小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是小學(xué)生順利過(guò)渡到初中學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的階段,它的教學(xué)目標(biāo)更側(cè)重于認(rèn)知性目標(biāo)與發(fā)展性目標(biāo)的有機(jī)整合,教學(xué)中應(yīng)充分體現(xiàn)“以學(xué)生的發(fā)展為本”的理念,通過(guò)疏通脈絡(luò)、加強(qiáng)合作、活動(dòng)設(shè)計(jì)、自我矯正等多種方法與策略,促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成與優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題能力的提升,達(dá)到“溫故而知新”的目的。
請(qǐng)看一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課的課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié):
(出示一則網(wǎng)絡(luò)調(diào)查信息:四成以上年輕人不知祖輩姓名引發(fā)“孝道”危機(jī)大討論。)
要求:1.就此信息發(fā)表你的看法;
2.了解你的祖輩、父輩的姓名及相互關(guān)系;
3.繪制一張簡(jiǎn)潔的家譜圖理清親人們
的關(guān)系。
這是一節(jié)平面圖形的面積總復(fù)習(xí)課的課前準(zhǔn)備。學(xué)生通過(guò)饒有興趣的調(diào)查、繪制、交流、展示,直觀地認(rèn)識(shí)了網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)進(jìn)行了傳承美德的教育。在隨后進(jìn)行的平面圖形的面積總復(fù)習(xí)中,學(xué)生自發(fā)提出也可以通過(guò)繪制網(wǎng)絡(luò)圖理清知識(shí)間的由來(lái)及聯(lián)系,通過(guò)小組合作及展示,不僅理清了知識(shí)脈絡(luò),同時(shí)認(rèn)識(shí)到很多新知都是可以通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法由舊知得來(lái)的。您不覺(jué)得這樣的準(zhǔn)備與導(dǎo)入是生活的、有趣的、有內(nèi)涵的,這樣的復(fù)習(xí)是自主的、生成的、有益的嗎?
總復(fù)習(xí)課是值得深入探索的一種課型。長(zhǎng)期以來(lái),小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課被一些教師簡(jiǎn)單地理解為知識(shí)的“回顧”,認(rèn)為總復(fù)習(xí)就是知識(shí)的“再現(xiàn)”,只要加以反復(fù)“練習(xí)”,就能應(yīng)對(duì)千變?nèi)f化的試題。這是一種錯(cuò)誤的觀念。研究復(fù)習(xí)課不僅是新一輪課改的需要,同時(shí)也是疏通整個(gè)小學(xué)階段知識(shí)體系、形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的需要,還是順利完成中小學(xué)銜接的需要,有利于學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法,初步形成從宏觀的角度、用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題的哲學(xué)思考方法。下面談?wù)勎覍?duì)小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的方法及策略的初步研究。
一、疏通脈絡(luò),促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成與優(yōu)化
美國(guó)教育家布魯納曾說(shuō)過(guò):“獲得的知識(shí),如果沒(méi)有完滿的結(jié)構(gòu)把它聯(lián)系在一起,那是一種多半會(huì)被遺忘的知識(shí)?!盵1]復(fù)習(xí)課的重要任務(wù)之一就是引導(dǎo)學(xué)生將各年段所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理,把分散的知識(shí)點(diǎn)綜合成一個(gè)整體,通過(guò)復(fù)習(xí)使之內(nèi)化成一個(gè)比較完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?!耙?yàn)檫@樣的知識(shí)結(jié)構(gòu)具有‘生產(chǎn)性’,具有遷移力”[2],有利于學(xué)生今后的發(fā)展。
