池邦云， 高明贊

(1.同濟大學 土木工程學院, 上海 200092; 2. 寧波工程學院 混凝土結構耐久性研究所, 浙江 寧波 315016；3. 瑞安市交通工程設計管理室, 浙江 瑞安 325200)

鋼筋銹蝕是引起混凝土結構耐久性下降的主要原因之一。鋼筋開始銹蝕并達到一定程度后會使保護鋼筋免于銹蝕或延緩銹蝕的混凝土保護層開裂和剝落,引起鋼筋和混凝土之間的握裹力和鋼筋抗拉強度降低,致使結構承載力降低。

混凝土開裂后外環(huán)境中腐蝕介質的侵入是引起混凝土內部鋼筋提前銹蝕的原因之一，而引起鋼筋混凝土結構開裂的原因有很多，最常見的裂縫有荷載裂縫、溫度裂縫、干縮裂縫、腐蝕裂縫和沉降裂縫等[1]。為了保證結構有足夠的耐久性，避免或延緩鋼筋銹蝕，各國設計規(guī)范中都對結構正常使用荷載作用下允許出現(xiàn)的最大裂縫寬度作了限制。如JTG D62-2004《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》中根據構件所處環(huán)境的不同對裂縫寬度提出不同的限值，Ⅰ類和Ⅱ類環(huán)境下的鋼筋混凝土為0.20 mm，Ⅲ類和Ⅳ類環(huán)境下的鋼筋混凝土為0.15 mm，Ⅰ類和Ⅱ類環(huán)境下的鋼絞線預應力混凝土為0.10 mm[2]；新西蘭規(guī)范對干燥環(huán)境下的允許裂縫為0.4 mm；美國ACI 224委員會規(guī)定干燥空氣為0.4 mm，潮濕空氣或土中為0.3 mm等[3]。

雖然，混凝土開裂會加速和提早使混凝土內鋼筋銹蝕，僅從裂縫對鋼筋銹蝕方面考慮，限制結構裂縫寬度對提高混凝土結構的耐久性是有利的。但是，許多學者通過研究認為，設計規(guī)范中對結構的橫向荷載裂縫寬度限制要求過于嚴格，不是過大的結構荷載裂縫對耐久性的影響不大[4～7]。同時，從鋼筋混凝土結構腐蝕狀況的調查結果來看，橫向裂縫引起的鋼筋銹蝕程度要比縱向裂縫引起的輕得多。

1 荷載裂縫產生的機理及理論

對于一般的受彎或受拉鋼筋混凝土構件，在荷載作用下，構件的一側受拉另一側受壓，或全截面受拉，由于混凝土的抗拉強度比抗壓強度小得多(約為1/10)，當受拉區(qū)混凝土受到的主拉應力大于其抗拉強度或主拉應變大于其極限拉伸應變時，會導致受拉區(qū)混凝土被拉開，結構產生裂縫。目前，鋼筋混凝土結構的裂縫理論主要有4種，即粘結滑移理論、無滑移理論、綜合理論和數理統(tǒng)計理論。

1.1 粘結滑移理論

粘結滑移理論是R.Saligar在鋼筋混凝土單軸拉伸試驗和分析的基礎上提出來的，認為裂縫的開展是由于鋼筋與混凝土之間變形不協(xié)調，出現(xiàn)相對滑移而產生的。裂縫寬度等于裂縫間距范圍內鋼筋和混凝土的變形差。裂縫的間距取決于鋼筋與混凝土間粘結應力的大小與分布。粘結應力越大，混凝土拉應力沿構件縱向從零增大到其極限抗拉強度所需的粘結傳遞長度會越短，裂縫的間距也就越短，裂縫寬度越小。該理論的裂縫計算寬度公式為[8]：

Lcr,m=k1+k2d/ρet

(1)

ωcr,m=ψ(σs/Es)Lcr,m

(2)

式中：Lcr,m為平均裂縫間距；ωcr,m為平均裂縫寬度；d為鋼筋直徑；ρet為混凝土有效受拉面積上的鋼筋配筋率；σs為鋼筋應力；Es為鋼筋彈性模量；ψ、k1、k2為系數和常數。按粘結滑移理論計算，裂縫寬度與鋼筋直徑成正比，與混凝土有效受拉面積上的鋼筋配筋率成反比[8, 9]。

