作者簡介：王金虎（1987—），男，江蘇南通人，博士研究生，研究方向：電磁散射、雷達系統(tǒng)（E-mail：goldtigerwang@nuist.edu.cn）；葛俊祥（1960—），男，江蘇南京人，教授，博士生導師，研究方向：雷達系統(tǒng)、微波毫米波與天線技術、電磁散射與繞射理論。

摘要：總結卷云冰晶粒子常用的物理參數如形狀尺寸以及譜分布，論述卷云冰晶粒子散射特性的常用計算算法，重點介紹毫米波波段冰晶粒子散射特性的計算方法如DDA、T矩陣、FDTD方法并研究各種方法的優(yōu)缺點。總結國內外氣象粒子的實驗測量方法如微波后向散射測量裝置、FP腔、雙站RCS快速測量技術、

微波暗室測量方法，最后對該領域內研究動向進行概述。

關鍵詞：卷云；冰晶粒子；物理參數；理論計算；實驗測量

中圖分類號：TN011 文獻標識碼：A

1引言

卷云平均覆蓋了地球上空20%-30%，其水平范圍從幾公里到上千公里，由于卷云既反射太陽的短波輻射又吸收地面的長波輻射， 對地球-大氣系統(tǒng)的輻射收支有著重要的影響[1]，因此對卷云的輻射特性進行研究，建立各種非球形冰晶粒子的散射特性數據庫具有十分重要的意義[2]。

目前對云的探測手段主要有衛(wèi)星遙感、天氣雷達、激光雷達、云冪測量儀以及高空氣球等。衛(wèi)星遙感探測間隔時間長，空間分辨率低；天氣雷達對淺薄云不敏感；激光測云雷達、云冪測量儀以及氣球只能探測空間某一點的云信息。因此，常規(guī)的探測云手段雖然可以獲取云信息，但是時間分辨率和空間分辨率都較低，不能探測云內部結構，難以準確反映時刻變化的云參數信息[3]。作為新型的云探測工具，毫米波測云雷達具有很高的靈敏度和分辨率，可以探測云的內部結構，彌補了常規(guī)云探測的不足。

為了利用毫米波測云雷達的回波特性評估冰云，必須對毫米波波段云中冰粒子的散射特性進行理論和實驗研究[4]。目前理論研究卷云中冰晶粒子散射的方法多集中在FDTD[5]、DDA[6]、T矩陣[7]等，常用的實驗方法主要有微波后向散射測試方法、FP腔法、雙站RCS快速測量方法、微波暗室測量。本文結合國內外相關資料對冰晶粒子散射理論計算方法以及實驗方案進行綜述，以此為研究毫米波波段卷云冰晶粒子的散射特性提供部分的參考依據。

2卷云冰晶粒子的物理參數

冰云主要由比球形粒子復雜的各種形狀的冰晶粒子組成， 卷云、高積云、高層云上部及雨層云上部等一般由冰晶組成，所以屬于冰云。冰晶粒子的散射特性與其形狀、大小、組成成分、取向以及入射波長等因素有關，毫米波散射特性的研究目的，就是分析冰云的特性和云粒子的后向散射特性的關系，從而利用毫米波雷達的回波來準確反演云的特性。

2.1卷云單個冰晶粒子的尺寸以及形狀

冰晶粒子的形狀和大小是多種多樣的，隨高度變化，它取決于溫度、相對濕度以及在云中是否經歷了碰撞與合并過程[8]，中緯度卷云冰晶粒子的典型尺度變化范圍為10～4000um[9]，Hong gang在研究94GHz頻率下非球形冰晶粒子的散射特性時將冰晶云的粒子分成了6種形狀，包括六角棱柱、中空六棱柱、六角平板、子彈花環(huán)、聚合物以及過冷水滴，粒子的尺度范圍為2～5500um[10]。Ping Yang等在計算冰晶粒子單次散射特性時將冰晶粒子分成了聚合物、實心以及空心六棱柱、橢球形、六角平板狀、過冷水滴以及子彈花環(huán)，計算中粒子的尺度范圍為2～10000um[2]。

2.2卷云冰晶粒子的譜分布

云物理中把云中冰晶濃度（單位體積中冰晶的個數）隨尺度的變化叫做冰晶譜，冰晶譜N（D）代表了冰晶的大小D與數量N的對應關系，它是一種反映云特征的微物理參量。冰晶譜分布主要有對數正態(tài)分布、伽瑪分布、雙峰伽瑪分布、冪指數分布等[11]，目前云粒子計算中最常用的是伽瑪粒子譜分布[12]，形式如下所示：

3冰晶粒子的散射理論計算與實驗標定

3.1卷云冰晶粒子散射的計算方法

卷云冰晶粒子散射計算的方法有限時域法（FDTD）、離散偶極子近似法（DDA） 、T矩陣（T- Matrix）、有限元法（FEM） 、矩量法（Mom）、幾何光學法（GOM）、異常衍射理論（ADT）等。在毫米波波段下，計算卷云冰晶粒子最常用的是FDTD、DDA以及T矩陣方法，故對這三種方法做簡單的介紹：

3.1.1時域有限差分（FDTD）法

自1966年Yee首次提出時域有限差分方法以來，該方法已經得到了迅速地發(fā)展以及應用。目前公開的FDTD軟件主要有FDTDA、XFDTD、EMA3D、AutoMesh、A Conformal FDTD Software Package等[13]，FDTD方法可以應用于各種形狀的粒子，但是當尺度參數χ（χ=2πr/λ，r為粒子的等效半徑，λ為入射電磁波的波長）大于20時，計算所需的CPU的時間和內存空間變得有點不切實際[2]。

