遠遠大于地球到飛船的距離,故它們對飛船的萬有引力微不足道,太陽系諸行星的質量遠遠小于太陽的質量，與太陽相比它們對飛船的萬有引力當然可以忽略. 因此,在分析飛船的受力時,就無需考慮太陽系之外的群星及太陽系諸行星的影響了.

下面我們先來計算宇宙飛船所受太陽、地球和月亮的萬有引力.

設宇宙飛船所受太陽、地球和月亮的萬有引力分別為Fs,Fe,Fm，飛船飛行的近地點高度

hn=200 km

遠地點高度

hf=350 km

宇宙飛船的質量

M=8×103kg

地球的質量

Me=5.976×1024kg

太陽的質量

Ms=1.99×1030kg

月球的質量

Mm=7.35×1022kg

萬有引力常量

G=6.67×10-11N·m2/kg2

地球半徑

Re=6.37×106m

日地距離

rs=1.496×1011m

月地距離

rm=3.84×108m

圖1

當太陽、地球、月亮及飛船位于圖1所示的位置時，由萬有引力定律

可得太陽對飛船萬有引力的表達式

代入數(shù)據(jù)得

Fs=4.745×10 N

地球對飛船的引力

代入數(shù)據(jù)得

Fe=7.061×104N

月亮對飛船的引力

代入數(shù)據(jù)得

Fm=2.755×10-1N

由上述計算結果可看出，宇宙飛船所受太陽和月亮的最大萬有引力比地球對它的最小萬有引力小3個數(shù)量級以上，所以,在我們所討論的問題中Fs和Fm是可以被忽略的.

選地球為近似的慣性系，宇宙飛船在地球的萬有引力作用下繞地球做橢圓運動，飛船在近地點和遠地點的速度v1和v2如圖2所示.

圖2

由角動量守恒定律得

r1Mv1=r2Mv2

由機械能守恒定律得

兩式聯(lián)立得

v1=7.833×103m/sv2=7.658×103m/s

2 宇航員的失重情況

圖3

坐標系如圖3所示，設宇航員質量m=70 kg,宇宙飛船在近地點時，地球對宇船員的引力

代入數(shù)據(jù)得

fe=6.464×102

飛船對宇航員的引力

將飛船近似抽象成一半徑為R的均勻球體，宇航員抽象成質點，r表示宇航員到飛船質心的距離，因為r→0，所以f→0.

(取ρ≈Re)，宇航員在近地點的“重量”

宇航員失去的重量為

ΔG近=mg-G近

代入數(shù)據(jù)得

ΔG=(70×9.8-27.8) N=658.2 N

同理，在遠地點時

宇航員在遠地點的“重量”

宇航員失去的重量為

ΔG遠=mg-G遠

代入數(shù)據(jù)得

ΔG遠=659.4 N

在軌道的其他點宇航員的失重值與遠、近地點差別不大，在此就不詳細計算了.

由上述計算可知，宇航員在飛船中不僅把95%以上的重量失掉了，而且宇航員所受“重力”的方向還是背離地球的，即當宇航員站立時，他的頭是朝向地面的.

參考文獻

1 趙凱華，羅蔚茵.新概念物理教程·力學(第一版).北京:高等教育出版社，1995

2 漆安慎，杜嬋英.普通物理學教程·力學(第二版).北京:高等教育出版社，2005

3 神舟七號載人飛船.http://baike.baidu.com/view/1401886.htm