摘要：目前，隨著計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)的飛速發(fā)展，醫(yī)學(xué)圖像分割技術(shù)在醫(yī)療診斷中的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。本文分析了區(qū)域的圖像分割算法，提出了結(jié)合距離正則化的水平集演化模型的自適應(yīng)算法，基于VC++6.0軟件對(duì)人體心臟核磁共振圖像進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)分析。

關(guān)鍵詞：圖像分割；醫(yī)學(xué)圖像；仿真實(shí)驗(yàn)

中圖分類號(hào)：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9599 （2012） 24-0028-03

1 基于區(qū)域的圖像分割算法概述

1.1 閾值分割算法

閾值分割算法具有多種優(yōu)點(diǎn)，包括簡(jiǎn)單便捷、性能高效等，對(duì)于目標(biāo)背景與灰度級(jí)之間存在明顯差異的圖像來(lái)說(shuō)，圖像分割的效果比較理想。閾值分割算法的應(yīng)用首先要對(duì)圖像進(jìn)行部分預(yù)處理，為后期圖像分割提供相關(guān)準(zhǔn)備。閾值分割算法在醫(yī)學(xué)圖像分割中經(jīng)常用于身體骨骼、皮膚組織等醫(yī)學(xué)圖像。但是，閾值分割算法也存在部分缺點(diǎn)，如果將閾值分割應(yīng)用于灰度值差異不夠明顯，以及圖像中噪聲分布不均勻的圖像中，其效果卻不盡理想。而且，閾值的選取對(duì)于醫(yī)學(xué)圖像的分割起著決定性作用，因此，閾值的選取也是至關(guān)重要的步驟。

1.2 區(qū)域生長(zhǎng)及分裂合并算法

區(qū)域生長(zhǎng)算法的特點(diǎn)是圖像分割步驟簡(jiǎn)單，經(jīng)常用于對(duì)醫(yī)學(xué)圖像中的小部分組織進(jìn)行圖像分割，例如腫瘤分割、傷疤分割等等。如果將區(qū)域生長(zhǎng)算法與其他算法結(jié)合應(yīng)用，將會(huì)達(dá)到事半功倍的分割效果。區(qū)域生長(zhǎng)算法的缺點(diǎn)是其對(duì)于圖像噪聲極為敏感，而且需要人工手動(dòng)得到種子點(diǎn)。區(qū)域分裂合并算法與區(qū)域生長(zhǎng)算法的理念不盡相同，區(qū)域分裂合并算法是通過(guò)對(duì)圖像的不斷分裂得到圖像的各個(gè)區(qū)域，這些區(qū)域之間具有一定的關(guān)聯(lián)性，各個(gè)區(qū)域中相鄰的部分根據(jù)合并準(zhǔn)則完成合并。

1.3 分類器及聚類算法

分類器包括參數(shù)分類器與非參數(shù)分類器兩種。典型的非參數(shù)分類器有Parzen窗、K近鄰等；而貝葉斯分類器為參數(shù)分類器的典型代表。分類器的優(yōu)點(diǎn)較多，包括能夠有效降低算法的計(jì)算量，也不需要進(jìn)行迭代運(yùn)算，從而提高算法效率等等。分類器算法能夠應(yīng)用于多通道醫(yī)學(xué)圖像分割，但是，由于分類器算法沒有完全考慮到圖像的空間信息，因此，分類器算法應(yīng)用于灰度分布不夠均勻的醫(yī)學(xué)圖像中效果較差。聚類算法與分類器算法具有較高的相似性，它是通過(guò)迭代計(jì)算將圖像進(jìn)行分類，再提取出圖像不同部分的特征，屬于自我訓(xùn)練算法的類型。聚類算法包括EM算法、模糊均值算法和分層聚類算法等等。

2 結(jié)合距離正則化的水平集演化模型的自適應(yīng)算法

2.1 距離正則化的水平集演化模型

目前，測(cè)地線活動(dòng)輪廓模型已經(jīng)廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)圖像處理和視覺處理相關(guān)領(lǐng)域，以及與圖像分割算法的結(jié)合應(yīng)用。測(cè)地線活動(dòng)輪廓模型最終將圖像輪廓作為高維隱式函數(shù)的零水平集，以偏微分方程進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，得到零水平集方程的演化。

