摘 要：研究雙寡頭壟斷市場中的率先創(chuàng)新和模仿創(chuàng)新的動態(tài)博弈問題，企業(yè)選擇主動進(jìn)行RD，或者等待其他企業(yè)首先進(jìn)行新技術(shù)開發(fā)進(jìn)而模仿，這是個(gè)重要的戰(zhàn)略問題。假設(shè)壟斷市場的需求是剛性且需求量保持不變，RD的結(jié)果導(dǎo)致企業(yè)生產(chǎn)成本的降低。分別計(jì)算在不完全信息的情況下主動開發(fā)和等待模仿的雙方的利潤和利潤均衡點(diǎn)，建立了雙寡頭新RD投資的動態(tài)博弈模型。

關(guān)鍵詞：RD；模仿創(chuàng)新；動態(tài)博弈

中圖分類號：F123.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）10-0193-02

引言

企業(yè)是新技術(shù)研發(fā)的主體，為了保持自己在市場保持優(yōu)勢地位，必須不斷進(jìn)行技術(shù)研發(fā)創(chuàng)新，而技術(shù)創(chuàng)新具有不可逆性和不確定性。以新產(chǎn)品進(jìn)入市場的先后次序?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)，技術(shù)創(chuàng)新可以分為兩種類型：主動創(chuàng)新和模仿創(chuàng)新。主動創(chuàng)新又可稱為率先創(chuàng)新，一般來說，進(jìn)行主動創(chuàng)新的企業(yè)可以通過新產(chǎn)品的優(yōu)勢保持較高的市場份額和品牌知名度，而且企業(yè)能夠積累相關(guān)的生產(chǎn)及管理經(jīng)驗(yàn)，有先發(fā)優(yōu)勢。但是創(chuàng)新企業(yè)也面臨著技術(shù)、市場、投資等方面的風(fēng)險(xiǎn)。模仿創(chuàng)新是指企業(yè)以主動創(chuàng)新者為學(xué)習(xí)對象，對率先創(chuàng)新的企業(yè)的創(chuàng)新思路與行為進(jìn)行模仿，達(dá)到降低創(chuàng)新風(fēng)險(xiǎn)的目的。模仿創(chuàng)新可以通過破譯或引進(jìn)新產(chǎn)品的核心技術(shù)，生產(chǎn)出具有同樣競爭力的產(chǎn)品。模仿創(chuàng)新的RD具有目標(biāo)性、集中性和針對性的特征，可以最大程度地降低企業(yè)的研發(fā)風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)然由于較晚進(jìn)入市場，也可能會面臨其他企業(yè)所設(shè)置的壁壘，以及喪失市場份額等風(fēng)險(xiǎn)。

J. Reinganum（1981）和C. Heidrun（2000） 等學(xué)者在假設(shè)兩個(gè)企業(yè)的客戶在一定時(shí)間區(qū)間內(nèi)對各自的供應(yīng)商即上游企業(yè)）是忠誠的條件下，主要研究了企業(yè)生產(chǎn)的中間產(chǎn)品。王朋（2004）研究了主動開發(fā)和等待模仿在完全信息動態(tài)和不完全信息動態(tài)兩種情況下雙寡頭博弈，并給出了量化公式。本文擴(kuò)寬了企業(yè)類型的范圍，研究了在不完全信息、研發(fā)成功概率不確定的條件下，雙寡頭企業(yè)的研發(fā)與模仿的動態(tài)博弈。

