池邦云， 高明贊

(1.同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院, 上海 200092; 2. 寧波工程學(xué)院 混凝土結(jié)構(gòu)耐久性研究所, 浙江 寧波 315016；3. 瑞安市交通工程設(shè)計管理室, 浙江 瑞安 325200)

鋼筋銹蝕是引起混凝土結(jié)構(gòu)耐久性下降的主要原因之一。鋼筋開始銹蝕并達到一定程度后會使保護鋼筋免于銹蝕或延緩銹蝕的混凝土保護層開裂和剝落,引起鋼筋和混凝土之間的握裹力和鋼筋抗拉強度降低,致使結(jié)構(gòu)承載力降低。

混凝土開裂后外環(huán)境中腐蝕介質(zhì)的侵入是引起混凝土內(nèi)部鋼筋提前銹蝕的原因之一，而引起鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)開裂的原因有很多，最常見的裂縫有荷載裂縫、溫度裂縫、干縮裂縫、腐蝕裂縫和沉降裂縫等[1]。為了保證結(jié)構(gòu)有足夠的耐久性，避免或延緩鋼筋銹蝕，各國設(shè)計規(guī)范中都對結(jié)構(gòu)正常使用荷載作用下允許出現(xiàn)的最大裂縫寬度作了限制。如JTG D62-2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》中根據(jù)構(gòu)件所處環(huán)境的不同對裂縫寬度提出不同的限值，Ⅰ類和Ⅱ類環(huán)境下的鋼筋混凝土為0.20 mm，Ⅲ類和Ⅳ類環(huán)境下的鋼筋混凝土為0.15 mm，Ⅰ類和Ⅱ類環(huán)境下的鋼絞線預(yù)應(yīng)力混凝土為0.10 mm[2]；新西蘭規(guī)范對干燥環(huán)境下的允許裂縫為0.4 mm；美國ACI 224委員會規(guī)定干燥空氣為0.4 mm，潮濕空氣或土中為0.3 mm等[3]。

雖然，混凝土開裂會加速和提早使混凝土內(nèi)鋼筋銹蝕，僅從裂縫對鋼筋銹蝕方面考慮，限制結(jié)構(gòu)裂縫寬度對提高混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性是有利的。但是，許多學(xué)者通過研究認為，設(shè)計規(guī)范中對結(jié)構(gòu)的橫向荷載裂縫寬度限制要求過于嚴格，不是過大的結(jié)構(gòu)荷載裂縫對耐久性的影響不大[4～7]。同時，從鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)腐蝕狀況的調(diào)查結(jié)果來看，橫向裂縫引起的鋼筋銹蝕程度要比縱向裂縫引起的輕得多。

1 荷載裂縫產(chǎn)生的機理及理論

對于一般的受彎或受拉鋼筋混凝土構(gòu)件，在荷載作用下，構(gòu)件的一側(cè)受拉另一側(cè)受壓，或全截面受拉，由于混凝土的抗拉強度比抗壓強度小得多(約為1/10)，當受拉區(qū)混凝土受到的主拉應(yīng)力大于其抗拉強度或主拉應(yīng)變大于其極限拉伸應(yīng)變時，會導(dǎo)致受拉區(qū)混凝土被拉開，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂縫。目前，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫理論主要有4種，即粘結(jié)滑移理論、無滑移理論、綜合理論和數(shù)理統(tǒng)計理論。

1.1 粘結(jié)滑移理論

粘結(jié)滑移理論是R.Saligar在鋼筋混凝土單軸拉伸試驗和分析的基礎(chǔ)上提出來的，認為裂縫的開展是由于鋼筋與混凝土之間變形不協(xié)調(diào)，出現(xiàn)相對滑移而產(chǎn)生的。裂縫寬度等于裂縫間距范圍內(nèi)鋼筋和混凝土的變形差。裂縫的間距取決于鋼筋與混凝土間粘結(jié)應(yīng)力的大小與分布。粘結(jié)應(yīng)力越大，混凝土拉應(yīng)力沿構(gòu)件縱向從零增大到其極限抗拉強度所需的粘結(jié)傳遞長度會越短，裂縫的間距也就越短，裂縫寬度越小。該理論的裂縫計算寬度公式為[8]：

