劉建明， 邊艷妮， 劉曉楠

(1.中交第二公路工程局有限公司， 陜西 西安 710065；2.中交公路養(yǎng)護(hù)工程技術(shù)有限公司， 北京 100080)

依托工程位于陜西省境內(nèi)，是一條以貨運為主的運輸大通道。經(jīng)交通資料調(diào)查：道路上貨車，尤其是重車所占比例較高。重車的后軸軸載能達(dá)到130 kN以上，胎壓從額定的0.7 MPa增加到0.9 MPa及以上。重車均存在一定的超載現(xiàn)象，而且超載現(xiàn)象越來越嚴(yán)重。重交通勢必會導(dǎo)致瀝青路面在通車后不久就出現(xiàn)各類早期病害，這些病害的出現(xiàn)不但縮短了路面的使用壽命，而且增加了路面壽命期內(nèi)的總費用(養(yǎng)護(hù)費用和改建費用)。因此，為了保證瀝青路面在設(shè)計期內(nèi)不出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性破壞、不產(chǎn)生疲勞開裂，特別是主要結(jié)構(gòu)層不產(chǎn)生任何疲勞損壞，同時降低瀝青路面壽命周期內(nèi)的總費用，有必要在瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計中引入全壽命周期設(shè)計理念。

國內(nèi)外研究學(xué)者對全壽命周期設(shè)計理念在瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用進(jìn)行了大量研究并取得了一定的成果。但是大多只是在瀝青路面結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)效益分析中引入全壽命周期設(shè)計理念，即在路面結(jié)構(gòu)滿足力學(xué)性能和使用性能的前提下，通過分析期內(nèi)費用最低對瀝青路面進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化[1～3]，沒考慮路面極限壽命對結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的影響。而且在進(jìn)行全壽命周期瀝青路面結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計時，環(huán)境設(shè)計參數(shù)及材料設(shè)計參數(shù)取值只是參照規(guī)范取值，針對性不強(qiáng)。

本文在全壽命周期瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計中引入全壽命周期瀝青路面極限壽命的概念，采用一個既能體現(xiàn)極限壽命預(yù)估又能體現(xiàn)壽命周期費用分析的目標(biāo)函數(shù)，對瀝青路面厚度進(jìn)行優(yōu)化，對瀝青路面設(shè)計參數(shù)進(jìn)行分析與優(yōu)化。最后以陜西某高速公路為依托工程，通過設(shè)計示例對此方法進(jìn)行闡述驗證，以期為瀝青路面的實踐和結(jié)構(gòu)設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 設(shè)計參數(shù)

1.1 分析期

傳統(tǒng)瀝青路面設(shè)計的分析期是根據(jù)路面類型、公路等級和設(shè)計要求在15～30年之間選取。全壽命周期瀝青路面設(shè)計要求路面在壽命周期內(nèi)不出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性破壞。對瀝青路面而言，基層破壞引起的瀝青面層破壞會導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)的“重建”，半剛性基層開裂引起的瀝青路面疲勞破壞會導(dǎo)致路面壽命下降至100～300萬次[4，5]。由此可見，基層開裂可以看作瀝青路面壽命的極限狀態(tài)。而基層開裂一般分為干縮裂縫、溫縮裂縫及疲勞裂縫，相對而言，溫縮對石灰類半剛性基層影響最大，二灰類次之，水泥類最小。本文擬采用水泥穩(wěn)定碎石做基層，為了簡化分析，假設(shè)良好的初期養(yǎng)生可以有效降低水泥穩(wěn)定碎石的干縮裂縫，因此，本文將基層的疲勞開裂近似看作瀝青路面壽命的極限狀態(tài)，將基層的疲勞壽命作為厚度優(yōu)化設(shè)計的分析期。JTG D50-2006《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》中規(guī)定，對于半剛性基層和底基層材料以拉應(yīng)力作為設(shè)計和驗算指標(biāo)時，采用下式進(jìn)行計算：

σR=σS/KS

(1)

根據(jù)式(1)可推算水泥穩(wěn)定碎石的疲勞荷載作用次數(shù)：

(2)

(3)

1.2 環(huán)境設(shè)計參數(shù)

