摘 要：函數(shù)的奇偶性是高考考查的重點(diǎn)，掌握奇偶性的定義和性質(zhì)就顯得尤為重要.

關(guān)鍵詞：奇偶性；性質(zhì)；構(gòu)造法

函數(shù)的奇偶性，歷來(lái)是高考考查的重點(diǎn).那么，能正確并且快速地解答題目，掌握奇偶函數(shù)的性質(zhì)以及一些解題方法與技巧就顯得尤為重要.下面，就奇函數(shù)的性質(zhì)在解題中的應(yīng)用舉例說(shuō)明.

一、直接利用函數(shù)的性質(zhì)

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（蘇教版）數(shù)學(xué)必修一第三章習(xí)題3.1（2）中有這樣一條題目：

分析：解法二不再適用，但可以考慮適用其他特殊值.

解：∵ f（x）為奇函數(shù)，

評(píng)論：已知函數(shù)的奇偶性求某參數(shù)的值，使用特殊值法更加

簡(jiǎn)便.但使用這種方法的首要條件是確保函數(shù)值有意義是存

在的.

二、構(gòu)造奇函數(shù)

在平常練習(xí)中，經(jīng)常會(huì)用到奇函數(shù)最值的性質(zhì).即若奇函數(shù)

評(píng)論：若函數(shù)f（x）+f（-x）=m（m為常數(shù)），此時(shí)可構(gòu)造奇函數(shù)進(jìn)行解題.給學(xué)生灌輸構(gòu)造的思想，這種思想在高中數(shù)學(xué)里經(jīng)常遇到.運(yùn)用該種方法除了要熟練掌握奇函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)的結(jié)構(gòu)的特征非常重要.

在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，如果能恰當(dāng)?shù)厥褂煤瘮?shù)的奇偶性的定義與性質(zhì)，能夠熟練地運(yùn)用一些解題技巧，那么不僅僅提高解題速度，而且可以拓寬解題思路，從而讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有興趣.

（作者單位 江蘇省南通市海安縣南莫中學(xué)）