Lcr,m=k1+k2d/ρet

(1)

ωcr,m=ψ(σs/Es)Lcr,m

(2)

式中：Lcr,m為平均裂縫間距；ωcr,m為平均裂縫寬度；d為鋼筋直徑；ρet為混凝土有效受拉面積上的鋼筋配筋率；σs為鋼筋應(yīng)力；Es為鋼筋彈性模量；ψ、k1、k2為系數(shù)和常數(shù)。按粘結(jié)滑移理論計算，裂縫寬度與鋼筋直徑成正比，與混凝土有效受拉面積上的鋼筋配筋率成反比[8, 9]。

1.2 無滑移理論

無滑移理論是G.D.Base等人通過樹脂灌入受載后開裂的混凝土裂縫中和單根鋼筋配筋的單軸拉伸試驗的試驗結(jié)果得出的。該理論認為,在通常允許的裂縫寬度范圍內(nèi),鋼筋變形均勻，可緩和混凝土的應(yīng)力集中，鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力并不破壞，相對滑移很小可以忽略不計，鋼筋表面處裂縫寬度要比構(gòu)件表面裂縫寬度小得多，裂縫寬度隨著離鋼筋距離的增大而增大。該理論的裂縫計算寬度公式為[8]:

Lcr,m=2t

(3)

ωcr,max=4tεsm

(4)

式中：Lcr,m為平均裂縫間距；ωcr,max為最大裂縫寬度；t為裂縫發(fā)生點到最近鋼筋中心的距離；εsm為平均應(yīng)變。按無滑移理論計算，裂縫寬度與受拉區(qū)混凝土表面至最近鋼筋中心的距離成正比。

1.3 綜合理論

綜合理論是粘結(jié)滑移理論和無滑移理論的綜合，它既考慮了混凝土保護層對裂縫寬度的影響，也考慮了鋼筋和混凝土之間可能出現(xiàn)的滑移。該理論被日本學(xué)者Y.Goto通過試驗給予證明。該理論的裂縫計算寬度公式為[8]:

Lcr,m=αcr(2.7c+0.1d/ρet)γ

(5)

ωcr,m=αcrψ(σs/Es)(2.7c+0.1d/ρet)γ

(6)

式中：Lcr,m為平均裂縫間距；ωcr,max為最大裂縫寬度；c為混凝土保護層厚度；γ為鋼筋表面特征系數(shù)。按該理論計算，裂縫寬度隨混凝土保護層和鋼筋直徑的增大而增大，隨配筋率的增大而減小。

1.4 數(shù)理統(tǒng)計理論

通過研究分析，影響裂縫寬度的主要因素有鋼筋應(yīng)力、鋼筋直徑、配筋率、混凝土保護層厚度、鋼筋外形、荷載作用性質(zhì)和構(gòu)件受力性質(zhì)等。其中，裂縫寬度隨混凝土保護層和鋼筋直徑的增大而增大，隨配筋率增大而減小。

2 現(xiàn)行規(guī)范中對裂縫寬度的計算

我國現(xiàn)行的GB 50010- 2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》、JTG D62-2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》、JTJ 267-98《港口工程混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》、TB 10002.3-2005《鐵路橋涵鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土設(shè)計規(guī)范》和SL191-2008《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中均要求對混凝土結(jié)構(gòu)受拉區(qū)進行裂縫寬度驗算。但以上規(guī)范采用的裂縫計算理論有所差異，規(guī)范GB 50010-2010、JTJ 267-98和SL191-2008采用的是綜合理論，規(guī)范JTG D62-2004和TB 10002.3-2005采用的是數(shù)理統(tǒng)計理論。

