《幾何畫板》是一款優(yōu)秀的專業(yè)學(xué)科教學(xué)平臺軟件，代表了當(dāng)代專業(yè)工具平臺類教學(xué)軟件的發(fā)展方向.該軟件短小精悍，功能強大，能動態(tài)表現(xiàn)相關(guān)對象的關(guān)系，適合教師根據(jù)教學(xué)需要自編課件，因而在全國中小學(xué)廣泛流行起來.也使我們的教育由“一支粉筆、一塊黑板、一把尺子”的枯燥無味的課堂教學(xué)走向生動活潑的“動態(tài)教學(xué)”，真正向創(chuàng)新型教育教學(xué)發(fā)展.本文根據(jù)筆者在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的經(jīng)驗，通過對《幾何畫板》與中學(xué)數(shù)學(xué)整合的應(yīng)用案例分析，展現(xiàn)了在用《幾何畫板》進行輔助教學(xué)時能提高學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、提高教師教學(xué)素質(zhì)的特有優(yōu)勢.

一、運用《幾何畫板》推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式

例如，我們在進行代數(shù)公式教學(xué)的時候，“我們?nèi)绾魏锨楹侠淼卣f明(a+b)(a-b)=a2-b2，(a±b)2=a2±2ab+b2公式的正確性呢？”（如圖1），我們可以利用“《幾何畫板》”制作或者讓學(xué)生一起來制作一些課件，通過實時的拖拉演示培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

二、運用《幾何畫板》結(jié)合圖形與坐標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生空間想象力

《幾何畫板》能制作出由操作者控制視角的各種幾何圖形，使學(xué)生能從任何方向來觀察它們及這些幾何體上的線段與截面，在讓學(xué)生觀察實物的基礎(chǔ)上，再調(diào)用這些課件，學(xué)生都能看到這些可動態(tài)變化的幾何體，不僅看得比較清晰，而且能多角度進行觀察，彌補了實物觀察時的不足之處，又能在實物與圖形之間建立了一個中間環(huán)節(jié)，更有利于對空間圖形的想象，這對逐步提高學(xué)生的空間想象能力是極好的教具與學(xué)具.

例如，我們在進行圖形與坐標(biāo)教學(xué)的時候，如“已知直線y=-12x+3分別與x軸和y軸交于A、B兩點，點C是線段AB上的點，點P（m，0）是線段OA上的點，且∠OCP=90°，試探索m的取值范圍（如圖2），我們可以利用《幾何畫板》制作或者讓學(xué)生一起來制作一些課件，通過實時的拖拉演示，使學(xué)生通過想象和實物演示都不大容易理解的東西形象化、具體化，從而培養(yǎng)學(xué)生的想象能力.

三、運用《幾何畫板》繪制函數(shù)圖像動態(tài)地研究函數(shù)性質(zhì)

函數(shù)是研究運動變化的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)概念的實質(zhì)就是運動變化與聯(lián)系對應(yīng).《幾何畫板》在這一方面具有獨到的優(yōu)勢，它可以動態(tài)地表現(xiàn)圖像的變化過程，滿足數(shù)學(xué)教學(xué)中化抽象為形象直觀的要求，使數(shù)學(xué)課堂成為充滿探索性、趣味性和挑戰(zhàn)性的精彩世界.函數(shù)的圖像采用描點法，鍛煉了學(xué)生的動手能力，讓學(xué)生親歷實踐過程，但學(xué)生初接觸函數(shù)通常有幾個誤區(qū)：取點過少；取點不具有代表性；描點不準(zhǔn)確，描出圖像不光滑；對無數(shù)個點和無限延伸難以理解.利用《幾何畫板》繪制函數(shù)圖像，通過追蹤點得到函數(shù)圖像的蹤跡動畫，通過運動點讓學(xué)生清楚看到點動成線的動態(tài)過程.

例如，我們在講解函數(shù)的規(guī)律探究的時候，“y=ax2+bx+c(a≠0)字母a、b、c變化時，y=ax2+bx+c(a≠0)的圖形會發(fā)生怎樣的變化？”的時候（如圖3），我們可以利用《幾何畫板》制作或者讓學(xué)生一起來制作一些課件，通過實時的拖拉操作，真正地明白字母的變化與圖形的變化之間的聯(lián)系，使學(xué)生把不能理解或者不能真正理解的知識成為可以比較容易理解和信服.

四、運用《幾何畫板》模擬幾何圖形

幾何圖形的三種運動和變化、空間圖形的觀察與抽象都是利用傳統(tǒng)教學(xué)比較薄弱的地方，好多學(xué)生由于在實際生活中對空間與圖形的動手操作的機會比較少，因此在學(xué)習(xí)這一階段的內(nèi)容缺少感性的認(rèn)識，所以學(xué)起來很吃力.我們可以充分地利用《幾何畫板》為學(xué)生大量地展示幾何圖形的三種運動和變化、空間圖形的觀察與抽象的例子，不斷地提升學(xué)生“空間與圖形”的能力，從而真正地實現(xiàn)“能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考.”

例如，如圖：已知△ABC為等邊三角形，D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且△DEF也是等邊三角形，試說出△AFE、△BDF、△CED是通過怎樣變化得到的？（如圖4），我們可以制作和演示大量的這一類型的課件，使學(xué)生能夠在較短的時間內(nèi)提升學(xué)生的思維能力和空間想象能力.

（責(zé)任編輯 黃桂堅）