摘要：當源信號的數量大于混合信號時，盲源信號分離仍然是一個富有挑戰(zhàn)的欠定問題，受到許多加密系統(tǒng)安全性依賴于很明顯的計算棘手問題，如整數分解這個事實的激勵，我們試圖探究欠定BSS問題的難解性，進而通過適當地構造欠定混合加密矩陣以及通過生成滿足該推薦方法的必要條件，即無條件安全的密鑰信號，呈現出新穎的基于盲源分離的語音加密方法。廣泛的計算機模擬和性能分析結果表明，該方法具有較高的安全級別，同時保持著出色的音頻質量。

關鍵詞：盲源分離 語音加密 音頻質量

中圖分類號：TP309.7 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2012）09（c）-0012-02

盲源分離（BSS）的目的是在不知道它們的混合系數情況下，恢復一組相互獨立的未知信號。因此，它也是著名的獨立成分分析（ICA）。它已經在最近幾年相當受到重視，并已成功地應用于諸如通訊和生物醫(yī)學工程的許多領域。迄今為止，信號加密的應用更多地專注于圖像加密系統(tǒng)，但很少用于語音加密。受到許多圖像加密技術的安全性依賴于很明顯的計算棘手問題，如整數分解這個事實的激勵。我們在此篇論文中介紹一個基于BSS的語音加密方案，其中的安全依賴于當源信號的數量大于混合信號時，解決欠定BSS問題的困難度。構造欠定混合加密矩陣的充分條件是BSS源的不可分割性。當假設BSS源可分割時，兩個產生用于語音加密的密鑰信號的必要條件是一次性鍵盤的最佳關鍵特征。廣泛的計算機模擬和性能分析結果表明，該方法具有較高的安全級別，同時保持著出色的音頻質量。

1 BSS混合模型及欠問題

本系統(tǒng)原理如圖1所示，假設存在M個獨立的源信號： 以及N個可觀

察的源信號的混合信號： （通

常M<=N）。線性BSS混合模型混合方程如下所示：

（1）

其中 ，它是一個 M×1的列矩陣，包含了源信號。向量 同樣地拾取了N個觀察的混合信號。A是一個N×M的混合矩陣，包含了混合系數。BSS的目標是找出一個M×N的分層矩陣W，以便得出M×1的輸出向量。

（2）

當信號源數目大于混合信號的數目時，比如說，M>N，BSS變成為一個困難的欠定問題，在這種情況下，源信號完全隔離通常是不可能的。因此，欠定的BSS問題一直被人們視為源分離的障礙。此篇論文中，在建立一個新穎的語音加密系統(tǒng)中，欠定問題更加地被較視為占有一定的優(yōu)勢。該方法主要是出于普遍存在的計算棘手問題（如整數分解問題），目的是為了確保許多密碼系統(tǒng)的安全。

2 語音加密原理

2.1 段分離器

類似于時間要素干擾，段分離器首先將源語音信號分離成多個幀。然后把每一幀分成P段： ，其中T是段的長度，k是幀指針。在生成密鑰信號的算法中，由于參數P和T是必要（這將在第五節(jié)中描述）。它們將被插入到在一個以確定的格式進行傳輸的加密語音數據的頭部。該方法一幀一幀地加密原始語音信號。

2.2 欠定混合

在這個階段，一個P×2P的用于加密的欠定混合矩陣Ae以及P個獨立的密鑰信號 首先被產生（我們會在第四和第五部分分別介紹Ae的生成和密鑰信號的生成）。然后P個被加密的段 是P個源信號段和P個密鑰信號段在欠定混合Ae作用下的輸出。通過BSS混合模型，具體來說，通過

和

可以得出相應的加密方

程，如下：

（3）

其中， ，很明顯，由于有2P個源信號但只有P個混合信號，所以這個加密過程把BSS轉換成了欠定的BSS問題。這樣一來，通過適當地構造欠定混合矩陣Ae，原來的P段不僅可以通過語音加密的密鑰信號很好地被掩蓋，而且可以免受來自通過不含P個密鑰信號的BSS所產生的P個加密段的隔離，而這正是欠定BSS問題的棘手之處。

2.3 欠定混合矩陣構造方法

根據定理：原部分的不可分割可以通過構建欠定混合比例的矩陣Ae，使原部分被分離出來，在與更高級別的能源的密鑰信號組合在一起。具體來說，在欠定混合加密矩陣構造如下：

Ae=[BβB] （4）

其中P是一個P×P的滿秩矩陣，這是偽隨機生成-1和1之間的均勻分布。β是一個標量值，β≥1使原本的發(fā)言很好的密鑰信號覆蓋。該矩陣Ae構造的條件也足夠確保原來的P段的不可分割性，它可清楚顯示使用定理。

本文想利用矩陣卷積來構造欠定加密矩陣，以達到欠定盲源分離的效果，這樣矩陣A的復雜程度也會提高。首先矩陣的卷積即Kronecker積被表示為矩陣的分塊運算，即 是一個分塊矩陣，每一個子塊是數乘矩陣運算（ ）。生成一個mp×nq的矩陣。所以矩陣的Kronecker積也稱為直積或張量積。Kronecker積有一個很重要的特點，就是它和普通的矩陣乘法一樣，不具有交換律（即 ），這樣也為攻擊者的解密造成麻煩。所以構造方案如下：

方案一：如果想要應用重復用一個密鑰加密的盲源分離是算法， 則要將P的值要很大；更多的設計塊密碼，它有助于多次循環(huán)使用基于盲源分離的加密算法?；贙ronecker積的原理，可以構造出以下形式的P×2P維的欠定加密矩陣：

（5）

其中，B是一個P×1維的矩陣，C是一個 1×P維的矩陣，均可由（-1，1）間均勻分布的偽隨機數生成。β為標量值，它的選值要大一些以確保密鑰信號能夠遮蓋原始的明文信號。

方案二：利用Kronecker積（矩陣卷積）來構造一個P×2P維欠定加密矩陣，以達到欠定盲源分離的效果，這樣矩陣A的復雜程度也會提高?；谏厦娴那范用芫仃嚕鸭用芫仃?也作為密鑰的一部分，可以構造出另外一種形式的P×2P維的欠定加密矩陣：

（6）

其中，B是一個P×P維的滿秩矩陣，由（-1，1）間均勻分布的偽隨機數生成。C是一個1×2維的矩陣。對于矩陣B和C的選擇也至關重要，它們同樣要保證后面的遮掩信號能夠很好的掩蓋明文。但是對于攻擊者，不僅僅需要知道密鑰信號 ，還要盡量知道矩陣C。這樣，攻擊者要解開矩陣會變得更加麻煩。

3 結語

基于BSS的語音加密方案，其中的安全依賴于當源信號的數量大于混合信號時，解決欠定BSS問題的困難度。構造欠定混合加密矩陣的充分條件是BSS源的不可分割性。當假設BSS源可分割時，兩個產生用于語音加密的密鑰信號的必要條件是一次性鍵盤的最佳關鍵特征。廣泛的計算機模擬和性能分析結果表明，該方法具有較高的安全級別，同時保持著出色的音頻質量，以提高語音加密的安全性與可靠性，隨后也有一些學者針對其原理進行了改進。本文作者講針對以往設計方案，提出一種更為先進合理的算法。改進后的語音加密方法可嘗試應用到實際的數字保密通信的語音的加密傳輸中，且易于實現?？梢姡@種改進是有意義的，為推廣語音加密傳輸系統(tǒng)奠定了很好的基礎。

參考文獻

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