規(guī)范GB 50010-2010中對矩形、T形、倒T形和I形截面的鋼筋混凝土受拉、受彎和偏心受壓構(gòu)件在荷載長期作用下的最大裂縫寬度按下式[10]計算：

(7)

式中：αcr為構(gòu)件受力特征系數(shù)；ψ為裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù);σs為受拉區(qū)縱向鋼筋應(yīng)力;Es為鋼筋的彈性模量;cs為受拉鋼筋的混凝土保護層厚度;deq為受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑;ρte為有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋的配筋率。

規(guī)范JTG D62-2004中對矩形、T形和I形截面的鋼筋混凝土構(gòu)件及B類預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的最大裂縫寬度按下式[2]計算：

(8)

式中：C1為鋼筋表面形狀系數(shù);C2為作用長期效應(yīng)影響系數(shù);C3為與構(gòu)件受力性質(zhì)系數(shù)；σss為鋼筋應(yīng)力;d為縱向受拉區(qū)鋼筋直徑；ρ為縱向受拉鋼筋的配筋率。

規(guī)范JTJ 267-98中對矩形、T形、倒T形和I形截面的鋼筋混凝土受拉、受彎和偏心受壓構(gòu)件的最大裂縫寬度按下式[11]計算：

(9)

式中：α1為構(gòu)件受力性質(zhì)系數(shù);α2為鋼筋表面形狀系數(shù);α3為荷載長期效應(yīng)組合影響系數(shù)；σs1為鋼筋應(yīng)力。

規(guī)范TB 10002.3-2005中對矩形、T形和I形截面的受彎構(gòu)件最大裂縫寬度按下式[12]計算：

(10)

式中：K1為鋼筋表面形狀系數(shù);K2為荷載特征影響系數(shù);r為中性軸至受拉邊緣的距離和中性軸至受拉鋼筋重心的距離之比;μz為縱向受拉鋼筋的有效配筋率。

規(guī)范SL191-2008中對矩形、T形和I形截面的受拉、受彎和偏心受壓鋼筋混凝土構(gòu)件而言, 最大裂縫寬度按下式[13]計算：

(11)

式中：α為綜合系數(shù);c為受拉鋼筋的混凝土保護層厚度, 當c>65時, 取c=65;ρte為縱向受拉鋼筋的有效配筋率。

3 裂縫理論下結(jié)構(gòu)耐久性分析

正常情況下，鋼筋在混凝土的包裹下處于高堿性的環(huán)境中，鋼筋表面會形成一層鈍化膜(γ-Fe2O3)使鋼筋免于銹蝕。當結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的裂縫到達鋼筋表面并達到一定寬度后，外界腐蝕介質(zhì)會沿著裂縫侵入到鋼筋表面，破壞鋼筋表面的鈍化膜，使得裂縫處的鋼筋最先由鈍化狀態(tài)轉(zhuǎn)入活化狀態(tài)，在有水分和氧氣的條件下，鋼筋就開始腐蝕[14]。

我國現(xiàn)行的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范以及國外的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(如美國混凝土學(xué)會ACI318規(guī)范、歐洲Eurocode 2、德國工業(yè)標準DIN1045-1等)中關(guān)于結(jié)構(gòu)的裂縫寬度計算絕大部分都采用的是綜合理論和數(shù)理統(tǒng)計理論。在綜合理論和數(shù)理統(tǒng)計理論下，某一具體結(jié)構(gòu)(作用荷載和結(jié)構(gòu)尺寸等已知)的裂縫寬度主要是由受拉鋼筋決定的，其影響因素有鋼筋的彈性模量Es、鋼筋直徑d、有效配筋率ρ、鋼筋應(yīng)力σs、鋼筋表面形狀和鋼筋離混凝土表面的距離(即混凝土保護層厚度c)。裂縫寬度隨鋼筋的直徑d、鋼筋應(yīng)力σs和混凝土保護層厚度c的增大而增大，隨鋼筋的彈性模量Es和有效配筋率ρ的增大而減小，使用帶肋鋼筋比光圓鋼筋裂縫寬度要小。結(jié)構(gòu)裂縫寬度隨鋼筋直徑d和鋼筋截面面積As的變化曲線見圖1、圖2。

