段秀芝 李慧麗 吳君君 盛嘉茂

(河北聯(lián)合大學輕工學院 河北 唐山 063000)

1 考試的基本情況

河北聯(lián)合大學輕工學院2011-2012學年大學物理A1期末考試中，大約有1 500多名學生(獨立學院)參加考試，參加考試的學生已對物理這門學科進行了初步的學習，在大學已學過微積分，學生具備了學習大學物理的基礎知識.考試題包括力學、振動與波、光學和熱學四部分內容[1].為更真實地了解教學效果，改變了以往由試題庫里選題的方法，教研室自擬了各部分最基本、最簡單的基礎題目，這些題按照得分，約占30%.我們對某班30名學生的試卷進行了詳細研究，計算每個題目出錯的百分比，對失分的原因進行了分析.

2 試卷分析

2.1 力學部分

力學包括質點力學和剛體兩部分，前者為主要部分.質點力學的主要內容包括位移、速度、加速度、牛頓運動定律、動量、動能和角動量.其中涉及到了功的計算、沖量的計算及運動的兩類問題等.功的計算包括恒力功的計算和變力功的計算，前者計算上比較簡單，后者需要用到積分.

(1)這次考試題中含有恒力功的計算

【例1】一個質點同時在幾個力作用下的位移為Δr=4i-5j+6k(SI)，其中一個力為恒力F=-3i-5j+9k(SI)，則此力在該位移過程中所做的功為

A.-67 J B.17 J C.67 J D.91 J

這道題目的出錯率為6.7%，這說明大部分學生能夠掌握簡單的計算.

(2)沖量的計算中，恒力的沖量比較容易計算，變力的沖量通過計算積分才能得出結果.這次考試題中含有變力沖量的計算.

【例2】設作用在質量為1 kg的物體上的力F=6t+3(SI).如果物體在這一力的作用下，由靜止開始沿直線運動，在零到2.0 s的時間間隔內，這個力作用在物體上的沖量大小I=__________.

此題目的出錯率為36.7%，比恒力功的問題出錯率高出很多，這體現(xiàn)出了學生對含積分的問題掌握得較差.

(3)已知質點的加速度、初始條件，求某位置的速度，這是運動兩類問題中的第二類問題，這次考試的題目為計算題.

(4)關于質點的力矩和角動量的定義式的題目如下.

【例4】質點所受的力矩的定義式為______，角動量的定義式為______.

正確結果為M=r×F，L=r×p.此題目出錯率高達83.3%，錯誤的結果有以下幾種：漏掉矢量符號及叉乘符號；顛倒做叉乘的兩個物理量的順序；將叉乘寫成點乘.學生對叉乘的理解不夠深入，在這里應強調點乘與叉乘的區(qū)別及其特征.力矩和角動量是力學里最基本的物理量，如此高的出錯率是驚人的.

2.2 振動與波部分

振動與波包括機械振動和機械波兩部分內容.機械振動中的主要內容包括簡諧振動、旋轉矢量法、簡諧振動的能量及合成.

(1)已知振動方程，求最大速度和最大加速度為基本問題，出錯率為53.3%.

【例5】一簡諧振動的振動方程為x=Acos(ωt+φ)，其最大速度為______，最大加速度為______.

這表明很大一部分學生不夠重視位矢、速度和加速度之間的關系.

(2)求兩個簡諧振動的合振幅屬于振動的合成，出錯率為83.3%.

【例6】兩個同方向、同頻率的簡諧振動的表達式分別為

和

它們的合振幅是______.

用旋轉矢量法可求出合振幅.旋矢法是簡諧振動中的重點內容，旋轉矢量的旋轉代表簡諧振動的振動過程，只是理論上的講解還無法使學生理解旋矢法的本質.我們可通過演示實驗使學生形象而深入地理解這種方法的本質.機械波中包括波函數(shù)的計算和波的疊加等.

(3)已知波函數(shù)，求波長、頻率、周期和波速，屬于波中的基本問題，出錯率為13.3%.

【例7】已知一平面簡諧波的表達式為y=Acos(at-bx)(a,b為正值常量)，則

A.波的頻率為a

由此可見，絕大部分學生掌握了波的標準形式.

(4)利用波的傳播規(guī)則計算波函數(shù)屬于更深層次的問題.

