摘要：文章應(yīng)用演化博弈理論建立了企業(yè)群體內(nèi)規(guī)模相當(dāng)?shù)钠髽I(yè)之間在環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新選擇上的博弈模型，并分析討論了五種不同的博弈狀態(tài)，結(jié)果得出所有博弈方都采取“主動創(chuàng)新”策略不僅是上述博弈的一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，而且是一個(gè)演化穩(wěn)定策略，同時(shí)，文章也指出政府應(yīng)該為這一穩(wěn)定狀態(tài)的實(shí)現(xiàn)提供完善的制度保障。

關(guān)鍵詞：環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新；演化博弈；制度保障

環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新是指所有能夠維持、改善生態(tài)環(huán)境或提高人類生存環(huán)境質(zhì)量的技術(shù)創(chuàng)新活動或過程，環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新在解決全球環(huán)境問題、促進(jìn)企業(yè)節(jié)能減排、提升企業(yè)競爭力等方面都發(fā)揮著重要作用。因此，以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和提高企業(yè)競爭力為主，并能夠節(jié)約資源，改善環(huán)境績效的環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略，引起了社會各界的廣泛重視，特別地，如何激勵企業(yè)積極主動實(shí)施環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新已成為當(dāng)前環(huán)境政策制定者需要考慮的重要議題之一。

20世紀(jì)70年代由史密斯（Smith，1973）和普瑞斯（Price，1974）提出了演化博弈理論的基本概念——演化穩(wěn)定策略（Evolutionary Stable Strategies， ESS），泰勒和金克（Taylor Jonker，1978）提出了復(fù)制動態(tài)（Replicator Dynamics），此后演化博弈理論在經(jīng)濟(jì)學(xué)、生態(tài)學(xué)以及社會學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，特別地，演化博弈在環(huán)境問題和企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新領(lǐng)域的應(yīng)用也取得了一系列成果。本文應(yīng)用演化博弈理論，從對稱角度，對企業(yè)之間的環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新行為進(jìn)行了演化博弈分析，旨在揭示規(guī)模相同的企業(yè)之間在進(jìn)行環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新時(shí)的各自選擇。

一、 基本模型

針對環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新，有的企業(yè)會積極采取措施努力實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，有的企業(yè)則不愿主動創(chuàng)新，而是等待時(shí)機(jī)采取模仿或跟隨創(chuàng)新企業(yè)。為此，我們不妨假設(shè)有兩個(gè)企業(yè)，企業(yè)1和企業(yè)2，他們的企業(yè)規(guī)模相當(dāng)，市場占有率基本一致。如果雙方都選擇積極主動地實(shí)施環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新，則各得到a單位的收益；如果雙方都選擇跟隨或模仿他人的環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新，則各得到d單位的收益；當(dāng)其中一方選擇積極主動實(shí)施環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新而另一方選擇跟隨或模仿環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新時(shí)，前者得到b單位的收益，而后者得到c單位的收益。雙方的支付收益如表1所示。

現(xiàn)在我們來分析區(qū)域內(nèi)的企業(yè)群體隨機(jī)地進(jìn)行該博弈，假設(shè)有比例為x的企業(yè)采取主動環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新的策略，比例為1-x的企業(yè)采用跟隨或模仿策略。究竟有多大比例的企業(yè)采取主動環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新策略不僅取決于該類型企業(yè)的期望收益，更重要的是與該類型企業(yè)的期望收益超出全部企業(yè)平均收益的幅度有關(guān)，顯然，這部分超額收益越大越能激勵更多的企業(yè)采取主動創(chuàng)新策略。由此可見，“主動創(chuàng)新”類型博弈方比例x是隨時(shí)間的變化而變化的，其動態(tài)變化速度可以用下列動態(tài)微分方程表示：

其中，u1為企業(yè)群中采取主動環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新策略的企業(yè)的期望收益，u為該企業(yè)群中所有企業(yè)的平均期望收益。

從模仿者角度來看，博弈方學(xué)習(xí)模仿的速度取決于兩個(gè)因素：其一是模仿對象的數(shù)量大小，可以用相應(yīng)類型博弈方的比例來表示；其二是模仿對象的激勵程度，可以用模仿對象策略得益超過平均得益的幅度來表示，因?yàn)檫@關(guān)系到模仿成功的大小。