圖1 混凝土裂縫寬度隨鋼筋直徑的變化曲線

圖2 混凝土裂縫寬度隨鋼筋截面面積的變化曲線

3.1 鋼筋材料的選擇和配筋

通過對結(jié)構(gòu)裂縫寬度影響因素的分析，不難發(fā)現(xiàn)，受拉區(qū)鋼筋材料的選擇和配筋是最為關(guān)鍵的。對于某一具體結(jié)構(gòu)，其內(nèi)力值(彎矩或軸向力)是已知的，設(shè)計人員一般選擇HRB335或HRB400鋼筋作為縱向受拉主筋，主筋選定后彈性模量Es被確定。當根據(jù)內(nèi)力值計算受拉鋼筋截面面積As后，鋼筋的有效配筋率ρ、鋼筋應(yīng)力σs和鋼筋的直徑d也就隨之被確定了。而鋼筋的有效配筋率ρ和應(yīng)力σs是根據(jù)結(jié)構(gòu)受力情況由鋼筋的截面面積As確定的，為了滿足結(jié)構(gòu)裂縫寬度的要求，受拉區(qū)所配的鋼筋數(shù)量(截面面積As)一般要增加30%～70%左右。

依據(jù)以上結(jié)論，可以通過選取直徑d較小、彈性模量Es較大的鋼筋作為縱向受拉主筋來減小結(jié)構(gòu)裂縫寬度。但是，在相同的腐蝕環(huán)境中，小直徑鋼筋的截面損失量要比大直徑鋼筋的大[7]，結(jié)構(gòu)承載力下降速度更快。故通過降低鋼筋的直徑來控制裂縫寬度是不合適的。

此外，控制結(jié)構(gòu)的裂縫寬度還將不利于高強度鋼筋的應(yīng)用。目前，發(fā)達國家已經(jīng)普遍在普通混凝土結(jié)構(gòu)中使用高強度鋼筋，其強度要高出我國約100 MPa, 高強度鋼筋的使用有利于減輕施工強度, 降低配筋密度, 提高混凝土的施工質(zhì)量和減少結(jié)構(gòu)用鋼量, 其經(jīng)濟和社會效益顯著[7]。但使用高強度鋼筋后，由于鋼筋的抗拉強度有所提高(鋼筋應(yīng)力σs增大)，勢必會減小受拉鋼筋的截面面積As，而且高強度鋼筋的彈性模量Es比普通鋼筋要略小，若仍按我國現(xiàn)行的裂縫寬度計算公式進行計算，將無法滿足要求，勢必還得增大鋼筋面積As來滿足裂縫寬度要求，那么使用高強度鋼筋就失去了意義。故有必要消除現(xiàn)行規(guī)范在荷載裂縫控制上的過分要求，掃除高強鋼筋應(yīng)用的障礙。

3.2 混凝土的保護層厚度

無論是綜合理論還是數(shù)理統(tǒng)計理論，結(jié)構(gòu)裂縫寬度都隨混凝土保護層厚度的增大而增大，其變化曲線見圖3(根據(jù)規(guī)范GB 50010-2010的計算結(jié)果)。為了控制結(jié)構(gòu)的裂縫寬度，許多設(shè)計人員忌用較厚的混凝土保護層。但是，設(shè)計規(guī)范提出的裂縫寬度計算公式一般是基于裂縫理論和試驗得到的，試驗中通常只能觀察和測量到構(gòu)件表面或沿鋼筋水平位置側(cè)表面上的表觀裂縫寬度。在裂縫綜合理論下，構(gòu)件表面的裂縫寬度的確是隨混凝土保護層厚度c的增大而增大的，但鋼筋位置處的裂縫寬度卻基本不變(圖4)，而直接影響鋼筋銹蝕速率的正是該位置處的裂縫寬度。

