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        關(guān)于電磁感應(yīng)中圖像問(wèn)題的歸類

        2012-12-31 00:00:00王雪芳
        考試周刊 2012年43期


          從近幾年的高考試題來(lái)看,圖線和圖形的變換是出題的熱點(diǎn)之一,它能檢測(cè)學(xué)生靈活處理物理新情景問(wèn)題的能力,也能檢測(cè)學(xué)生的應(yīng)變能力。從深層次的科學(xué)素養(yǎng)角度來(lái)說(shuō),物理是實(shí)驗(yàn)的科學(xué),實(shí)驗(yàn)要收集、處理數(shù)據(jù)。圖形圖像的出現(xiàn)能形象地顯示各物理量之間的函數(shù)關(guān)系,是研究物理學(xué)科的一把金鑰匙。應(yīng)用圖像法解題要求同學(xué)們做到三會(huì):(1)會(huì)識(shí)圖:認(rèn)識(shí)圖像,理解圖像的物理意義;(2)會(huì)作圖:依據(jù)物理現(xiàn)象、物理過(guò)程、物理規(guī)律作出圖像,且能對(duì)圖像進(jìn)行變形或轉(zhuǎn)換;(3)會(huì)用圖:能用圖像分析實(shí)驗(yàn).用圖像描述復(fù)雜的物理過(guò)程,用圖像法來(lái)解決物理問(wèn)題。為進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)圖像的認(rèn)識(shí),本文將電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題歸結(jié)為以下五類。
          一、圖像選擇問(wèn)題
          例1:如圖1,一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng);一個(gè)邊長(zhǎng)也為l的正方形導(dǎo)線框所在平面與磁場(chǎng)方向垂直;虛線框?qū)蔷€ab與導(dǎo)線框的一條邊垂直,ba的延長(zhǎng)線平分導(dǎo)線框.在t=0時(shí),使導(dǎo)線框從圖示位置開(kāi)始以恒定速度沿ab方向移動(dòng),直到整個(gè)導(dǎo)線框離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域.以i表示導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的強(qiáng)度,取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?圖2為表示i-t關(guān)系的圖示。
          解析:從正方形線框下邊開(kāi)始進(jìn)入到下邊完全進(jìn)入過(guò)程中,線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度逐漸增大,所以感應(yīng)電流也逐漸拉增大,A項(xiàng)錯(cuò)誤;從正方形線框下邊完全進(jìn)入至下邊剛穿出磁場(chǎng)邊界時(shí),切割磁感線有效長(zhǎng)度不變,故感應(yīng)電流不變,B項(xiàng)錯(cuò);當(dāng)正方形線框下邊離開(kāi)磁場(chǎng),上邊未進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程比正方形線框上邊進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中,磁通量減少得稍慢,故這兩個(gè)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不相等,感應(yīng)電流也不相等,D項(xiàng)錯(cuò)。故正確選項(xiàng)為C。
          求解物理圖像的選擇類問(wèn)題可用“排除法”,即排除與題目要求相違背的圖像,留下正確圖像;也可用“對(duì)照法”,即按照題目要求畫(huà)出正確草圖,再與選項(xiàng)對(duì)照,選出正確選項(xiàng)。解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵就是把握?qǐng)D像特點(diǎn)、分析相關(guān)物理量的函數(shù)關(guān)系、分析物理過(guò)程的變化規(guī)律或是關(guān)鍵物理狀態(tài)。
          二、圖像作畫(huà)問(wèn)題
          例2:如圖3所示,水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌,間距L=0.3m.導(dǎo)軌左端連接R=0.6Ω的電阻,區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面B=0.6T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)區(qū)域?qū)扗=0.2m.細(xì)金屬棒A和A用長(zhǎng)為2D=0.4m的輕質(zhì)絕緣桿連接,放置在導(dǎo)軌平面上,并與導(dǎo)軌垂直,每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為t=0.3Ω,導(dǎo)軌電阻不計(jì),使金屬棒以恒定速度r=1.0m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場(chǎng),計(jì)算從金屬棒A進(jìn)入磁場(chǎng)(t=0)到A離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間內(nèi),不同時(shí)間段通過(guò)電阻R的電流強(qiáng)度,并在圖4中畫(huà)出。
          解析:0—t(0—0.2s)A產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):E=BDv=0.6×0.3×1.0=0.18V,電阻R與A并聯(lián)阻值:R==0.2Ω,所以電阻R兩端電壓U=E=×0.18=0.072Ω,通過(guò)電阻R的電流:I===0.12A;t-t(0.2-0.4s)E=0,I=0;t-t(0.4-0.6s),同理:I=0.12A.電流隨時(shí)間變化關(guān)系如圖5所示。
          求解物理圖像的描繪問(wèn)題的方法是,首先和解常規(guī)題一樣,仔細(xì)分析物理現(xiàn)象,弄清物理過(guò)程,然后求解有關(guān)物理量或分析相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系,最后正確地作出圖像。在描繪圖像時(shí),要注意物理量的單位,坐標(biāo)軸標(biāo)度的適當(dāng)選擇用函數(shù)圖像的特征等。
          三、圖像變換問(wèn)題
          例3:矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直,規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直地面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖6所示。若規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流I的正方向,圖7中正確的是( )
          解析:0—1s內(nèi)B垂直紙面向里均勻增大,則由楞次定律及法拉第電磁感應(yīng)定律可得線圈中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流,方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?,排除A、C選項(xiàng);2s—3s內(nèi),B垂直紙面向外均勻增大,同理可得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?,排除B選項(xiàng),故D正確。
          處理有關(guān)圖像變換的問(wèn)題,首先要識(shí)圖,即讀懂已知圖像表示的物理規(guī)律或物理過(guò)程,然后根據(jù)所求圖像與已知圖像的聯(lián)系,進(jìn)行圖像間的變換。
          四、圖像分析問(wèn)題
          例4:如圖8所示,一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上,兩軌道間距l(xiāng)=0.20m,電阻R=1.0Ω;有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上,與兩軌道垂直,桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì),整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直軌道面向下?,F(xiàn)在一外力F沿軌道方向拉桿,使之做勻加速運(yùn)動(dòng),測(cè)得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖9所示。求桿的質(zhì)量m和加速度a。
          解析:導(dǎo)體桿在軌道上做初速度為零的加速直線運(yùn)動(dòng),用v表示瞬時(shí)速度,t表示時(shí)間,則桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E=Blv=Blat,閉合回路中的感應(yīng)電流為:E=,由安培力公式和牛頓第二定律得:F-IlB=ma,得:F=ma+at.
          在圖像上取兩點(diǎn):(0,1)(28,4),代入解方程組得:a=10m/s,m=0.1kg.
          在定性分析物理圖像時(shí),要明確圖像中的橫軸與縱軸所代表的物理量,要弄清圖像的物理意義,借助有關(guān)的物理概念、公式、定理和定律作出分析判斷;而對(duì)物理圖像定量計(jì)算時(shí),要搞清圖像所揭示的物理規(guī)律或物理量間的函數(shù)關(guān)系,并注意物理量的單位換算問(wèn)題,要善于挖掘圖像中的隱含條件,明確有關(guān)圖線所包圍的面積、圖像在某位置的斜率(或其絕對(duì)值)、圖線在縱軸和橫軸上的截距所表示的物理意

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