測(cè)地線活動(dòng)輪廓模型是在演化中能夠處理圖像曲線的分裂與合并，其得到的水平及方程值數(shù)確切可靠。但是，測(cè)地線活動(dòng)輪廓模型的水平集函數(shù)不能夠保證在演化過(guò)程中為帶符號(hào)的距離函數(shù)。當(dāng)測(cè)地線活動(dòng)輪廓模型與距離函數(shù)相互偏離的時(shí)候，部分水平集函數(shù)的絕對(duì)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1，進(jìn)而容易出現(xiàn)尖峰和深谷等情況，或者由于水平集函數(shù)的絕對(duì)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，容易出現(xiàn)計(jì)算數(shù)值不再穩(wěn)定的情況。因此，在完成了多次水平集函數(shù)迭代更新計(jì)算之后，重新進(jìn)行初始化使得水平集函數(shù)保持為目前的距離符號(hào)函數(shù)，這種行為不但增加了算法的復(fù)雜程度，也對(duì)算法數(shù)值計(jì)算造成一定影響。

為了有效解決上述問(wèn)題，逐漸提出了基于變分水平及的算法思想，測(cè)地線活動(dòng)輪廓模型通過(guò)增加懲罰項(xiàng)使其在演化的過(guò)程中，始終能夠存在于符號(hào)距離函數(shù)附近，省去了算法的初始化處理過(guò)程，真正提高了算法的效率。但是，測(cè)地線活動(dòng)輪廓模型通過(guò)增加懲罰項(xiàng)會(huì)使得擴(kuò)散率不斷提升，因此，可以通過(guò)改變懲罰項(xiàng)函數(shù)的方法來(lái)減少擴(kuò)散率的提升。此算法模型即為距離正則化的水平集演化模型，通過(guò)對(duì)模型懲罰項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，能夠使擴(kuò)散率始終保持為常數(shù)，大大提高了計(jì)算數(shù)值的準(zhǔn)確性。

2.2 距離正則化的水平集演化模型改進(jìn)

距離正則化的水平集演化模型具有多種優(yōu)點(diǎn)，包括算法計(jì)算數(shù)值穩(wěn)定準(zhǔn)確、不需要進(jìn)行初始化處理等等。因此，距離正則化的水平集演化模型代表了活動(dòng)輪廓模型的重點(diǎn)研究方向。但是，距離正則化的水平集演化模型在去除圖像噪聲和保留圖像邊緣方面相互矛盾，而且距離正則化的水平集演化模型不能完成自適應(yīng)演化過(guò)程，需要在人機(jī)交互的條件下才能完成，由此，其應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像分割領(lǐng)域還不夠完善。本文提出了對(duì)濾波函數(shù)的改進(jìn)，使得改進(jìn)后的模型距離正則化的水平集演化模型能夠?qū)崿F(xiàn)自適應(yīng)演化。

2.3 模型濾波函數(shù)的改進(jìn)

在去除圖像噪聲的時(shí)，需要對(duì)圖像邊緣信息進(jìn)行保護(hù)。因此，在濾波擴(kuò)散過(guò)程中可以將傳導(dǎo)系數(shù)應(yīng)用于圖像特征區(qū)域。在圖像相對(duì)平坦的區(qū)域，傳導(dǎo)系數(shù)不但能夠自動(dòng)升高，還能夠平滑圖像平臺(tái)區(qū)域中相對(duì)不夠均勻的噪聲，在圖像邊緣信息附近，傳導(dǎo)系數(shù)的自動(dòng)降低能夠?qū)D像邊緣信息起到良好的保護(hù)作用。由此，濾波擴(kuò)散方程與1990年被提出，如式（1）所示：

式（1）

式（1）稱為PM方程，PM方程屬于非線性擴(kuò)散方程。但是，PM方程仍然存在部分缺陷，例如部分邊緣函數(shù)不能夠完全滿足PM方程的性能。因此，重新將擴(kuò)散方程修訂為式（2）所示：

