摘要：提出一種圖像掃描技術(shù)，解決書(shū)籍掃描時(shí)圖像背景灰度不均勻，并呈現(xiàn)非線性畸變情況。這個(gè)方法不依賴掃描儀的參數(shù)。通過(guò)對(duì)圖像的預(yù)處理，選取適當(dāng)?shù)牟蓸哟翱?，用函?shù)曲線逼近擬合背景灰度因子分布，來(lái)消除跳變誤差，或重新定義背景灰度采樣窗口和背景灰度估計(jì)。

關(guān)鍵詞：圖像處理；非線性畸變；灰度校正

中圖分類號(hào)：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9599 （2012） 18-0000-02

用于普通掃描儀器掃描的書(shū)籍的時(shí)候由于裝訂線部分的部分無(wú)法與玻璃板緊貼，從而會(huì)使得掃描圖像失真，不僅不利于閱讀，也不利于光學(xué)識(shí)別（orc）。為了解決這個(gè)問(wèn)題必須對(duì)這個(gè)圖像進(jìn)行校正。

基于以上分析，本文提出了一種圖像校正方法，解決了包括背景灰度不均勻非線性畸變的校正方法，效果良好。

1 背景灰度非線性畸變校正

因?yàn)闀?shū)籍的書(shū)脊部分遠(yuǎn)離掃描平面，并且有一定的傾斜角度，所以無(wú)法完全反射掃描儀發(fā)出的光，會(huì)出現(xiàn)掃描圖像對(duì)應(yīng)部分亮度下降的問(wèn)題，造成靠近書(shū)脊裝訂線的部分頁(yè)面出現(xiàn)黑影，并且明暗不均。越靠近中間書(shū)脊線的部分，越暗，灰度值越低，整個(gè)灰度值變化呈水平方向變化。

1.1 背景灰度畸變校正相關(guān)算法

目前主要的背景灰度畸變校正算法是采用背景灰度直方圖估計(jì)法，來(lái)修正背景灰度值的分布。

背景灰度直方圖估計(jì)法的原理：

首先估計(jì)出原始圖像背景灰度分布，根據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)圖像背景灰度分布的比較，計(jì)算對(duì)比因子。然后根據(jù)灰度對(duì)比因子，恢復(fù)原始圖像的背景灰度值至標(biāo)準(zhǔn)圖像背景灰度。

對(duì)于原始圖像背景灰度分布估計(jì)主要有兩種方法：

（1）通過(guò)采樣法，估計(jì)灰度分布。圖像背景灰度不均勻分布，越靠近裝訂線背景越暗，灰度越小。在水平方向某一位置上，由于垂直方向上頁(yè)面離開(kāi)玻璃平板的距離基本一致，所以垂直方向上圖像背景灰度也基本一致，所以空變的背景灰度只是在水平方向變化的一個(gè)函數(shù)。我們?nèi)∫粋€(gè)采樣窗口，以窗口內(nèi)像素灰度直方圖計(jì)算該處的背景灰度，采樣窗口的設(shè)置需要符合兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：（1）每個(gè)區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)足夠多，以使統(tǒng)計(jì)直方圖有意義。（2）區(qū)域不要太大，區(qū)域內(nèi)明暗應(yīng)是基本均勻的。對(duì)于給定的采樣窗口，背景是窗口中出現(xiàn)頻率大的灰度區(qū)域，為此選取采樣窗口內(nèi)像素的灰度直方圖中頻率最大的15個(gè)灰度值，并由此計(jì)算這些灰度值上的像素平均灰度。此值為該處的背景灰度。隨著采樣窗口沿水平方向移動(dòng)，可以得到一系列直方圖，從而算出不同列上的背景灰度，為了把暗的背景校正為正常的背景灰度，定義背景灰度因子： ， 為第n列的背景灰度， 為書(shū)頁(yè)緊貼玻璃平板處的各列圖像背景灰度的平均值，即為標(biāo)準(zhǔn)圖像的背景灰度。那么根據(jù)掃描結(jié)果得出的空間變化的背景灰度因子 ，就可以使用這個(gè)公式 進(jìn)行校正恢復(fù)。其中f（m，n）為原始畸變樣圖灰度值，g（m，n）為校正后的圖像灰度值。

