楊陽，段海俠

(遼寧工程技術大學資源與環(huán)境工程學院，123000，遼寧阜新)

我國主要地帶性土壤顆粒組成的分形維數(shù)存在逐漸遞增的趨勢，成土母質對土壤顆粒組成的分形維數(shù)有較大影響，易風化和風化程度高的母質上發(fā)育的土壤，其質地較細，相應的顆粒組成的分形維數(shù)也較大。分形維數(shù)的大小反映土壤質地中黏粒、粉粒和砂粒質量分數(shù)的變化，隨黏粒質量分數(shù)的增多分形維數(shù)增大，隨砂粒質量分數(shù)的增多分形維數(shù)減小。我國學者將土壤顆粒質量分形研究大量運用到不同類型的土壤［1］、不同土地利用方式、不同植被類型的研究中，取得了很大的進展。這些研究揭示出土壤顆粒分形維數(shù)與土壤有機C、全N、土壤粉黏粒質量分數(shù)、總孔隙度和毛管孔隙度之間存在明顯的線性正相關，而與土壤砂粒質量分數(shù)和非毛管孔隙度具有線性負相關關系，它能較好表征植物群落變化對土壤顆粒組成［2］和孔隙結構［3］狀況的影響，用粒徑的數(shù)量分布表征的土壤分形特征也具有這個特點。在有植被覆蓋的土壤上，由于根系和腐殖質的參與，加強了土壤的團聚能力，進而降低了土壤顆粒的分形維數(shù)［4］。由于根據(jù)不同粒徑顆粒的質量分布獲得的土壤顆粒尺寸分布(particle size distribution，簡稱PSD)分形維數(shù)是在假定土壤密度均一的前提下得出的，該假定顯然與實際情況不符，所以受到一些學者的質疑;因此，研究者們提出了PSD 體積分布的分形方法。土壤顆粒體積分形維數(shù)和質量分形維數(shù)均可表示土壤固有屬性，但體積分形維數(shù)可以克服質量分形維數(shù)計算模型假設不同粒級的土壤顆粒具有相同的密度這一不足，更具合理性［5］，特別是激光衍射(Laser Diffraction，LD)技術的應用極大地推動了體積PSD 分形研究的發(fā)展［6］。

Mandelbrot 創(chuàng)立的分形論已成為描述自然界中復雜和不規(guī)則幾何形體一個有效工具，分形論在地學和土壤制圖學研究領域也得到了一定應用。土壤是具有分形特征的系統(tǒng)，由于土壤內(nèi)部的物理、化學、生物等過程的相互影響以及各種地質過程和人為措施的干擾，導致土壤在形態(tài)、結構、功能等方面表現(xiàn)為復雜的自然體。土壤是具有分形特征的系統(tǒng)，由形狀和大小各異的顆粒組成，表觀上反映出不規(guī)則的幾何形體。研究排土場不同土地利用類型下的土壤分形特征、同種土地利用類型不同層次土壤分形特征及與土壤基本性質間的相關性有很大的實用價值和指導意義。筆者通過對海州露天礦排土場現(xiàn)場勘查、土壤采樣分析，了解排土場不同土地利用類型下土壤分形特征和同種土地利用類型不同層次土壤分形特征，利用分形理論研究不同立地土壤顆粒分形特征與植物種類和土壤養(yǎng)分狀況之間的關系，探討煤炭開發(fā)對該區(qū)土壤環(huán)境的影響程度，為保護礦區(qū)土壤生態(tài)條件和恢復土壤生態(tài)功能提供科學依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

海州露天礦位于遼寧省南部，地理坐標為E 121°26＇、N 42°02＇，海拔200 ～215 m。海州露天礦排土場位于阜新煤田的東部，東西長7 km，南北寬3 km，占地16 km2，平面呈弧條帶，地勢東高西低，最高海拔320 m，排土場相對標高32 ～200 m，邊坡的坡度為30°～42°，平臺較為平坦。土質是由露天礦排出的頁巖、砂巖構成，部分土地得到了良好的風化。排土場是地帶性土壤在各種巖石風化物殘積母質上以黃土、紅土母質發(fā)育的淋溶褐土，以褐土性土為代表，土層較薄。排土場基質除地帶性土壤外，還夾雜著大量粉沙巖、礫巖、煤頁巖等巖石成分。