3.1.2離散偶極子近似DDA方法

DDA方法最早是由Purcell和Pennypacker于1973年首次提出，后經過Draine等人的進一步改進，現已經發(fā)展成一種成熟的算法，其最大的優(yōu)點是可以計算任意形狀、非均勻和各向異性粒子的散射問題。DDA的基本思想是用有限個離散的、相互作用的小偶極子的陣列來近似實際的粒子，這些小偶極子必須在形狀上和電磁特性上足夠描述它們所模擬的粒子，即兩者具有相同的離散關系從而對實際粒子的研究轉化為對這些小偶極子的研究。任給一粒子，設其可離散為N個小立方體，每個小立方體的散射特性可用一個偶極子表示。整個粒子成為含有N個偶極子的陣列。N越大計算結果越精確，但對計算要求越高。用這種方法時離散偶極子的數目隨散射體的尺度參數以指數形式增加，從而進行隨機取向的運算量也將快速增大。

3.1.3Tmatrix

該方法最早是由P.C.Waterman提出的，原用來求解導體的散射問題，后來推廣應用到求解介質體，該方法多用于計算軸對稱粒子的散射問題，因為散射體具有軸向對稱（或在空間隨機取向）時，可以用互易性定理，即入射光和散射光是可以互易的，這時T矩陣化為由6個獨立元素組成的對角矩陣，且每個子矩陣都可獨立計算。T矩陣中的每一個矩陣依賴于散射體的形狀、大小和折射指數，而與入射場和散射場沒有關系，因此只要計算一次T矩陣就可用于任意距離處光散射的計算。T矩陣方法的優(yōu)點是程序中有自動收斂檢測使計算結果比較準確，速度也很快，但目前的代碼只能用于計算軸對稱物體（如橢球體、圓柱體等）的散射。對尺度參數較大的粒子，計算結果不收斂，對于取向比遠偏離1的粒子，T矩陣也只能計算小尺度參數粒子的散射[14][11]。

總之，各種計算方法有各自的優(yōu)缺點和適用范圍，而目前還沒有一種方法可以精確快速地求解任意形狀，任意尺寸的非球形粒子散射特性。實際應用中，我們只能根據粒子的實際特征來選取合適該類粒子的計算方法。其中，FDTD 、DDA適用于任意形狀及非均勻的粒子，但是由于計算機內存和速度的限制，當尺度參數大于 20 的時候就不可以使用 FDTD 和 DDA 算法進行計算了，T矩陣精度遠勝過FDTD和DDA方法，但是這種方法僅適用于計算軸對稱的粒子，比如球、橢球、圓柱以及切比雪夫粒子。GOM、ADT適用于尺寸比入射波長大的粒子，但精度較低，而且這兩種方法在仿真不均勻粒子或者復雜的粒子模型時存在著一定的難度[15]。

目前一些常用的商業(yè)軟件也可對粒子的后向散射進行仿真計算，如HFSS（基于有限元）、CST軟件（基于時域有限差分）、FEKO（基于矩量法）。

3.2卷云冰晶粒子散射的實驗測量技術

國內外對氣象目標物如云冰晶粒子、冰雹以及降水粒子散射測量的實驗方法主要有（1）微波后向散射測試方法（2）FP腔方法 （3）雙站RCS快速測量方法（4）微波暗室測量法等，下面分別對其進行簡述：

4結論與展望

卷云的輻射特性研究在國際上是一個研究的熱點，世界各國一直非常重視卷云的研究，但是卷云的輻射強弱仍然是一個尚不能精確確定的影響因子。本文對卷云中常用的物理參數進行總結歸納，認為卷云冰晶粒子的典型尺度變化范圍為10um～4000um，形狀模型主要有六角棱柱、中空六棱柱、六角平板、子彈花環(huán)、聚合物以及過冷水滴這幾種。實際的探測資料表明，云中的粒子遠比這些模型復雜，無法用簡單的數學模型來描述，而且目前的研究中大都認為冰晶粒子為均勻各向同性的介質，缺少對各向異性且非均勻情況下的計算。粒子散射理論計算中，目前還沒有一種方法可以精確快速地求解任意形狀，任意尺寸的非球形粒子散射特性，因此設計一種混合的算法具有十分重要的意義。在實驗室測量冰晶粒子的散射特性中，本文主要介紹了微波后向散射測量裝置、FP腔、雙站RCS快速測量技術、微波暗室測量技術，這些測試的方法都存在著缺點，如何克服這些缺點，如何真實地模擬大氣中云的冰晶粒子以及如何利用相關的測試儀器準確地測量冰晶粒子的散射特性將是一個極具挑戰(zhàn)性的課題。南京信息工程大學電子與信息工程學院與中國氣象局氣象探測技術工程中心共建的“毫米波氣象雷達系統(tǒng)重點實驗室”配有毫米波雷達研究測試所需的各種實驗裝備，建有大型微波暗室、準3m法EMC電磁兼容實驗室、電磁仿真實驗室，除此之外還建有風洞實驗室，如何利用微波暗室以及風洞實驗室完成大氣粒子的散射實驗測量將是本人博士期間研究的一個重點方向。

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