【摘 要】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，創(chuàng)新問(wèn)題已經(jīng)成為討論最熱烈的話題之一，創(chuàng)新的本質(zhì)是突破，即突破舊的常規(guī)戒律。創(chuàng)新活動(dòng)的核心內(nèi)容是新。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，應(yīng)遵循多種原則，運(yùn)用各種方法。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 創(chuàng)新 原則 方法

【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2012）24-0139-02

我國(guó)數(shù)學(xué)教育歷來(lái)有重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本能力，重視教師主導(dǎo)作用的優(yōu)良傳統(tǒng)。數(shù)學(xué)教育要面向未來(lái)，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，這不僅是國(guó)家和人民的要求，而且是每位一線教師內(nèi)心的渴望和行動(dòng)的目標(biāo)。近年來(lái)隨著我國(guó)教育改革不斷深化，整個(gè)社會(huì)對(duì)教育的要求也越來(lái)越高，各種教育模式也隨之產(chǎn)生，其中提得最多的就是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。作為一名高中數(shù)學(xué)教師更是將在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維作為自己的責(zé)任。本文是筆者在工作中的一些實(shí)踐積累，希望與同人共勉。

社會(huì)學(xué)中創(chuàng)新的概念是為人們的發(fā)展需要，用已知的信息不斷突破常規(guī)，發(fā)現(xiàn)或產(chǎn)生某種新穎獨(dú)特的社會(huì)價(jià)值或個(gè)人價(jià)值的新事物、新思想的活動(dòng)。創(chuàng)新的本質(zhì)是突破，即突破舊的常規(guī)戒律。創(chuàng)新活動(dòng)的核心內(nèi)容是新。數(shù)學(xué)培養(yǎng)的是人的思維，通過(guò)思維的訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣。江澤民同志曾說(shuō)過(guò)：“創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺達(dá)到的不竭動(dòng)力，也是一個(gè)政黨永葆生機(jī)的源泉?！碑?dāng)然，脫離了創(chuàng)新的教育只能算是簡(jiǎn)單的說(shuō)教。

一 數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的意義

在數(shù)學(xué)教育中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力具有特殊的意義。一方面，數(shù)學(xué)是應(yīng)用十分廣泛的一門學(xué)科，各行各業(yè)都需要數(shù)學(xué)。人們必須具有相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法才能適應(yīng)信息時(shí)代的發(fā)展。所以人人都要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。另一方面，由于數(shù)學(xué)本身所具有的高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性、應(yīng)用的廣泛性等特點(diǎn)，決定了數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的特殊意義和價(jià)值。按照傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式教學(xué)，注入式多，啟發(fā)式少。學(xué)生參與不夠深入，導(dǎo)致學(xué)生討厭數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣，久而久之，思維僵化，更談不上創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。只有有了教師的創(chuàng)新教學(xué)方式，學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)才能成為可能。因此教師要大膽拋棄“教師講，學(xué)生聽(tīng)”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，充分體現(xiàn)為以“學(xué)生為主體、老師為主導(dǎo)”來(lái)展開(kāi)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，要不斷更新觀念、改進(jìn)教學(xué)模式，真正讓教學(xué)模式適應(yīng)教學(xué)，服務(wù)于教學(xué)。

二 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維應(yīng)遵循的原則

首先，激發(fā)學(xué)生的興趣。人們常說(shuō)興趣是最好的老師。數(shù)學(xué)興趣是學(xué)生的一種力圖接近、探究、了解數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)的心理傾向，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺(jué)性和積極性的核心因素。不僅對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的推動(dòng)作用，而且還使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，努力地去進(jìn)行創(chuàng)造性的活動(dòng)，成為創(chuàng)新的動(dòng)力因素。數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，特別是現(xiàn)代社會(huì)高科技時(shí)代每一件科技產(chǎn)品幾乎都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。聯(lián)系生活讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)就在身邊，比如人們購(gòu)物后需算賬，查收各戶水電費(fèi)，分期付款，衛(wèi)星的發(fā)射，電腦的應(yīng)用等都離不開(kāi)數(shù)學(xué)，因此作為教師應(yīng)以慈母之心，教師之嚴(yán)，循循善誘，因勢(shì)利導(dǎo)，讓他們從處理簡(jiǎn)單的問(wèn)題中增強(qiáng)自信，從陸續(xù)出現(xiàn)的成功中培養(yǎng)興趣。

其次，讓學(xué)生成為課堂的主人，還課堂于學(xué)生。課堂只有民主了，學(xué)生才敢說(shuō)，才敢發(fā)表自己的見(jiàn)解，也才能有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，教師不能成為“課霸”，應(yīng)保護(hù)好學(xué)生的自尊心，不管學(xué)生說(shuō)得對(duì)與錯(cuò)，教師都應(yīng)及時(shí)做好鼓勵(lì)和正確的引導(dǎo)。

