，

(1.武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院，武漢 430050;2.武漢理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，武漢 430063)

為了最大限度地保障船舶在橋區(qū)的安全航行，在橋梁建造之前，要對橋區(qū)航段的船舶通航情況進行分析、研究與論證，船舶過橋所需的航道寬度的確定尤為重要。

1 關(guān)于航寬的計算公式

根據(jù)《內(nèi)河通航標準》[1]，天然和渠化河流水上過河建筑物軸線法線方向與水流流向的交角不大于5°時，通航凈寬可按下列公式計算。

Bm1=BF+ΔBm+Pd

(1)

BF=Bs+Lsinβ

(2)

式中：Bm1——單孔單向通航凈寬，m；

BF——船舶或船隊航跡帶寬度，m；

ΔBm——船舶或船隊與兩側(cè)橋墩間的富裕寬度，m； I～V級航道可取0.6倍航跡帶寬度；

Bs——船舶或船隊寬度，m；

L——船舶或船隊長度，m；

β——船舶或船隊航行漂角，(°)；I～V級航道可取6°；

Pd——下行船舶或船隊偏行距，m。

2 基于風(fēng)、流漂移的數(shù)學(xué)模型

船舶在航行時除了在絕對無風(fēng)、無流的自然環(huán)境下或者航向與風(fēng)、流的夾角全都為零的情況下，都會因為風(fēng)、流和浪的作用而產(chǎn)生與船舶航行方向不一致的橫向漂移。船舶的橫向漂移顯然會使船舶偏離原定的航線或者駕駛?cè)藛T所期望的航線。當船舶在受限水域，比如港口航道、狹窄航道、船舶密度大的航道、橋區(qū)航道航行時，橫向漂移可能會造成船舶的碰撞、擱淺、觸礁等重大海損事故，當船舶在橋區(qū)航行時也會給橋梁帶來一定的危險。為了研究船舶漂移量，必須先研究風(fēng)、流對船舶的影響[2]。

2.1 風(fēng)致漂移量模型

船舶在航道或港內(nèi)低速航行時，風(fēng)力對操縱性的影響尤為顯著。了解船舶在風(fēng)中的操縱性能，可避免發(fā)生事故，還可以利用風(fēng)力的作用來增加船舶操縱的靈活性。研究船舶在風(fēng)中的操縱性能，關(guān)鍵是建立風(fēng)干擾力的數(shù)學(xué)模型[3]。

圖1 船舶受風(fēng)示意

根據(jù)圖1可得到

(3)

Uw——真風(fēng)速度；

θ——風(fēng)舷角；

Vs——船速；

α——船舶的偏航角。

有了相對風(fēng)速后，可分別求得船舶正橫方向上、船艏線方向上的平均風(fēng)力和船舶受風(fēng)的平均轉(zhuǎn)船力矩

(4)

(5)

(6)

式中：ρa——空氣密度，(kg/m3)；

As、Af——水線上船體正面和側(cè)面的投影面積，m2；

Cwy、Cwx和Cwz——船舶正橫方向上、船艏線方向上的風(fēng)力系數(shù)和船舶受風(fēng)作用時的轉(zhuǎn)船力矩系數(shù)；

θ——相對風(fēng)舷角，(°)，亦稱為風(fēng)舷角(自左舷吹來為正，自右舷吹來為負)；

Loa——船舶總長度，m。

實際應(yīng)用中常采用平均風(fēng)壓合力：

(7)

式中：CwF——合風(fēng)力系數(shù)[3]。

現(xiàn)在考慮船舶在靜止無流的水域中受風(fēng)的情況。靜水中船舶因風(fēng)力的直接作用和水動力的間接作用而產(chǎn)生的橫向運動稱為風(fēng)致漂移。停于水上的船舶在風(fēng)力作用下常呈正橫受風(fēng)狀態(tài)，當風(fēng)舷角θ=90°時，船舶因橫風(fēng)勻速向下風(fēng)漂移，其風(fēng)力與水動力達到平衡。此時水動力可表示為

(8)

(9)

(10)

