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        物理審題之“知三必解法”

        2012-12-31 00:00:00陳明華

        高中物理課程雖然經(jīng)多次修改,但其核心不變;主要圍繞經(jīng)典物理學(xué)展開力學(xué)、電磁學(xué)的學(xué)習(xí)。這里以力學(xué)中的勻變速直線運動、勻變速曲線運動以及電磁學(xué)中帶電粒子在電場中的運動、帶電粒子在磁場中的運動為例介紹物理審題的方法。在審題過程中曾出現(xiàn)過很多的觀點比如說從問題出發(fā),逆向思維推理等等。筆者在教學(xué)實踐過程中發(fā)現(xiàn),教會學(xué)生從已知到未知探究方法更為的有趣而高效。我們知道在一個物理過程中,往往涉及兩個規(guī)律(狀態(tài)規(guī)律、過程規(guī)律),根據(jù)這兩個規(guī)律可列兩方程,可解兩未知數(shù)。巧的是我們認(rèn)為的力學(xué)、電磁學(xué)中的幾個重難點問題總那么巧合的涉及五個物理量,所以知其三則必解也。這就是我要說的“知三必解法”。審題變成了偵探破案過程而有趣,目標(biāo)在于找尋三個線索而已。也許有些直接些,有些則深藏不露。

        一、勻變速直線運動的求解

        物體在做勻變速直線運動的規(guī)律:

        兩方程涉及x、vo、vt、a、t五個物理量知其三則必解。

        【例題】(2010年安徽高考)質(zhì)量為2kg的物體水平推力F的作用下溶水平面做直線運動。一段時間后撤去F,其運動的v-t圖象如圖所示。

        G取10m/s2,求:(1)物體與水平間的動摩擦因數(shù)μ;

        (2)水平推力F的大??;

        (3)0-10s內(nèi)物體運動位移的大小。

        【解析】由圖可知:0時刻的速度v1=2m/s,6s時刻的速度v2=8m/s,時間為6s,已經(jīng)知道三個已知量,可求該時間段內(nèi)的加速度a1;同理,v2=8m/s,10s時刻的速度v3=0,時間為4s,知三可求該時間段內(nèi)的加速度a2;總位移的求解已經(jīng)條件足夠。

        二、勻變速曲線運動的求解

        以平拋運動為例,平拋運動規(guī)律(正交分解法有):

        位移規(guī)律:

        合位移方向:

        速度規(guī)律:

        合速度方向:

        初看方程很多,在掌握平拋運動的規(guī)律上要難了很多。難而在熟悉方程的基礎(chǔ)上我們分析:八個方程的右邊歸根結(jié)底而言都涉及這三個物理量:v0、g、t;換而言之,知三也必解。解題又變回了找尋這三個線索了。

        【例題】傾斜雪道的長為25m,頂端高為15m,下端經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很長的水平雪道相接,如圖所示。

        一滑雪運動員在傾斜雪道的頂端以水平速度v0=8m/s飛出,求運動員落到斜面上時沿斜面的速度(取g=10m/s2)

        【解析】題干已經(jīng)直接給出了水平初速度v0=8m/s,及重力加速度g=10m/s2,三個已知量還缺一,由斜面高度及斜面長度可知斜面傾角為37°,相當(dāng)于間接給出了運動員做平拋運動的合位移方向由;知三已可解此題。

        三、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)

        帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn),從運動性質(zhì)上來說為勻變速曲線運動,或者稱之為類平拋運動。區(qū)別的是其運動的加速度a不是已知常量g,往往要求同學(xué)由題設(shè)條件間接求出加速度;

        運動的位移規(guī)律:

        加速度的求解可由牛頓第二定律處理:

        就運動規(guī)律而言同樣符合知三必解:關(guān)注已知量:v0、a、t。

        【例題】(2009年新課標(biāo)卷改編)如圖所示,在第一象限有一勻強電場,場強大小為E,方向與y軸平行;一質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)的粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點處射入電場,在x軸上的Q點處離開電場,已知OP=l, 。不計重力。

        求:(1)粒子離開電場的速度大小和方向;

        (2)粒子從P點運動到Q點所用的時間。

        【解析】由已知的電場強度E,及粒子的質(zhì)量為m、電荷量為-q,可求出加速度a,同時已知水平位移及豎直位移:OP=l, ,知三可解此題。

        四、帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動

        物理規(guī)律:由洛倫茲力提供向心力可輕松解得如下兩方程:

        R=mv/Bq ①

        T=2πm/Bq ②

        以上兩方程若將q/m合為一物理量(比荷)來看,則涉及R、T、B、v、q/m五個物理量,也可簡單歸結(jié)為“知三必解”。涉及帶電粒子在磁場中的運動,多數(shù)出現(xiàn)在各考卷中的壓軸題,難度系數(shù)較大,往往已知量不會直接給出,要求學(xué)生有較高的駕馭能力,能從題中其他已知量及題設(shè)條件中間接求出已知量,在結(jié)合知三必解法則得以完成全題。

        【例題】(2011年新課標(biāo)卷)如圖,在區(qū)域I(0≤x≤d)和區(qū)域II (d≤x≤2d)內(nèi)分別存在勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小分別為B和2B,方向相反,且都垂直于Oxy平面。一質(zhì)量為m、帶電荷量q(q>0)的粒子a于某時刻從y軸上的P點射入?yún)^(qū)域I,其速度方向沿x軸正向。已知a在離開區(qū)域I時,速度方向與x軸正方向的夾角為30°;此時,另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b也從p點沿x軸正向射入?yún)^(qū)域I,其速度大小是a的1/3。不計重力和兩粒子之間的相互作用力。

        求:(1)粒子a射入?yún)^(qū)域I時速度的大?。?/p>

        (2)當(dāng)a離開區(qū)域II時,a、b兩粒子的y坐標(biāo)之差。

        【解析】由題設(shè)條件已經(jīng)直接獲得磁感應(yīng)強度B,粒子比荷q/m,需要由磁場寬度及a粒子離開區(qū)域I的方向作圖找到軌跡圓心,由平面幾何知識求出軌道半徑R,則輕松完成三個已知量的找尋,由公式第(1)小問可解;第二小問逆回去求半徑并由運動時間求軌跡可解坐標(biāo)差值。

        最后希望能對閱讀到此文的同學(xué)起到拋磚引玉的作用,縱覽國內(nèi)物理試題,有個共同的特點:已知量一定給出的恰到好處,既不會多給,更不可能少了已知量。所以我倒認(rèn)為在解題中遇到困難時,研究研究已知條件吧,它是你解題的鑰匙?!爸亟夥ā庇兴木窒扌?,但是能通過它熟悉力學(xué)、電磁學(xué)幾個典型問題的處理,已經(jīng)非常出色了。同學(xué)若能以此為起點發(fā)展到知四必解甚至知五必解,則幸已!

        (作者單位:江西省鷹潭市第一中學(xué))

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