對于瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計而言，環(huán)境參數(shù)主要是指濕度和溫度。濕度對路面結(jié)構(gòu)材料的影響比較復(fù)雜，目前還無成熟結(jié)論可供借鑒，再加上溫度對瀝青混合料性能影響較大。因此，本文主要考慮溫度設(shè)計參數(shù)。根據(jù)《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》，瀝青結(jié)構(gòu)層抗壓回彈模量的取值根據(jù)設(shè)計驗算指標(biāo)的不同，分別取15°和20°為標(biāo)準(zhǔn)試驗溫度，以適應(yīng)不同設(shè)計指標(biāo)所對應(yīng)的最不利環(huán)境溫度。為了使設(shè)計的依托工程瀝青路面結(jié)構(gòu)更加合理，參考相關(guān)文獻(xiàn)[4]根據(jù)以下方程確定各路面結(jié)構(gòu)瀝青層1/3深度處的平均溫度，并以此作為各結(jié)構(gòu)層材料的設(shè)計溫度，見式(4)：

(4)

式中：T為表面下深度H(cm)處平均溫度(℃)；TA項目所在地區(qū)年平均溫度(℃)。

1.3 材料設(shè)計參數(shù)

材料設(shè)計參數(shù)主要包括：各結(jié)構(gòu)層材料的抗壓回彈模量、泊松比及劈裂強(qiáng)度。一般情況下，路面各結(jié)構(gòu)層材料的設(shè)計參數(shù)根據(jù)《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》并參考同地區(qū)、同料源、其它相似公路常用材料的設(shè)計參數(shù)取值。為了使選取的結(jié)構(gòu)材料設(shè)計參數(shù)更具針對性，在進(jìn)行瀝青路面結(jié)構(gòu)厚度初步設(shè)計時，各結(jié)構(gòu)層材料設(shè)計參數(shù)按一般方法取值；在進(jìn)行瀝青路面結(jié)構(gòu)厚度力學(xué)驗算時，假設(shè)路面設(shè)計溫度在15℃～20℃之間，瀝青層材料抗壓回彈模量與溫度呈線性關(guān)系，故其抗壓回彈模量可根據(jù)式(4)確定的設(shè)計溫度按初步設(shè)計確定的抗壓回彈模量內(nèi)插取值。

1.4 交通設(shè)計參數(shù)

通過對依托工程交通資料調(diào)查可知：道路上大、中、小貨車的平均超載率分別為21%、31%、19%，基本在20%～30%之間。因此，在標(biāo)準(zhǔn)軸載BZZ-100的基礎(chǔ)上，依托工程重交通標(biāo)準(zhǔn)軸載可以取120～130 kN?？紤]未來交通量的增長，建議設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)軸載取130 kN。

為了與我國傳統(tǒng)的瀝青路面設(shè)計方法相聯(lián)系，在進(jìn)行瀝青路面結(jié)構(gòu)厚度初步設(shè)計時采用標(biāo)準(zhǔn)軸載BZZ-100，而在進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)力學(xué)性能驗算時采用標(biāo)準(zhǔn)軸重130 kN，以模擬重交通特征對路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的影響。

1.5 設(shè)計變量

通常情況下，路面結(jié)構(gòu)層的基層類型、厚度及抗壓回彈模量是影響瀝青路面壽命和費用的主要因素。而瀝青路面在基層類型和結(jié)構(gòu)層抗壓回彈模量確定的情況下，路面瀝青層厚度是影響其經(jīng)濟(jì)和壽命的主要因素[6]。故本文在進(jìn)行瀝青路面結(jié)構(gòu)厚度優(yōu)化時，主要考慮的設(shè)計變量為瀝青層厚度。

1.6 價格及貼現(xiàn)率

瀝青層材料價格相比于基層、底基層材料較為昂貴且一直處于波動之中。因此，本文主要考慮瀝青層材料價格對全壽命周期費用的影響。貼現(xiàn)率采用國家計委、建設(shè)部定期公布的行業(yè)基準(zhǔn)收益率。

