石春霞，F(xiàn)arhana Ferdousi，王秋紅

(1.武漢大學(xué) 中國中部發(fā)展研究院，湖北 武漢 430072；2.武漢大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北 武漢 430072；3.復(fù)旦大學(xué) 金融研究院，上海 200433)

宏觀流動性[注]宏觀流動性中流動性的理解應(yīng)為流動性資產(chǎn)，即廣義貨幣，而非流動性能力。的變化受到經(jīng)濟(jì)波動的影響，經(jīng)濟(jì)的波動來自于各種各樣的隨機(jī)沖擊。給定經(jīng)濟(jì)環(huán)境，假設(shè)宏觀流動性存在兩個狀態(tài)：一個為過剩，一個為短缺。可能在某個時點處于這一狀態(tài)，另一時點就處于另外一個狀態(tài)，在理論上，這是概然的。給定某一時點，流動性處于某一狀態(tài)的概率如果是完全隨機(jī)的，即不依賴于之前的歷史狀態(tài)，這種模型為獨立轉(zhuǎn)換(Independent Switching)；如果流動性在某一時點處于過剩或者緊縮的概率依賴于上一時點其狀態(tài)如何，那么這就是馬爾可夫轉(zhuǎn)換(Markov-Switching)。根據(jù)近年來我國宏觀流動性概況，流動性過剩或者短缺的狀態(tài)并不是相互獨立的，而是與前一期或者前幾期的狀態(tài)具有相關(guān)性，因此構(gòu)建馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型可對我國宏觀流動性的變化做出進(jìn)一步的分析解釋。

一、馬爾可夫轉(zhuǎn)換機(jī)制存在性檢驗

Hamilton在1989年最早提出馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型，主要用于離散的非平穩(wěn)時間序列研究。馬爾可夫轉(zhuǎn)制模型將樣本的劃分為M種狀態(tài)，即Sm，m=1，2，…，M，與M種狀態(tài)機(jī)制相對應(yīng)。也就是說，假定yt的機(jī)制轉(zhuǎn)換由Sm這些不可觀測的變量所決定，定義該變量為整數(shù)。首先假定我們在當(dāng)前時點預(yù)測下一經(jīng)濟(jì)變量所處狀態(tài)的概率存在一種實現(xiàn)機(jī)制Pr[st|ψt-1]，作為構(gòu)建模型的基礎(chǔ)。

線性的平穩(wěn)假設(shè)對流動性這種波動劇烈的變量來說不是自然滿足的，一旦樣本時間內(nèi)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)變化(例如金融危機(jī)等突發(fā)事件)，此時采用的平穩(wěn)時間序列模型的估計就會產(chǎn)生較大的誤差，對數(shù)似然值變小。此外，簡單的線性模型只能描述經(jīng)濟(jì)變量之間或者經(jīng)濟(jì)變量自身的一種線性關(guān)系，沒有將流動性時間序列動態(tài)過程中波動的特征呈現(xiàn)出來，因此，在判斷某時序是否存在非線性行為的時候，簡單的線性模型已經(jīng)不再適用，而應(yīng)采用非線性模型。馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型作為經(jīng)典的非線性轉(zhuǎn)換模型，刻畫了不同機(jī)制(狀態(tài))之間相互轉(zhuǎn)換的隨機(jī)過程是由一些不可觀察的狀態(tài)變量控制，并且該狀態(tài)變量是遵循馬爾可夫鏈運(yùn)動。馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型可以將這種機(jī)制的轉(zhuǎn)換作為內(nèi)生變量，其估計用一個統(tǒng)一的模型來擬合，這樣就更加符合實際，且增強(qiáng)了模型的預(yù)測功能[1]。

采用流動性總量指標(biāo)CTEL=Ms-Md/Md[2]構(gòu)建流動性過剩(短缺)的計量模型，以Hamilton(1989)的模型為基礎(chǔ)，根據(jù)本文的研究目的，進(jìn)行一些改進(jìn)，具體如下所示：

φ(L)(clt-μst)=et.

(1)

φ(L)=1-φ1L-φ2L2-φ3L3-…

(2)

et～i.i.d.N(0，σ2)

(3)

st=1or2.

(4)

μst=μ0(1-st)+μ1st.

