作者簡(jiǎn)介：潘偉（1975—），男，黑龍江哈爾濱人，副教授，博士，研究方向：計(jì)算機(jī)視覺(jué)識(shí)別、遺傳算法應(yīng)用等（E-mail：pan.w@126.com）。

摘要：特征維數(shù)壓縮和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層結(jié)點(diǎn)數(shù)確定是雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別的關(guān)鍵問(wèn)題，本文針對(duì)地面活動(dòng)目標(biāo)識(shí)別的特定問(wèn)題構(gòu)建了初始種群，然后提出一種即考慮進(jìn)化代數(shù)對(duì)算法的影響，又考慮到每代不同個(gè)體適應(yīng)度作用的可變交叉概率和變異概率，經(jīng)過(guò)多次迭代進(jìn)化最終收斂于問(wèn)題的一個(gè)滿意解。最后將該方法用于對(duì)三類地面活動(dòng)目標(biāo)的分類和識(shí)別，驗(yàn)證該方法用于目標(biāo)分類和識(shí)別的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：參數(shù)可變遺傳算法；地面目標(biāo)識(shí)別；一維距離像；交叉概率；變異概率

中圖分類號(hào)：TP31文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1引言

主要應(yīng)用于軍事領(lǐng)域的目標(biāo)識(shí)別是模式識(shí)別的一個(gè)重要分支，是C4ISR系統(tǒng)中的一個(gè)重要部分。隨著復(fù)雜電磁環(huán)境下信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的日益復(fù)雜和新型武器的更新發(fā)展，實(shí)現(xiàn)對(duì)地面目標(biāo)快速準(zhǔn)確地分類和識(shí)別，能夠幫助指揮員做出有利于戰(zhàn)爭(zhēng)發(fā)展的正確決定，為最終決定整個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)的勝負(fù)起到了不可低估的作用。

雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別通常指利用雷達(dá)接收設(shè)備從目標(biāo)的反射回波電磁散射信號(hào)中，提取目標(biāo)的各種特征信息，運(yùn)用已知的目標(biāo)先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類、識(shí)別[1]。目標(biāo)識(shí)別一般分為三個(gè)階段：回波信號(hào)獲取、目標(biāo)特征選取和分類與識(shí)別。在實(shí)際的應(yīng)用中，為了滿足實(shí)時(shí)性的要求，需要對(duì)提取的目標(biāo)特征向量進(jìn)行降階處理，同時(shí)隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的日益成熟，各種研究成果不斷應(yīng)用到目標(biāo)識(shí)別領(lǐng)域，并取得眾多成果，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)問(wèn)題一直沒(méi)有確定的理論指導(dǎo)，在實(shí)際應(yīng)用中往往憑借主觀經(jīng)驗(yàn)或多種實(shí)驗(yàn)反復(fù)嘗試，這樣既浪費(fèi)了時(shí)間，又可能導(dǎo)致由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不當(dāng)而無(wú)法得到最優(yōu)解。

2基于一維距離像的目標(biāo)識(shí)別

雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別實(shí)際上就是一個(gè)電磁波散射問(wèn)題。根椐電磁場(chǎng)散射理論，目標(biāo)電磁散射特性在頻域內(nèi)可分為三個(gè)區(qū)：光學(xué)區(qū)或稱為高頻區(qū)，諧振區(qū)，瑞利區(qū)。隨著現(xiàn)代雷達(dá)技術(shù)的不斷進(jìn)步，雷達(dá)工作頻率越來(lái)越高，帶寬越來(lái)越大，以至于大部分雷達(dá)工作在光學(xué)區(qū)，因此對(duì)光學(xué)區(qū)雷達(dá)的目標(biāo)識(shí)別進(jìn)行研究就顯得尤為重要。