【例8】某質點做簡諧振動，周期為2 s，振幅為0.06 m，t=0時刻，質點恰好處在負向最大位移處，求：

1)該質點的振動方程；

2)此振動以波速u=2 m/s沿x軸正向傳播時，形成的一維簡諧波的波動表達式.(以該質點的平衡位置為坐標原點)

在這一問題中，得零分的占40.0%；只求出初相位或振動方程的占23.3%，這一部分學生能夠由初位置確定初相位，但不會運用波的傳播規(guī)則，無法求出波的表達式.

2.3 光學部分

光學中的主要內容包括雙縫干涉、薄膜干涉、單縫衍射和光柵衍射等.

(1)與條紋間距相關的題目.

【例9】楊氏雙縫裝置中，雙縫到屏之間的距離為D，雙縫之間的距離為d，入射波波長為λ，條紋間距為______.

(2)當一束單色光入射到薄膜中時，可在膜的上表面上觀察到明暗相間的直條紋.

【例10】一束波長為λ的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強，則薄膜最小的厚度為

在這一問題中應考慮半波損失，半波損失較難理解，出錯率為46.7%.

(3)單縫衍射中暗紋條件及明紋條件可由半波帶法分析得出.

【例11】在單縫夫瑯禾費衍射實驗中波長為λ的單色光垂直入射到單縫上．對應于衍射角為30°的方向上，若單縫處波面可分成3個半波帶，則縫寬度a等于

A.3λB.1.5λC.2λD.λ

這一題目的出錯率為63.3%，可見大部分學生沒有領會到半波帶法的含義.

(4)當光柵主極大與單縫衍射暗紋中心相重合時，主極大將缺級.

【例12】一束平行單色光垂直入射在光柵上，當光柵常數(shù)(a+b)為下列哪種情況時(a代表每條縫的寬度)，k=3,6,9 等級次的主極大均不出現(xiàn)

A.a+b=2aB.a+b=3a

C.a+b=4aD.a+b=6a

出錯率為30.0%.

(5)已知光學儀器的孔徑及入射波的波長，求儀器的最小分辨角，這屬于重要而不易理解的基本問題，出錯率為96.7%.

【例13】一光學儀器孔徑為D，入射波波長為λ，最小可分辨角θmin=________.

這一問題與實驗儀器密切相關，分辨角決定著儀器的精度.光學中的現(xiàn)象在生活中幾乎不會出現(xiàn)，只能在實驗中觀察到，比較抽象.可通過各種教學方法和手段對這一部分進行講解，從而提高教學效果.在課堂上進行演示實驗可使抽象問題形象化，還能激發(fā)學生的學習興趣.

2.4 熱學部分

熱學包括分子動理論和熱力學基礎兩部分，分子動理論主要包括理想氣體的狀態(tài)方程、理想氣體的壓強和溫度、能量均分定理和麥克斯韋速率分布.

(1)寫出理想氣體的狀態(tài)方程為基本問題，出錯率為33.3%.

【例14】一理想氣體的質量為M，摩爾質量為μ，其狀態(tài)方程為pV=______.

(2)理想氣體的內能只與溫度有關，這也屬于一基本問題.

【例15】1 mol的單原子分子理想氣體從狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B，如果不知是什么氣體，變化過程也不知道，但A,B兩態(tài)的壓強、體積和溫度都知道，則可求出

A.氣體所做的功

B.氣體內能的變化

C.氣體傳給外界的熱量

D.氣體的質量

出錯率為50.0%，這一知識點與能量均分定理相關聯(lián)，應引起學生的注意.

(3)熱力學基礎包括熱力學第一定律、等值過程、循環(huán)過程和熱力學第二定律等內容.熱力學第一定律體現(xiàn)出了能量守恒，系統(tǒng)從外界吸收的熱量一部分用來對外做功，另一部分用來增加系統(tǒng)內能.

【例16】熱力學第一定律的數(shù)學表述：Q=______.

出錯率為30.0%，學生在學習熱學中的能量守恒時有一定困難，可用多種方法進行說明.

(4)對熱力學第二定律的本質理解有誤的占60.0%.

【例17】根據熱力學第二定律可知

A.功可以全部轉換為熱，但熱不能全部轉換為功

B.熱可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體

C.不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程

D.一切自發(fā)過程都是不可逆的

【例18】一卡諾熱機(可逆的)，低溫熱源的溫度為27℃，熱機效率為40%，其高溫熱源溫度為______K.

計算時應將攝氏溫度換算為開氏溫度，根據熱機效率公式可求出高溫熱源的溫度.此題目的出錯率為56.7%.

(6)熱力學基礎中的綜合問題，完全不理解此問題的學生占36.7%，只寫出過程方程的占3.3%，只求出溫度的占33.3%.