2 研究方法

2.1 土壤取樣

土壤樣品采集于2012 年5 月，采樣點設置在海州礦有代表性的3 個不同土地利用類型的樣區(qū)上，分別為海州礦排土年限為30 a 以上的人工榆樹(Ulmus pumila)林地、10 a 以上的人工草地及耕地。每個樣區(qū)按“Z”字形選取5 個樣點，每個樣點10 cm 一個層次，一直到100 cm，部分樣點由于土石緊密，取樣不足100 cm，每個樣區(qū)的5 個樣點同一層次的土樣混合在一起，共計27 個土樣。

2.2 土壤顆粒分形維數(shù)測定

樣品采回后，剔除植物根系和石塊等雜質，自然風干后用四分法將土樣磨碎，分別過1 mm 和0.5 mm 篩孔。取過1 mm 篩孔的樣品約5 g 放入燒杯中，依次加入適量蒸餾水和雙氧水，在電爐上加熱并不斷攪拌，直至無氣泡產(chǎn)生，以去除土樣中的有機質，然后用六偏磷酸鈉浸泡24 h 使土粒分散。處理后的土樣用LS-POP(6)激光粒度儀測定土壤粒徑，所測粒徑為0.002 ～0.5 mm，并借助儀器附帶軟件中的分級功能，得到任意2 粒徑之間的體積分數(shù)(%)［7］，并計算分形維數(shù)［8-11］。按美國土壤質地分類系統(tǒng)的土壤粒徑分級分為＜0.002、0.002 ～0.05、0.05 ～0.1、0.1 ～0.25、0.25 ～0.5、0.5 ～1 和1 ～2 mm 共7 個級別［12］。土壤pH 值用PHS-3C 型酸度計測定;速效鉀用火焰光度法;全鉀采用氫氧化鈉熔融法測定;全氮用半微量開氏法消煮［13］7-59，全自動定氮儀測定;堿解氮用1 mol/L KCl 浸提-流動分析儀測定［13］394-400;土壤含水量用烘箱法測定。

3 結果與分析

不同土地利用類型、同種土地利用類型下不同層次的土壤顆粒組成和化學性質不同，導致土壤顆粒的分形維數(shù)也不同。按照土壤顆粒粒徑的不同，分別利用不同模型進行擬合分析，得出不同粒徑的分形維數(shù)。

3.1 顆粒組成與分形維數(shù)的關系

由土壤顆粒體積分形維數(shù)的物理意義可以判斷，土壤顆粒的組成狀況與土壤顆粒體積分形維數(shù)D 值有密切關系。根據(jù)美國標準［12］，劃分實驗數(shù)據(jù)中不同樣區(qū)和土層黏粒、粉粒、極細砂粒、細砂粒、中砂粒、粗砂粒及極粗砂粒的平均累積體積分數(shù)(%)。表1 為不同土層深度范圍內(nèi)3 塊樣地土壤顆粒機械組成分析結果，可以看出，在土層深度為0 ～30 cm 內(nèi)，黏粒(＜0.001 mm)質量分數(shù)在垂直剖面上，隨土層深度的增加，草地不斷增加，耕地逐漸減小，人工林地減小。土壤的物理性黏粒(＜0.05 mm)隨土層的變化則是草地遞增，耕地遞減，人工林地遞增。草地、人工林地土壤的物理性黏粒和黏粒的質量分數(shù)在遞增，而耕地卻在不斷減小。表明土壤覆蓋度的不同，必然導致土壤風力侵蝕程度的不同，從而影響土壤質地、結構以及其他物理性質的差異。

表1 不同土地利用類型不同土層的土壤粒徑分布Tab.1 Average percentage contents of soil particles in different layers of different land use types of soil

3.2 土地利用剖面深度與分形維數(shù)的關系

根據(jù)不同樣地不同土層的各級土壤粒徑做D值線性回歸方程，通過公式計算土地復墾區(qū)人工林、耕地和草地區(qū)土樣的體積分形維數(shù)D，結果見表2。

表2 不同土地利用類型不同土層的土壤分形維數(shù)DTab.2 Soil fractal dimension D of land use types and different soil layers