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

方程(1)-(9)描述了本節(jié)估計和檢驗的模型，其中clt代表流動性總量指標(biāo)，st表示流動性過剩或者短缺的兩個狀態(tài)，假設(shè)自回歸方程(1)中均值、系數(shù)和正態(tài)分布的方程為常數(shù)。當(dāng)期的流動性狀態(tài)依賴于前n期的流動性狀態(tài)，根據(jù)前一節(jié)對流動性總量指標(biāo)的測算，流動性變化的路徑具有時間序列的平穩(wěn)性，因此假設(shè)1-φ1L-φ2L2-…-φnpn=0的特征根落均在單位圓外。先驗的假設(shè)流動性存在兩個狀態(tài)，即過剩和短缺。本文選取一階馬爾可夫過程代表流動性在不同狀態(tài)之間的依存程度，采用Logit函數(shù)表示只是為了易于估計，使約束優(yōu)化變?yōu)闊o約束的優(yōu)化。參考相關(guān)研究，流動性處于任一狀態(tài)(過?；蛘叨倘?的初始概率為一個馬爾可夫過程的穩(wěn)態(tài)概率，除非為方程的轉(zhuǎn)換構(gòu)造另一個馬爾可夫轉(zhuǎn)換過程，否則為隨機(jī)擾動項建立兩個均值與方差服從相同的馬爾可夫轉(zhuǎn)換過程，其方程估計量也不存在顯著的不同，而另外再假設(shè)一個馬爾可夫轉(zhuǎn)換過程將導(dǎo)致模型的檢驗異常，因此先驗的假設(shè)同方差[3]。

根據(jù)流動性總量指標(biāo)，選取1999年1月至2011年12月的月度總量指標(biāo)，首先描述流動性總量指標(biāo)時間序列的基本特征，以及相關(guān)非線性的檢驗，然后利用構(gòu)建的馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行擬合，分析其實證結(jié)果。

1.平穩(wěn)性檢驗。模型假設(shè)流動性指標(biāo)為平穩(wěn)的自回歸過程，因此檢驗該序列是否平穩(wěn)。首先對流動性指標(biāo)的時間序列進(jìn)行單位根檢驗，以判斷模型初始假設(shè)是否成立。本文選取兩類統(tǒng)計檢驗方法：ADF檢驗(Said E. And David A. Dickey；1984)和KPSS平穩(wěn)性檢驗(D.Kwiatkowski，P.C.B.Phlilips，P.Schmidt，and Y.Shin；1992)，檢驗結(jié)果如表1所示。

表1 平穩(wěn)性檢驗結(jié)果

ADF檢驗顯著拒絕了零假設(shè)，即H0：CTEL序列存在單位根；KPSS則無法拒絕原假設(shè)，即CTEL序列平穩(wěn)。由此可知，模型假設(shè)流動性總量指標(biāo)序列平穩(wěn)合理。

2.非線性檢驗。根據(jù)流動性總量指標(biāo)時間序列統(tǒng)計特征，序列在樣本期內(nèi)存在結(jié)構(gòu)變化或者階段斷點，所以進(jìn)行非線性檢驗。通過Mcleod-Li檢驗、BDS檢驗及Reset檢驗，確定流動性時序的非線性。根據(jù)AIC標(biāo)準(zhǔn)，選擇AR(2)模型。AR(2)的4階殘差平方在10%置信水平下統(tǒng)計顯著，隨著滯后期的增加，尤其在12期以后，ML檢驗統(tǒng)計量幾乎都在統(tǒng)計上顯著，故時間序列存在非線性。通過進(jìn)一步檢驗AR模型的殘差，BDS的值均為正，且在各種狀態(tài)下皆顯著，這也說明非線性存在。同理，Wald檢驗的F統(tǒng)計量在統(tǒng)計上也是顯著，拒絕線性的原假設(shè)，說明了非線性存在。

3.馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換的檢驗。大量文獻(xiàn)中選用似然比(LR)檢驗識別時間序列中是否存在機(jī)制轉(zhuǎn)換的結(jié)構(gòu)，再嚴(yán)格證明所構(gòu)造模型的有效性。Hamilton(1989)檢驗了均值變動產(chǎn)生的機(jī)制轉(zhuǎn)換模型，Turner(1989)提出了期望值和方差均變化的機(jī)制轉(zhuǎn)換模型，依據(jù)流動性總量指標(biāo)時間序列的特點，期望值和方差均不穩(wěn)定，因此對機(jī)制轉(zhuǎn)換識別的零假設(shè)和備擇假設(shè)分別為：

H0：yt=μ1+σ0ut.

即不存在機(jī)制轉(zhuǎn)變的隨機(jī)游走模型。

H1：yt=μ1(1-st)+μ2st+[σ1(1-st)+σ2st]ut.