圖1

【例19】一定量的某種理想氣體進行如圖1所示的循環(huán)過程.已知氣體在狀態(tài)A的溫度為TA=300 K，求：

1)氣體在狀態(tài)B,C的溫度；

2)各過程中氣體對外所做的功；

3)經過整個循環(huán)過程，氣體從外界吸收的總熱量.

3 對獨立學院大學物理教學的思考

大學物理課可以說是獨立學院教學的一個難點，學生反映物理難學，難“混”及格.教師認為獨立學院學生基礎差，數(shù)學物理基礎尤其差，學習態(tài)度和學習風氣很不好，部分學生“根本不學”.結果是每學期有不少(30%以上)學生不及格，有些甚至補考、二次補考、清考都不及格，結業(yè)后還回校再考物理.這次對試卷的分析反映了物理教學的困境.這次調查的結果引起我們很多思考.

首先，獨立學院學生在學習大學物理時，對基本概念和基本定律不理解，對基本公式不掌握，問題之嚴重和普遍，大大超出了我們的預期.

教育部對獨立學院大學物理課沒有單獨的“基本要求”，所以各校的課程都按母體學校課程進行，甚至大綱、教學日歷、習題和試題均抄母體學校的.而實際上，獨立學院錄取分數(shù)較母體學校低50分甚至更多，學生的基礎確實較差.從試卷分析可以看到，有83%的學生不知基本定義，清華題庫的題目當然不能解答，所以只有兩條路可走，一是背題,背答案，二是根本放棄學習，于是出現(xiàn)反復講的題，若考原題，得分率極高，稍改或出類似題得分極低，以及出現(xiàn)大量的作弊現(xiàn)象.

大學物理實際上包括了力、光、熱、電磁、量子等五六門課程的內容[2]，信息量極大；各部分內容又都有不同的創(chuàng)新，都有全新的觀念和全新的方法，這就是物理課不同于其他課程的特殊性.不僅獨立學院，母體學校的學生在學習物理課時也都感到吃力.能不能切實地把獨立學院的物理教學和母體學校的物理教學拉開一定的距離，能不能枝節(jié)內容少講一點，講淺一點，基本內容更突出一點，難度梯度更小一點，少一些難題，多練一些基本題，采取少而精的方針，這是我們應當研究的課題.

第二，是學生數(shù)學計算能力比較弱，由于數(shù)學錯誤失分非常普遍.需要做積分的題目和不需要積分的題目得分相差懸殊.學生僅僅學了一點純而又純的基本的微積分、微分方程、概率論的公式，大多數(shù)學生完全不明白其意義，而且很快就遺忘了，因此無法應用于哪怕是很簡單的問題.而物理課恰恰要應用幾乎所有數(shù)學課的各種知識.看來以后我們在大學物理教學中，不僅要使學生理解物理概念和基本定理，似乎還應從微積分開始重新講解數(shù)學方法的意義和應用，逐步鍛煉學生運用數(shù)學的能力.另一方面，是不是也可以建議數(shù)學教學更貼近工程實際，不要完全局限于純粹數(shù)學.這樣做，也許不僅有利于物理，也將有利于數(shù)學教學提高質量和增加吸引力.

第三，以上兩點都涉及學習方法的改造.從小學、中學到大學，從教材、講課、提問、練習到考試或明顯或潛在地都在提倡死記“標準答案”，多數(shù)學生的學習習慣已經養(yǎng)成，而物理課是最不適合采用這種方法來學習的.改造學習方法是很困難的，我們只能通過教學內容，課堂討論，習題講解等環(huán)節(jié)，有意識地提倡注重理解，多角度思考，把握少數(shù)基本物理量的關系靈活運用.至于編寫適合的教材，開展課堂演示，課下制作等則應是長期堅持的工作，這些工作希望能得到各方面的支持，畢竟教學是學校最重要的事.

4 結語

大學物理對于工科各專業(yè)無疑是最重要的基礎，在培養(yǎng)素質，增強能力等方面的作用是其他課程不能替代的，而對于獨立學院的學生，基本的物理概念，基本的物理量和它們之間的聯(lián)系尤其重要.很難想像一個不懂基本物理原理的工程技術人員怎樣工作，他將處處被動，四面碰壁.“寧肯少些，但要好些”，讓學生少點死背，少點抄襲，少點虛假，學到一些實在的物理，提高工程技術方面的能力也許是我們努力的主要方向.

參考文獻

1 莫文玲,盛嘉茂.簡明大學物理.北京:北京大學出版社,2005

2 程守洙,江之水.普通物理學.北京:高等教育出版社,1998