虞 華

（深圳市綜合交通設(shè)計(jì)研究院，廣東深圳 518003）

1 概述

橫向力系數(shù)是指汽車(chē)在彎道上行駛，由于離心力的作用，使車(chē)輛沿路面水平方向產(chǎn)生的一個(gè)橫向分力。此橫向分力與垂直地面的豎向力之比稱(chēng)為橫向力系數(shù)f。橫向力系數(shù)f是設(shè)計(jì)平曲線(xiàn)半徑和超高的最基本的參數(shù)，其極限值為橫向摩阻系數(shù)，主要受路面條件、輪胎材料和氣壓、車(chē)速以及荷載等因素的影響。根據(jù)橫向力系數(shù)、超高和平曲線(xiàn)半徑三者之間的關(guān)系，汽車(chē)在彎道上行駛時(shí)，隨著橫向力系數(shù)f的不同，乘客的感覺(jué)也隨之發(fā)生變化，f值的大小直接影響到行車(chē)的安全、經(jīng)濟(jì)和舒適性。因此，在曲線(xiàn)上，如何綜合考慮超高的設(shè)置和橫向力系數(shù)的取值，關(guān)系到車(chē)輛在彎道上的行駛條件，不僅影響行車(chē)的安全性與舒適性,還對(duì)公路修筑的工程數(shù)量及費(fèi)用有舉足輕重的影響。

2 橫向力系數(shù)分析

2.1 橫向力系數(shù)閾值

汽車(chē)在曲線(xiàn)上行駛，橫向穩(wěn)定是需要考慮的主要因素，影響汽車(chē)橫向穩(wěn)定性的主要指標(biāo)為運(yùn)行速度、圓曲線(xiàn)半徑和超高橫坡值，相關(guān)關(guān)系的基本計(jì)算公式為：

式中：R為平曲線(xiàn)半徑（m）；V為行車(chē)速度（km/h）；ih為超高值。

超高值過(guò)大時(shí)，橫向力系數(shù)可以平衡部分超高；當(dāng)超高值過(guò)小時(shí)，橫向力系數(shù)可以補(bǔ)充部分超高。所以，橫向力系數(shù)是處于不斷變化中的，但其閾值達(dá)到或者接近橫向附著系數(shù)時(shí)，車(chē)輛已經(jīng)處于滑移的臨界狀態(tài)。此外，輪胎和路面之間的附著系數(shù)是和車(chē)速、路面干濕狀況等有關(guān)的。

在確定設(shè)計(jì)用橫向力系數(shù)閾值時(shí),必須綜合考慮離心力對(duì)各種車(chē)型和各類(lèi)人員的影響。在同一曲線(xiàn)半徑、同一車(chē)速、同樣實(shí)驗(yàn)人員類(lèi)別下，各種車(chē)型試驗(yàn)結(jié)果有一定的誤差，在確定橫向力系數(shù)閾值時(shí)應(yīng)充分考慮貨車(chē)與小客車(chē)之間的區(qū)別，考慮大多數(shù)用路者的舒適性需要。AASHTO于1984年給出了橫向力系數(shù)閾值與設(shè)計(jì)車(chē)速的擬合公式：

（1）單從舒適度角度考慮，大小客車(chē)的主要任務(wù)是滿(mǎn)足載客的需要，而在決定橫向力系數(shù)大小時(shí)也是考慮大多數(shù)乘客和駕駛員的感受，因此最終采用的橫向力取值應(yīng)低于計(jì)算出的客車(chē)對(duì)應(yīng)的橫向力數(shù)值。

（2）對(duì)于大中型貨車(chē)，其主要的運(yùn)輸任務(wù)是運(yùn)送貨物，相應(yīng)的載客載客的分量就很小，對(duì)舒適性的要求也降低了很多。綜合其他相關(guān)科研資料，結(jié)合近期車(chē)輛發(fā)展趨勢(shì)，根據(jù)式（2）計(jì)算出各設(shè)計(jì)車(chē)速對(duì)應(yīng)的橫向力系數(shù)閾值，見(jiàn)表1。

表1 設(shè)計(jì)速度與橫向力系數(shù)閾值對(duì)應(yīng)表

2.2 橫向力系數(shù)選擇

汽車(chē)橫向穩(wěn)定是橫向力取值的極限條件，確定圓曲線(xiàn)半徑時(shí)，在滿(mǎn)足極限條件的前提下，主要考慮乘客的舒適程度，汽車(chē)在曲線(xiàn)上行駛時(shí)，橫向力系數(shù)與乘客感覺(jué)的關(guān)系如下：

