問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也可以說是數(shù)學(xué)問題教學(xué)。數(shù)學(xué)課堂一節(jié)課往往突出一個(gè)核心問題，學(xué)生通過對(duì)核心問題的探索、理解、運(yùn)用而獲取知識(shí)、了解科學(xué)方法、提高解決問題的能力、增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。
　　為了讓學(xué)生能水到渠成地解決核心問題，能逐步深入地開展探究活動(dòng)，教師在備課時(shí)首先要對(duì)核心問題進(jìn)行分解，巧妙地分解可以降低思維的難度，誘發(fā)學(xué)生求知欲，激發(fā)學(xué)生的興趣，把教師教的主觀愿望轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)的內(nèi)在需要。那么，在教學(xué)中怎樣把核心問題分解，精心設(shè)計(jì)分問題，來啟迪學(xué)生的思維呢？下面我結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐談?wù)効捶ā?br/>　　一、分問題的提出，切入口要小，符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！苯處熞鶕?jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)有思考價(jià)值的問題，讓學(xué)生一伸手就可以觸及，或者跳起來就能抓得到，從而激發(fā)學(xué)生的思考動(dòng)機(jī)，使學(xué)生能全身心地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。
　　問題過于簡單，沒有思考價(jià)值，會(huì)讓學(xué)生形成惰性，直接后果將是學(xué)生不會(huì)思考也不愿意思考問題。同樣，問題問得太難，坡度太大，讓學(xué)生感到茫然，無從入手，也會(huì)挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不利于學(xué)生思維的發(fā)展。問題設(shè)計(jì)合理，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，使學(xué)生保持注意的穩(wěn)定性，刺激學(xué)生積極思考，更有利于學(xué)生全面掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
　　二、分問題的提出要有鮮明的指向，直擊核心目標(biāo)
　　一個(gè)人的注意力集中的時(shí)間很短，根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，一節(jié)課的黃金時(shí)間應(yīng)為前15分鐘。設(shè)計(jì)分問題要盡量減少其他知識(shí)對(duì)本節(jié)課重點(diǎn)的影響，不讓學(xué)生的注意力產(chǎn)生分散，把核心問題解決在當(dāng)下。針對(duì)教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)，有的放矢，有eb07c0db2c9a550689d5ee9a51b738e0明確意向地設(shè)計(jì)分問題，使學(xué)生能夠輕松，容易地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，減輕師生的思考負(fù)擔(dān)，同時(shí)有利于對(duì)本節(jié)課核心知識(shí)的理解和鞏固。
　　比如教學(xué)“確定圓的條件”時(shí)，我們可以設(shè)計(jì)這樣幾個(gè)子問題：
　　1.過一點(diǎn)A是否可以作圓？如果能作，可以作幾個(gè)？
　　2.過兩個(gè)點(diǎn)A、B是否可以作圓？如果能作，可以作幾個(gè)？觀察你所作的圓，發(fā)現(xiàn)它們有什么樣的特點(diǎn)嗎?
　　3.經(jīng)過三點(diǎn)，是否可以作圓，如果能作，可以作幾個(gè)?
　?。?）經(jīng)過同一直線上三點(diǎn)是否可以作圓？
　　（2）經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)是否可以作圓？
　　進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析要作一個(gè)圓的關(guān)鍵是做什么？學(xué)生會(huì)很快回答是確定圓心，確定圓心的方法：作△ABC的三邊垂直平分線，三邊垂直平分線的交點(diǎn)O就是圓心。圓心O確定了，那么要經(jīng)過三點(diǎn)A、B、C的圓的半徑可以選OA或OB都可以。學(xué)生通過動(dòng)手操作，積極思考，會(huì)輕松地得出定理“不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓”。
　　三、分問題要有層次性，符合認(rèn)知規(guī)律
　　教師在設(shè)計(jì)分問題時(shí)應(yīng)注意由易到難、由淺到深、由簡到繁，由具體問題到抽象，層層遞進(jìn)，有層次，有節(jié)奏，前后銜接，相互呼應(yīng)和逐步深化。核心問題能輕松順利地解決，有賴于各個(gè)分問題設(shè)計(jì)符合認(rèn)知規(guī)律，讓大多數(shù)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，并從中獲得必要經(jīng)驗(yàn)和成就的動(dòng)機(jī)。
　　例如在教學(xué)“有理數(shù)的乘方”的過程中，在學(xué)生舉出一些與所給運(yùn)算類似的例子后，提出了一系列問題：“這些式子有什么共同特征？”“你會(huì)算嗎？怎么算？你是怎樣理解的？”“觀察這些式子的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)它與式子有什么關(guān)系？你能用字母把你的發(fā)現(xiàn)表示出來嗎？”通過這些問題，降低了問題的思維難度，使學(xué)生的思維由淺至深，由窄變寬，由形象到抽象。學(xué)生在層層深入的問題中積極思考，尋找相應(yīng)的對(duì)策，豐富了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高了自身的思維水平，并且在積極思維的活動(dòng)中感受到了成功的喜悅。
　　四、分問題的提出要有啟發(fā)性，學(xué)會(huì)時(shí)間的“留白”
　　數(shù)學(xué)問題的價(jià)值在于能激起學(xué)生去思考，去探究，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)。教師要學(xué)會(huì)引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，抓住教學(xué)的內(nèi)在矛盾，把握時(shí)機(jī)，在新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)設(shè)計(jì)問題，使學(xué)生達(dá)到心求通而不解，口欲言而不能的“憤”、“悱”狀態(tài)，從而激發(fā)學(xué)生積極地進(jìn)行思維活動(dòng)。同時(shí)，留給學(xué)生足夠的探索空間和時(shí)間，不要給學(xué)生太多的暗示與鋪墊，要充分信任學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生。要相信學(xué)生的潛能，相信學(xué)生的探索能力，只要給予充足的思考時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生一定能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自主獲取數(shù)學(xué)知