，，

(海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力學(xué)院，武漢 430033)

大型水下結(jié)構(gòu)體的振動(dòng)聲輻射水平是其進(jìn)行設(shè)計(jì)與檢修的一項(xiàng)重要依據(jù)。當(dāng)前振動(dòng)輻射聲場(chǎng)測(cè)試主要采用傳統(tǒng)的聲壓測(cè)試技術(shù)[1]，可在一定程度上反映其噪聲水平，但耗資大、測(cè)試周期長(zhǎng)、可重復(fù)性差，測(cè)試精度和準(zhǔn)確性也不高，當(dāng)振動(dòng)源體積較大、結(jié)構(gòu)較復(fù)雜以及輻射聲場(chǎng)范圍較大時(shí)可操作性更差。近場(chǎng)聲全息[2-3]作為一種新的測(cè)量手段，降低了測(cè)試實(shí)施難度，并且實(shí)施條件穩(wěn)定、可重復(fù)性高，無(wú)論對(duì)空氣還是水下大型結(jié)構(gòu)體的振動(dòng)或聲輻射特性的研究，都是一種非常有效的方法[4]。

測(cè)量將產(chǎn)生龐雜的數(shù)據(jù)，也意味著繁瑣的分析過(guò)程。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)性能的飛速提高和計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅猛發(fā)展，科學(xué)計(jì)算可視化越來(lái)越成為數(shù)據(jù)分析與處理的有力工具。將科學(xué)計(jì)算可視化引入到聲學(xué)領(lǐng)域，是對(duì)傳統(tǒng)聲學(xué)研究方法的延拓，能依托計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，直觀、高效地對(duì)測(cè)量結(jié)果及仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行展示，幫助研究人員完成聲場(chǎng)量的分析研究工作[5-6]。本文利用體繪制技術(shù)，對(duì)基于近場(chǎng)聲全息所測(cè)得的大型結(jié)構(gòu)體輻射聲壓數(shù)據(jù)場(chǎng)進(jìn)行可視化，較好地展現(xiàn)了振動(dòng)體聲源位置、聲能量強(qiáng)度分布及衰減情況，為結(jié)構(gòu)體振聲性能的檢測(cè)與分析提供了一種新的研究手段。

1 基于近場(chǎng)聲全息測(cè)量的聲壓場(chǎng)數(shù)據(jù)獲取

在近場(chǎng)聲全息算法中，從測(cè)量面到源面的距離是波長(zhǎng)的幾分之一，在測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍選擇適當(dāng)?shù)那闆r下，可充分記錄測(cè)量面上聲場(chǎng)的低波數(shù)和高波數(shù)成分，能達(dá)到很高的重建分辨率。

1.1 近場(chǎng)聲全息求解算法

由于源面聲壓經(jīng)格林函數(shù)卷積后即為測(cè)量面聲壓，因此對(duì)Helmhotz方程使用傅里葉變換，實(shí)現(xiàn)空間域到波數(shù)域的快速變換計(jì)算，完成由聲壓測(cè)量到源面聲壓的計(jì)算。具體流程是：先通過(guò)空間離散點(diǎn)的復(fù)聲壓采集(聲場(chǎng)的空間采樣)，再利用原理公式，離散化后借助離散傅里葉計(jì)算，然后作逆變換實(shí)現(xiàn)源面場(chǎng)的重建[7]。對(duì)于平面型聲源，結(jié)構(gòu)表面聲場(chǎng)與外表聲場(chǎng)變換式可簡(jiǎn)化為

(1)

GD——格林函數(shù)。

設(shè)z′為源面上垂直分量，zs為反演面上垂直分量，當(dāng)z′=zs時(shí)，?G/?n=?G/?R·?R/?α|α=ZH-Zs=d， 并且，R1=R2，?R2/?α=-?R1/?α，則有

(2)

p(kx,ky,zH)=p(kx,ky,zS)/GD(kx,ky,d)

(3)

源面S上的聲壓可以由測(cè)量面H上聲壓反演獲得

p(kx,ky,zs)=p(kx,ky,zH)/GD(kx,ky,d)

(4)

式中：

1.2 聲壓數(shù)據(jù)場(chǎng)的獲取

由于測(cè)量對(duì)象為大型水下結(jié)構(gòu)體的輻射聲場(chǎng)，測(cè)量孔徑需要足夠大才能保證測(cè)量精度。受實(shí)際工藝條件所限，測(cè)量面可以采用單行傳感器陣列沿直線路徑等間距地掃描得到。選取某個(gè)頻點(diǎn)F，結(jié)合參考通道所測(cè)得的聲壓幅值數(shù)據(jù)，計(jì)算測(cè)量面上各離散點(diǎn)對(duì)應(yīng)聲壓幅值的相位差，從而得到整個(gè)測(cè)量面上各離散點(diǎn)的復(fù)聲壓值。根據(jù)實(shí)際工程條件，選擇測(cè)量面與源面為共形面，即測(cè)量面與源面為平行平面，且大小一致，見(jiàn)圖1。