1.2 無滑移理論

無滑移理論是G.D.Base等人通過樹脂灌入受載后開裂的混凝土裂縫中和單根鋼筋配筋的單軸拉伸試驗的試驗結果得出的。該理論認為,在通常允許的裂縫寬度范圍內,鋼筋變形均勻，可緩和混凝土的應力集中，鋼筋與混凝土之間的粘結力并不破壞，相對滑移很小可以忽略不計，鋼筋表面處裂縫寬度要比構件表面裂縫寬度小得多，裂縫寬度隨著離鋼筋距離的增大而增大。該理論的裂縫計算寬度公式為[8]:

Lcr,m=2t

(3)

ωcr,max=4tεsm

(4)

式中：Lcr,m為平均裂縫間距；ωcr,max為最大裂縫寬度；t為裂縫發(fā)生點到最近鋼筋中心的距離；εsm為平均應變。按無滑移理論計算，裂縫寬度與受拉區(qū)混凝土表面至最近鋼筋中心的距離成正比。

1.3 綜合理論

綜合理論是粘結滑移理論和無滑移理論的綜合，它既考慮了混凝土保護層對裂縫寬度的影響，也考慮了鋼筋和混凝土之間可能出現(xiàn)的滑移。該理論被日本學者Y.Goto通過試驗給予證明。該理論的裂縫計算寬度公式為[8]:

Lcr,m=αcr(2.7c+0.1d/ρet)γ

(5)

ωcr,m=αcrψ(σs/Es)(2.7c+0.1d/ρet)γ

(6)

式中：Lcr,m為平均裂縫間距；ωcr,max為最大裂縫寬度；c為混凝土保護層厚度；γ為鋼筋表面特征系數。按該理論計算，裂縫寬度隨混凝土保護層和鋼筋直徑的增大而增大，隨配筋率的增大而減小。

1.4 數理統(tǒng)計理論

通過研究分析，影響裂縫寬度的主要因素有鋼筋應力、鋼筋直徑、配筋率、混凝土保護層厚度、鋼筋外形、荷載作用性質和構件受力性質等。其中，裂縫寬度隨混凝土保護層和鋼筋直徑的增大而增大，隨配筋率增大而減小。

2 現(xiàn)行規(guī)范中對裂縫寬度的計算

我國現(xiàn)行的GB 50010- 2010《混凝土結構設計規(guī)范》、JTG D62-2004《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》、JTJ 267-98《港口工程混凝土結構設計規(guī)范》、TB 10002.3-2005《鐵路橋涵鋼筋混凝土及預應力混凝土設計規(guī)范》和SL191-2008《水工混凝土結構設計規(guī)范》中均要求對混凝土結構受拉區(qū)進行裂縫寬度驗算。但以上規(guī)范采用的裂縫計算理論有所差異，規(guī)范GB 50010-2010、JTJ 267-98和SL191-2008采用的是綜合理論，規(guī)范JTG D62-2004和TB 10002.3-2005采用的是數理統(tǒng)計理論。

規(guī)范GB 50010-2010中對矩形、T形、倒T形和I形截面的鋼筋混凝土受拉、受彎和偏心受壓構件在荷載長期作用下的最大裂縫寬度按下式[10]計算：

(7)

式中：αcr為構件受力特征系數；ψ為裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數;σs為受拉區(qū)縱向鋼筋應力;Es為鋼筋的彈性模量;cs為受拉鋼筋的混凝土保護層厚度;deq為受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑;ρte為有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋的配筋率。

規(guī)范JTG D62-2004中對矩形、T形和I形截面的鋼筋混凝土構件及B類預應力混凝土受彎構件的最大裂縫寬度按下式[2]計算：

(8)

式中：C1為鋼筋表面形狀系數;C2為作用長期效應影響系數;C3為與構件受力性質系數；σss為鋼筋應力;d為縱向受拉區(qū)鋼筋直徑；ρ為縱向受拉鋼筋的配筋率。

規(guī)范JTJ 267-98中對矩形、T形、倒T形和I形截面的鋼筋混凝土受拉、受彎和偏心受壓構件的最大裂縫寬度按下式[11]計算：

(9)