分形維數(shù)的大小反映了土壤質地中黏粒、粉粒和砂粒體積分數(shù)的變化，隨黏粒體積分數(shù)的增多分形維數(shù)增大，隨砂粒體積分數(shù)的增多分形維數(shù)減小，同時土壤顆粒分形維數(shù)與所對應的水分特征曲線的擬合分形維數(shù)呈現(xiàn)出良好的一致性［5］。分形維數(shù)均值表現(xiàn)為耕地＞草地＞榆樹林地，農(nóng)業(yè)上大多數(shù)的土壤平均值為2.645。表層(0 ～20 cm)土壤分形維數(shù)的大小依次為草地＞榆樹林地＞耕地，深層(20 ～60c m)土壤分形維數(shù)的大小依次為耕地＞草地＞榆樹林地。

由表2 可以看出，3 個樣區(qū)的D 值在2.078 6 ～2.717 5 之間，平均D 值為2.424 1，低于李德成等［14］得出的東北黑面砂土土壤分形維數(shù)平均值為2.704 的結果。樣區(qū)的地面植被狀況較差，黏粒體積分數(shù)較少，特別是人工林，大塊巖石較多，故D 值較小。這是由于海州露天礦排土場是大型煤礦排土場，體表多巖石、礦體，土地復墾區(qū)土質是由露天礦排出的頁巖、砂巖構成，部分土地得到了風化，地下水資源匾乏，常年干旱少雨，風蝕作用嚴重，土壤質地較粗，黏粒、粉粒體積分數(shù)較低所致。耕地土壤細砂粒體積分數(shù)越多，分形維數(shù)越小;黏粒體積分數(shù)越多，分形維數(shù)越大。草地土壤中粗砂粒體積分數(shù)越多，分形維數(shù)越小;黏粒體積分數(shù)越多，其分形維數(shù)越大?？梢姡寥婪中尉S數(shù)不僅反映了土壤顆粒的大小，而且體現(xiàn)了土壤質地均一的程度［15］。分形維數(shù)越高，表明土壤質地相對較好，通透性相對較差;分形維數(shù)越低，則表明土壤結構越松散，保水保肥性能越差。

由表1、表2 和表3 可知，土壤顆粒體積分形維數(shù)與土壤顆粒組成有著密切的聯(lián)系，二者與土壤養(yǎng)分質量分數(shù)的相關程度基本一致，進一步說明了土壤分形維數(shù)是土壤的基本屬性之一。對分形維數(shù)與顆粒組成進行回歸分析，回歸方程的決定系數(shù)(R2)在0.038 5 ～0.668 2 之間，粉粒達到顯著水平(P ＜0.01)，說明擬合效果良好。黏粒和粉粒體積分數(shù)與D 值呈正相關，回歸方程為對數(shù)函數(shù)，其中粉粒與D 值回歸方程的決定系數(shù)最大為0.668 2，表明土壤粉粒體積分數(shù)對D 值的影響最大。粉粒體積分數(shù)小于3%時，D 值隨粉粒體積分數(shù)的增加而急速增加，然后增加趨勢變緩。極細砂粒、細砂粒、中砂粒、粗砂粒體積分數(shù)與D 值呈負相關關系，回歸方程可以用一元二次多項式表示。由此得出，0.05 mm 粒徑是D 值增加或減小的臨界值。對土壤粒徑體積分數(shù)與D 值進行多元分析表明，決定D 值大小的是＜0.002 mm 粒徑的體積分數(shù)，其他粒徑體積分數(shù)通過影響粒徑的體積分數(shù)間接影響D 值;所以，不同立地土壤中黏粒、砂粒體積分數(shù)的閾值不同，它們與D 值之間的相關關系也有所不同，這與本研究的結果基本一致。本研究中黏粒、粉粒、粗砂粒體積分數(shù)與D 值呈正相關，極細砂粒、細砂粒、中砂粒、極粗砂粒體積分數(shù)與D 值呈負相關，砂粒體積分數(shù)與D 值相關性很小。原因可能是后者所研究的土壤為工礦區(qū)排土場土壤，黏粒、砂粒體積分數(shù)的閾值相對很小，對土壤體積分形維數(shù)的貢獻不明顯。

