【摘 要】本文以往復(fù)壓縮機(jī)的管道振動(dòng)為例，對(duì)管道的應(yīng)力進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，具體考慮了單向約束，動(dòng)靜載荷，疲勞破壞等問題。通過具體實(shí)例，說(shuō)明CAESARⅡ?qū)艿赖膽?yīng)力分析作用十分顯著，它能直接生成圖形和計(jì)算結(jié)果，便于分析，特別是對(duì)于動(dòng)態(tài)分析，能直接生成變化圖形，且操作簡(jiǎn)單，便于初學(xué)者掌握。

【關(guān)鍵詞】CAESARⅡ；管道應(yīng)力；動(dòng)態(tài)分析

1.CAESARⅡ簡(jiǎn)介

CAESARⅡ是由美國(guó)COADE工程軟件公司研制的一款專門對(duì)管道應(yīng)力分析的軟件，與中國(guó)長(zhǎng)沙優(yōu)易軟件開發(fā)有限公司開發(fā)的AutoPSA7.0各有優(yōu)劣，CAESARⅡ采用了以有限元分析為基礎(chǔ)的專用CFD求解器Ployflow，它能通過使用簡(jiǎn)單梁為最基本單元建立管系模型，并在此基礎(chǔ)上定義系統(tǒng)中的載荷，計(jì)算生成系統(tǒng)中的位移、荷載、應(yīng)力表示結(jié)果。更因?yàn)樗芡ㄟ^屏幕或表格進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入，形成管系模型，使用方便，計(jì)算快捷，受到當(dāng)今世界工程界的極大歡迎，是目前世界上用戶最多的應(yīng)力分析軟件。

CAESARⅡ軟件的管道應(yīng)力分析包括靜力分析和動(dòng)力分析兩種。靜力分析包括：①壓力荷載和連續(xù)續(xù)荷載的平均應(yīng)力分析；②管道對(duì)設(shè)備的作用力的分析；③管道支吊架的受力分析；④管道法蘭所受壓力的分析。動(dòng)力分析包括：①管道強(qiáng)迫振動(dòng)的響應(yīng)分析；②往復(fù)壓縮機(jī)的頻率分析；③管道自振頻率的分析；④往復(fù)壓縮機(jī)的壓力脈動(dòng)分析。

2.CAESARⅡ動(dòng)態(tài)分析在受力分析中的應(yīng)用實(shí)例

CAESARⅡ軟件可以進(jìn)行靜力分析和動(dòng)力分析，本文以往復(fù)壓縮機(jī)的管道振動(dòng)為例進(jìn)行管道振動(dòng)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力分析。

管道振動(dòng)及應(yīng)力分析主要有管道系統(tǒng)的靜力分析和動(dòng)力分析。靜力分析由管道支吊架及法蘭的受力分析，壓力載荷和持續(xù)壓力作用下的一次應(yīng)力計(jì)算校核等，動(dòng)力學(xué)分析包括管道系統(tǒng)的模態(tài)分析，受迫振動(dòng)的響應(yīng)分析等。

根據(jù)力學(xué)性質(zhì)分類可分為直接應(yīng)力，間接應(yīng)力和峰值應(yīng)力。直接應(yīng)力是由管道的自重，外部載荷和內(nèi)部壓力等直接載荷所引起的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，直接應(yīng)力隨著載荷的增加而增加，因此，在系統(tǒng)的應(yīng)力分析中，必須首先滿足直接應(yīng)力的許用值。間接應(yīng)力是由于管道自身的變形受阻所引起的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，通常具有很強(qiáng)的自限性，由位移載荷(如：熱脹冷縮，附加位移，安裝誤差等等)所引起的，且通過變形協(xié)調(diào)使應(yīng)力下降，它具有周期性，它的許用極限取決于交變應(yīng)力的范圍和交變次數(shù)。峰值應(yīng)力指管件局部的最大應(yīng)力，可能是直接應(yīng)力和間接應(yīng)力的總和。

2.1管道振動(dòng)及應(yīng)力計(jì)算

管道系統(tǒng)振動(dòng)及應(yīng)力計(jì)算主要分為三個(gè)步驟：建立模型、邊界條件模擬、分析計(jì)算結(jié)果。

2.1.1建立正確的數(shù)學(xué)模型并輸入數(shù)據(jù)

依據(jù)管道系統(tǒng)振動(dòng)分析的有限元理論，將要分析的管道劃分成若干個(gè)單元，每個(gè)單元有倆個(gè)節(jié)點(diǎn)，將各個(gè)單元按順序輸入。輸入的數(shù)據(jù)包括基本參數(shù)（如：安裝溫度，材料牌號(hào)，許用應(yīng)力，彈性模量，泊松比，介質(zhì)密度，絕熱層厚度，管道材質(zhì)密度等等），管道元件參數(shù)（管道元件的形狀、外徑、壁厚、長(zhǎng)度等等），邊界條件（管道元件的約束條件、附加位移，管道系統(tǒng)端點(diǎn)的類型，管道系統(tǒng)中的集中荷載、風(fēng)荷載、地震荷載等等）。對(duì)于往復(fù)型壓力容器管道系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，一般在豎直方向添加+Y方向的自由度，對(duì)管道系統(tǒng)的管卡節(jié)點(diǎn)，限制與管子軸向垂直的四個(gè)方向的自由度。對(duì)管道系統(tǒng)所受的激蕩力，作為集中載荷的各個(gè)受力結(jié)點(diǎn)。