一、模型的構(gòu)建

1.基本假設(shè)。假設(shè)1：市場上只存在兩個(gè)企業(yè)：企業(yè)A和企業(yè)B，市場的需求量為Q并保持不變，A與B平分該市場的份額。假設(shè)2：企業(yè)A首先進(jìn)行技術(shù)研發(fā)，其研發(fā)周期是Lk研發(fā)投資成本是Ik，t=0的時(shí)刻A研發(fā)的新產(chǎn)品進(jìn)入市場，企業(yè)B在新產(chǎn)品進(jìn)入市場后作出決策，決定是否進(jìn)行模仿創(chuàng)新，模仿在時(shí)刻T開始，模仿開發(fā)的時(shí)間為Lm，模仿創(chuàng)新投資成本為Im。假設(shè)3：雙寡頭企業(yè)所生產(chǎn)的原產(chǎn)品是無差異的，即同質(zhì)、同價(jià)以及成本相同。新產(chǎn)品也是企業(yè)對另一企業(yè)新技術(shù)的復(fù)制式模仿，因此，新產(chǎn)品也是無差異的。可以設(shè)原產(chǎn)品的成本、價(jià)格和利潤分別為c0、p0、r0；新產(chǎn)品的成本、價(jià)格和利潤分別為cn、pn、rn。假設(shè)4：設(shè)定新產(chǎn)品的研發(fā)導(dǎo)致企業(yè)生產(chǎn)成本的降低，即rn>r0；并且新產(chǎn)品的優(yōu)勢在于：新產(chǎn)品更受顧客的歡迎。客戶在時(shí)點(diǎn)M開始發(fā)現(xiàn)新產(chǎn)品優(yōu)于舊產(chǎn)品，如果企業(yè)B不跟隨A進(jìn)行產(chǎn)品研發(fā)，就會喪失客戶。假設(shè)5：新產(chǎn)品進(jìn)入市場的擴(kuò)散函數(shù)為：y=kx，k>0;即新產(chǎn)品進(jìn)入市場后，逐漸在市場上擴(kuò)散，逐步取代舊產(chǎn)品。同時(shí)，新產(chǎn)品的壽命周期為L。假設(shè)6：當(dāng)企業(yè)A的新產(chǎn)品進(jìn)入市場之后，企業(yè)B才得知并開始模仿研發(fā)新產(chǎn)品。假設(shè)7：保衛(wèi)自己的市場份額是企業(yè)A和企業(yè)B的首要任務(wù)，防止客戶流失，以此為前提，利潤最大化才是企業(yè)的目標(biāo)。在現(xiàn)實(shí)中，企業(yè)是很重視客戶的狀況，所以該假設(shè)就有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。假設(shè)8：以上提到的所有假設(shè)中的函數(shù)等知識是企業(yè)A和企業(yè)B所共有。

2.完全信息下模型的均衡點(diǎn)分析。假如企業(yè)A和企業(yè)B都不進(jìn)行技術(shù)開發(fā)，即不開發(fā)新產(chǎn)品，在時(shí)間段（0，L）上，兩個(gè)企業(yè)的利潤π0相同，即：

π0=Q/2*（p0-c0）L （1）

假如企業(yè)A和企業(yè)B同時(shí)進(jìn)行新產(chǎn)品的技術(shù)研發(fā)，根據(jù)新產(chǎn)品的擴(kuò)散函數(shù)可以得知，在時(shí)間段（0，Q/2k）上，客戶開始使用新產(chǎn)品，新產(chǎn)品逐漸取代了舊產(chǎn)品。在這個(gè)時(shí)間段中，企業(yè)A與B的利潤相同，其利潤為：

π1=R1kxdx+L-+R0-kxdx-Ik（2）

假設(shè)企業(yè)A進(jìn)行新產(chǎn)品開發(fā)，企業(yè)B為了保持自己的市場份額也必須進(jìn)行模仿研發(fā)且模仿需要的時(shí)間為Lm≤M，M即是客戶意識到新產(chǎn)品優(yōu)于舊產(chǎn)品的時(shí)點(diǎn)。這里我們可以假設(shè)企業(yè)B在T點(diǎn)開始對新產(chǎn)品作出模仿開發(fā)，在T+Lm時(shí)刻，企業(yè)B的新產(chǎn)品開始進(jìn)入市場。在時(shí)間段（0，Q/2k）上，企業(yè)A的客戶中新產(chǎn)品逐漸擴(kuò)散并取代舊產(chǎn)品；在時(shí)間段（Q/2k，L）上，企業(yè)A的客戶全部購買的是新產(chǎn)品。而在時(shí)間段（0，T+Lm）上，企業(yè)B的客戶仍然在使用舊產(chǎn)品；B的客戶在時(shí)間段（T+Lm，T+Lm+Q/2k）上，企業(yè)B的客戶開始逐步購買新產(chǎn)品；在時(shí)間段（T+Lm+Q/2k，L）上，新產(chǎn)品完全取代了舊產(chǎn)品。

計(jì)算出新產(chǎn)品上市后企業(yè)A與B的利潤，設(shè)企業(yè)A與B的新利潤為πA1、πB1。其中，企業(yè)A與B的新利潤為：

πA1=R1kxdx+L-+R0-kxdx-Ik （3）

πB1=QR0（T+Lm）+R1k（x-T-Lm)dx+QL-T-Lm-+

R0-k（x-T-Lm）dx-Im （4）

企業(yè)A和企業(yè)B在πA1=πB1時(shí)達(dá)到均衡，在時(shí)間點(diǎn)T+Lm+Q/2k之后，兩個(gè)企業(yè)的利潤相等。令πA1=πB1：

T=-Lm （5）

通過式（5）我們可以得知，企業(yè)B的新產(chǎn)品進(jìn)入市場的時(shí)點(diǎn)即T，T由企業(yè)A的投資成本Ik、企業(yè)B的投資成本Im、新利潤R1、原先利潤R0共同決定。當(dāng)T=0時(shí)，企業(yè)B的利潤達(dá)到最大化，即：