式中：Us——船舶相對水的運動速度，即漂移速度；

Bw——水線下側(cè)面積。

靜水中得到的公式還不能直接應(yīng)用于實際，風(fēng)產(chǎn)生的影響仍很難精確化，根據(jù)實船試驗，在航行中船舶因風(fēng)的影響而產(chǎn)生的漂移速度(在船舶的正橫方向上)為

(11)

式中：Vs——風(fēng)中船速，即船舶對岸的實際航速；

式(11)對風(fēng)的作用方向沒有說明。

船舶在航行時受風(fēng)的作用大致可分為兩種情況：一種情況是船舶的航行方向與風(fēng)向夾角為0°，即絕對的順風(fēng)或絕對的逆風(fēng)；另一種情況是夾角不為0°。前一種情況不會產(chǎn)生船舶正橫方向上的漂移，只會對船舶的航行速度產(chǎn)生影響，而后一種情況會產(chǎn)生漂移。如果對后一種情況下的風(fēng)向在船舶航行的方向上進行分解，則一部分將與船舶航行方向一致，不產(chǎn)生漂移，另一部分在船舶正橫方向上產(chǎn)生漂移。風(fēng)力分解見圖2。

圖2 風(fēng)力分解示意

(12)

在船舶艏艉線上的分量可以不考慮[4]，因為在模擬時是假設(shè)船舶以相對于岸的某一恒定速度航行。這樣船舶因為受風(fēng)的作用在橋梁軸線方向上的速度會產(chǎn)生一定的變化，即由

變?yōu)?/p>

(13)

2.2 流致漂移量模型

研究船舶在橋區(qū)航行時由于受到流的作用而產(chǎn)生的橫向漂移，必須要建立一個坐標系，即以橋梁的軸線方向為X軸，垂直橋梁軸線方向(橋梁軸線法線方向)為Y軸,見圖3。

圖3 坐標示意

由于風(fēng)致漂移非常復(fù)雜，暫且考慮無風(fēng)時的情況。如圖3所示，假定：α為船艏向與Y軸的夾角，稱之為偏航角；β為水流流向與Y軸的夾角，稱之為流向角；O為船舶的重心；S為船舶至橋航程。

在建立流致漂移量計算公式時有兩個假設(shè)條件：①船舶在這段航程內(nèi)必須保速、保向；②水流在這段航程內(nèi)流速和流向都不發(fā)生變化。這在水域內(nèi)基本上是不可能的，所以只能認為在小范圍內(nèi)的變化很小，計算中假設(shè)恒定不變。

將船速Vs與流速Vf向坐標軸上分解，可分別得到在X軸和Y軸上的速度分量VX和VY。

VX=Vssinα+Vfsinβ

(14)

VY=Vscosα+Vfcosβ

(15)

在船速Vs和流速Vf已知時，假定船舶至橋航程為S，則船舶在以此速度和航向通過橋梁的時間t為

t=S/(|Vscosα+Vfcosβ|)

(16)

這樣在橋梁軸線方向上X軸的漂移量為

ΔB1=VX×T=VX×S/(|Vscosα+Vfcosβ|)

2.3 船舶在風(fēng)、流共同作用下的總漂移量模型

如果不考慮波浪對船舶在正橫方向上的影響，在受風(fēng)和流的共同作用下，船舶在X軸和Y軸上的總漂移速度VX和VY為

VX=Vssinα+Vfsinβ+UwX

(17)

VY=Vscosα+Vfcosβ+UwY

(18)

則船舶在受風(fēng)和流的共同作用下，在橋梁軸線方向X軸上的漂移總量為

ΔB=VX×T=

VX×S/(|Vscosα+Vfcosβ+UwY|)

(19)

2.4 船舶過橋所需航寬數(shù)學(xué)模型

船舶在需要通過橋梁時，一般在進入橋區(qū)時先擺好船位,即將船舶的航向盡量與橋軸線垂直。一般由于受風(fēng)和流的作用影響，航向與橋梁軸線法線方向會保持一定的夾角，但這個夾角不會很大，而且會考慮將船位掛高一定量，這二者的目的都是為盡量減小船舶在橋梁軸線上的漂移，但很難達到完全抵消。當船位擺好后，船舶會保持航向全速通過橋梁。船舶過橋所需航寬見圖4。