式中：α1為構件受力性質系數;α2為鋼筋表面形狀系數;α3為荷載長期效應組合影響系數；σs1為鋼筋應力。

規(guī)范TB 10002.3-2005中對矩形、T形和I形截面的受彎構件最大裂縫寬度按下式[12]計算：

(10)

式中：K1為鋼筋表面形狀系數;K2為荷載特征影響系數;r為中性軸至受拉邊緣的距離和中性軸至受拉鋼筋重心的距離之比;μz為縱向受拉鋼筋的有效配筋率。

規(guī)范SL191-2008中對矩形、T形和I形截面的受拉、受彎和偏心受壓鋼筋混凝土構件而言, 最大裂縫寬度按下式[13]計算：

(11)

式中：α為綜合系數;c為受拉鋼筋的混凝土保護層厚度, 當c>65時, 取c=65;ρte為縱向受拉鋼筋的有效配筋率。

3 裂縫理論下結構耐久性分析

正常情況下，鋼筋在混凝土的包裹下處于高堿性的環(huán)境中，鋼筋表面會形成一層鈍化膜(γ-Fe2O3)使鋼筋免于銹蝕。當結構產生的裂縫到達鋼筋表面并達到一定寬度后，外界腐蝕介質會沿著裂縫侵入到鋼筋表面，破壞鋼筋表面的鈍化膜，使得裂縫處的鋼筋最先由鈍化狀態(tài)轉入活化狀態(tài)，在有水分和氧氣的條件下，鋼筋就開始腐蝕[14]。

我國現(xiàn)行的混凝土結構設計規(guī)范以及國外的混凝土結構設計規(guī)范(如美國混凝土學會ACI318規(guī)范、歐洲Eurocode 2、德國工業(yè)標準DIN1045-1等)中關于結構的裂縫寬度計算絕大部分都采用的是綜合理論和數理統(tǒng)計理論。在綜合理論和數理統(tǒng)計理論下，某一具體結構(作用荷載和結構尺寸等已知)的裂縫寬度主要是由受拉鋼筋決定的，其影響因素有鋼筋的彈性模量Es、鋼筋直徑d、有效配筋率ρ、鋼筋應力σs、鋼筋表面形狀和鋼筋離混凝土表面的距離(即混凝土保護層厚度c)。裂縫寬度隨鋼筋的直徑d、鋼筋應力σs和混凝土保護層厚度c的增大而增大，隨鋼筋的彈性模量Es和有效配筋率ρ的增大而減小，使用帶肋鋼筋比光圓鋼筋裂縫寬度要小。結構裂縫寬度隨鋼筋直徑d和鋼筋截面面積As的變化曲線見圖1、圖2。

圖1 混凝土裂縫寬度隨鋼筋直徑的變化曲線

圖2 混凝土裂縫寬度隨鋼筋截面面積的變化曲線

3.1 鋼筋材料的選擇和配筋

通過對結構裂縫寬度影響因素的分析，不難發(fā)現(xiàn)，受拉區(qū)鋼筋材料的選擇和配筋是最為關鍵的。對于某一具體結構，其內力值(彎矩或軸向力)是已知的，設計人員一般選擇HRB335或HRB400鋼筋作為縱向受拉主筋，主筋選定后彈性模量Es被確定。當根據內力值計算受拉鋼筋截面面積As后，鋼筋的有效配筋率ρ、鋼筋應力σs和鋼筋的直徑d也就隨之被確定了。而鋼筋的有效配筋率ρ和應力σs是根據結構受力情況由鋼筋的截面面積As確定的，為了滿足結構裂縫寬度的要求，受拉區(qū)所配的鋼筋數量(截面面積As)一般要增加30%～70%左右。

依據以上結論，可以通過選取直徑d較小、彈性模量Es較大的鋼筋作為縱向受拉主筋來減小結構裂縫寬度。但是，在相同的腐蝕環(huán)境中，小直徑鋼筋的截面損失量要比大直徑鋼筋的大[7]，結構承載力下降速度更快。故通過降低鋼筋的直徑來控制裂縫寬度是不合適的。

