摘 要：通過對(duì)高中新課標(biāo)必修3第三章“概率”的研究，從概率的模型，教學(xué)內(nèi)容、要求、重點(diǎn)、難點(diǎn)，本章的特點(diǎn)三個(gè)方面進(jìn)行了總結(jié)，得出了五個(gè)方面的教學(xué)體會(huì)。

關(guān)鍵詞：概率；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)體會(huì)

概率起源于對(duì)賭博中一些問題的研究，現(xiàn)在已廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和人們的日常生活之中，是一個(gè)十分活躍的數(shù)學(xué)分支。一方面，它有別開生面的研究課題，有自己獨(dú)特的概念和方法，內(nèi)容豐富，結(jié)果深刻；另一方面，它與其他學(xué)科又有緊密的聯(lián)系，是近代數(shù)學(xué)的重要組成部分。概率已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事和科學(xué)技術(shù)中，同時(shí)又向基礎(chǔ)學(xué)科、工科學(xué)科滲透，與其他學(xué)科相結(jié)合發(fā)展成為邊緣學(xué)科，這是概率發(fā)展的一個(gè)新趨勢。

一、從概率的模型角度來講，概率的模型可分為兩種常見模型

（一）古典概型

1.定義

指當(dāng)隨機(jī)事件中各種可能發(fā)生的結(jié)果及其出現(xiàn)的次數(shù)都可以由演繹或外推法得知，而無需經(jīng)過任何統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)即可計(jì)算各種可能發(fā)生結(jié)果的概率。

2.特點(diǎn)

（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；

（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

3.概率計(jì)算公式

P（A）=

（二）幾何概型

1.定義

如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型。

2.特點(diǎn)

（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無限多個(gè)；

（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

3.概率計(jì)算公式

P（A）=

二、教學(xué)內(nèi)容、要求、重點(diǎn)與難點(diǎn)

（一）本章教學(xué)內(nèi)容可分成三塊

1.隨機(jī)事件的概率

具體教學(xué)內(nèi)容有：頻率與概率（1.1節(jié)）、生活中的概率（1.2節(jié)）。

2.古典概型

具體教學(xué)內(nèi)容有：古典概型的特征和概率計(jì)算公式（2.1節(jié)）、建立概率模型（2.2節(jié)）、互斥事件（2.3節(jié)）。

3.幾何概型（3.1節(jié)）

（二）教學(xué)要求

1.了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念

2.正確理解頻率、概率的概念和意義，明確事件A發(fā)生的頻率、 f （A）與事件A發(fā)生的概率P（A）的區(qū)別與聯(lián)系

3.正確理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件、互斥事件、對(duì)立事件的概念

4.正確理解古典概型的概念、特點(diǎn)和掌握古典概型的概率計(jì)算公式

5.正確理解幾何概型的概念、特點(diǎn)和掌握幾何概型的概率公式

（三）教學(xué)重、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）事件的分類；

（2）概率的定義以及和頻率的區(qū)別與聯(lián)系；

（3）概率的加法公式及其應(yīng)用、事件的關(guān)系與運(yùn)算；

（4）正確理解掌握古典概型及其概率公式；

（5）幾何概型的概念、公式及應(yīng)用；

（6）利用概率知識(shí)正確理解現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）用概率的知識(shí)解釋現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題；

（2）概率的加法公式及其應(yīng)用、事件的關(guān)系與運(yùn)算。

三、本章的特點(diǎn)

1.通過學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦和親身試驗(yàn)來理解知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系

2.通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解教學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的具體情境，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣

3.通過數(shù)學(xué)與探究活動(dòng)，體會(huì)理論來源于實(shí)踐并應(yīng)用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)

4.隨機(jī)試驗(yàn)多，學(xué)習(xí)時(shí)養(yǎng)成勤學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣

四、教學(xué)體會(huì)

1.通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的“擲幣”“游戲的公平性”“彩票中獎(jiǎng)”等問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的方法，理解邏輯推理的數(shù)學(xué)方法

2.通過事件的關(guān)系、運(yùn)算與集合的關(guān)系、運(yùn)算進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的類化與歸納的數(shù)學(xué)思想

3.通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中具體的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力

4.通過模擬試驗(yàn)，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)腦的良好習(xí)慣

5.通過師生共同探究，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力

參考文獻(xiàn)：

教育部考試中心.2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱：文科.高等教育出版社，2011.

（作者單位 江西省贛州寧都縣第四中學(xué)）