圖1 近場(chǎng)聲全息測(cè)量面與反演面位置示意

將測(cè)量面上各點(diǎn)復(fù)聲壓經(jīng)由聲全息算法求解得到各個(gè)反演面上的復(fù)聲壓，最后由各個(gè)反演面上的復(fù)聲壓得到相應(yīng)的聲壓幅值。該數(shù)據(jù)場(chǎng)反映結(jié)構(gòu)體振動(dòng)中心附近的一定距離處的聲場(chǎng)情況，整個(gè)流程見(jiàn)圖2。

圖2 測(cè)量數(shù)據(jù)獲取流程

本文體繪制的對(duì)象為規(guī)則網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的聲壓幅值數(shù)據(jù)場(chǎng)。平行于源面向外等間隔地取N個(gè)反演面(P1，P2，…，PN)，每個(gè)反演面(包括源面本身)上的聲壓幅值數(shù)據(jù)即為體數(shù)據(jù)中一個(gè)切面，這N個(gè)切面構(gòu)成一個(gè)三維規(guī)則網(wǎng)格數(shù)據(jù)場(chǎng)，即聲壓體數(shù)據(jù)。取源面為XOY坐標(biāo)平面，垂直于該平面的方向?yàn)閆方向，將該三維規(guī)則數(shù)據(jù)按照XYZ方向依行、列、切面次序存入數(shù)據(jù)文件，從而獲得適于體繪制的聲壓幅值體數(shù)據(jù)。

2 聲壓場(chǎng)可視化

2.1 科學(xué)計(jì)算可視化

采用體繪制方法直接對(duì)數(shù)據(jù)場(chǎng)進(jìn)行繪制[8]，完整描述整個(gè)數(shù)據(jù)場(chǎng)，體繪制具體流程見(jiàn)圖3。

圖3 光線投射算法流程

2.2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)輻射聲壓場(chǎng)的體繪制步驟

1)對(duì)聲壓幅值體數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和數(shù)據(jù)值分類(lèi)。根據(jù)不同聲壓值定義顏色值和透明度值，通過(guò)計(jì)算式[(pi-pmin/(pmax-pmin)]×255將聲壓數(shù)據(jù)換算至區(qū)間[0～255]，即為單個(gè)體元的顏色值；然后將三維數(shù)據(jù)場(chǎng)由物體空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為圖像空間坐標(biāo)，從視角方向發(fā)射光線穿過(guò)各個(gè)體元，沿著這條射線進(jìn)行重采樣，選擇N個(gè)等距的采樣點(diǎn)(見(jiàn)圖4)，對(duì)每個(gè)采樣點(diǎn)由距離采樣點(diǎn)最近的8個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行顏色以及透明度的三線性插值，作為該采樣點(diǎn)的最終顏色值和透明度值。

圖4 光線投射算法剖平面示意

2)光照計(jì)算。設(shè)第i個(gè)體元的顏色值為Cnow，不透明度為anow，進(jìn)入第i個(gè)體元的顏色值為Cin，不透明度為ain，設(shè)Cout為經(jīng)過(guò)該體元后的顏色值，則Cout=Cin(1-anow)+Cnowanow。為了增加圖像的真實(shí)感進(jìn)行明暗計(jì)算，體繪制中用各數(shù)據(jù)點(diǎn)的梯度值來(lái)代替法向量，用光照模型計(jì)算出各數(shù)據(jù)點(diǎn)出的漫反射分量，從而更加突出顯示出體數(shù)據(jù)中的邊界面。

3)從選定方向的射線由后往前將各種采樣點(diǎn)的顏色值及不透明值合成在一起，以得到最終圖像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

振動(dòng)結(jié)構(gòu)體是直徑為10 m的圓柱體，聲場(chǎng)介質(zhì)為常態(tài)水，測(cè)量面頂部距離水面5 m。取源面為圓柱體右側(cè)的垂直切面，測(cè)量面與聲源切面距離為5 m，測(cè)量面大小為60 m×12 m，見(jiàn)圖5。