此外，控制結構的裂縫寬度還將不利于高強度鋼筋的應用。目前，發(fā)達國家已經普遍在普通混凝土結構中使用高強度鋼筋，其強度要高出我國約100 MPa, 高強度鋼筋的使用有利于減輕施工強度, 降低配筋密度, 提高混凝土的施工質量和減少結構用鋼量, 其經濟和社會效益顯著[7]。但使用高強度鋼筋后，由于鋼筋的抗拉強度有所提高(鋼筋應力σs增大)，勢必會減小受拉鋼筋的截面面積As，而且高強度鋼筋的彈性模量Es比普通鋼筋要略小，若仍按我國現(xiàn)行的裂縫寬度計算公式進行計算，將無法滿足要求，勢必還得增大鋼筋面積As來滿足裂縫寬度要求，那么使用高強度鋼筋就失去了意義。故有必要消除現(xiàn)行規(guī)范在荷載裂縫控制上的過分要求，掃除高強鋼筋應用的障礙。

3.2 混凝土的保護層厚度

無論是綜合理論還是數理統(tǒng)計理論，結構裂縫寬度都隨混凝土保護層厚度的增大而增大，其變化曲線見圖3(根據規(guī)范GB 50010-2010的計算結果)。為了控制結構的裂縫寬度，許多設計人員忌用較厚的混凝土保護層。但是，設計規(guī)范提出的裂縫寬度計算公式一般是基于裂縫理論和試驗得到的，試驗中通常只能觀察和測量到構件表面或沿鋼筋水平位置側表面上的表觀裂縫寬度。在裂縫綜合理論下，構件表面的裂縫寬度的確是隨混凝土保護層厚度c的增大而增大的，但鋼筋位置處的裂縫寬度卻基本不變(圖4)，而直接影響鋼筋銹蝕速率的正是該位置處的裂縫寬度。

圖3 混凝土裂縫寬度隨保護層厚度的變化曲線

圖4 受拉區(qū)混凝土裂縫

圖5中為兩個保護層厚度不同的構件(其他條件相同)，其保護層厚度分別為c1和c2，c1大于c2，則在荷載作用下其鋼筋位置處的橫向裂縫寬度值ω1等于ω2，同理，距鋼筋c2位置處的裂縫寬度值ω3等于ω4，ω5則大于ω1、ω3，即滿足保護層厚度越大其構件表面的裂縫寬度也就越大。雖然兩構件在c2范圍內裂縫寬度值是相等的，但是，從鋼筋的腐蝕速率考慮，保護層厚度為c1的更有利于結構的耐久性。文獻[4]的研究結果表明，適當增大混凝土保護層厚度可以延長外環(huán)境中的二氧化碳、氯離子和氧氣等腐蝕介質以滲透和擴散等方式通過混凝土的保護層進入到鋼筋表面并達到引起鋼筋銹蝕的臨界濃度的時間，以及降低鋼筋的銹蝕速率和延長保護層開裂時間，對提高混凝土結構的耐久性非常有利。同時，文獻[3]研究認為，混凝土的保護層厚度對結構早期的塑性沉降裂縫有影響，當保護層過薄時，塑性沉降裂縫會伸入鋼筋表面并沿著鋼筋通長發(fā)展，對結構耐久性的影響很大。

圖5 不同保護層厚度下結構裂縫

保護層厚度對結構的表觀裂縫寬度影響較大，而對鋼筋位置處的裂縫寬度影響卻很小，我國現(xiàn)行的混凝土結構耐久性設計規(guī)范已經針對裂縫寬度計算中的混凝土保護層厚度作出了合理的取值。GB/T 50476-2008《混凝土結構耐久性設計規(guī)范》中，裂縫控制等級為二級或一級時，按規(guī)范GB 50010-2002(現(xiàn)行規(guī)范為GB 50010-2010，其裂縫計算寬度公式相同)計算裂縫寬度，對裂縫寬度無特殊外觀要求的，當混凝土保護層設計厚度超過30 mm時，可將厚度取為30 mm計算裂縫的最大寬度。而規(guī)范JTG D62-2004和規(guī)范TB 10002.3-2005則不考慮保護層對裂縫寬度的影響。