當(dāng)μ＜0.10時(shí)，不感到有曲線(xiàn)存在，很平穩(wěn);

當(dāng)μ=0.15時(shí)，稍感到有曲線(xiàn)存在，但尚平穩(wěn);

當(dāng)μ=0.20時(shí)，已感到有曲線(xiàn)存在，稍感不穩(wěn)定;

當(dāng)μ=0.35時(shí)，感到有曲線(xiàn)存在，不穩(wěn)定;

當(dāng)μ＞0.40時(shí)，非常不穩(wěn)定，有傾車(chē)的危險(xiǎn)感。

國(guó)內(nèi)外研究表明，從安全性和舒適性角度分析，橫向力系數(shù)的存在對(duì)行車(chē)產(chǎn)生種種不利影響，μ值越大越不利。因此盡可能地降低橫向力系數(shù)，是提高行車(chē)安全舒適的有效方法。公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTG B01-2003）在計(jì)算不設(shè)超高的最小半徑時(shí)，選取橫向力系數(shù)μ=0.035。本文假定，橫向力系數(shù)值μ的理想界限應(yīng)該小于等于0.035，如果汽車(chē)在平曲線(xiàn)上行駛時(shí)所需要的橫向力系數(shù)μ>0.035，則說(shuō)明對(duì)該輛汽車(chē)而言，安全性和舒適性是不理想的。且μ-0.035越大，則越不理想；反之，如果汽車(chē)行駛時(shí)需要的μ≤0.035，則對(duì)該輛汽車(chē)而言是理想的，且μ-0.035越小，則越理想。

綜上所述，μ值的大小關(guān)系到行車(chē)的安全、經(jīng)濟(jì)與舒適。μ值可以用來(lái)確定最小平曲線(xiàn)半徑，計(jì)算超高率。因此應(yīng)考慮各種因素采用一個(gè)舒適的μ值。為保證車(chē)輛在彎道上以設(shè)計(jì)容許車(chē)速安全行駛，并保證一定的舒適水平，需要設(shè)多大的超高，除了彎道平曲線(xiàn)半徑大小之外，主要取決于容許路面與輪胎之間有多大的橫向摩阻力來(lái)平衡超高不足以平衡的那部分離心力。即μ≤f，f與車(chē)速、路面種類(lèi)及狀態(tài)、輪胎狀態(tài)等有關(guān)，國(guó)內(nèi)外研究結(jié)果表明，行車(chē)車(chē)速愈高，實(shí)測(cè)達(dá)到的橫向力系數(shù)值愈小，通常的瀝青路面表面摩阻力系數(shù)在0.4～0.8之間，水泥混凝土路面在0.4～0.6之間，經(jīng)表面特殊處理的路面也有達(dá)0.8以上的。

3 極限平曲線(xiàn)半徑的確定

圓曲線(xiàn)最小半徑是以汽車(chē)在曲線(xiàn)上能安全而又順適地行駛為條件確定的。圓曲線(xiàn)最小半徑的實(shí)質(zhì)是汽車(chē)行駛在曲線(xiàn)部分時(shí)，所產(chǎn)生的離心力等橫向力不超過(guò)輪胎與路面的摩阻力所允許的界限。規(guī)范給出的“極限值”與“一般值”的區(qū)別，在于曲線(xiàn)行車(chē)舒適性的差異。對(duì)于某一車(chē)速，只要超高橫坡度和橫向力系數(shù)一經(jīng)確定，便可求得最小曲線(xiàn)半徑。將涉及車(chē)速及最大超高值、橫向力系數(shù)閥值代入式（1），求得極限平曲線(xiàn)半徑。

圓曲線(xiàn)極限最小半徑取橫向力系數(shù)0.1～0.16，最大超高8%（一般地區(qū)）來(lái)計(jì)算調(diào)整取值，見(jiàn)表2。