圖4 船舶過橋所需航寬示意

當船舶從A點航行到B點時，所需要的航道寬度B，稱之為所占航寬。這個寬度主要由三部分組成：①船舶自身所占的航道寬度;②船舶受風(fēng)和流的共同作用，在橋梁軸線方向上的漂移量;③橋墩與航道邊線之間的安全距離。

B=|Lssinα|+|Bscosα|+ΔB+E

(20)

3 實例計算比較

本文所選的計算代表船型為江船22018頂推船隊，下行重載，一頂九駁，載重約1.6萬t，全長199 m，最大寬度65 m。根據(jù)實際船舶過橋航行的一般方法，過橋時，船舶(隊)應(yīng)使船艏艉線垂直于橋梁軸線，一般偏航角不得超過5°，β取5°。流速Vf取2 m/s。對江船船(隊)取靜水中速度為10 km/h(2.78 m/s)。取單孔單向通航作為計算代表，計算河長取3倍計算代表船型。

3.1 按《內(nèi)河通航標準》進行計算

根據(jù)選所代表船型的有關(guān)數(shù)據(jù)，并參考《內(nèi)河通航標準》有關(guān)取值，計算結(jié)果如下。

1)船舶或船隊航跡帶寬度BF。

BF=Bs+Lsinβ=65+199×0.104 5=85.80 m

2)富裕寬度ΔBm(I～V級航道可取0.6倍航跡帶寬度)。

ΔBm=0.6×85.80=51.48 m

3)查表得下行船舶或船隊偏行距Pd。

Pd=35 m

代表船型單孔單向通航所需通航凈寬Bm1為

Bm1=BF+ΔBm+Pd=

85.80+51.48+35=

172.28 m

3.2 按基于風(fēng)、流漂移的數(shù)學(xué)模型進行計算

根據(jù)公式(20)及本文選取的代表船型的有關(guān)數(shù)據(jù)，可以得到

①ΔB=VX×T=VX×S/

(|Vscosα+Vfcosβ+UwY|)=

(Vssinα+Vfsinβ+UwX)×S/

(|Vscosα+Vfcosβ+UwY|)=

(2.78×sin 5°+2×sin 5°+0.441 1)×

199×3/(12.78×cos 5°+2×cos 5°+ 0.003 41)=107.455 2 m

②E=1/4×Ls+Bs×sinα=

0.25×199+65×sin 5°=55.4151 m

③B=|Lssinα|+|Bscosα|+ΔB+E=

199×sin 5°+65cos 5°+

107.455 2+55.415 1=245 m

3.3 計算結(jié)果比較

根據(jù)《內(nèi)河通航標準》中的公式得出的船舶過橋所需航寬為172.28 m，而根據(jù)風(fēng)、流漂移的數(shù)學(xué)模型得出的船舶過橋所需航寬為245 m。

顯然，根據(jù)《內(nèi)河通航標準》進行計算的結(jié)果小于根據(jù)基于風(fēng)、流漂移數(shù)學(xué)模型進行計算的結(jié)果。

4 結(jié)論

1)根據(jù)我國《內(nèi)河通航標準》中的計算公式得出的船舶過橋所需通航凈寬數(shù)值小，而根據(jù)所建立的模型中的公式得出的船舶過橋所需通航凈寬數(shù)值大。

2)由于《內(nèi)河通航標準》的限制條件是過河建筑物軸線法線方向與水流流向的交角不大于5°，而模型中考慮的因素比較全面，所以其可靠性更好。

[1] 中華人民共和國交通部.GB 50139―2011內(nèi)河通航標準[S].北京：人民交通出版社，2011.

[2] 劉明俊,萬長征.航道通過能力影響因素的分析[J].船海工程,2008(5):116-118.

[3] 莊 元.橋梁通航論證關(guān)鍵技術(shù)研究[D].武漢:武漢理工大學(xué),2008.

[4] 施 政,關(guān)明芳,楊 敏.關(guān)于橋梁設(shè)計中通航凈寬的探討[J].港工技術(shù),2011,48(3):13-19.