3.3 橫向裂縫寬度

由于結構的裂縫會加快鋼筋銹蝕，為提高結構的耐久性，各規(guī)范根據環(huán)境作用等級的不同對混凝土構件表面的最大裂縫計算寬度提出了控制要求，規(guī)范GB 50010-2010、JTG D62-2004、JTG/T B07-01-2006[15]和規(guī)范GB/T 50476-2008的要求見表1～表4，其中規(guī)范JTG D62-2004對普通鋼筋混凝土結構裂縫寬度要求較嚴格，且劃分等級較少。

表 1 規(guī)范GB 50010-2010中最大裂縫寬度限值

表2 規(guī)范JTG D62-2004中最大裂縫寬度限值

表3 規(guī)范JTG/T B07-01-2006中裂縫寬度允許值

表4 規(guī)范GB/T 50476-2008中裂縫計算寬度限值

雖然結構的裂縫寬度會影響其耐久性，但是，根據相關學者的研究[16, 17]，對于不超過0.2 mm的裂寬，氯離子等腐蝕介質沿裂縫途徑的擴散受水泥基體自愈作用的限制，鋼筋銹蝕的長期發(fā)展基本不受橫向裂縫寬度大小與分布的影響。對于不過分超過自愈閾值的裂寬，在氧化物的填充效應的作用下，對鋼筋銹蝕的影響也是有限的。裂縫自愈合的機理[3]是硬化水泥漿體中的氫氧化鈣與周圍空氣或水分中的二氧化碳結合生成碳酸鈣，碳酸鈣與氫氧化鈣結晶沉淀并積聚于裂縫內，這些結晶相互交織，產生力學粘結效應，同時在相鄰結晶、結晶與水泥漿體、結晶骨料表面之間還有化學粘結作用，結果使裂縫得到密封。

此外，文獻[14]通過試驗表明，在氯鹽和碳化侵蝕下，裂縫寬度從0.07 mm增大到0.85 mm(增大了12.1倍)，鋼筋的銹蝕速率僅提高了約2倍。文獻[18]認為，裂縫對鋼筋的銹蝕影響并不大，因為裂縫的產生僅使裂縫位置處鋼筋提早開始銹蝕，銹蝕速度將取決于陰、陽極間的電阻及陰極處的供氧程度，而氧氣的供給是通過未開裂處混凝土的保護層滲入的，腐蝕速率取決于鋼筋的保護層質量和厚度。

由此可見，不是過大寬度的橫向裂縫對其結構耐久性的影響較小，而我國相關規(guī)范中控制的最大裂縫寬度大多指的是混凝土表面的表觀裂縫寬度，若按綜合理論考慮其鋼筋位置的裂縫寬度要小得多，規(guī)范對裂縫寬度限制仍偏嚴格。而對結構耐久性影響較大的是結構早期的收縮裂縫(縱向裂縫)，它會造成鋼筋大范圍的迅速銹蝕。

4 結 語

荷載作用引起的鋼筋混凝土結構橫向裂縫理論有粘結滑移理論、無滑移理論、綜合理論和數理統(tǒng)計理論，大部分設計規(guī)范中采用了綜合理論和數理統(tǒng)計理論。

依據裂縫理論和現(xiàn)行設計規(guī)范，影響結構表觀橫向荷載裂縫寬度的主要因素有受拉區(qū)鋼筋的品種、直徑、截面面積和混凝土的保護層厚度，裂縫寬度隨鋼筋直徑和保護層厚度的增大而增大，隨鋼筋總截面面積的增大而減小。但是，對結構耐久性起主要影響的是鋼筋位置處的裂縫寬度，保護層厚度對鋼筋位置處的裂縫寬度影響很小，適當增大保護層厚度對提高結構的耐久性是十分有利的，設計人員不應過分控制結構表觀的裂縫寬度值而忌用較厚的保護層。

根據相關學者的研究結果顯示，寬度較小的裂縫具有一定的自愈合能力，不是過大寬度的橫向裂縫對結構的耐久性影響較小。部分規(guī)范對裂縫寬度的控制要求偏高，同時不利于高強度鋼筋的應用，有必要消除現(xiàn)行設計規(guī)范在荷載裂縫寬度上的過分要求，掃除高強度鋼筋的應用障礙。通過對混凝土原材料的選擇、合理的配合比和適當的施工養(yǎng)護進行控制收縮裂縫等縱縫，將更有利于提高混凝土結構的耐久性。

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