4 一般平曲線(xiàn)半徑及對(duì)應(yīng)橫向力系數(shù)的確定

線(xiàn)形設(shè)計(jì)時(shí)，一般傾向是，最小半徑一經(jīng)確定之后，盡量在在地形上有條件地方設(shè)置相當(dāng)充裕的線(xiàn)形，但是仍采用接近最小值的曲線(xiàn)半徑。如前所述，即使車(chē)輛以設(shè)計(jì)速度行駛，最小的曲線(xiàn)半徑值也能保證安全和舒適，但是在平面線(xiàn)形不至使線(xiàn)形整體的協(xié)調(diào)和組合變壞的范圍內(nèi)，還是建議有充裕的線(xiàn)形。為此必須規(guī)定最小半徑的建議值，即規(guī)范中的一般值。圓曲線(xiàn)最小半徑的“一般值”是使按設(shè)計(jì)速度行駛的車(chē)輛能保證其安全性與舒適性，而建議的采用值。參考國(guó)內(nèi)外使用的經(jīng)驗(yàn)，確定圓曲線(xiàn)最小半徑的“一般值”采用的橫向力系數(shù)值為0.035～0.05，最大超高8%（一般地區(qū)）來(lái)計(jì)算調(diào)整取值，見(jiàn)表3。

表2 極限最小圓曲線(xiàn)半徑

表3 一般最小圓曲線(xiàn)半徑

5 不設(shè)超高平曲線(xiàn)半徑及對(duì)應(yīng)橫向力系數(shù)的確定

不設(shè)超高的最小平曲線(xiàn)半徑應(yīng)取決于在整個(gè)速度范圍內(nèi)出現(xiàn)一致的摩阻系數(shù)值。正常路拱在1.5%和2%時(shí)不設(shè)超高對(duì)應(yīng)的橫向力系數(shù)在0.035～0.045，同時(shí)考慮到車(chē)輛超速的情況，為確保橫向安全,橫向力系數(shù)不宜過(guò)大，上限值取0.04。在計(jì)算f值時(shí)，將f值的采用以一個(gè)幅度的值來(lái)表示，按0.035～0.040取用，并規(guī)定當(dāng)路拱橫坡為1.5%時(shí)f值采用0.035；當(dāng)路拱橫坡為2.0%時(shí)f值采用0.040，這樣代入公式后進(jìn)行計(jì)算并整理得出的結(jié)果，仍為《標(biāo)準(zhǔn)》（2006）中的一組不設(shè)超高最小半徑值。同時(shí)還應(yīng)考慮到現(xiàn)實(shí)的路拱橫坡在高速、一、二、三級(jí)公路上還有大于2.0%的情況，如僅采用原來(lái)的一組不設(shè)超高最小半徑值，會(huì)得出按公式推算的f值過(guò)大。因此，建議將原先所列f=0.035，i=-0.020代入公式進(jìn)行計(jì)算整理得出的一組不設(shè)超高最小半徑值作為路拱大于2.0%的情況下使用。這樣，當(dāng)路拱橫坡為2.5%時(shí)f值采用0.040；當(dāng)路拱橫坡為3.0%時(shí)f值采用0.045；當(dāng)路拱橫坡為3.5%時(shí)f值采用0.050；f值在路拱橫坡大于2.0%的情況下采用0.040～0.050的幅度來(lái)計(jì)算不設(shè)超高最小半徑值還是比較合適的，見(jiàn)表4。

表4 不設(shè)超高最小圓曲線(xiàn)半徑

6 結(jié)語(yǔ)

本文從平曲線(xiàn)半徑、橫坡超高、設(shè)計(jì)速度、路面條件及乘客舒適性感受的綜合影響等幾方面入手，從乘車(chē)人員的舒適性和行車(chē)的安全性?xún)煞矫婢C合研究，初步確定公路橫向力系數(shù)的取值標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)目前我國(guó)公路設(shè)計(jì)中所采用的《路線(xiàn)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的橫向力系數(shù)及其相關(guān)聯(lián)的平曲線(xiàn)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了簡(jiǎn)要的計(jì)算。分析了規(guī)范中平曲線(xiàn)最小半徑與橫向力系數(shù)取值關(guān)系，為更好的理解規(guī)范中最小半徑的適用條件，科學(xué)地設(shè)計(jì)平曲線(xiàn)半徑和超高，取得可以信賴(lài)的設(shè)計(jì)依據(jù)具有參考意義。

[1]JTG D20-2006,公路路線(xiàn)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2006.

[2]楊少偉.道路勘測(cè)設(shè)計(jì)（第二版）[M].北京:人民交通出版社,2004.