1.7 費用分析方法

為了把路面結(jié)構(gòu)壽命期內(nèi)不同時間發(fā)生的費用折算為當(dāng)前的費用，以便在共同的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較，本文采用現(xiàn)值法進(jìn)行壽命周期費用分析。由于進(jìn)行費用分析和比較的主要目的是對各個設(shè)計方案的經(jīng)濟(jì)價值做出相對的評價，因而不必考慮所有的費用項，只需考慮影響各個方案評價結(jié)果的主要費用。所以，本文排除差別不大的費用項或者目前尚無條件考慮的費用，選擇總造價現(xiàn)值PV(不包括用戶費)作為經(jīng)濟(jì)性比選指標(biāo)，總造價計算公式如下[7，8]：

PVx1,n=ICx1+∑pwfi,yiRCx1,yi+

∑pwfi,tMCx1,t-pwfi,nSVx1,n

(5)

式中：PVx1,n為方案x1在分析期n年內(nèi)的總造價現(xiàn)值；ICx1為方案x1的初期修建費；RCx1,yi為方案x1在不同使用性能期末的改建費；MCx1,t為方案x1在t年的養(yǎng)護(hù)費；SVx1,n為方案x1在分析期末的殘值；pwfi,yi、pwfi,t、pwfi,n分別為貼現(xiàn)率i、年份yi、t、n的現(xiàn)值系數(shù)，各項費用的計算方法參照文獻(xiàn)[7]。

1.8 路面結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型

常規(guī)的路面結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型以瀝青路面在設(shè)計年限內(nèi)的總費用作為目標(biāo)函數(shù)，而全壽命周期設(shè)計理念要求路面在壽命期內(nèi)具有良好的力學(xué)性能、使用性能及經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。因此，本文采用一個既能體現(xiàn)對路面結(jié)構(gòu)壽命要求，又能體現(xiàn)壽命周期內(nèi)的費用最低的優(yōu)化模型，目標(biāo)函數(shù)為[6]：

(6)

式中：t為全壽命路面的極限壽命期(年)；PV為全壽命路面極限壽命期內(nèi)的總造價現(xiàn)值(萬元)。

2 路面設(shè)計指標(biāo)及要求

2.1 設(shè)計指標(biāo)

根據(jù)全壽命周期瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計理念的要求并參考文獻(xiàn)[6]，全壽命周期瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計需采用力學(xué)指標(biāo)、使用性能指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)三者綜合控制。

瀝青路面破壞形式的多樣性及復(fù)雜性使得路面結(jié)構(gòu)設(shè)計必須采用多力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行控制。根據(jù)項目所在地區(qū)高速公路瀝青路面的常見病害類型，同時借鑒長壽命瀝青路面設(shè)計理念，本文采用路表彎沉、瀝青層層底拉應(yīng)變、半剛性基層拉應(yīng)力、瀝青層剪應(yīng)力、土基頂面壓應(yīng)變作為重交通全壽命周期瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計的力學(xué)性能指標(biāo)[9]。

鑒于路面狀況指數(shù)PCI既能反映結(jié)構(gòu)破壞，又能反映材料損壞，還與彎沉有關(guān)，因此，選用路況指數(shù)PCI作為全壽命周期瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計的使用性能指標(biāo)[10]。

根據(jù)1.7節(jié)分析，本文選擇總造價作為全壽命周期瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。

2.2 設(shè)計要求

根據(jù)《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》并結(jié)合依托工程的實際情況，重交通全壽命周期瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計的力學(xué)要求為：

(2)瀝青層底最大拉應(yīng)變小于瀝青層極限拉應(yīng)變，設(shè)計壽命的瀝青層極限拉應(yīng)變可根據(jù)依托工程的設(shè)計年限內(nèi)交通量及瀝青混合料的疲勞試驗得出，本文確定的瀝青層極限拉應(yīng)變?yōu)?5 με；

(3)半剛性材料最大拉應(yīng)力小于材料容許拉應(yīng)力，半剛性材料容許拉應(yīng)力按式σR=σS/KS計算；

(4)瀝青層最大剪應(yīng)力小于材料容許剪應(yīng)力，容許剪應(yīng)力按式τR=τ/KT計算，式中τ為材料抗剪強(qiáng)度；KT為抗剪強(qiáng)度系數(shù)；