基于一維距離像的目標(biāo)識(shí)別方法在光學(xué)區(qū)雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別中比較常用，主要因?yàn)橐痪S距離像獲取與處理時(shí)不存在二維成像時(shí)由于散射中心偏移而導(dǎo)致的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)葐?wèn)題，因此相對(duì)簡(jiǎn)單，更加實(shí)用。在光學(xué)區(qū)，目標(biāo)的回波信號(hào)已不是傳統(tǒng)意義上的發(fā)射信號(hào)的多普勒頻移和時(shí)間的簡(jiǎn)單延遲，而是等效為沿雷達(dá)徑向多個(gè)散射中心在不同分辨單元的散射電磁回波之和。

當(dāng)徑向距離分辨力遠(yuǎn)小于目標(biāo)尺寸時(shí)，目標(biāo)在徑向上占據(jù)多個(gè)距離分辨單元，當(dāng)用窄脈沖照射目標(biāo)并且將散射功率記錄為時(shí)間的函數(shù)，其結(jié)果就是徑向一維目標(biāo)距離像。它能夠反映出目標(biāo)沿雷達(dá)徑向上精密的結(jié)構(gòu)分布，而這種信息對(duì)目標(biāo)識(shí)別來(lái)說(shuō)有重要的意義。在距離回波中，每一個(gè)尖峰對(duì)應(yīng)一個(gè)散射中心，其出現(xiàn)的位置是由對(duì)應(yīng)散射中心所處的徑向位置決定的；距離回波中尖峰的強(qiáng)度與對(duì)應(yīng)的散射中心的散射強(qiáng)度成正比；每個(gè)尖峰的形狀反映了該尖峰處的局部頻率成分，且由其散射中心的類型決定的。

目標(biāo)的基頻回波和一維距離像是一付氏變換對(duì)。根椐散射中心理論，假設(shè)目標(biāo)是具有n個(gè)散射中心的復(fù)雜物體，經(jīng)過(guò)解調(diào)后的視頻回波信號(hào)模型可表示為

本文具體目標(biāo)模型見(jiàn)參考文獻(xiàn)[2-4]，用于研究識(shí)別方法的資料源通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真獲得。由于噪聲與環(huán)境等特性的研究?jī)?nèi)容廣泛，所以噪聲模型采用普通的高斯白噪聲，由計(jì)算機(jī)仿真獲得。仿真的一維距離像占據(jù)32個(gè)距離分辨單元。

3算法設(shè)計(jì)

3.1編碼策略

實(shí)數(shù)編碼與二進(jìn)制編碼的方法是相似的，只是每個(gè)基因有10種可能取值：0～9。若每個(gè)變量用L位十進(jìn)制數(shù)表示，變量個(gè)數(shù)為m，則染色體長(zhǎng)度為m*L。實(shí)值編碼策略不對(duì)變量進(jìn)行編碼，而將每個(gè)變量當(dāng)作一位基因直接處理。

3.2初始種群的構(gòu)造

遺傳運(yùn)算首先是從一個(gè)初始種群開(kāi)始，在解決目標(biāo)識(shí)別的特征及隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)優(yōu)選問(wèn)題中，構(gòu)造初始種群為一個(gè)10×n的矩陣，每一行是一個(gè)染色體，其中每一行的前n-1位代表從總的輸入特征N中選取的有效特征位數(shù)，第n位代表隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。下面以一個(gè)從N=64個(gè)特征中選取n=9個(gè)有效特征送入識(shí)別網(wǎng)絡(luò)的情況舉例說(shuō)明初始種群的構(gòu)造過(guò)程：[2 5 7 10 20 22 26 30 33 3]是種群中的一個(gè)染色體，其中前9位代表36個(gè)特征中第幾個(gè)特征被選中，而第10位代表隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為3個(gè)，本文以單隱層為例進(jìn)行說(shuō)明，多隱層的求解同樣適用，前9個(gè)數(shù)的取值范圍為1～36；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層的最大結(jié)點(diǎn)數(shù)目和輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)有很大關(guān)系，本文隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)取值范圍限定為3～15。

3.3遺傳操作

遺傳操作包括選擇、交叉、變異三種操作算子，本文采用標(biāo)準(zhǔn)遺傳操作，選擇操作是排序選擇+最佳個(gè)體保存法，交叉操作是依據(jù)交叉概率的單點(diǎn)交叉，變異操作是依據(jù)變異概率的單基因突變。選擇操作是遺傳算法的基礎(chǔ)，變異操作是遺傳算法的核心，交叉操作是遺傳算法的補(bǔ)充[5]。