在經(jīng)典統(tǒng)計方法中，常用變異系數(shù)從整體上來衡量測定值的變異程度，變異系數(shù)≤0.15 時為弱變異性，變異系數(shù)在0.15 ～0.35 時為中等變異性，變異系數(shù)≥0.35 時為強變異性。表4 中，變異系數(shù)均＜0.15，變異程度較弱。

由表4 可以看出，不同樣區(qū)平均D 值大小關系為:人工林(2.245 7)＜草地(2.502 4)＜ 耕地(2.547 6)。由結果可知，耕地的土壤分形維數(shù)最大，原因是耕地經(jīng)常通過一系列的人工耕作來影響土壤，運用客土、人工整地、人工施肥等方式快速改變了土壤的理化性質，這樣耕地土壤的水肥條件相對人工林和草地充足、植被覆蓋較密，使得耕地土壤黏粒和粉粒體積分數(shù)增高，故耕地D 值較大。人工林和草地常年保持無干擾的狀態(tài)下，僅靠自然恢復，所以土壤理化性質改良比較慢。草地的土壤分型維數(shù)介于耕地和人工林之間:一方面，由于草地土壤風化較好，土壤顆粒介于人工林與耕地之間;另一方面，草場上的牧草根系比較發(fā)達，相對于林地蓄水保土效果較好，所以草場的土壤分形維數(shù)較人工林地的大。

表3 不同土地利用類型土壤顆粒體積分形維數(shù)與土壤性質相關關系Tab.3 Soil in different land use type particle volume fractal dimension and the correlation between soil properties

通過方差分析，以土壤不同層次為影響因子，在顯著性水平為0.05 的F 分布表中查得F(9，17)=2.49，在顯著性水平為0.01 的F 分布表中查得F(9，17)=3.68;因為當F ＜顯著性水平為0.05 的F時，認為影響不顯著?？芍寥啦煌瑢哟螌ν寥婪中尉S數(shù)影響不顯著。

結果表明，在排土場土地復墾區(qū)土壤不同層次對分形維數(shù)影響不顯著，說明在垂直方向上土壤分形維數(shù)沒有一定的相關性。黨亞愛等［16］認為，同一地區(qū)不同土層土壤顆粒體積分形維數(shù)差異不顯著，與本研究結論相似。海州露天礦排土場的土質是由采礦后排出的表土及巖層沙石等經(jīng)過壓實工藝形成的，由于時間過短，排土場表土不同層次之間的土壤顆粒之間沒有一定的規(guī)律，所以土壤不同土層之間的變化與土壤分形維數(shù)不相關。

3.3 土壤化學性質與土壤分形維數(shù)的關系

土壤化學性質的改變對于土壤改良有很重要的作用，排土場通過采用不同植被進行土壤改良，導致土壤的化學性質存在差異。通過測定水解N、全N、速效K 的質量分數(shù)和土壤pH 值，繪制各化學性質的質量分數(shù)與土壤分形維數(shù)的相關曲線，分析土壤化學性質與土壤分形維數(shù)的關系。

將土壤顆粒分形維數(shù)D 值與pH 值，全N、水解N、速效K 質量分數(shù)進行相關分析，全N 質量分數(shù)與土壤分形維數(shù)呈多項式曲線關系:y=-0.018 2x2-0.135 5x+2.640 2，R2=0.699 4;水解N 質量分數(shù)與土壤分形維數(shù)呈多項式曲線關系:y=0.270 1x2-0.683 7x+2.543 5，R2=0.548 8;速效K 質量分數(shù)與土壤分形維數(shù)呈對數(shù)曲線關系:y=-0.379 3lnx+4.762 3，R2=0.420 4。表明海州露天礦排土場土壤分形維數(shù)D 值與土壤全N、水解N、速效K 質量分數(shù)為負相關，與pH 值不相關。