(5)土基頂面最大壓應(yīng)變小于容許壓應(yīng)變，容許壓應(yīng)變按式ε=0.79×10-2·N-0.21(N為累計標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量軸次)計算并參考國外永久性瀝青路面取值，依托工程設(shè)計壽命內(nèi)的土基頂面容許壓應(yīng)變?yōu)?00 με。

根據(jù)全壽命周期瀝青路面設(shè)計理念，本文將路面大修當(dāng)作全壽命周期瀝青路面破壞的極限狀況，只允許路面結(jié)構(gòu)存在適當(dāng)?shù)男≈行?。而JTG H10-2009《公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》中規(guī)定當(dāng)高速公路及一級公路的路面狀況指數(shù)評價為中及中以下時，應(yīng)采取中修措施。中修對應(yīng)的路況指數(shù)PCI值為55～70。根據(jù)其他瀝青路面狀況指數(shù)PCI值的取值情況以及依托工程的技術(shù)指標(biāo)，本文采用的使用性能標(biāo)準(zhǔn)為[11]：小修罩面對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)為PCI大于75；路面中修對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)為PCI大于70；路面大修對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)為PCI大于65。

以結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)最小作為全壽命周期瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計的經(jīng)濟(jì)性要求。

3 路面結(jié)構(gòu)設(shè)計

3.1 路面結(jié)構(gòu)組合設(shè)計

本文參考依托工程所在地區(qū)其他高等級公路并根據(jù)經(jīng)驗進(jìn)行結(jié)構(gòu)組合，擬定的重交通全壽命周期瀝青路面結(jié)構(gòu)組合如表1。

表1 結(jié)構(gòu)組合設(shè)計

3.2 路面厚度設(shè)計

3.2.1基于彎沉指標(biāo)的厚度初步設(shè)計

路面厚度初步設(shè)計以半剛性上基層為設(shè)計層位，其他層位厚度的確定根據(jù)施工技術(shù)、工程造價、設(shè)計規(guī)范對筑路材料厚度的要求及其他相似高等級公路瀝青路面結(jié)構(gòu)的使用經(jīng)驗取得，擬定的四個結(jié)構(gòu)見表2，各結(jié)構(gòu)層材料的取值見表3。

表2 初步設(shè)計路面結(jié)構(gòu)方案

表3 路面材料設(shè)計參數(shù)取值

首先，應(yīng)用HPDS軟件對擬定結(jié)構(gòu)進(jìn)行厚度的初步設(shè)計，通過計算得到初擬的四個結(jié)構(gòu)，見圖1。

AC-13C4 cmAC-20C5 cm級配碎石11 cm水泥穩(wěn)定碎石135 cm水泥穩(wěn)定碎石218 cmAC-13C4 cmAC-20C5 cmATB-3011 cm水泥穩(wěn)定碎石136 cm水泥穩(wěn)定碎石218 cm結(jié)構(gòu)A結(jié)構(gòu)BSMA-134 cmSUP-196 cmSUP-258 cmATB-258 cm水泥穩(wěn)定碎石132 cm水泥穩(wěn)定碎石218 cmSMA-134 cmAC-20C6 cmATB-258 cm級配碎石20 cm水泥穩(wěn)定碎石132 cm水泥穩(wěn)定碎石218 cm結(jié)構(gòu)C結(jié)構(gòu)D

圖1 初擬的結(jié)構(gòu)方案

3.2.2基于力學(xué)和使用性能指標(biāo)的驗算

路面結(jié)構(gòu)力學(xué)驗算時瀝青層材料設(shè)計參數(shù)取值見表4，通過BISAR軟件計算，各結(jié)構(gòu)的力學(xué)和使用性能指標(biāo)驗算結(jié)果見表5～6。

表4 力學(xué)驗算時材料設(shè)計參數(shù)選取表

表5 各結(jié)構(gòu)力學(xué)指標(biāo)驗算結(jié)果

表6 路面結(jié)構(gòu)使用性能驗算

由表5可知，各結(jié)構(gòu)的力學(xué)指標(biāo)均滿足設(shè)計要求；由表6可知，路面結(jié)構(gòu)在未做任何中小修的情況下，超過設(shè)計期15年后PCI均未衰減到65，而運營18年后，路面結(jié)構(gòu)性使用性能也未衰減到65，說明各結(jié)構(gòu)在設(shè)計期15年內(nèi)滿足使用性能要求。