3.4交叉概率的自適應(yīng)確定

交叉算子在遺傳操作中起核心作用，主要用來(lái)產(chǎn)生新個(gè)體，實(shí)現(xiàn)算法的全局搜索能力。從群體整體進(jìn)化過(guò)程來(lái)看，交叉概率應(yīng)該能隨進(jìn)化過(guò)程逐漸變小，到最后趨于某一穩(wěn)定值，以避免對(duì)算法后期的穩(wěn)定性造成沖擊而導(dǎo)致算法不能收斂，或收斂過(guò)程加長(zhǎng)；而從產(chǎn)生新個(gè)體的角度來(lái)看，群體中的所有個(gè)體在交叉操作上應(yīng)該具有同等地位，相同概率，從而使GA在搜索空間具有各個(gè)方向的勻性[6]。因此，本文設(shè)計(jì)了與進(jìn)化代數(shù)相關(guān)的交叉概率：

其中，G為進(jìn)化代數(shù)，α、β為定常系數(shù)，α代表交叉概率的變化曲率，β代表交叉概率的收斂極限。

3.5變異概率的自適應(yīng)確定

變異算子在遺傳操作中起輔助作用，主要用來(lái)維持群體多樣性，防止出現(xiàn)未成熟收斂。在算法早期，群體中個(gè)體多樣性豐富，此時(shí)的變異概率應(yīng)該小些，以提高算法的運(yùn)行速度；而隨著進(jìn)化的進(jìn)行，個(gè)體越來(lái)越向適應(yīng)度高的個(gè)體靠近，致使個(gè)體越來(lái)越單一，此時(shí)的變異概率就應(yīng)該大些，以維持群體的多樣性。同樣的原因，同一代群體中個(gè)體的變異概率應(yīng)該隨個(gè)體的優(yōu)劣而變化，即加大優(yōu)質(zhì)個(gè)體變異概率。為此設(shè)計(jì)了如下的與遺傳進(jìn)化代數(shù)和個(gè)體適應(yīng)度相關(guān)的自適應(yīng)變異概率：

其中，f為當(dāng)前個(gè)體適應(yīng)度值，fmax為當(dāng)前群體中最大個(gè)體適應(yīng)度值，為當(dāng)前群體平均適應(yīng)度值，G為進(jìn)化代數(shù)，α、k1、k2為定常系數(shù)。α代表變異概率的變化速度；k1與具體問(wèn)題有關(guān)，是為保證遺傳算法不退化為隨機(jī)搜索，pm所能取到的最大值；k2為一個(gè)比較小的變異概率，一般取0.001。

3.6改進(jìn)算法的性能測(cè)試

將改進(jìn)的參數(shù)可變遺傳算法應(yīng)用于測(cè)試函數(shù)。

函數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)局部極大點(diǎn)，但只有一個(gè)（0，0）為全局最大點(diǎn)，最大值為1。此函數(shù)的最大峰周圍有兩圈脊，它們的取值分別為0.990284和0.962776，因此優(yōu)化過(guò)程中很容易停滯在這些局部極大點(diǎn)。

對(duì)于測(cè)試函數(shù)采用標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法和本文算法進(jìn)行比較。其中，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法采用二進(jìn)制編碼，基本遺傳操作，交叉概率Pc=0.6，變異概率Pm=0.01。群體規(guī)模100，總進(jìn)化代數(shù)設(shè)為100。分別實(shí)驗(yàn)50次，所得結(jié)果如表1所示。表中x，y，f（x，y）為算法結(jié)束時(shí)的典型值，g表示平均運(yùn)行代數(shù)，p為收斂到全局最優(yōu)的概率。

由于函數(shù)存在無(wú)窮多個(gè)局部最小值，采用標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法運(yùn)行多次，收斂于未成熟解的概率非常大。本文首發(fā)從x，y，f（x，y）的最終值、平均運(yùn)行代數(shù)和收斂概率來(lái)看是成功的，特別是平均運(yùn)行代數(shù)大幅降低，雖然沒(méi)有完全達(dá)到最大值1，但這是x，y用實(shí)數(shù)表示造成的。

