“幾何畫板”是一種適合數(shù)學教師和學生進行數(shù)學教與學的工具性軟件。它可以調動學生積極參與，加深對數(shù)學概念的深層理解，拓寬數(shù)學能力的培養(yǎng)途徑。然而，時至今日，數(shù)學探究教學在具體實施中仍存在諸多問題。究其原因，主要在于在數(shù)學探究教學中實現(xiàn)探究活動的方法落后，主要還是一支筆、一張紙，這嚴重抑制探究教學應有價值的發(fā)揮及師生的互動。因此，結合數(shù)學探究教學中教師的角色與探究活動的手法，就“幾何畫板”與數(shù)學探究性教學的整合作了一些探討。

先解釋一下“幾何畫板”和整合這兩個概念?！皫缀萎嫲濉苯Y合到教育中來講，是指以“幾何畫板”為操作平臺，運用現(xiàn)代教育理論和“幾何畫板”的作圖、計算、動畫等特殊功能，通過“幾何畫板”這個操作平臺，教師對教學的過程和內容進行設計、開發(fā)及學生對教學的過程和內容進行合作研究、自主探索，以實現(xiàn)教與學的優(yōu)化的理論與實踐。

所謂整合就是根據(jù)學科教學需要，充分發(fā)揮計算機及相應軟件的工具性功能，使其融入學科教學中，從而提高教學質量，促進教學改革。整合并非是將計算機與所有學科結合，也不是用來解決教學中的所有問題，而是從實際出發(fā)，尋找最佳結合點，突出教學重點、解決難點、探索規(guī)律、啟發(fā)思維。

下面主要結合數(shù)學探究教學的操作，就數(shù)學探究教學與“幾何畫板”是如何整合的，談談自己的一些做法。

一、利用“幾何畫板”創(chuàng)設情景，改善認識環(huán)境

根據(jù)思維心理學，解決者根據(jù)所提供的信息，形成一個關于問題的內部表征，稱之為“問題表征”。問題表征受問題中信息呈現(xiàn)方式的影響，也受問題解決者已有知識的影響。即有效地表征問題有利于問題的解決。由于“幾何畫板”能動態(tài)地展示幾何圖形和現(xiàn)象，并能通過“度量”的手段的關系直觀量化地呈現(xiàn)出來。這為學生認知創(chuàng)設了一個動態(tài)、量化的場景，改變了傳統(tǒng)幾何學習中靜止、定性的學習方式，更有利于學生觀察、比較圖形元素間的關系，更有利于學生發(fā)現(xiàn)和理解幾何現(xiàn)象的本質屬性。

二、利用“幾何畫板”演示過程，化抽象為形象

數(shù)學雖然來源于實踐，但其內容具有抽象性，為幫助學生掌握理解，需要將這些內容形象化、具體化、直觀化。例如：學生對理解“鄰補角的平分線互相垂直”這個命題存在一定的困難，要證明這個命題對初學幾何的學生來說更是無從下手。利用“幾何畫板”教學時，先畫平角∠AOB，過點O任意作一條射線OC，作∠AOC和∠BOC的平分線分別是OD、OE，再用度量工具度量∠AOC、

∠BOC、∠COD、∠COE，并顯示在屏幕上，然后用“計算”工具計算∠COD與∠COE的和。這樣命題的正確性就顯而易見了，進一步拖動點C，雖然所度量的四個角的大小都發(fā)生了變化，但∠COD與∠COE的和并未發(fā)生變化。這樣通過觀察這些數(shù)據(jù)的變化，有助于學生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，加深對命題的理解。有了動態(tài)、定量的認識作為基礎，再定性地證明也就成為一件比較容易的事了。

三、利用“幾何畫板”作為探究教學的工具，促進學生整合資料、合情猜想數(shù)學素質的提高

探究性學習所倡導的自主學習和實踐操作拓展了學生學習知識、發(fā)展能力的范圍和途徑，為學生提供了更多的發(fā)展機會和充分的自由，使學生成為學習過程中名副其實的主體。另外，數(shù)學教材由于種種原因，不可能較全面展示某個數(shù)學對象的所有性

質，為此，如果教師能有意識引導學生開展“探究性教學”，揭示其中的豐富內涵，則將有助于針對性地解決高考試題“源于課本，高于課本”的原則，為高考取得好成績打下基礎。

四、利用“幾何畫板”作為得出結論的窗口，建立平等互動的新型師生關系

學生通過“幾何畫板”對資料進行組織、分析與概括，并結合已有知識和經驗，從而得出結論。在此階段，教師主要充當方法指導者的角色，從理論上和實踐上向學生講解得出結論的方法。

具體做法如下：學生通過自己動手實驗并對整個實驗過程和結果進行分析，從而得出結論。在這一過程中，教師應進行恰當?shù)膯l(fā)誘導，并將時間和空間讓給學生，以學生自主探究為主，學生要想方設法對猜想和方案進行邏輯推理、合理論證，支持或推翻猜想或方案。對學生的探究成果進行歸納評價，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、得出結論、提煉數(shù)學思想方法。

在師生通過“幾何畫板”探究過程中，教師不再作為知識的權威將預先組織的知識系統(tǒng)傳遞給學生，而是與學生共同展示探究知識的過程。首先，學生是研究的主體，學生自行設計課件、自主進行問題研究，創(chuàng)造能力、創(chuàng)新意識得到了培養(yǎng)。其次，教師為有效指導學生，需要揣摩、理解學生的思路，然后根據(jù)學生的思路進行數(shù)學方法論等方面的指導和幫助，但不過多介入，給予學生充分活動和展示才華的空間，這時學生才真正處在與教師平等的地位，可見，“幾何畫板”與數(shù)學探究教學的整合創(chuàng)造了師生處于平等互動地位的獨特空間。

參考文獻：

章建躍.數(shù)學學習論與學習指導.北京：人民教育出版社，2001.

（作者單位 江蘇省常州市新北區(qū)呂墅中學）