各元素質量分數(shù)與分形維數(shù)的回歸擬合方程在幾種模型擬合中，擬合效果最佳，即R2的值最大，求得全氮|R|=0.84，水解氮|R|=0.74，速效K|R|=0.65。當|R|＜0.19 為極低相關、|R|＜0.39 為低度相關、|R|＜0.59 為中度相關、|R|＜0.89 為高度相關、|R|＜1.00 為極高相關。由此可見，全N、水解N 和速效K 質量分數(shù)與分形維數(shù)均呈高度負相關關系，分形維數(shù)與穩(wěn)滲率相關系數(shù)的絕對值大于分形維數(shù)與初滲率相關系數(shù)的絕對值，分形維數(shù)的大小對土壤含氮含鉀的影響程度是不同的，土壤顆粒分形維數(shù)增大，全N、水解N 和速效K 的質量分數(shù)隨之變小，而分形維數(shù)對全N 和水解N 質量分數(shù)的影響要大于對速效K 質量分數(shù)的影響。分形維數(shù)D 與全N、水解N 和速效K 質量分數(shù)均為負相關，結合分形維數(shù)D 與土壤質地的關系，隨著質地由砂到黏，土壤顆粒的分形維數(shù)增加，全N、水解N和速效K 的質量分數(shù)減少。27 個土樣涉及不同的土地利用類型，有林地、草地和耕地，由于經(jīng)營管理方式的不同，土壤的水解N、全N、速效K 質量分數(shù)及pH 值存在明顯的差異。人工林的全N、水解N及速效K 質量分數(shù)遠高于耕地和草地，原因是樹木的根系較深，吸收1 m 以下土層的氮元素較多，而牧草與玉米(Zea mays)的根系較短，吸收1 m 以上土層的氮元素較多，人工林和草地的pH 值比耕地低，說明人工林與草地的保肥效果比耕地的低。

表4 不同土地利用類型區(qū)土壤顆粒體積分形維數(shù)及其擬合方程決定系數(shù)Tab.4 Volume fractal dimensions of soil particles in different areas of land use soil particles and the determination coefficients of the fitting equation

4 結論與討論

1)不同土地利用類型對土壤分形維數(shù)影響顯著，其分形維數(shù)的變化與當?shù)氐耐寥拉h(huán)境狀況有關，而土壤不同層次對土壤分形維數(shù)影響不顯著，說明在垂直方向上土壤分形維數(shù)沒有一定的相關性。不同土地利用類型區(qū)土壤分形維數(shù)表現(xiàn)出不同的變化規(guī)律，所以不同土地利用類型對土壤質地的改良效果不同。

2)林地、耕地和草地樣區(qū)的D 值在2.078 6 ～2.717 5 之間，平均D 值為2.424 1。不同樣區(qū)平均D 值大小關系為人工林(2.245 7)＜草地(2.502 4)＜耕地(2.547 6)，原因是耕地經(jīng)過多年的客土，人工整地，人工施肥，水肥條件相對充足，黏粒和粉粒體積分數(shù)增高，故D 值較大。

3)水解N、全N 質量分數(shù)與土壤分形維數(shù)D 呈多項式曲線關系，速效K 質量分數(shù)與土壤分形維數(shù)呈對數(shù)曲線關系，土壤全N、水解N、速效K 質量分數(shù)與排土場土壤分形維數(shù)D 值為負相關，與pH 值不存在相關性。

由于分形理論是一門發(fā)展中的學科，許多概念都還在不斷發(fā)展與深化之中;因此，分形幾何在土壤科學研究中的應用還有許多問題需要解決。直接運用分形數(shù)學模型從不同的角度對土壤結構進行分形描述雖已有了一定的基礎;但還需要不斷完善，比如，新的分形方法的引入、利用分形維數(shù)與其他參數(shù)關系對土壤進行改良。實驗過程中由于時間有限和地形、地質等因素的限制，取樣可能會缺少代表性，因此在對工礦區(qū)排土場進行研究和探討時需要花費大量的時間和精力。工礦區(qū)排土場為人為堆積，很多實驗數(shù)據(jù)可能會不合常理，但都屬正?，F(xiàn)象。要對這些真實數(shù)據(jù)進行整理和分析，為保持數(shù)據(jù)的真實性加大研究力度，為工礦區(qū)排土場的治理做出應有的貢獻。

在實驗、資料整理和數(shù)據(jù)處理過程中，得到了呂向楠、李葉鑫和班云云等同學的大力幫助，在此表示衷心感謝。