案例：

《簡(jiǎn)單的組合與排列》是義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

在執(zhí)教這一內(nèi)容時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“交換法、排頭法”組合與排列兩位數(shù)后，設(shè)計(jì)一道練習(xí)題，意外 地形成了一個(gè)課堂高潮，學(xué)生們精彩的表現(xiàn)令我回味無(wú)窮。

教學(xué)過程：

師：下面請(qǐng)同學(xué)們參加一次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)，中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)給一朵帶“獎(jiǎng)”字的紅花。話音未落，同學(xué)們已興奮起來(lái)，有的舉起拳頭喊：“哦賽！”

接著，我宣布中獎(jiǎng)規(guī)則：

1、本次中獎(jiǎng)活動(dòng)的號(hào)碼是兩位數(shù)。

2、中獎(jiǎng)號(hào)碼是由2、3、4、5四個(gè)數(shù)字中不同的兩個(gè)數(shù)字組成。

3、寫出由這四個(gè)數(shù)字組成的所有兩位數(shù)者方能中獎(jiǎng)。

然后提示到：試用剛學(xué)到的組合排列的方法，想一想，怎樣才不至于遺漏？

（這時(shí)，學(xué)生各個(gè)睜著圓圓的大眼睛，專注地聽著，都擺出一副想拿大獎(jiǎng)的架勢(shì)。）

師：動(dòng)筆寫出來(lái)吧！驚喜大獎(jiǎng)等你拿呢！

話音剛落，學(xué)生們拿出筆，伏案寫起來(lái)，一分鐘、二分鐘、三分鐘過后，各個(gè)興奮地舉起手，你看他們面露微笑，似乎等著拿獎(jiǎng)了。

生1：我寫出10個(gè)兩位數(shù)，依次是23、32……我用交換法想的。

生2：我寫出8個(gè)，依次是……我用交換法想的。。

生3：我寫出12個(gè)兩位數(shù)，依次是23、24、25……我用排頭法想的。

這時(shí)，師問：還有不同答案的嗎？與生3的想法一樣的請(qǐng)舉手！

噢！全班學(xué)生的80％都舉起了手。

我宣布：舉手的同學(xué)們！恭喜你們，你們都中獎(jiǎng)了！立刻，教室里歡騰起來(lái)，掌聲歡呼聲連成一片！

“現(xiàn)在，請(qǐng)大家想一想，用什么方法排列才不至于遺漏？”

生1：排頭法。

生2：有規(guī)律的排列。

生3：交換法。

生:4：有順序地排列。

師贊許地點(diǎn)點(diǎn)頭：“對(duì)，你們的說(shuō)法都有道理。只要有規(guī)律、有順序的排列，才能保證不重復(fù)、不遺漏?！?/p>

課上到此，“有規(guī)律、有順序”的排列與組合的思想，學(xué)生們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)中已有體驗(yàn)，滲透在了他們的腦海里，生成了新知和技能。這一小插曲，為本節(jié)課增添了光彩。給我留下的印象是深刻的，回味之余，我感悟到：

一、數(shù)學(xué)教學(xué)要富有挑戰(zhàn)性

《課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該是有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。”本教學(xué)片段從內(nèi)容上，在教材范例中的兩個(gè)數(shù)字和三個(gè)數(shù)字組合與排列的基礎(chǔ)上，擴(kuò)展到四個(gè)數(shù)字的組合排列。適當(dāng)加大了難度，使學(xué)習(xí)內(nèi)容富有了挑戰(zhàn)性。學(xué)生剛剛學(xué)會(huì)用交換位置和排頭方法，組合排列由兩、三個(gè)數(shù)字組合排列兩位數(shù)，興猶未盡。此時(shí)，老師提出由4個(gè)數(shù)字組合排列兩位數(shù)，大家都有再次驗(yàn)證剛學(xué)到的方法是否靈驗(yàn)的心理，也想試試自己是否有解決新問題的能力。加之選用了“比賽”的形式，運(yùn)用了學(xué)生的好勝心理，也具有挑戰(zhàn)性。這樣，內(nèi)容和形式達(dá)到有機(jī)結(jié)合與統(tǒng)一。因此，課堂氣氛驟然升溫。學(xué)生參與情緒達(dá)到了高潮。

二、創(chuàng)設(shè)和諧氛圍，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

托爾斯泰說(shuō)過：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣。”以往，我總是先入為主，從結(jié)果出發(fā)，關(guān)注學(xué)生是否掌握教材現(xiàn)成的結(jié)論。行為上，總是引領(lǐng)學(xué)生一步一步完成教學(xué)過程或一個(gè)一個(gè)完成課堂練習(xí)。而今天，我只是提出問題和方式，交代比賽規(guī)則，完全放開了學(xué)生的手腳。而采取“猜獎(jiǎng)活動(dòng)”方式，更激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，探究欲望得到了最大限度的釋放。這一輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍的營(yíng)造，讓學(xué)生以最佳的心理狀態(tài)興致勃勃地投入了學(xué)習(xí)之中。

三、建構(gòu)過程開發(fā)――變靜態(tài)接受為動(dòng)態(tài)生成。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：學(xué)生所獲得的知識(shí)不是通過教師傳授的，而是學(xué)生在一定的情境及社會(huì)文化背景下，借助他人的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式獲得。因而在課堂教學(xué)過程中要將教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的智能結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的最優(yōu)化發(fā)展，就一定要讓學(xué)生在自主、有趣的活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，用動(dòng)態(tài)生成的觀念指導(dǎo)教學(xué)，做到概念、方法、公式讓學(xué)生抽象概括；定律、法則讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)；問題、策略讓學(xué)生提出解決。 本片段 的設(shè)計(jì)，是在學(xué)生對(duì)教材知識(shí)初步認(rèn)知的情形下，順延拓展訓(xùn)練。對(duì)教材做了進(jìn)一步開發(fā)。并將訓(xùn)練過程設(shè)置在學(xué)生自主發(fā)揮、有趣的猜想性的操作中進(jìn)行。學(xué)生在運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，探索解決問題的動(dòng)態(tài)中，體驗(yàn)解決問題的方法策略，生成新知，納入到知識(shí)智能結(jié)構(gòu)，因而收到了良好的教學(xué)效果。