（2）通過(guò)投影法，估計(jì)灰度分布。根據(jù)圖像分布的特點(diǎn)，第一步為去除圖像四周的黑色區(qū)域。這里采用垂直和水平投影（即在水平或者垂直方向上求出像素的累加和）的方式，通過(guò)LoG算子找到突變區(qū)域?yàn)楹诎追纸缇€的位置。第二步為估計(jì)圖像照度分布。由于掃描圖像的對(duì)稱性特點(diǎn)，照度的變化主要體現(xiàn)在水平方向的變化上。所以對(duì)圖像做垂直投影，得到圖像在水平方向的亮度變化曲線。對(duì)曲線進(jìn)行高斯平滑，濾除字符和噪聲等的干擾，再將曲線歸一化到0～255的范圍內(nèi)（即根據(jù)最大值和255的比值對(duì)曲線進(jìn)行縮放），再擴(kuò)展為圖像大小的矩陣，使矩陣的每一行等于剛才求得的曲線，即得到照度圖像。根據(jù)照度圖像對(duì)原始圖像進(jìn)行照度歸一化（即，照度不足的區(qū)域使其變亮，照度充足的區(qū)域不變），即可達(dá)到消除陰影的目的。

2 背景灰度畸變校正的改進(jìn)算法

基于對(duì)上述兩種主要背景灰度畸變校正算法的研究，針對(duì)其不足之處，本文作出了一些改進(jìn)，使其效果更好，效率更高。改進(jìn)算法具體描述如下：

（1）提取背景灰度因子分布；

（2）對(duì)窗口采樣法和投影法分析研究；

（3）采樣法校正后會(huì)在部分頁(yè)面出現(xiàn)灰度不連貫的塊狀條紋。

投影法校正后會(huì)使得部分頁(yè)面區(qū)域灰度過(guò)白，過(guò)亮，特別是在書(shū)籍文字內(nèi)容區(qū)域。

從比較中可以知道，造成圖像校正效果誤差的原因主要是來(lái)自背景灰度估計(jì)的不連續(xù)性。從圖中的小波峰，小波谷，和鋸齒跳變可以看到因?yàn)闀?shū)籍文字內(nèi)容的分布不均勻，造成背景灰度采樣和投影的估計(jì)會(huì)出現(xiàn)跳變和誤差。

采樣法主要通過(guò)設(shè)置采樣窗口，然后統(tǒng)計(jì)窗口內(nèi)像素灰度直方圖，選取采樣窗口內(nèi)像素的灰度直方圖中頻率最大的15個(gè)灰度值，并由此計(jì)算這些灰度值上的像素平均灰度。此值為該處的背景灰度，水平移動(dòng)得到整個(gè)圖像的背景灰度分布。因?yàn)樵谶h(yuǎn)離書(shū)脊中線的兩邊部分頁(yè)面是緊貼掃描平板的，所以定義遠(yuǎn)離書(shū)脊中線的部分頁(yè)面背景灰度像素值為標(biāo)準(zhǔn)背景灰度值。通過(guò)整個(gè)圖像背景灰度和標(biāo)準(zhǔn)背景灰度值做比較，得到背景灰度因子分布圖。

所以關(guān)鍵之處是在于背景灰度因子的估計(jì)，而背景灰度因子的估計(jì)主要取決于采樣窗口的灰度直方圖。

我們可以分析到，在采樣窗口內(nèi)由于部分文字內(nèi)容的灰度像素值也會(huì)出現(xiàn)較大的頻率，而我們選取了采樣窗口內(nèi)像素的灰度直方圖中頻率最大的15個(gè)灰度值，所以很大程度會(huì)對(duì)背景灰度的估計(jì)產(chǎn)生誤差，這也是部分頁(yè)面出現(xiàn)塊狀條紋的主要原因。這也是我們改進(jìn)的主要部分。

投影法主要是通過(guò)對(duì)每列像素值進(jìn)行投影累加，然后選取投影累加后像素和最大的為標(biāo)準(zhǔn)背景灰度，再用每列的投影累加后的像素和去和定義的標(biāo)準(zhǔn)背景灰度去對(duì)比，得到照度分布。也是由于書(shū)籍中部分文字內(nèi)容分布不均，有黑體字，所以造成部分列的投影出現(xiàn)偏差，得到的照度就會(huì)出現(xiàn)跳變，造成校正的效果有部分頁(yè)面出現(xiàn)過(guò)亮現(xiàn)象，部分文字模糊.而投影法定義的對(duì)每列投影累加，使得改進(jìn)的地方很少，所以選取采樣窗口法對(duì)非線性灰度畸變進(jìn)行校正。

在走勢(shì)和變化上，可以看到除開(kāi)兩邊由于黑邊的灰度值造成的分布曲線急劇下降的部分，其中間主要變化分布曲線，是和倒立的正態(tài)分布函數(shù)曲線十分相似，我們有理由相信可以用變換后的正態(tài)分布函數(shù)曲線去逼近擬合背景灰度因子分布。并且黑邊部分的灰度因子也用正態(tài)分布函數(shù)曲線的延伸部分去代替，因?yàn)楹谶叺幕叶认袼刂凳?，灰度因子取多少都對(duì)像素值為0的黑邊沒(méi)影響。

正態(tài)分布函數(shù)：