根據(jù)Garcia(1992)的研究，零假設(shè)和備擇假設(shè)下的對數(shù)似然估計在5%的置信水平下其臨界值為13.52。經(jīng)實證檢驗，線性的零假設(shè)被拒絕，存在兩種機(jī)制分別擁有不同的均值和方差。流動性總量指標(biāo)的時間序列存在狀態(tài)轉(zhuǎn)換的現(xiàn)象。

接下來利用檢驗效力更加嚴(yán)格的Bootstrap算法檢驗[注]Di Sanzo，S.(2007)根據(jù)Mclachlan(1987)利用Bootstrap模擬混合正態(tài)分布成分個數(shù)的似然比統(tǒng)計量分布的研究，構(gòu)造一個模擬經(jīng)濟(jì)波動非對稱性檢驗中似然比統(tǒng)計量分布的Bootstrap算法。，該算法檢驗的有效性來源于Bootstrap的一般理論[4]。由于該方法為計量中常用方法，在此就不再贅述，只給出檢驗結(jié)果。Bootstrap算法檢驗的原假設(shè)H0為序列模型為簡單的AR(2)，得到標(biāo)準(zhǔn)化的似然比統(tǒng)計量，然后對所估計出來的殘差進(jìn)行抽樣，得到Bootstrap樣本，再根據(jù)樣本給出似然比的模擬分布。對模型進(jìn)行5 000次的Bootstrap樣本得到似然比統(tǒng)計量的近似分布，然后計算出的p值大小為：

p=card(LR*≥LR)/5 000=0.010 2.

在至少5%的置信水平下，拒絕原假設(shè)H0模型為簡單的AR(2)，進(jìn)一步證明了流動性指標(biāo)的時間序列存在機(jī)制轉(zhuǎn)換的現(xiàn)象。尤其Bootstrap算法在小樣本情況下的效果依然顯著，所以下文即可利用馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型對流動性指標(biāo)進(jìn)行擬合，全面準(zhǔn)確的分析流動性逆轉(zhuǎn)的本質(zhì)原因。

二、實證結(jié)果

通過對流動性總量時間序列的統(tǒng)計特征的描述，進(jìn)行非線性的檢驗，確定時序樣本期內(nèi)期望值和方差存在機(jī)制轉(zhuǎn)換，下文將對流動性總量的時序進(jìn)行馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型的估計，并對估計結(jié)果進(jìn)行分析。

馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型的參數(shù)依賴于其狀態(tài)機(jī)制如何，而狀態(tài)一般由其他經(jīng)濟(jì)變量或者經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)實情況所決定。如前文所述，選擇兩狀態(tài)的馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型，假設(shè)流動性的狀態(tài)分別為過剩和短缺(不足)，即在流動性總量指標(biāo)的時間序列中有“過?！?S1)和“短缺”(S2)，并且根據(jù)自回歸的檢驗，確定流動性總量指標(biāo)屬于兩階自回歸過程，相應(yīng)的得到馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型如下：

clt=μst+φ1，stclt-1+φ2，stclt-2,(St=S1，S2).

選取極大似然估計方法，利用OX系統(tǒng)，估計模型參數(shù)，結(jié)果如表2。

（二）教學(xué)活動形式化嚴(yán)重。高中音樂教學(xué)與其他學(xué)科在教學(xué)活動和形式上應(yīng)該有所區(qū)別，需要大量通過對樂器的實際操作來提高學(xué)生的音樂水平。而當(dāng)前高中音樂教學(xué)過程中明顯存在著教學(xué)活動形式化、教學(xué)過程扁平化的現(xiàn)象，不利于學(xué)生音樂素養(yǎng)的培養(yǎng)。高中音樂教學(xué)過程中，許多音樂老師只是教授學(xué)生最基礎(chǔ)的音樂知識，而沒有采取更加豐富的內(nèi)容和形式進(jìn)行教學(xué)。

在5%的置信水平下，狀態(tài)1(流動性過剩)及狀態(tài)2(流動性不足)的一階、二階自回歸系數(shù)均顯著，但是對于在上一期是流動性不足而下一期逆轉(zhuǎn)為流動性過剩的條件概率p21不顯著。由此，可以接受流動性總量指標(biāo)時間序列數(shù)據(jù)在其過程中存在兩種狀態(tài)的轉(zhuǎn)換機(jī)制，即雙機(jī)制。通過機(jī)制劃分，可以將這兩種狀態(tài)區(qū)分開，也就是說我國宏觀經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行中流動性處于不斷變化波動中，由過剩向短缺逆轉(zhuǎn)，或者反之。

表2 馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型參數(shù)估計結(jié)果

根據(jù)實證結(jié)果，如果貨幣流動性過剩，流動總量指標(biāo)為0.015 06(μ1)；如果流動性短缺，流動性總量指標(biāo)為-0.012 37(μ2)。這兩種狀態(tài)是明顯存在的，并且由表中pii(i=1，2)可知，兩個狀態(tài)之間的相互轉(zhuǎn)換是不對稱的。如果前一期為流動性過剩，則下一期維持流動過剩的概率為0.871 6，下一期逆轉(zhuǎn)為流動性不足的概率為0.128 4；如果前一期為流動性短缺，下一期仍然處于緊縮狀態(tài)的概率為0.591 9，下一期流動性趨于寬松的概率則為0.408 1.流動性狀態(tài)受到上一期狀態(tài)的影響，而當(dāng)期的狀態(tài)又會影響到下一期流動性的狀態(tài)，且流動性狀態(tài)過剩和流動性不足其產(chǎn)生的影響又是非對稱的。無論上一期是過剩還是短缺，本期狀態(tài)都可能發(fā)生轉(zhuǎn)化：過剩之后過剩的概率為0.617，而隨后短缺的概率為：1-0.871 6=0.128 4；緊縮隨后緊縮的概率為0.591 9，緊縮隨后過剩的概率為：1-0.591 9=0.408 1.

