【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂 生成 等待

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）01A-0026-01

一、案例描述

教師要求學(xué)生先通過(guò)“畫一畫，比一比，折一折和量一量”自主探究圓的特征，再安排討論：

1.在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑？多少條直徑？

2.在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度是否都相等？直徑呢？

3.同一個(gè)圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？

學(xué)生交流探討了這3個(gè)問(wèn)題后，教師追問(wèn)：“大家還發(fā)現(xiàn)了什么？”

生1：將圓對(duì)折2次，分成4等份，兩條折痕的交點(diǎn)就是圓心。

生2：圓有無(wú)數(shù)個(gè)直角。

教師的預(yù)設(shè)是引出圓有無(wú)數(shù)條直徑，繼續(xù)問(wèn)：“想一下，圓里究竟有無(wú)數(shù)個(gè)什么？”學(xué)生所答還是讓教師失望，最后終于有個(gè)學(xué)生說(shuō)出了老師想要的答案。

二、案例分析

這是我校一位老師的公開(kāi)課的教學(xué)片段。

課后，我特意找到回答“圓里有無(wú)數(shù)個(gè)直角”的那個(gè)學(xué)生。學(xué)生一臉執(zhí)著地展示給我看：把圓對(duì)折2次分成4等份，就有4個(gè)直角。圓里面有無(wú)數(shù)條垂直的直徑，把這些點(diǎn)連起來(lái)，都是直角。

聽(tīng)了學(xué)生的解釋，我陷入沉思：圓是一條封閉的曲線，不可能有無(wú)數(shù)個(gè)直角。在圓里可以畫無(wú)數(shù)相互垂直的直徑，也可以畫無(wú)數(shù)個(gè)直角。學(xué)生為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的認(rèn)識(shí)呢？因?yàn)閷W(xué)生把圓形紙片看成了圓。倘若教師只要求學(xué)生“畫一畫，比一比和量一量”學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)圓的一些特征：圓內(nèi)有無(wú)數(shù)條直徑和無(wú)數(shù)條半徑；在同一個(gè)圓里，所有的直徑、半徑都相等，直徑是半徑的2倍。但是多了“折一折”，學(xué)生就從折痕中發(fā)現(xiàn)了“2條折痕的交點(diǎn)就是圓心”，也發(fā)現(xiàn)了“圓有無(wú)數(shù)個(gè)直角”。

學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)了圓有無(wú)數(shù)條直徑，而且發(fā)現(xiàn)了圓有無(wú)數(shù)條互相垂直的直徑。可惜，由于他的答案和老師預(yù)設(shè)的不一致，就被扼殺于萌芽狀態(tài)。因?yàn)槔蠋煋?dān)心出現(xiàn)那些事與愿違的場(chǎng)面造成“敗筆”。這其實(shí)也影響了一個(gè)孩子學(xué)習(xí)的探究性。

學(xué)生探究時(shí)，教師應(yīng)該在等待中了解學(xué)情。學(xué)生的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑而富有個(gè)性的過(guò)程。學(xué)生所處的文化背景、家庭背景和思維方式的不同，會(huì)導(dǎo)致他們?cè)谔骄窟^(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法也不一樣。教學(xué)時(shí)，我們要盡可能留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自主探究，等待學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。

案例中，教師積極創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，并提供充足的時(shí)空，讓學(xué)生自主探究圓的特征，無(wú)疑為學(xué)生提供了一個(gè)探究性學(xué)習(xí)的平臺(tái)。但學(xué)生探究時(shí)，教師應(yīng)成為學(xué)生探究的組織者、合作者和參與者，走到學(xué)生中間了解情況，對(duì)學(xué)生探究過(guò)程中的新發(fā)現(xiàn)、新思維以及存在的問(wèn)題做到心中有數(shù)，看看自己的預(yù)設(shè)與課堂的實(shí)際之間是否存在差異。如正吻合，說(shuō)明自己備教材、備學(xué)生比較充分；如有區(qū)別、甚至出現(xiàn)自己未能預(yù)設(shè)的情況，則說(shuō)明自己預(yù)設(shè)還不充分，就要考慮該如何處理。抓住契機(jī)，生成別樣的精彩。

三、適當(dāng)“等待”教學(xué)對(duì)策

教師要運(yùn)用智慧的語(yǔ)言，對(duì)學(xué)生進(jìn)行靈活的評(píng)價(jià)。課堂上，教師要給學(xué)生充分的自由，拓展他們的數(shù)學(xué)思維。認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言。當(dāng)學(xué)生的發(fā)言與自己的預(yù)設(shè)不一樣時(shí)，教師更加要認(rèn)真傾聽(tīng)，不要急于安排其他人發(fā)言，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生都有可能創(chuàng)新。

案例中，教師似乎是沒(méi)有聽(tīng)清學(xué)生的發(fā)言，或以為自己聽(tīng)錯(cuò)，讓學(xué)生重復(fù)。其實(shí)是教師沒(méi)有認(rèn)真了解學(xué)情，也沒(méi)有認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生發(fā)言，當(dāng)學(xué)生的發(fā)言與自己的預(yù)設(shè)不同時(shí)，就驚慌失措，擔(dān)心自己完不成教學(xué)任務(wù)，所以急著“欽點(diǎn)”其他學(xué)生發(fā)言。教師應(yīng)該讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由，然后判斷學(xué)生的答案是否正確。

學(xué)生生成時(shí)，教師要在等待中思考應(yīng)對(duì)。學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中由于理解的不同，認(rèn)識(shí)不可能整齊劃一，這不是教師可以完全預(yù)設(shè)的。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)直面真實(shí)的教學(xué)，堅(jiān)持“以學(xué)定教”，隨機(jī)應(yīng)變。根據(jù)教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的情況，及時(shí)調(diào)整課前的預(yù)設(shè)，鼓勵(lì)生成：如果學(xué)生說(shuō)對(duì)了，教師可以鼓勵(lì)或者表?yè)P(yáng)；假如說(shuō)錯(cuò)了，教師可以問(wèn)問(wèn)其他同學(xué)的意見(jiàn)，“辯則明思則進(jìn)”。通過(guò)辯論，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并改正錯(cuò)誤；當(dāng)學(xué)生暫時(shí)無(wú)法回答，允許學(xué)生沉淀一下；倘若學(xué)生講的方法教師一時(shí)無(wú)法判斷對(duì)錯(cuò)，不妨讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由再確定，說(shuō)不定那是學(xué)生的創(chuàng)新。上面案例中，學(xué)生說(shuō)“圓有無(wú)數(shù)個(gè)直角”就是一種生成。

總之，教學(xué)過(guò)程具有不可預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)美。面對(duì)生成，我們要多一些寬容，多一些機(jī)智，多一些等待，學(xué)生就多一些自主探索的經(jīng)歷和體會(huì)，多一些對(duì)問(wèn)題的深思和熟悉，多一些與他人交流合作的機(jī)會(huì)和經(jīng)驗(yàn)。

（責(zé)編 羅玲芳）