圖3 混凝土裂縫寬度隨保護層厚度的變化曲線

圖4 受拉區(qū)混凝土裂縫

圖5中為兩個保護層厚度不同的構(gòu)件(其他條件相同)，其保護層厚度分別為c1和c2，c1大于c2，則在荷載作用下其鋼筋位置處的橫向裂縫寬度值ω1等于ω2，同理，距鋼筋c2位置處的裂縫寬度值ω3等于ω4，ω5則大于ω1、ω3，即滿足保護層厚度越大其構(gòu)件表面的裂縫寬度也就越大。雖然兩構(gòu)件在c2范圍內(nèi)裂縫寬度值是相等的，但是，從鋼筋的腐蝕速率考慮，保護層厚度為c1的更有利于結(jié)構(gòu)的耐久性。文獻[4]的研究結(jié)果表明，適當增大混凝土保護層厚度可以延長外環(huán)境中的二氧化碳、氯離子和氧氣等腐蝕介質(zhì)以滲透和擴散等方式通過混凝土的保護層進入到鋼筋表面并達到引起鋼筋銹蝕的臨界濃度的時間，以及降低鋼筋的銹蝕速率和延長保護層開裂時間，對提高混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性非常有利。同時，文獻[3]研究認為，混凝土的保護層厚度對結(jié)構(gòu)早期的塑性沉降裂縫有影響，當保護層過薄時，塑性沉降裂縫會伸入鋼筋表面并沿著鋼筋通長發(fā)展，對結(jié)構(gòu)耐久性的影響很大。

圖5 不同保護層厚度下結(jié)構(gòu)裂縫

保護層厚度對結(jié)構(gòu)的表觀裂縫寬度影響較大，而對鋼筋位置處的裂縫寬度影響卻很小，我國現(xiàn)行的混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計規(guī)范已經(jīng)針對裂縫寬度計算中的混凝土保護層厚度作出了合理的取值。GB/T 50476-2008《混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計規(guī)范》中，裂縫控制等級為二級或一級時，按規(guī)范GB 50010-2002(現(xiàn)行規(guī)范為GB 50010-2010，其裂縫計算寬度公式相同)計算裂縫寬度，對裂縫寬度無特殊外觀要求的，當混凝土保護層設(shè)計厚度超過30 mm時，可將厚度取為30 mm計算裂縫的最大寬度。而規(guī)范JTG D62-2004和規(guī)范TB 10002.3-2005則不考慮保護層對裂縫寬度的影響。

3.3 橫向裂縫寬度

由于結(jié)構(gòu)的裂縫會加快鋼筋銹蝕，為提高結(jié)構(gòu)的耐久性，各規(guī)范根據(jù)環(huán)境作用等級的不同對混凝土構(gòu)件表面的最大裂縫計算寬度提出了控制要求，規(guī)范GB 50010-2010、JTG D62-2004、JTG/T B07-01-2006[15]和規(guī)范GB/T 50476-2008的要求見表1～表4，其中規(guī)范JTG D62-2004對普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)裂縫寬度要求較嚴格，且劃分等級較少。