最后，讓學(xué)生敢想、敢說(shuō)、敢做的個(gè)性化教育理念滲入校園。筆者在教學(xué)實(shí)踐中，身先士卒，嘗試大膽放開(kāi)，讓學(xué)生敢想、敢說(shuō)、敢做，積極營(yíng)造寬松、和諧、民主的課堂氣氛，以活動(dòng)為主線，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，構(gòu)建了開(kāi)放式的大課堂，有效地促進(jìn)了學(xué)生個(gè)性的形成。新世紀(jì)的一切都發(fā)生了變化，多媒體的出現(xiàn)使人們獲取信息的機(jī)會(huì)更多、更平等。過(guò)去教師主宰課堂的形式已被打破，教學(xué)中，筆者努力創(chuàng)造各種展示學(xué)生才能的機(jī)會(huì)，把學(xué)生“推”上了講臺(tái)。

三 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的方法

1.巧設(shè)問(wèn)題

數(shù)學(xué)的發(fā)展展示著數(shù)學(xué)創(chuàng)新，而數(shù)學(xué)創(chuàng)新始于數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出。因而，數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出成了數(shù)學(xué)發(fā)展的源頭。愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”，可見(jiàn)沒(méi)有問(wèn)題的提出就沒(méi)有需要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)進(jìn)一步發(fā)展也就無(wú)從談起。數(shù)學(xué)科學(xué)的內(nèi)容，包括數(shù)學(xué)知識(shí)和蘊(yùn)含于知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法兩個(gè)組成部分。概念、定理、公式等知識(shí)是數(shù)學(xué)的外在表現(xiàn)形式。而數(shù)學(xué)的思想方法則是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力，促進(jìn)著數(shù)學(xué)事件的發(fā)現(xiàn)和繁衍。精神源于動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)創(chuàng)新的精神，必須激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新動(dòng)機(jī)。重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，在備課時(shí)應(yīng)牢牢抓住教材體系中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)要敏銳地發(fā)現(xiàn)并抓住學(xué)生的思想火花加以提升，從而培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)的創(chuàng)新精神。

2.數(shù)形結(jié)合的思想

“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)研究中既有區(qū)別，又有聯(lián)系的兩個(gè)對(duì)象。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，突出數(shù)形結(jié)合思想，有利于學(xué)生從不同的側(cè)面加深對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和理解，提供解決問(wèn)題的方法，也有利于培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神，應(yīng)突出數(shù)學(xué)思想方法這條主線，堅(jiān)持“三要”方法，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)掌握數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

第一，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)要預(yù)先設(shè)計(jì)訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法的問(wèn)題，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

例如，關(guān)于誘導(dǎo)公式二的教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

首先，用三角函數(shù)定義求sin240°、sin60°（教師強(qiáng)調(diào)在同一坐標(biāo)系中求，為證明作鋪墊）。

然后，由學(xué)生談感想并進(jìn)行猜想。大部分學(xué)生得出兩種想法：sin240°=-sin60°，sin（180°+α）=-sinα（α為銳角）。有學(xué)生進(jìn)一步猜想sin（180°+α）=-sinα（α∈R）。

最后，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證。對(duì)學(xué)生的猜想和證明肯定后，要他們看教材，進(jìn)行比較，并展開(kāi)討論，獲得對(duì)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的體驗(yàn)。

第二，在知識(shí)講解過(guò)程中要揭示數(shù)學(xué)思想方法。例如，在利用兩角和與差的余弦公式推導(dǎo)兩角和與差的正弦、正切公式時(shí)，教師在引導(dǎo)的基礎(chǔ)上要充分揭示背后隱藏著的換元法與化歸思想，并且要及時(shí)補(bǔ)充練習(xí)。

第三，在講解習(xí)題教學(xué)中要突出數(shù)學(xué)思想方法。教師在選編習(xí)題時(shí)，首先要明確習(xí)題對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的要求。其次是加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練的科學(xué)性。做到“一題多變”“一題多解”與“多題一解”，以及“精講”與“精練”相結(jié)合，讓學(xué)生有更多的自由空間。

一個(gè)人的創(chuàng)新能力，主要包括敏捷性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性、深刻性五個(gè)方面，其中最基本的是深刻性和靈活性。思想的深刻性是指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動(dòng)的廣度、深度和難度，它表現(xiàn)為思維的多層次，善于進(jìn)行由表及里的思維，深入思考，概括歸類，善于抓住事物的本質(zhì)和規(guī)律。思維的靈活性是指思維活動(dòng)中的靈活程度，它表現(xiàn)為思維的多角度，善于進(jìn)行由此及彼的思維，從分析到綜合，從綜合到分析，靈活伸縮，觸類旁通。思維的深刻性與靈活性是相輔相承，互相促進(jìn)的；把握研究對(duì)象的本質(zhì)因素，才可能在錯(cuò)綜復(fù)雜的條件下主動(dòng)地思考問(wèn)題，開(kāi)辟多角度思維的途徑；才可能在比較中深化認(rèn)識(shí)的層次，二者并進(jìn)，將思維向多維的廣闊空間拓展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。善于在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧設(shè)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑。

四 結(jié)束語(yǔ)

總之，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維是一個(gè)綜合性的系統(tǒng)工程，只要教師能夠始終把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)放在教學(xué)的首位，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有目的、有計(jì)劃地精心設(shè)計(jì)，采取有效的教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)思維情境，努力開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才能對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維起到實(shí)效，才能從根本上提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更好地完成當(dāng)前素質(zhì)教育所賦予中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。

〔責(zé)任編輯：龐遠(yuǎn)燕〕