摘要：R 軟件是一個具有強大的統(tǒng)計分析和作圖功能，它的開源性非常適合金融和債券分析學者應(yīng)用。在金融工程中，投資策略問題一直是一個核心問題。考慮到收益率需要服從正態(tài)分布是檢驗 Markowitz 投資組合模型的一個非常重要的假設(shè)，本文首先使用 R 軟件對其進行了檢驗，進而應(yīng)用期望值法以及指數(shù)平滑法，對債券預(yù)期收益率進行了預(yù)測，通過預(yù)測分析的結(jié)果，可以看出，在債券分析和預(yù)測領(lǐng)域，R軟件可以得到廣泛的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：R軟件；Markowitz模型；收益率；預(yù)測

一、R軟件簡介：

R 語言于1980年左右被開發(fā)，作為S 語言的實現(xiàn)和一個非常重要的分支，R語言現(xiàn)在被廣泛應(yīng)用于統(tǒng)計領(lǐng)域的各個方面。S語言作為一種解釋型語言，主要用來進行數(shù)據(jù)的探索和統(tǒng)計分析，并能在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)一定的作圖功能，它最早是由 ATT貝爾實驗室開發(fā)的，最初的實現(xiàn)版本為基于S語言開發(fā)的商業(yè)版的S-PLUS。現(xiàn)在，主要由MathSoft公司的統(tǒng)計科學部負責S-PLUS的進一步開發(fā)和完善。

二、理論基礎(chǔ)：

在金融工程中，投資策略問題一直是一個核心問題。如何給在眾多的金融產(chǎn)品中制定合適的投資組合，一直是人們研究和討論的重點。本文基于經(jīng)典的Markowitz投資組合模型研究我國債券的收益問題，并用R軟件進行合理的預(yù)測。

（一）Markowitz投資組合模型

假設(shè)市場上有N種債券，ri是第i種債券的收益率，它是一個隨機變量，ui是第i種債券的預(yù)期收益率。σij表示第i，j兩種債券收益率的協(xié)方差。wi表示投資在第i種債券上的投資權(quán)重。因此，投資組合的收益率為