3.2.3路面結(jié)構(gòu)厚度優(yōu)化

前文僅是對路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能和使用性能進(jìn)行驗證，根據(jù)全壽命周期理論，還需對結(jié)構(gòu)厚度進(jìn)行極限壽命期的費用分析優(yōu)化，厚度優(yōu)化過程中采用的材料單價見表7。

表7 初建費中材料單價

由于瀝青層材料對壽命期費用分析影響較大，同時為簡化分析，本文只考慮中、下面層的厚度優(yōu)化。路面維修養(yǎng)護(hù)方案標(biāo)準(zhǔn)參考使用性能指標(biāo)要求取值如下：當(dāng)PCI下降至75左右時，對4 cm SMA-13及AC-13改性瀝青混凝土面層進(jìn)行銑刨罩面處理；當(dāng)PCI下降至70左右時，對4cm SMA-13及AC-13改性瀝青混凝土+粘層進(jìn)行銑刨罩面中修。優(yōu)化時折現(xiàn)率取10%計算各個結(jié)構(gòu)的目標(biāo)函數(shù)。

由上可知表8～11中的結(jié)構(gòu)1已滿足設(shè)計壽命期力學(xué)及使用性能要求，而結(jié)構(gòu)2、結(jié)構(gòu)3、結(jié)構(gòu)4、結(jié)構(gòu)5作為結(jié)構(gòu)1演變結(jié)構(gòu)，其瀝青層厚度均大于結(jié)構(gòu)1。因此，在此省去對這些演變結(jié)構(gòu)力學(xué)性能和使用性能的驗證，而認(rèn)為演變結(jié)構(gòu)均能滿足設(shè)計壽命期力學(xué)及使用性能要求。

表8 結(jié)構(gòu)A全壽命優(yōu)化設(shè)計

表9 結(jié)構(gòu)B全壽命優(yōu)化設(shè)計

表10 結(jié)構(gòu)C全壽命優(yōu)化設(shè)計

表11 結(jié)構(gòu)D全壽命優(yōu)化設(shè)計

由表8～11計算結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)A中的分結(jié)構(gòu)4、B中的分結(jié)構(gòu)4、結(jié)構(gòu)C中的分結(jié)構(gòu)3及結(jié)構(gòu)D中的分結(jié)構(gòu)4目標(biāo)函數(shù)值最小。

3.3 經(jīng)濟(jì)性對比

為了使費用分析具有可比性，以下對優(yōu)選出的結(jié)構(gòu)A、B、C和D進(jìn)行相同分析期(30年)的經(jīng)濟(jì)性對比，折現(xiàn)率同樣取10%，見表12。

表12 三種結(jié)構(gòu)費用現(xiàn)值對比

(萬元/km)

由表12可知，在相同的分析期內(nèi)，總造價現(xiàn)值的大小為：結(jié)構(gòu)D中的分結(jié)構(gòu)4<結(jié)構(gòu)A中的分結(jié)構(gòu)4<結(jié)構(gòu)B中分結(jié)構(gòu)4<結(jié)構(gòu)C中分結(jié)構(gòu)3，但由于目前我國級配碎石的施工及應(yīng)用還不成熟。因此，暫不考慮結(jié)構(gòu)A及結(jié)構(gòu)D，而推薦結(jié)構(gòu)B中分結(jié)構(gòu)4為重交通全壽命周期瀝青路面合理結(jié)構(gòu)。

4 結(jié) 語

(1)借鑒以往全壽命周期設(shè)計理念，引入瀝青路面極限壽命概念，提出全新的全壽命周期瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計方法。

(2)對瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)進(jìn)行研究，提出全壽命周期瀝青路面設(shè)計指標(biāo)及設(shè)計要求，運用路面結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型得出目標(biāo)函數(shù)最小的路面結(jié)構(gòu)厚度組合。

(3)采用相同的分析期對目標(biāo)函數(shù)最小的結(jié)構(gòu)進(jìn)行費用分析，最終得出既能滿足壽命周期性能要求又能滿足經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的重交通全壽命周期瀝青路面合理結(jié)構(gòu)。

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