摘 要：從實際出發(fā)構造了一類委托代理模型，研究委托人和代理人的風險偏好對激勵合同的影響。研究表明：委托人在制定激勵合同時應考慮自己及代理人的風險偏好，這樣才能達到有效激勵的目的。

關鍵詞：委托代理模型；風險偏好；激勵合同

中圖分類號：D92 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）19-0084-02

引言

委托代理關系中，委托人希望代理人按照自己的要求工作，由于信息不對稱，委托人不能確定代理人在工作中是否努力。因此，設計對委托人和代理人都有利的激勵合同，促使代理人自覺地按照委托人的利益行動是委托代理關系中重要的問題。影響委托代理合同的一個重要因素是委托人和代理人的風險偏好，所以，委托人在設計激勵合同時，應結合雙方的風險偏好，同時體現(xiàn)雙方的風險分擔要求，才能起到激勵目的。

一、模型設定

設u（x）為代理人的效用函數(shù)，v（x）為委托人的效用函數(shù)。定義代理人風險厭惡度ρA=-u″（x）/u′（x），ρA=0表示代理人風險中性，ρA>0表示代理人厭惡風險。定義委托人風險厭惡度ρP=-v′（x）/v′（x），ρP=0表示委托人風險中性，ρP>0表示委托人厭惡風險。假設代理人產(chǎn)出函數(shù)為π（a，θ）=a+θ，θ為外生隨機變量，θ～N（0，σ2），a為代理人努力水平。委托人根據(jù)代理人的產(chǎn)出確定付給代理人的報酬?？紤]線性激勵合同s（π）=α+βπ，α為代理人的固定收入，β是代理人分享收益的份額，即制定激勵合同時的激勵系數(shù)，0≤β≤1。假定代理人努力的貨幣成本為c（a）=ba2/2，其中b為成本系數(shù)，b>0，b越大，同樣的努力需要的成本越大，因而代理人越不愿意努力。

由Arrow的研究成果可知：

代理人的風險成本：=，委托人的風險成本：=。

委托人的實際收入：π-s（π）=a+θ-α-β（a+θ），代理人的實際收入：s（π）-c（a）=α+β（a+θ）-

委托人的確定性等價收入：E（π-s（π））-=-α+（1-β）a-

代理人的確定性等價收入：E（s（π）-c（a））-=α+βa--

代理人的參與約束（IR）：α+βa--≥u（為保留收入）

代理人的目標是最大化其確定性等價收入，故代理人的激勵相容約束（IC）：{α+βa--}，IC.F.O.C.：a=

委托人的目標是通過設計滿足代理人兩個約束（IR）和（IC）的激勵合同s（π）=α+βπ，以激勵代理人努力工作，從而使委托人自己的確定性等價收入最大化。因此，委托人的實際問題是選擇（α，β），解下列最優(yōu)化問題：

{-α+（1-β）a-}，s.t.α+βa--≥u（IR），a=（IC）

二、對稱信息條件下模型的討論

在對稱信息下，委托人能觀察到代理人的行動，（IC）約束不起作用，故模型為:

{-α+（1-β）a-}，s.t.α+βa-- ≥u（IR）

最優(yōu)解：β*=，<0，>0，即β*是ρA的減函數(shù)，是ρP的增函數(shù)。

1.若ρA=0，ρP≠0，則β*=0

含義：對稱信息條件下，當代理人風險中性，委托人厭惡風險時，代理人得到全部產(chǎn)出份額，同時也承擔全部風險。委托人不承擔任何風險，只獲得固定收入。此時的最優(yōu)激勵合同就是租賃制。

2.若ρP=0，ρA≠0，則β*=0

含義：對稱信息條件下，當委托人風險中性，代理人厭惡風險時，委托人承擔全部風險，代理人不承擔任何風險，最優(yōu)的激勵合同為固定工資合同。

3.若ρA=0，ρP=0，此時，委托人和代理人均為風險中性，故模型為：

{-α+（1-β）a}，s.t.α+βa-=u （IR）， F.O.C.：a*=，β∈[0，1]

含義：對稱信息條件下，當委托人和代理人均為風險中性時，代理人努力水平不受激勵函數(shù)β的影響，[0，1]中任一數(shù)均可作為β的最優(yōu)解。

4.若ρA≠0，ρP≠0，則β*=，<0，>0

含義：委托人越是厭惡風險，代理人承擔的風險就越大，激勵合同的作用就越大，特別當ρP→∞時，β*=1，此時代理人承擔全部風險。代理人越是厭惡風險，其承擔的風險就越小，激勵合同的作用就越小，特別當ρA→∞時，β*=0，此時代理人不承擔任何風險。但現(xiàn)實情況是代理人和委托人不可能處于一種信息完全對稱的狀態(tài)，故激勵模型不要求員工承擔風險只能是一種理想的狀態(tài)。

三、非對稱信息下模型的討論

非對稱信息下，委托人觀察不到代理人的行動α，故模型為：

{-α+（1-β）a-}，s.t.α+βa--≥u（IR），a=（IC）

最優(yōu)解：β*=

1.若ρA=0，即代理人風險中性時，β*=1

含義：非對稱信息條件下，只要代理人風險中性，代理人就獲得全部生產(chǎn)份額，同時代理人承擔全部風險。委托人不承擔任何風險，只獲得固定收入。最優(yōu)合同為租賃制。

2.若ρA≠0，即代理人厭惡風險時，β*=，<0，>0

含義：非對稱信息條件下，若代理人厭惡風險，雙方都承擔風險，ρA是β*的減函數(shù)，ρP是β*的增函數(shù)。此時最優(yōu)的激勵合同為固定工資（α）+獎金（βπ）。即委托人越是厭惡風險，代理人承擔的風險越大，激勵合同的作用越強，設計激勵合同時就要調(diào)高激勵系數(shù)β。代理人越是厭惡風險，代理人承擔的風險越小，激勵合同的作用越小，設計激勵合同是就要降低激勵系數(shù)β。這說明激勵合同要求代理人承擔的風險和代理人的風險偏好具有相同的變化趨勢。越是厭惡風險，承擔的風險越小，越是偏好風險，承擔的風險越大。

由此可知，企業(yè)環(huán)境的不確定性越大，企業(yè)對員工的了解越少，企業(yè)越希望通過增大激勵，刺激員工努力工作。因此，對于環(huán)境不確定性較大的企業(yè)，應該盡量避免招聘風險厭惡度大的員工。

3.若ρP=0時，即委托人風險中性時，β*=

含義：非對稱信息條件下，若代理人厭惡風險，委托人風險中性，激勵系數(shù)只取決于代理人的風險厭惡程度，成本系數(shù)及外在不確定因素。

總結

由上面的分析可知，激勵系數(shù)β的大小受委托人和代理人的風險偏好影響。委托人在制定激勵合同時，應結合自己及代理人的風險偏好，這樣才能達到有效的激勵目的。由于委托人了解自己的風險厭惡度，在制定激勵合同時，只需考慮代理人的風險厭惡度即可。

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[責任編輯 陳麗敏]