學(xué)習(xí)積極性主動性是影響知識、技能掌握和智能發(fā)展的一個重要因素，是學(xué)生學(xué)習(xí)上的內(nèi)在動力。教學(xué)中激勵、喚醒、調(diào)動學(xué)生的這個內(nèi)在動力，是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵，那么有哪些途徑可以促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)呢？

一、以情增趣，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)

通過對數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)文化等的教學(xué)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)是人們在長期征服科學(xué)的道路上，經(jīng)過無數(shù)次挫折、失敗、反復(fù)琢磨、探索后取得的，甚至經(jīng)過數(shù)代人的努力才逐步趨于完善的。因此，將數(shù)學(xué)知識與其歷史聯(lián)系起來，無疑會賦予這些內(nèi)容以情感色彩，使學(xué)生對知識產(chǎn)生親切感，使學(xué)生體會到“數(shù)學(xué)也非常有趣”，這無疑會激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，教師可以先從引入“賈憲——楊輝三角”的歷史著手。用電腦展示賈憲三角圖、朱世杰的古法七乘方圖、帕斯卡三角圖。教師可先介紹楊輝三角的簡史，通過相關(guān)歷史的介紹，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和創(chuàng)造欲望。然后教師利用“楊輝三角”來引導(dǎo)研究二項式系數(shù)的一些性質(zhì)如：（1）對稱性，即Crn=Cn-rn；（2）遞歸性，即Cmn+Cm-1n=Cmn+1；（3）冪指數(shù)是偶數(shù)，中間一項二項式的系數(shù)最大；冪指數(shù)是奇數(shù)，中間兩項的二項式的系數(shù)最大。通過“楊輝三角形”的介紹，向?qū)W生提供了認(rèn)識中華民族數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的機會，增加民族自豪感，在這樣的氛圍濃厚的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣自然就大大提高了。

（2）遞歸性，即Cmn+Cm-1n=Cmn+1；（3）冪指數(shù)是偶數(shù)，中間一項二項式的系數(shù)最大；冪指數(shù)是奇數(shù)，中間兩項的二項式的系數(shù)最大。通過“楊輝三角形”的介紹，向?qū)W生提供了認(rèn)識中華民族數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的機會，增加民族自豪感，在這樣的氛圍濃厚的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣自然就大大提高了。

二、培植學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出在數(shù)學(xué)教學(xué)中要“注重數(shù)學(xué)知識與實際的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和能力”。我們可以這樣做。首先，在教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決一些學(xué)生力所能及的實際問題，使學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活、現(xiàn)實世界的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實社會中的應(yīng)用價值。例如在進(jìn)行《排列組合》的教學(xué)中，讓學(xué)生解決天水市電話號碼升8位后，可以容納多少門電話（號碼首位為8）？其次，在教學(xué)中要鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生從實際情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而嘗試用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識和方法去解決問題。例如，讓學(xué)生從包裹重量與郵資，出租車路程與收費等問題情境中抽象出分段函數(shù)模型，并利用數(shù)學(xué)知識去解決。還可以給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)在現(xiàn)實社會中的廣泛應(yīng)用，例如利用線性規(guī)劃知識可以解決營養(yǎng)配餐、產(chǎn)品生產(chǎn)、人員配置等問題。

因此，我們在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，要創(chuàng)造性的使用教材，使之更聯(lián)系實際，貼近生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不再，從而增添他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、以趣養(yǎng)趣，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中提出：通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。而對于高中學(xué)生來說，學(xué)生的學(xué)與老師的教嚴(yán)重脫鉤，主要表現(xiàn)在學(xué)生上課不專心，課后不做作業(yè)，不復(fù)習(xí)鞏固，這樣直接導(dǎo)致的后果是上課聽不懂，課后不會做，學(xué)生也就對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏懼感，失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“必須關(guān)注學(xué)生的主體參與、師生互動”，要使學(xué)生參與到課堂學(xué)習(xí)中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，筆者認(rèn)為可以從以下幾方面入手：

（1）盡量降低教學(xué)起點，對于教材中的偏難知識點可以少講或省去不講。比如必修1中的《3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用》，雖然新課程比較重視應(yīng)用問題，強調(diào)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，但面對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，很多學(xué)生連讀懂題意都困難，更不用說去建立數(shù)學(xué)模型，如果過分強調(diào)這一塊內(nèi)容，反而會挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，效果適得其反，因此本節(jié)內(nèi)容宜簡化處理。

（2）新課程強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)上的合作與交流，強調(diào)學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生知識的形成過程是一個能動的建構(gòu)過程。所以在知識形成的過程中，教師要創(chuàng)設(shè)一種交流的氛圍，設(shè)定合理的探究目標(biāo)，循序漸進(jìn)，只有讓每個學(xué)生學(xué)有所得，才能學(xué)而不厭，才能提起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）探究式教學(xué)與接受式教學(xué)各有所長，要做到有機結(jié)合。在有些知識點上我們可以編一些口訣，加深學(xué)生對知識的理解和記憶。例如在進(jìn)行三角函數(shù)誘導(dǎo)公式教學(xué)時，可以教給學(xué)生口訣：“奇變偶不變，符號看象限”，在進(jìn)行向量減法的教學(xué)時，可以教給學(xué)生口訣：“同起點，方向向被減”，雖然這些口訣可能邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性不高，但有助于學(xué)生的解題，也有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（4）《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》明確提出“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機整合”。將信息技術(shù)整合于課堂教學(xué)，可以改變目前普遍的教學(xué)方式單一，課堂上充滿著“滿堂灌”的現(xiàn)象，可以直觀形象地展示數(shù)學(xué)問題的背景、過程、結(jié)果，直觀地揭示數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，降低學(xué)生的思維難度。讓學(xué)生從“實驗——歸納——猜想——證明”中體會數(shù)學(xué)的精髓，為課堂注入新的活力。如進(jìn)行“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象探究”教學(xué)中，利用幾何畫板展示系數(shù)A、ω、φ，對函數(shù)圖象的影響，加強知識的直觀性，降低思維難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

（5）教師在課堂教學(xué)中，要及時肯定、鼓勵學(xué)生，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心?，F(xiàn)實中不乏這樣的現(xiàn)象：同是一個人，當(dāng)淹沒于蕓蕓眾生之中，無人注意時，他平平庸庸；而當(dāng)他換了一個環(huán)境，被寄予厚望時卻判若兩人，干出一番驚人的事業(yè)。這種神氣的力量就是“教師的期待效應(yīng)”，教師要把這種暗含期待的感情默默傳遞給學(xué)生，學(xué)生自然會產(chǎn)生一種自尊、自信、自強的心理，學(xué)習(xí)也會比往常更有興趣，更加勤奮了。

（作者單位：甘肅省天水市武山縣第三高級中學(xué)）