在梳理知識(shí)的過(guò)程中,首先要鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考去發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系。過(guò)早地把現(xiàn)成的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖出示給學(xué)生,只會(huì)讓學(xué)生感到所有知識(shí)都是已學(xué)過(guò)的,忽視知識(shí)之間的關(guān)聯(lián),喪失學(xué)習(xí)的興趣。其次要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)生成演變、相互聯(lián)系的線索。教師一方面要為學(xué)生的發(fā)現(xiàn)創(chuàng)設(shè)情景和氛圍,如剛才前面提到的利用制作家譜圖引發(fā)聯(lián)想,發(fā)現(xiàn)平面圖形面積間的關(guān)聯(lián);一方面要為學(xué)生提供探索的時(shí)間和空間,讓學(xué)生在看似隨意的相互交談、小組合作中,經(jīng)過(guò)教師的悉心點(diǎn)撥,產(chǎn)生一種頓悟,實(shí)現(xiàn)認(rèn)知水平的提升。在每個(gè)內(nèi)容復(fù)習(xí)前,可以安排學(xué)生自己整理知識(shí),課堂上通過(guò)有目的地展示、相互評(píng)點(diǎn)、糾正,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。再次,通過(guò)知識(shí)的綜合運(yùn)用加深對(duì)知識(shí)的理解。巧設(shè)練習(xí)將不同板塊、不同類(lèi)別的知識(shí)整合在一起,通過(guò)辨析、對(duì)比、綜合,達(dá)到知識(shí)的深化。
二、加強(qiáng)合作,實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題能力的提升
合作學(xué)習(xí)、交流探究是學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)不可缺少的方法,在新授課的教學(xué)中這一方法常被用到,復(fù)習(xí)課中往往卻難覓蹤影。復(fù)習(xí)過(guò)程中教師講解歸納時(shí)力求面面俱到,學(xué)生綜合運(yùn)用時(shí)卻往往漏洞百出。數(shù)學(xué)知識(shí)間存在著緊密聯(lián)系,復(fù)習(xí)課旨在使分散的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn),有賴于學(xué)生在獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的合作探究、集思廣益。當(dāng)然總復(fù)習(xí)課上的合作學(xué)習(xí)與新授課的合作學(xué)習(xí)要求有所不同,可以采取以下幾個(gè)步驟進(jìn)行:1.回顧。獨(dú)立回憶已學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)(如有遺忘可翻看舊課本,但要做好筆記),熟記這些知識(shí),并回想該內(nèi)容與哪些知識(shí)有關(guān);2.整理。小組內(nèi)發(fā)表自己對(duì)此知識(shí)的理解和整理思路,同學(xué)相互補(bǔ)充,達(dá)成共識(shí);3.交流。組員分工匯報(bào)交流,以簡(jiǎn)單的圖解等方法展示自己組對(duì)知識(shí)的整理過(guò)程;4.質(zhì)疑。不同小組間相互質(zhì)疑問(wèn)難,爭(zhēng)論、碰撞,達(dá)成一致認(rèn)識(shí);5.點(diǎn)評(píng)。師生間、組際間相互評(píng)價(jià),使學(xué)生情感、能力均得以發(fā)展。當(dāng)然,任何一種學(xué)習(xí)方法都應(yīng)該因課而異,因人而異,只有用在合適之處,合作學(xué)習(xí)才能發(fā)揮其應(yīng)有的作用。
三、精心設(shè)計(jì),關(guān)注學(xué)習(xí)者的可持續(xù)發(fā)展
總復(fù)習(xí)的基點(diǎn)在于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,為學(xué)生的后續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ)。因此,總復(fù)習(xí)要力求體現(xiàn)發(fā)展性和可持續(xù)性。小學(xué)畢業(yè)考試不能等同于高考,不是為了選拔和甄別。平時(shí)的教學(xué)中如果僅出于應(yīng)試的目的,以作業(yè)代替復(fù)習(xí)、以考試代替復(fù)習(xí),采用題海戰(zhàn)術(shù),對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將會(huì)造成諸多不利因素??倧?fù)習(xí)課要做到精心設(shè)計(jì)。
這里所講的設(shè)計(jì)既包括教師的教,也包括學(xué)生的學(xué)。小學(xué)六年級(jí)學(xué)生已具備一定的自我學(xué)習(xí)的能力,總復(fù)習(xí)也不再是新知識(shí)的生長(zhǎng),而主要強(qiáng)調(diào)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組和優(yōu)化。教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)上要突出學(xué)生主體地位,不論是活動(dòng)設(shè)計(jì)或者是練習(xí)設(shè)計(jì)均要圍繞學(xué)生的后續(xù)發(fā)展進(jìn)行;還要充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用,這主要體現(xiàn)在組織、指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展活動(dòng)上,體現(xiàn)在對(duì)學(xué)生探索結(jié)果的優(yōu)化上,還體現(xiàn)在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)系列練習(xí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系上??倧?fù)習(xí)要設(shè)計(jì)一些具有探索性、開(kāi)放性、應(yīng)用性的數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生能創(chuàng)造性地運(yùn)用知識(shí)、發(fā)展能力。例如,在復(fù)習(xí)了平面圖形的面積后給出這樣一個(gè)綜合題:
