培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的迫切要求，數(shù)學(xué)課堂上始終都應(yīng)注重學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)。那么，究竟如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，是值得每位高中數(shù)學(xué)老師深入研究的課題。根據(jù)實踐經(jīng)驗，我想簡單談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、高中數(shù)學(xué)新教材中的應(yīng)用問題

1.每一章的序言，都編排了一個現(xiàn)實中的應(yīng)用問題，引入該章的知識內(nèi)容，以突出知識的實際背景

如《數(shù)列》，以趣味話題“國王對國際象棋棋盤發(fā)明者獎勵的麥粒數(shù)”的計算作為章頭序言，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，增加了教材內(nèi)容的趣味性。 在教材的編排上，既用通俗易懂的語言陳述問題，又附以插圖增強(qiáng)直觀形象性、趣味性。

2.在研究“具體問題”時以實際例子引入課題

高中數(shù)學(xué)的十章內(nèi)容中，分別就概念引入、實例說明、數(shù)學(xué)表示等方面有三十一處都恰當(dāng)?shù)剡\用了實際問題和具體情境。如用“不同重量信件的郵資問題”表示分段函數(shù)，用功和位移的關(guān)系引入向量數(shù)量積的概念等。實例引入增強(qiáng)了問題的實際背景，為順利解決問題作好了鋪墊。

3.例題中的應(yīng)用問題

例題中安排應(yīng)用問題，可以培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力以及分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。它們都非常接近學(xué)生的生活實際和所學(xué)知識，難易適中，示范性強(qiáng)。

4.練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題中增加了應(yīng)用問題的分量

為使學(xué)生鞏固所學(xué)知識，逐步提高分析問題、解決問題的能力，新教材在練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題中增加了大量的應(yīng)用問題，其中練習(xí)題有45題，占總數(shù)的12.4%，習(xí)題有105題，占總數(shù)的18.15%，復(fù)習(xí)題有50題，占總數(shù)的14.91%，分別涉及增長率、行程問題、物理、化學(xué)、生物問題、儲蓄等各個方面，量大面寬，情景新穎，融知識性、趣味性、自主實踐性于一體。

5.閱讀材料

問題生動有趣、貼近學(xué)生生活、擴(kuò)大學(xué)生閱讀面的閱讀材料，新教材中共安排了15個，其中：

（1）歷史故事方面的，如第二章《函數(shù)》的“對數(shù)和指數(shù)發(fā)展簡史”，第五章《平面向量》中的“人們早期是怎么樣測量地球的半徑的”。

（2）介紹數(shù)學(xué)應(yīng)用方面，如第八章《圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及應(yīng)用》，第十章“抽簽有先后，對各人公平嗎？”

（3）擴(kuò)充知識方面，有第五章《平面向量》中的“向量的三種類型”等。

6.新增了“實習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”

這樣可使學(xué)生親自體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，靈活運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主活動性，培養(yǎng)綜合運用知識的能力。

二、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)實踐

1.重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓(xùn)練

為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，教學(xué)中首先應(yīng)結(jié)合具體問題，教給學(xué)生解答應(yīng)用題的基本方法、步驟和建模過程、建模思想。

教學(xué)應(yīng)用題的常規(guī)思路是：將實際問題抽象、概括、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——回答實際問題。具體可按以下程序進(jìn)行：①審題；②明白題意后，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析題目中各量的特點，明白哪些是已知的、哪些是未知的、是否可用字母或字母的代替；③建模，解數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)結(jié)論；④還原，將得到的結(jié)論，根據(jù)實際意義適當(dāng)增刪，還原為實際問題。

2.引導(dǎo)學(xué)生將應(yīng)用問題進(jìn)行歸類

為了增強(qiáng)學(xué)生的建模能力，在應(yīng)用問題的教學(xué)中，及時結(jié)合所學(xué)章節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生將應(yīng)用問題進(jìn)行歸類，使學(xué)生掌握熟悉的實際原型，發(fā)揮“定勢思維”的積極作用，可順利解決數(shù)學(xué)建模的困難。學(xué)生遇到應(yīng)用問題時，針對問題情境，就可以通過類比尋找記憶中與題目相類似的實際事件，利用聯(lián)想，建立數(shù)學(xué)模型。

三、對高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)建議

1.在數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)和對學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，應(yīng)重視介紹數(shù)學(xué)知識的來龍去脈

一般情況下，數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生不外乎實際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要。高中階段所學(xué)的知識大都是來源于實際生活，許多的數(shù)學(xué)知識都有具體直接的應(yīng)用，如高二運用不等式的性質(zhì)計算最值、線性規(guī)劃、高三的概率統(tǒng)計等。應(yīng)該讓學(xué)生充分實踐和體驗這些知識是如何使用的，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生感受和體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

2.學(xué)會運用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象

數(shù)學(xué)語言可以清楚、簡潔、準(zhǔn)確地描述日常生活中的許多現(xiàn)象，讓學(xué)生養(yǎng)成樂意運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的習(xí)慣，既可以增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，也可以提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)的能力。在教學(xué)中，需幫助學(xué)生形成一個開闊的視野，了解數(shù)學(xué)對于人類發(fā)展的應(yīng)用價值。在知識實踐、能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)主動地向?qū)W生展示現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，向?qū)W生提供豐富的閱讀材料，讓學(xué)生感受到現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)知識是密切相關(guān)、處處聯(lián)系的。

3.關(guān)于應(yīng)用問題中的算法問題

新教材要求用科學(xué)計算器處理、計算數(shù)值，在例題、習(xí)題中給出的數(shù)據(jù)都比較復(fù)雜。我認(rèn)為高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的重點是數(shù)學(xué)建模，所以正確建模，明白算法、算理應(yīng)占主流，一味追求“實際”，多次出現(xiàn)一些復(fù)雜數(shù)據(jù)，會沖淡主要問題的解決。事實上，每節(jié)中只要有一兩道實際數(shù)據(jù)的題目，其他的可選擇特殊數(shù)據(jù)或干脆用字母表示，不僅可突出算理，而且會加強(qiáng)應(yīng)用問題的分析，節(jié)省時間，體現(xiàn)字母代數(shù)的優(yōu)越性。

總之，傳統(tǒng)的教育模式在諸多方面已經(jīng)不能完全適應(yīng)很多要求。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，除了傳授基礎(chǔ)知識和基本技能外，我們更應(yīng)注重如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。