4實(shí)例應(yīng)用

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)地面活動(dòng)目標(biāo)的一維距離像進(jìn)行分類和識(shí)別，BP網(wǎng)絡(luò)采用輸入層、隱層和輸出層結(jié)構(gòu)。輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為參數(shù)可變遺傳算法多代遺傳后所優(yōu)選出的特征個(gè)數(shù)，隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)由參數(shù)可變遺傳算法自身決定，輸出層神經(jīng)元為三個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于三類地面活動(dòng)目標(biāo)——坦克、步兵戰(zhàn)車、自行火炮。輸入層和隱層的激勵(lì)函數(shù)采用sigmoid函數(shù)形式，輸出層采用線性輸出函數(shù)。將三種地面活動(dòng)目標(biāo)的一維距離像共200個(gè)分為兩組，其中的一組對(duì)應(yīng)于每類目標(biāo)50個(gè)一維距離像作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集，用來(lái)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和記憶，另外一組共150個(gè)作為測(cè)試樣本集用來(lái)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試。對(duì)應(yīng)于三類地面活動(dòng)目標(biāo)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出分別為[1 0 0]，[0 1 0]和[0 0 1]。

利用本文算法對(duì)三類地面活動(dòng)目標(biāo)一維距離像進(jìn)行分類和識(shí)別，實(shí)驗(yàn)中所用一維距離像信噪比為15dB。通過(guò)參數(shù)可變遺傳算法的多次遺傳迭代，對(duì)三類地面活動(dòng)目標(biāo)的識(shí)別結(jié)果分別如表2、表3所示。

表2代表優(yōu)選特征個(gè)數(shù)選擇最優(yōu)為7時(shí)，不同進(jìn)化代數(shù)下三類地面活動(dòng)目標(biāo)的識(shí)別率。識(shí)別結(jié)果表明，當(dāng)進(jìn)化代數(shù)為15次時(shí)，算法收斂到98.5%以上，繼續(xù)增加遺傳次數(shù)，識(shí)別率雖然仍然可以提高，但提高的幅度不大。

表3代表對(duì)應(yīng)于選取不同特征長(zhǎng)度條件下進(jìn)化代數(shù)為15次時(shí)，三類地面活動(dòng)目標(biāo)的識(shí)別率?？梢钥闯觯痪S距離像雖然占據(jù)32個(gè)距離分辨單元，但真正反映目標(biāo)特性的只是其中的一部分?jǐn)?shù)據(jù)，而另外一部分?jǐn)?shù)據(jù)在目標(biāo)識(shí)別中的作用是比較微小的，但這些起較小作用的特征卻為目標(biāo)的分類和識(shí)別帶來(lái)了不少的困難。因此，最佳特征個(gè)數(shù)的選取與具體問(wèn)題相關(guān)，需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)反復(fù)驗(yàn)證最終確定，對(duì)于坦克、步兵戰(zhàn)車、自行火炮這三類地面活動(dòng)目標(biāo)，當(dāng)特征個(gè)數(shù)選為8時(shí)，就可以獲得較好的識(shí)別效果。

5結(jié)語(yǔ)

針對(duì)雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別中目標(biāo)特征選取和識(shí)別網(wǎng)絡(luò)的隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)確定兩個(gè)問(wèn)題， 提出了一種基于參數(shù)可變遺傳算法的解決方案。通過(guò)一維距離像的目標(biāo)識(shí)別方法提取有利于目標(biāo)識(shí)別的相對(duì)不變特征量，進(jìn)而利用參數(shù)可變遺傳算法進(jìn)行全局范圍內(nèi)搜索尋優(yōu)。在仿真實(shí)驗(yàn)中，對(duì)坦克、步兵戰(zhàn)車、自行火炮三類地面目標(biāo)一維距離像的分類識(shí)別，驗(yàn)證了該方法對(duì)于解決上述兩個(gè)問(wèn)題的有效性。

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