三、結(jié)果分析與預(yù)測

1.平滑概率較準(zhǔn)確的描述了流動性序列在“過?！迸c“短缺”相互轉(zhuǎn)換的過程。如圖1所示，2001-2002年，2004年，2006-2007年，2009-2010年，流動性處于“過?！被蛘叱湓５臓顟B(tài)(CTEL處于st=1的概率P(st|Yt)>0.5)，見圖1；與之相對，其他時段流動性處于“不足”狀態(tài)，見圖2。

圖1 馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型S1(流動性過剩)的平滑概率

圖2 馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型S2(流動性不足)的平滑概率

2.機(jī)制取值平滑概率趨于“不足”時期伴隨著序列較大的波動。例如2008年第四季度，平滑概率以較高的波動幅度趨向于短缺，但短缺持續(xù)的時間相對較短。

(10)

由前文估計結(jié)果可知，2011年12月馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型的平滑概率在“過?！睜顟B(tài)下的概率p1t為0.146 2，利用方程(10)逐步向前預(yù)測，得到2012年流動性過?；蚨倘睜顟B(tài)出現(xiàn)的平滑概率，如下圖所示。

圖3 馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型預(yù)測流動性狀態(tài)平滑概率

伴隨著通貨膨脹的回落，國內(nèi)需求疲弱，貨幣政策有所放松，流動性不足得到一定緩解。中國人民銀行從2011年12月5日起，下調(diào)存款類金融機(jī)構(gòu)人民幣存款準(zhǔn)備金率0.5個百分點。此次是央行三年來首次下調(diào)存款準(zhǔn)備金率，雖然此次下調(diào)存款準(zhǔn)備金率主要是外匯占款持續(xù)減少的被動舉措，但至少意味著原有相對從緊貨幣政策的終結(jié)。在國內(nèi)外經(jīng)濟(jì)環(huán)境相對糟糕而通脹回落的背景下，央行通過下調(diào)存款準(zhǔn)備金率的方式釋放流動性支持經(jīng)濟(jì)增長。對于央行的行動，市場一致預(yù)期貨幣放松，且普遍持正面態(tài)度。由于經(jīng)濟(jì)處于增速已基本平穩(wěn)見底、通脹回落的階段，貨幣寬松對經(jīng)濟(jì)增長與需求均能形成正面影響。因此預(yù)測結(jié)果與經(jīng)濟(jì)實際基本相符，在政策回歸中性，物價漲幅回落的時期，2012年整個經(jīng)濟(jì)體系的流動性狀況好于2011年。

四、結(jié)論

基于前文流動性過剩及短缺形成機(jī)理的分析，進(jìn)一步對流動性過剩、短缺狀態(tài)相互轉(zhuǎn)換的現(xiàn)象進(jìn)行解釋。以1999年至2011年中國經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)為樣本，得出流動性總量指標(biāo)。首先通過對比不同階段流動性指標(biāo)的統(tǒng)計特征，發(fā)現(xiàn)該指標(biāo)具有季節(jié)性波動及階段性波動的特征。對于季節(jié)性波動而言，每年第一季度的流動性總量指標(biāo)較其他季度而言偏大，而年末的時候流動性總量指標(biāo)則偏小，在每年年中(即第二、三季度)，該指標(biāo)一般居于平均水平。而階段性的波動特征則通過將樣本劃分為5個階段，得出流動性變化的大概趨勢。相對于貨幣需求而言，貨幣供給在1999-2001年和2001-2003年稍顯不足，而到了2004-2005年流動性由不足轉(zhuǎn)化為過剩，隨后2006-2011年呈持續(xù)過剩的狀態(tài)，但在2008年后，流動性過剩的程度有所緩和。其次根據(jù)流動性總量指標(biāo)統(tǒng)計分布特征的分析，界定流動性波動的合理區(qū)間，從而進(jìn)一步度量流動性過剩與短缺的程度。1999-2011年，流動性部分時間在合理范圍內(nèi)波動，但相當(dāng)多的時間內(nèi)，流動性處于過?；蛘卟蛔?，或者是過剩(不足)的邊界。2008年之前，流動性的波動幅度很大；2008年之后，流動性小幅震蕩。我國流動性供求整體上非均衡，穩(wěn)定性不足。

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