Ik-Im=Q（R1-R0）Lm （6）

二、不完全信息動態(tài)條件下雙寡頭企業(yè)的利潤與利潤均衡點(diǎn)分析

這里主要研究新產(chǎn)品研發(fā)成功概率未時(shí)知雙寡頭企業(yè)的博弈。對于新產(chǎn)品的開發(fā)，可能成功也可能失敗?？梢约僭O(shè)研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率是p，失敗的概率是1-p。在這里企業(yè)A首先開始新產(chǎn)品的研發(fā)，企業(yè)B進(jìn)行拷貝式模仿。如果企業(yè)A開發(fā)產(chǎn)品成功了，企業(yè)B會進(jìn)行相應(yīng)的模仿研發(fā)，其產(chǎn)業(yè)按假設(shè)來說也必然成功。但是如果企業(yè)A研發(fā)失敗，情況就比較復(fù)雜了，可以分為兩種情況：（1）企業(yè)A的新產(chǎn)品在研發(fā)階段就失敗了，企業(yè)B不會知道也無須對其模仿；（2）新產(chǎn)品開發(fā)出來上市之后并處于擴(kuò)散階段，但是并沒有受到客戶的歡迎，客戶發(fā)現(xiàn)沒有原產(chǎn)品好，會繼續(xù)使用原產(chǎn)品。但是企業(yè)B并不知道A研發(fā)的新產(chǎn)品是否成功，只知道其成功的概率。為了保持企業(yè)B的市場份額，B必須對新產(chǎn)品進(jìn)行模仿創(chuàng)新，其結(jié)果是同樣的失敗。

因此，我們可以得出企業(yè)A與B的期望利潤為：

EπB1=pπB1+（1-p）（π0-Im）=pR0（b+Lm）+pRnk（x-b-Lm)dx+L-b-Lm-+

pR0-k（x-b-Lm）dx-p R0L+R0L-Im （7）

EπA1=pπA1+（1-p）（π0-Ik）=pR１kxdx+L-+pR0-kxdx-pR0L+（Ｒ０Ｌ－Ik） （8）

當(dāng)企業(yè)A與企業(yè)B的期望利潤相等時(shí)，也就是EπA1=EπB1，雙寡頭博弈達(dá)到均衡點(diǎn)，均衡點(diǎn)是：

pRn（b+Lm）-Ik=PR0（b+Lm）-Im （9）

可以得出：b=-Lm （10）

三、RD與模仿的博弈分析

使用企業(yè)A與企業(yè)B的利潤函數(shù)式與雙方博弈的均衡點(diǎn)，做出進(jìn)一步的動態(tài)博弈分析。當(dāng)π1>π0時(shí)，也就是新產(chǎn)品的利潤高于舊產(chǎn)品，企業(yè)A與B都知道新產(chǎn)品開發(fā)成功的概率。開發(fā)成功概率p1的分界點(diǎn)是1/2，當(dāng)p< 1/2時(shí)，因?yàn)楦鶕?jù)平衡點(diǎn)式可得（Rn-R0）Lm>p（Rn-R0）Lm這就是說在其他條件不變的情況下，企業(yè)A如果進(jìn)行了新產(chǎn)品的研發(fā)，企業(yè)Ｂ在以其市場份額沒有被侵蝕的前提下會盡力延長并推遲模仿創(chuàng)新的時(shí)間，盡量通過各種手段獲取新產(chǎn)品的信息，通過新產(chǎn)品上市的情況來預(yù)測產(chǎn)品生命周期內(nèi)的利潤，面對這種情況企業(yè)Ａ就不會主動開發(fā)新產(chǎn)品，在這種情況下兩企業(yè)博弈的最優(yōu)選擇是（不開發(fā)，不開發(fā)）；當(dāng)p> 1/2時(shí)，對新產(chǎn)品開發(fā)成功的概率增加，企業(yè)A主動開發(fā)的意愿就會提高，企業(yè)B在發(fā)覺新產(chǎn)品上市后，也會加快對新產(chǎn)品的模仿創(chuàng)新，兩個(gè)企業(yè)博弈的最優(yōu)選擇就是（開發(fā)，開發(fā)）。

結(jié)束語

在雙寡頭壟斷的市場中，拷貝模仿創(chuàng)新是很普遍的，主要出現(xiàn)在航空航天、高速列車制造、精細(xì)化工等行業(yè)。競爭的目的就是鼓勵(lì)企業(yè)占有更多的資源和獲取更多的利潤，如果新產(chǎn)品創(chuàng)新的利潤低于原有利潤，企業(yè)就沒有動力創(chuàng)新；而創(chuàng)新的利潤大于原先的利潤，企業(yè)就會有意愿做出創(chuàng)新，其他企業(yè)也會為了保護(hù)自身的市場份額進(jìn)行模仿創(chuàng)新。企業(yè)主動開發(fā)新產(chǎn)品，還是等待對手的先開發(fā)然后進(jìn)行模仿式創(chuàng)新，這就取決于創(chuàng)新成功的概率。

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