根據(jù)表1所示的收益矩陣，可以得到兩種策略的企業(yè)的期望收益和所有企業(yè)的平均收益分別為：

u1=xa+（1-x）b（2）

u2=xc+（1-x）d（3）

u=xu1+（1-x）u2（4）

其中，u2為企業(yè)群中不實(shí)施環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新策略的企業(yè)的期望收益。

將（2）式、（3）式、（4）式帶入（1）式中，可以得到：

二、 分析與討論

狀態(tài)1：x* 1=0，這說明初始時(shí)刻不存在“主動創(chuàng)新”策略類型博弈方，且采用這種策略類型博弈方變化速度為0。從模仿者角度來看，只有出現(xiàn)模仿的對象才能進(jìn)行模仿，當(dāng)x=0時(shí)就說明沒有模仿的榜樣，因此，所有的博弈方都不會有意識地改變他們的策略。

狀態(tài)2：x* 2=1，這說明初始時(shí)刻所有博弈方均為“主動創(chuàng)新”策略類型，既然都是主動創(chuàng)新者也就不存在模仿行動。因此，對于有限理性的博弈方而言，因?yàn)闆]有模仿者，所有的博弈方都不會有意識地改變他們的策略。

三、 演化穩(wěn)定策略

即使上述學(xué)習(xí)過程已經(jīng)停止，即所有博弈方都通過學(xué)習(xí)找到了最好的策略，也不能排除博弈方還會“犯錯誤”，即博弈方仍然可能會偏離上述復(fù)制動態(tài)收斂到的納什均衡策略。因此，有必要分析上述復(fù)制動態(tài)收斂到的穩(wěn)定狀態(tài)是否具有一定的“容錯性”。為此，我們不妨假設(shè)，博弈群體中e比例的博弈方在收斂到“主動創(chuàng)新”策略后犯了錯誤，選擇了“跟隨或模仿”策略。此時(shí)選擇“主動創(chuàng)新”策略的博弈方比例為1-e。按照前面的分析，采取“主動創(chuàng)新”與“跟隨或模仿”策略博弈方的期望收益和群體平均收益分別為：

uc=（1-e）·1+e·0=1-e（6）

un=（1-e）·0+e·0=0（7）

ucn=（1-e）·uc+e·un=（1-e）2（8）

因?yàn)?，uc=（1-e）>0，且接近于1，因此，犯錯誤博弈方的期望收益遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于沒有犯錯誤的博弈方收益，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于群體的平均收益。因此，犯錯誤方會逐步改正錯誤，最終仍然會趨于x*=1，即所有博弈方都采取“主動創(chuàng)新”策略。由此分析得知，x*=1不僅是復(fù)制動態(tài)收斂的一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，而且具有對少數(shù)錯誤偏離的穩(wěn)健性，因此，x*=1是上述復(fù)制動態(tài)下的一個(gè)進(jìn)化穩(wěn)定策略。同理，我們可以分析上述復(fù)制動態(tài)的另一個(gè)穩(wěn)定策略x*=0，即所有博弈方都采取“跟隨或模仿”策略，結(jié)果顯示，有少量博弈方偏離這個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，復(fù)制動態(tài)會使結(jié)果越來越遠(yuǎn)離它，最終不再收斂于它，由此得出，該策略不具有對少量犯錯行為的抗干擾性，不是上述復(fù)制狀態(tài)下的進(jìn)化穩(wěn)定策略。

四、 結(jié)論與建議

環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新是解決環(huán)境問題的根本出路和必然選擇，而企業(yè)又是環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新的重要力量之一。一定區(qū)域范圍內(nèi)的企業(yè)在環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新方面的選擇會相互影響相互促進(jìn)，特別是規(guī)模相當(dāng)?shù)钠髽I(yè)之間，如果政府能夠?yàn)閯?chuàng)新成果提供相對完善的制度保障和必要的社會支撐體系，則會有越來越多的企業(yè)采取主動環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新策略，即使個(gè)別企業(yè)會偶爾偏離這一選擇，最終也會重新回到主動創(chuàng)新的隊(duì)伍中來。因此，各地政府應(yīng)建立健全知識產(chǎn)權(quán)保護(hù)制度、積極完善財(cái)政補(bǔ)貼、技術(shù)融資等社會服務(wù)體系，努力為企業(yè)環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新提供更好的社會環(huán)境。

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作者簡介：王麗萍，河南理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院副教授，管理學(xué)博士。

收稿日期：2012-12-28。