2.1.2 CAESARⅡ軟件程序運(yùn)行

數(shù)據(jù)輸入結(jié)束，程序自動(dòng)進(jìn)行數(shù)據(jù)檢查，對(duì)于特別明顯的錯(cuò)誤，程序會(huì)自動(dòng)返回?cái)?shù)據(jù)輸入狀態(tài)，并要求重新輸入，這樣才可以保證管道數(shù)據(jù)的可靠性。管道分析的第一步是靜力分析，軟件會(huì)對(duì)管道自重，壓力載荷，溫度載荷，位移載荷，風(fēng)載荷，地震載荷，脈動(dòng)壓力載荷等進(jìn)行組合分析，對(duì)管道進(jìn)行安全性判斷。管道分析的第二步是定義振動(dòng)參數(shù)，需要定義管道系統(tǒng)的激發(fā)頻率，載荷循環(huán)次數(shù)和激發(fā)力等參數(shù)，也會(huì)因不同的組合定義不同的參數(shù)，參數(shù)有些可以設(shè)定，有些則需要計(jì)算獲得。

2.2計(jì)算結(jié)果分析及判斷

完成計(jì)算后，要對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析判斷，根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行校核。對(duì)于管道振動(dòng)的響應(yīng)值，必須控制在管道振動(dòng)的許用振幅之內(nèi)。

靜力校核：σ1≤[σ]h (1)

式中σ1 -管道元件的靜應(yīng)力，kpa；

[σ]h -管道元件材料在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力，kpa。

如果許用值大于或等于最大節(jié)點(diǎn)應(yīng)力，表示靜應(yīng)力通過校核；否側(cè)，不通過，程序會(huì)將相應(yīng)數(shù)據(jù)用紅色顯示。

動(dòng)應(yīng)力校核：σh≤σa=f（1.25[σ]L+0.25[σ]h）

式中σh指管道元件的間接應(yīng)力，kpa；

f指在其壽命內(nèi)考慮循環(huán)總次數(shù)影響的許用應(yīng)力幅度減弱系數(shù)，見表1；

σa指許用應(yīng)力的范圍；

[σ]L管道在20℃時(shí)的許用應(yīng)力；

[σ]h指管道元件在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力，kpa。

管道振動(dòng)對(duì)管道的損害，主要是因?yàn)檎穹拇笮『皖l率。其振幅的許用值及危險(xiǎn)值可參照美國(guó)普度協(xié)會(huì)提供的管道振幅的許用值及危險(xiǎn)指。另外其他的一些國(guó)家也提供了相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)。

3.CAESARⅡ動(dòng)態(tài)分析的其他分析方式

除了以上的分析方式外，CAESARⅡ軟件還有其他的分析表達(dá)方式，比如非線性靜力分析（指包括非線性約束如單向約束、導(dǎo)向、限位、窗口等，通過使用關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的約束情況的靜力）圖，諧波分析（指多種頻率、相位不同的載荷組合問題），模態(tài)分析（包括矩陣反迭態(tài)法和子空間迭代法以及后來(lái)的疊加法的有限元分析法），反應(yīng)譜分析（運(yùn)用在地震載荷、安全閥排氣載荷、氣錘載荷等沖擊性載荷引起的管道振動(dòng)，可以直接根據(jù)有關(guān)參數(shù)生成反應(yīng)譜曲線），時(shí)間歷程分析（持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間通過對(duì)振幅等的影響，從而對(duì)管道有較大的破壞）等分析方法。我們可以通過基礎(chǔ)參數(shù)得到各種有用的分析圖形，比較圖形進(jìn)行校核得到最合適的管道設(shè)計(jì)。

4.結(jié)論

CAESARⅡ軟件是一款使用方便，精度高，非常適合對(duì)復(fù)雜管道進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的專業(yè)管道應(yīng)力分析軟件。它的分析步驟為：①構(gòu)建外載荷——時(shí)間作用曲線（響應(yīng)譜）；②計(jì)算系統(tǒng)固有頻率（通過模態(tài)分析）；③得到DLF曲線；④計(jì)算靜態(tài)響應(yīng)（系統(tǒng)響應(yīng)）；⑤計(jì)算動(dòng)態(tài)響應(yīng)；⑥分析結(jié)果，返回修改模型，重復(fù)①和②。

由上述可知，如果想要盡量精確的考慮一條管系的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，使用者應(yīng)該提供的信息應(yīng)包含如下幾個(gè)方面：管系的重量、載荷——時(shí)間曲線（即響應(yīng)譜）、管道的材料信息、選定分析方法等。根據(jù)這些信息，程序?qū)⒆詣?dòng)計(jì)算出管系各階本征頻率及振型、DLF曲線、系統(tǒng)靜態(tài)/動(dòng)態(tài)響應(yīng)值等。需要注意的是，在計(jì)算本征頻率及振型的過程中，程序需要調(diào)用質(zhì)量點(diǎn)矩陣及剛度矩陣，它們對(duì)計(jì)算的精確度起到重要作用。為了簡(jiǎn)化計(jì)算及提高運(yùn)行速度，程序默認(rèn)使用集中質(zhì)量法來(lái)計(jì)算頻率及振型。此外，還可以使用連續(xù)質(zhì)量法來(lái)加強(qiáng)精準(zhǔn)性。 [科]