式（2）

式（2）則為正則化PM方程，正則化PM方程在完成圖像濾波的過(guò)程中，將梯度模值應(yīng)用其中，使圖像濾波與邊緣檢測(cè)能夠有機(jī)結(jié)合。正則化PM方程的傳導(dǎo)系數(shù)能夠隨著圖像信息的改變而變換，進(jìn)而保留了圖像邊緣信息。將單尺度高斯濾波與正則化的PM方程相互結(jié)合之后對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，得到經(jīng)過(guò)濾波之后的圖像梯度模值，再經(jīng)過(guò)正則化PM方程的計(jì)算，得到完成擴(kuò)散率波之后的圖像，從而在去除圖像噪聲時(shí)能夠較好地對(duì)圖像邊緣信息進(jìn)行保存，有利于圖像梯度模值的精確計(jì)算。正則化PM方程濾波之后得到式（2）。

2.4 模型的自適應(yīng)演化

測(cè)地線活動(dòng)輪廓模型與Snake參數(shù)化模型存在相同的缺點(diǎn)，那就是測(cè)地線活動(dòng)輪廓模型不能夠?qū)D像的凹陷部分進(jìn)行良好收斂。為了克服這個(gè)問(wèn)題，需要在模型中增加一定的收縮力，使其方向始終保持指向圖像曲線內(nèi)部，同時(shí)能夠得到邊緣停止函數(shù)的控制。當(dāng)曲線的凹陷部分進(jìn)行演化時(shí)不會(huì)自動(dòng)停止，反而是繼續(xù)收縮到圖像目標(biāo)的邊界。

收縮力作為模型中的常數(shù)（C），對(duì)圖像曲線的演化方向有著直接影響。如果初始曲線將目標(biāo)便捷包圍起來(lái)，則認(rèn)為收縮力常數(shù)大于零，演化曲線的方向是向內(nèi)收縮之后逐漸到目標(biāo)邊界；如果初始曲線是包含于目標(biāo)邊界內(nèi)部的，則需要收縮力常數(shù)大于零，演化曲線的方向是逐漸向外擴(kuò)散到目標(biāo)邊界。由此，如果收縮力的符號(hào)能夠確定，曲線的演化只能遵循一個(gè)方向完成。這就需要按照初始輪廓的目標(biāo)邊界及內(nèi)部位置來(lái)定義收縮力的常數(shù)數(shù)值符號(hào)，但是無(wú)法完成自適應(yīng)圖像分割過(guò)程，對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的分割有著一定限制性影響。按照?qǐng)D像平面曲線的相關(guān)理論得到水平集單位向量公式：

式（3）

水平集函數(shù) 如果在零水平集內(nèi)獲得負(fù)數(shù)值數(shù)，當(dāng) 在零水平集內(nèi)取得正數(shù)值數(shù)時(shí)，式（3）需要取負(fù)數(shù)值數(shù)。水平集函數(shù) 如果在零水平集內(nèi)獲得正數(shù)值數(shù)，或者當(dāng) 在零水平集內(nèi)取得負(fù)數(shù)值數(shù)時(shí)，式（3）需要取正數(shù)值數(shù)，根據(jù)測(cè)地線活動(dòng)輪廓模型可以得到：

式（4）

作為曲線的曲率，式（4）中包含了曲線單位向量，分析測(cè)地線活動(dòng)輪廓模型可以知道，曲線的運(yùn)動(dòng)是經(jīng)過(guò)單位向量的驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)的。對(duì)水平集函數(shù) 進(jìn)行改變，使其能夠或者按照初始曲線的位置來(lái)決定零水平集內(nèi)部取得負(fù)數(shù)值數(shù)，外部取得正數(shù)值數(shù)；或者在零水平集內(nèi)部取得正數(shù)值數(shù)，外部取得負(fù)數(shù)值數(shù)。

3 改進(jìn)后的水平集演化模型

本文將正則化PM方程與自適應(yīng)算法相互結(jié)合，共同應(yīng)用于距離正則化水平集方程之中，從而得到改進(jìn)后的水平集演化方程：

式（5）

式（5）中， ， 作為經(jīng)過(guò)正則化PM方程進(jìn)行濾波處理之后的圖像， 采用的是式（4）中定義的初始函數(shù)。進(jìn)行迭代計(jì)算之后的 是圖像分割的最終結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果分析

