徐超

(南京市雨花臺(tái)中學(xué) 江蘇 南京 210012)

案例背景：

高中階段，很多學(xué)生害怕物理，總感覺物理特別難學(xué)，特別是學(xué)習(xí)了受力分析以后，很多人不知道如何分析，進(jìn)而害怕學(xué)物理，這種情緒也阻礙他們的近一步學(xué)習(xí).其實(shí)很多時(shí)候，是由于沒有掌握正確的方法所致，這時(shí)教師的關(guān)心和指導(dǎo)可以化解他們的畏難情緒，讓他們?cè)竭^這個(gè)障礙，更好地進(jìn)行下一步學(xué)習(xí).

案例描述：

考完試以后，很多學(xué)生圍著筆者，“老師，高中物理真難！我都沒有信心學(xué)下去了.”“是嗎？”我問.他們幾乎不約而同地點(diǎn)頭.物理的學(xué)習(xí)的確讓很多學(xué)生感到有壓力，筆者說：“具體說呢，比如哪一題？”他們大部分都指向選擇題的最后一題，認(rèn)為無(wú)處下手.筆者認(rèn)為正好借這個(gè)機(jī)會(huì)深入討論一下物理學(xué)習(xí)，以便打消他們的疑慮.

圖1

【例題】如圖1所示，質(zhì)量為m的物體在沿斜面向上的拉力F作用下，沿放在水平地面上質(zhì)量為M的粗糙斜面勻速下滑，此過程中斜面體保持靜止，則地面對(duì)斜面

A.有水平向左的摩擦力

B.無(wú)摩擦力

C.支持力的大小小于(M+m)g

D.支持力的大小等于 (M+m)g

最簡(jiǎn)單的解法：整體法

本題只研究系統(tǒng)與外在的作用力，所以，可以將物體和斜面體作為整體，整體處于平衡狀態(tài)(一個(gè)勻速、一個(gè)靜止)，合外力為零，整體受到的外力(不是內(nèi)力)有總重力(M+m)g，地面施加的支持力N(也是對(duì)斜面體)，拉力F(斜向上)，地面施加的靜摩擦力f(水平向左，也是對(duì)斜面體)，如圖2所示.

圖2

將F正交分解在水平和豎直方向，水平方向有

f=Fcosθ

豎直方向有

N+Fsinθ=(M+m)g

即

N=(M+m)g-Fsinθ

很容易得出選項(xiàng)A,C正確.

這種解法簡(jiǎn)單快捷，幾個(gè)頭腦反應(yīng)快的學(xué)生馬上點(diǎn)頭，“啊！原來這么簡(jiǎn)單，只要將兩個(gè)物體看成整體，問題就迎刃而解了.”然而，有幾個(gè)反應(yīng)不快的學(xué)生不是很信服，他們對(duì)整體法理解不是很透徹，“難道加上外力不會(huì)影響下面的物體嗎？您幫我們分析一下斜面的受力.”

第二種解法:隔離法

將斜面上的物體隔離，對(duì)其進(jìn)行受力分析,如圖3所示.

圖3

物體受到重力mg，支持力N，拉力F及沿斜面向上的摩擦力f,在這幾個(gè)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以受力平衡.將重力沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，則有沿斜面方向

mgsinθ=F+f

垂直于斜面方向

N=mgcosθ

然后，將斜面隔離，對(duì)其進(jìn)行受力分析，如圖4所示.

圖4

斜面受到重力Mg,地面支持力N2，物體對(duì)其施加的壓力N1=mgcosθ,對(duì)其施加的沿斜面向下的摩擦力f1=mgsinθ-F,地面施加的摩擦力f2,在這幾個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以受力平衡.

水平方向有

mgcosθsinθ=mgsinθcosθ-Fcosθ+f2

豎直方向有

N2=(M+m)g-Fsinθ

由以上分析可知，地面對(duì)斜面有向左的摩擦力為Fcosθ.

地面對(duì)斜面的支持力小于(M+m)g.

這種解法雖然繁瑣，但是可以對(duì)物體之間的作用力分析細(xì)致，能全面、系統(tǒng)地解決問題，使初學(xué)者養(yǎng)成很好的思維習(xí)慣，也可以通過與第一種解法比較，讓學(xué)生更加信服整體法的結(jié)論，體會(huì)其優(yōu)點(diǎn).

學(xué)生經(jīng)過演算以后，很信服這個(gè)結(jié)果，同時(shí)提出是不是加上外力都對(duì)問題沒有影響呢.

最巧妙解法：轉(zhuǎn)換法

問題：加上沿斜面方向的拉力F后有沒有改變斜面對(duì)物體的作用？

仔細(xì)分析發(fā)現(xiàn)沿斜面方向的拉力并沒有改變二者間的作用力N和f(原因N=mgcosθ，f=μmgcosθ均與拉力無(wú)關(guān))，所以有沒有拉力F，物體對(duì)斜面的力都沒有改變，如果沒有拉力F，物體將沿斜面向下做加速運(yùn)動(dòng)，可以考慮極限情況，f小到零，即斜面光滑，則可以發(fā)現(xiàn)，如圖5所示，物體對(duì)斜面的作用力就只有壓力mgcosθ，豎直方向有

N=Mg+mgcosθsinθ<(M+m)g

只需對(duì)斜面進(jìn)行分析就可以發(fā)現(xiàn)，水平方向一定有向左的摩擦力.

圖5

這種解法的最大好處是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn),有沒有拉力F不會(huì)影響物體對(duì)斜面的作用力，當(dāng)然也就不會(huì)影響地面對(duì)斜面的作用力，以后分析此類問題也就更簡(jiǎn)捷了.

有幾個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)換的精妙之處，表示以后看到這類問題就不用怕了.

“其實(shí)所有受力分析的題都是整體與隔離的靈活應(yīng)用.”筆者說道，“物理是一門蘊(yùn)含著豐富科學(xué)思維方法的學(xué)科，找到合適的方法，就可以起到事半功倍的效果，多年的發(fā)展，人們已經(jīng)總結(jié)出來很多的解題方法，總有一種適合你.”

“是??！我們就只知道做題，而忽視了為什么要做題了，這些方法您在上課時(shí)都講過，只是我們沒有及時(shí)掌握解題方法，看來以后要改一改”，物理課代表說道.

“你們回去好好復(fù)習(xí)后面要考的科目吧，不要怕困難，方法總比困難多.”

案例反思：

物理學(xué)習(xí)需要找尋合適的方法，人生何嘗又不是如此呢，我們常常抱怨事情的難與煩，是不是沒有去尋找解決問題的辦法.當(dāng)學(xué)生抱怨學(xué)科知識(shí)太難時(shí)，我們是否認(rèn)真傾聽他們的具體難處？幫助他們解決一個(gè)個(gè)具體的難點(diǎn)，也就解決了他們的學(xué)習(xí)障礙，當(dāng)他們掌握了方法和技巧，就有了自主前行的能力，只要認(rèn)真尋找、總結(jié)，總有一種方法適合你.