學(xué)校準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)6米,寬4米的長(zhǎng)方形空地上挖一個(gè)小魚(yú)池,面積正好是這塊空地的一半,請(qǐng)畫(huà)出你的設(shè)想,并說(shuō)說(shuō)這樣設(shè)計(jì)的理由。
設(shè)計(jì)這樣一個(gè)練習(xí)的目的是讓學(xué)生能熟練運(yùn)用平面圖形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題,同時(shí)在設(shè)計(jì)時(shí)能結(jié)合美觀、實(shí)用、安全、節(jié)省材料等多種因素進(jìn)行考慮,在展示自己設(shè)計(jì)的過(guò)程中還可以有諸如:等底等高的三角形(或平行四邊形)面積相等這樣一些發(fā)現(xiàn)。像這樣具有開(kāi)放性、綜合性的復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)不僅可以達(dá)到鞏固知識(shí)的目的,同時(shí)有助于學(xué)生綜合能力的提高。
四、自我矯正,達(dá)成數(shù)學(xué)思考方法的更新
小學(xué)生由于其認(rèn)知特點(diǎn)和年齡特征,常常會(huì)犯各種各樣的錯(cuò)誤。我們?cè)趶?fù)習(xí)課的教學(xué)中經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象:某種類(lèi)型的題目學(xué)生總是一講就懂、一做就錯(cuò)。這往往會(huì)給教師帶來(lái)急躁情緒,同時(shí)也造成了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不自信,長(zhǎng)此以往,會(huì)造成學(xué)習(xí)興趣的減弱。那么,如何解決這樣的問(wèn)題呢?首先,介于人們認(rèn)識(shí)事物時(shí)普遍存在的先入為主的特點(diǎn),抓實(shí)新授課的教學(xué)十分重要。其次在復(fù)習(xí)課上教師應(yīng)加強(qiáng)易混題型或概念的對(duì)比訓(xùn)練,使學(xué)生明確解題方法的確定不能僅憑感覺(jué)草率決定,必須在分析題目特征及關(guān)鍵詞句的基礎(chǔ)上做出正確判斷,才能下筆解答。良好解題習(xí)慣的培養(yǎng)是降低錯(cuò)誤率的制勝法寶。第三,要善于引導(dǎo)學(xué)生即時(shí)進(jìn)行自我總結(jié)和矯正,從分析錯(cuò)誤的根源入手,即時(shí)更新思考方法。例如,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在進(jìn)行口算練習(xí)時(shí)總是會(huì)犯幾種類(lèi)型的錯(cuò)誤而不自知,于是我設(shè)計(jì)了一份五分鐘口算練習(xí)(題量較正常練習(xí)時(shí)稍多),其中包含了幾種常見(jiàn)錯(cuò)誤類(lèi)型的各種變式題,在學(xué)生互批后,請(qǐng)未得滿分的同學(xué)找找:你覺(jué)得今天最遺憾的錯(cuò)誤是什么?把這一題抄錄到磁性小黑板上,貼到教室前面的展板上去。面對(duì)滿黑板的錯(cuò)誤,請(qǐng)大家把這些錯(cuò)誤歸類(lèi),并說(shuō)出你這樣歸類(lèi)的理由,同學(xué)們可以相互補(bǔ)充。這樣一整理之后,很快就能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤類(lèi)型及思考誤區(qū),達(dá)到自我矯正的目的。再加以強(qiáng)化訓(xùn)練,錯(cuò)誤就能得到根治。
當(dāng)然,提高總復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)效率的方法很多,根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容、班級(jí)基礎(chǔ)及學(xué)生水平的差異,復(fù)習(xí)課的教學(xué)也應(yīng)做到教無(wú)定法、百花爭(zhēng)鳴,不必拘泥于固定的模式。在加強(qiáng)梳理、加強(qiáng)合作、精心設(shè)計(jì)、自我矯正的基礎(chǔ)上,加強(qiáng)探索與交流、建立知識(shí)與生活間的聯(lián)系、構(gòu)建知識(shí)間的縱橫網(wǎng)絡(luò)、感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考方法,在舊知的溫習(xí)中提煉、感悟和發(fā)展,正所謂“溫故而知新”也。
參考文獻(xiàn):
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(史偉,鎮(zhèn)江市京口區(qū)教育局教師培訓(xùn)中心,212003)