表 1 規(guī)范GB 50010-2010中最大裂縫寬度限值

表2 規(guī)范JTG D62-2004中最大裂縫寬度限值

表3 規(guī)范JTG/T B07-01-2006中裂縫寬度允許值

表4 規(guī)范GB/T 50476-2008中裂縫計算寬度限值

雖然結(jié)構(gòu)的裂縫寬度會影響其耐久性，但是，根據(jù)相關(guān)學(xué)者的研究[16, 17]，對于不超過0.2 mm的裂寬，氯離子等腐蝕介質(zhì)沿裂縫途徑的擴散受水泥基體自愈作用的限制，鋼筋銹蝕的長期發(fā)展基本不受橫向裂縫寬度大小與分布的影響。對于不過分超過自愈閾值的裂寬，在氧化物的填充效應(yīng)的作用下，對鋼筋銹蝕的影響也是有限的。裂縫自愈合的機理[3]是硬化水泥漿體中的氫氧化鈣與周圍空氣或水分中的二氧化碳結(jié)合生成碳酸鈣，碳酸鈣與氫氧化鈣結(jié)晶沉淀并積聚于裂縫內(nèi)，這些結(jié)晶相互交織，產(chǎn)生力學(xué)粘結(jié)效應(yīng)，同時在相鄰結(jié)晶、結(jié)晶與水泥漿體、結(jié)晶骨料表面之間還有化學(xué)粘結(jié)作用，結(jié)果使裂縫得到密封。

此外，文獻[14]通過試驗表明，在氯鹽和碳化侵蝕下，裂縫寬度從0.07 mm增大到0.85 mm(增大了12.1倍)，鋼筋的銹蝕速率僅提高了約2倍。文獻[18]認為，裂縫對鋼筋的銹蝕影響并不大，因為裂縫的產(chǎn)生僅使裂縫位置處鋼筋提早開始銹蝕，銹蝕速度將取決于陰、陽極間的電阻及陰極處的供氧程度，而氧氣的供給是通過未開裂處混凝土的保護層滲入的，腐蝕速率取決于鋼筋的保護層質(zhì)量和厚度。

由此可見，不是過大寬度的橫向裂縫對其結(jié)構(gòu)耐久性的影響較小，而我國相關(guān)規(guī)范中控制的最大裂縫寬度大多指的是混凝土表面的表觀裂縫寬度，若按綜合理論考慮其鋼筋位置的裂縫寬度要小得多，規(guī)范對裂縫寬度限制仍偏嚴格。而對結(jié)構(gòu)耐久性影響較大的是結(jié)構(gòu)早期的收縮裂縫(縱向裂縫)，它會造成鋼筋大范圍的迅速銹蝕。

4 結(jié) 語

荷載作用引起的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)橫向裂縫理論有粘結(jié)滑移理論、無滑移理論、綜合理論和數(shù)理統(tǒng)計理論，大部分設(shè)計規(guī)范中采用了綜合理論和數(shù)理統(tǒng)計理論。

依據(jù)裂縫理論和現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范，影響結(jié)構(gòu)表觀橫向荷載裂縫寬度的主要因素有受拉區(qū)鋼筋的品種、直徑、截面面積和混凝土的保護層厚度，裂縫寬度隨鋼筋直徑和保護層厚度的增大而增大，隨鋼筋總截面面積的增大而減小。但是，對結(jié)構(gòu)耐久性起主要影響的是鋼筋位置處的裂縫寬度，保護層厚度對鋼筋位置處的裂縫寬度影響很小，適當增大保護層厚度對提高結(jié)構(gòu)的耐久性是十分有利的，設(shè)計人員不應(yīng)過分控制結(jié)構(gòu)表觀的裂縫寬度值而忌用較厚的保護層。

根據(jù)相關(guān)學(xué)者的研究結(jié)果顯示，寬度較小的裂縫具有一定的自愈合能力，不是過大寬度的橫向裂縫對結(jié)構(gòu)的耐久性影響較小。部分規(guī)范對裂縫寬度的控制要求偏高，同時不利于高強度鋼筋的應(yīng)用，有必要消除現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范在荷載裂縫寬度上的過分要求，掃除高強度鋼筋的應(yīng)用障礙。通過對混凝土原材料的選擇、合理的配合比和適當?shù)氖┕ゐB(yǎng)護進行控制收縮裂縫等縱縫，將更有利于提高混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性。

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