在醫(yī)學(xué)圖像分割應(yīng)用中，病灶組織輪廓作為非常關(guān)鍵的組織特征信息，將其提取出來(lái)能夠有助于醫(yī)生對(duì)于病灶組織的判斷分析，確診患者病情，實(shí)施正確的醫(yī)療計(jì)劃。但是，很多醫(yī)學(xué)圖像由于受到醫(yī)療設(shè)備的影響，圖像中經(jīng)常包含大量的噪聲，距離正則化的水平集演化模型采用的高斯濾波去噪方式，經(jīng)常將醫(yī)學(xué)圖像的邊緣信息濾除，最終導(dǎo)致了圖像分割的失效。

為了驗(yàn)證本文改進(jìn)模型應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像分割的有效性，對(duì)醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)分析，醫(yī)學(xué)圖像取為人體心臟核磁共振圖像，實(shí)驗(yàn)終端中央處理器主頻選為2.8GHz，內(nèi)存為2G，軟件系統(tǒng)采用的是VC++6.0。

對(duì)人體心臟核磁共振圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真分析，圖像分割的目的是將心臟內(nèi)壁邊緣提取出來(lái)，作為診斷心臟疾病的關(guān)鍵依據(jù)，如圖1所示。人體心臟核磁共振圖像包含大量噪聲，而且其內(nèi)壁邊緣非常模糊。應(yīng)用本文提出的改進(jìn)算法能夠?qū)⑨t(yī)學(xué)圖像中的噪聲濾除，并且保護(hù)醫(yī)學(xué)圖像的邊緣，還具有較強(qiáng)的自適應(yīng)曲線演化功能。改進(jìn)算法的常量演化速度值數(shù)始終為正數(shù)數(shù)值，按照?qǐng)D像初始輪廓的位置自適應(yīng)演化，決定單位向量的演化方向，從而引導(dǎo)曲線的整體運(yùn)動(dòng)。而距離正則化的水平集演化模型需要按照初始輪廓的位置決定常量演化速度值數(shù)的正負(fù)，由此得到不同的曲線演化方向。

（a）初始輪廓位于外部 （b）距離正則化的水平集演化

模型分割結(jié)果1

（c）改進(jìn)算法圖像分割結(jié)果1 （a）初始輪廓位于內(nèi)部

圖1 醫(yī)學(xué)圖像分割實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖1和表1能夠看出，本文提出的改進(jìn)算法不需要人為手動(dòng)調(diào)整常量演化速度符號(hào)，而常樂(lè)演化速度的數(shù)值永遠(yuǎn)大于0。按照?qǐng)D像初始輪廓位置能夠自適應(yīng)地改變曲線單位向量的方向，引導(dǎo)曲線向內(nèi)部和外部進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。該算法由于改進(jìn)了濾波函數(shù)模型，在保護(hù)圖像邊緣信息方面穩(wěn)定可靠，大大減少了迭代計(jì)算的次數(shù)，所占用的時(shí)間也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于距離正則化的水平集演化模型，真正提高了圖像分割算法的效率。無(wú)論圖像輪廓與目標(biāo)邊界的距離是遠(yuǎn)是

近，都能夠?qū)⑷梭w心戰(zhàn)內(nèi)壁邊緣的信息提取出來(lái)。

表1 醫(yī)學(xué)圖像分割實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

模型初始輪廓位置常量演化速度C迭代次數(shù)所用

時(shí)間

距離正則化的水平集演化

模型外部1.5300次41.1719s

改進(jìn)算法外部1.5150次33.1094s

距離正則化的水平集演化

模型內(nèi)部-1.5700次84.1719s

改進(jìn)算法內(nèi)部1.5300次67.2031s

5 結(jié)論

綜上所述，圖像分割技術(shù)是醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域中的重點(diǎn)研究，圖像分割的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性將會(huì)直接影響醫(yī)生對(duì)病灶部位的診斷，因此，醫(yī)學(xué)圖像分割技術(shù)在醫(yī)療領(lǐng)域的深入研究具有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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