圖5 測(cè)量實(shí)驗(yàn)示意

測(cè)量面由長(zhǎng)度為12 m的傳感器單行陣列掃描得到，其中，傳感器陣列包含30個(gè)等間距分布的傳感器，掃描路徑上取值點(diǎn)個(gè)數(shù)為100，即數(shù)據(jù)場(chǎng)的每個(gè)反演面上聲壓幅值數(shù)據(jù)點(diǎn)陣大小為30×100。以距離源面0.5 cm為起點(diǎn)，以0.5 m為切面間距，到距離源面64 m處為終點(diǎn)，共選取128個(gè)反演面，每個(gè)反演面即為一個(gè)體數(shù)據(jù)切面，所有切面形成一個(gè)大小為100×30×128的體數(shù)據(jù)。對(duì)所獲取的數(shù)據(jù)聲壓幅值數(shù)據(jù)場(chǎng)選取分析頻率50 Hz。最終數(shù)據(jù)場(chǎng)的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)包含的信息為該點(diǎn)在聲場(chǎng)中的幾何位置和該點(diǎn)處在50 Hz頻點(diǎn)上的聲壓幅值，其中幾何位置對(duì)應(yīng)該點(diǎn)在體數(shù)據(jù)陣列中的行列面的位置。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行體繪制結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6所示的輻射聲場(chǎng)體繪制結(jié)果中，將聲壓按幅值大小對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)色譜表中的顏色次序來(lái)展示聲壓幅值在整個(gè)聲場(chǎng)區(qū)域的分布。圖6中紫色區(qū)域?qū)?yīng)聲壓幅值最大區(qū)域，紅色區(qū)域?qū)?yīng)幅值最小區(qū)域。圖6a)為近源面處側(cè)視圖，清晰地顯示了在該頻點(diǎn)處的聲壓幅值的分布，能夠找出輻射聲場(chǎng)中對(duì)應(yīng)聲源點(diǎn)位置，圖6b)為聲場(chǎng)俯視圖，沿原聲場(chǎng)Z軸方向進(jìn)行觀察，能夠較清楚地分辨聲場(chǎng)的衰減情況。

圖6 50 Hz頻點(diǎn)上聲壓場(chǎng)體繪制結(jié)果

經(jīng)過(guò)與結(jié)構(gòu)體中實(shí)際振源位置進(jìn)行比較，可視化結(jié)果中聲源的位置與實(shí)際振源位置吻合，能夠較清晰地確定對(duì)應(yīng)聲源的位置，并且能夠從圖中看到聲輻射的衰減情況，因此，針對(duì)大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)體的振動(dòng)輻射聲場(chǎng)，能夠得到較好的可視化效果。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)科學(xué)計(jì)算可視化技術(shù)，能高效地對(duì)近場(chǎng)聲全息等測(cè)量手段獲得的高精度測(cè)量數(shù)據(jù)開(kāi)展分析與研究。國(guó)內(nèi)進(jìn)行的相關(guān)研究還不多，也沒(méi)有形成系統(tǒng)化的技術(shù)體系。本文嘗試對(duì)水下結(jié)構(gòu)體振動(dòng)輻射聲壓數(shù)據(jù)場(chǎng)進(jìn)行體繪制，初步實(shí)現(xiàn)了輻射聲場(chǎng)的可視化處理與分析，為結(jié)構(gòu)體振聲性能的檢測(cè)與分析提供了一種新的手段。采用本文所示的方法同樣可以完成聲強(qiáng)等其它聲場(chǎng)標(biāo)量的可視化研究。對(duì)于矢量場(chǎng)的可視化以及基于聲場(chǎng)物理量可視化進(jìn)行振動(dòng)特性分析是下一步需要深入研究的主要內(nèi)容。

[1] 陳克安，曾向陽(yáng)，楊有糧.聲學(xué)測(cè)量[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

[2] MAYNARD J D ,WILLARMS E G,LEE Y.Nearfield acoustic holography:Theory of generalized holography and the development of NAH[J].Acoust.Soc.Am，1985，78(4):1395-1413.

[3] VERONESI W A ,MAYNARD J D.Nearfield acoustic holography (NAH) Ⅱ.Holographic reconstruction algorithms and computer implementation.J.Acoust.Soc.Am,1987,81(5):1307-1 322.

[4] 孫雪榮，朱 錫.船舶水下結(jié)構(gòu)噪聲的研究概況與趨勢(shì)[J].振動(dòng)與沖擊，2005，24(1)：106-113.

[5] 李天勻，劉土光.結(jié)構(gòu)振動(dòng)功率流的可視化[J].噪聲與振動(dòng)控制，1997(5)：71-19.

[6] 李玉陽(yáng)，笪良龍，宋 潔.水聲環(huán)境仿真及其可視化技術(shù)研究[J].測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，26(1)：8-11.

[7] 何元安，何祚鏞.基于平面聲全息的全空間變換：I.原理與算法[J].聲學(xué)學(xué)報(bào)，2002，27(6)：507-512.

[8] 唐澤圣.三維數(shù)據(jù)場(chǎng)可視化[M].北京:清華大學(xué)出版社,1999.