摘要： 《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域?！翱臻g與圖形”作為其中一個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有非常重要的位置。但是在“空間與圖形”的教學(xué)中卻存在著許許多多的問題與困惑。
　　關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 空間 圖形 困惑 策略
　　《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出幾何學(xué)習(xí)最重要的目標(biāo)是使學(xué)生更好地理解自己所生存的世界，形成空間觀念，并對傳統(tǒng)的幾何內(nèi)容進(jìn)行了較大幅度的改革。除保留原來的圖形的認(rèn)識、測量、圖形的位置外，第一學(xué)段就開始強(qiáng)調(diào)圖形的變換——滲透變換幾何的初步認(rèn)識。這樣就使學(xué)生可以認(rèn)識到幾何的多樣性，加強(qiáng)學(xué)生的空間感，認(rèn)識事物與圖形的位置與變換。
　　一、存在的困惑
　　關(guān)于“空間與圖形”在教學(xué)中既有優(yōu)勢之處，又有劣勢之處。優(yōu)勢之處：這部分內(nèi)容大多數(shù)以幾何圖形為基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)能通過圖形找到生活中實(shí)物進(jìn)行替換、比較并得出結(jié)論，學(xué)生不是簡單地感知，憑空地想象。劣勢之處：受小學(xué)生空間觀念和空間想象力的制約，不容易理解和掌握。在平時(shí)的教學(xué)中，出現(xiàn)了許多問題及困惑。
　　困惑1：四年級上冊《垂直與平行》
　　教學(xué)平行線概念時(shí)對“同一平面內(nèi)”的理解，四年級學(xué)生空間觀念和想象力不是很強(qiáng)。要理解不同平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系，學(xué)生很難想象，而教師如果選擇放棄這一教學(xué)環(huán)節(jié)，顯然會(huì)對學(xué)生理解平行線起到阻礙作用。
　　困惑2：二年級下冊《平移和旋轉(zhuǎn)》
　　題目中給出一個(gè)挺復(fù)雜的圖形，問這個(gè)圖形是由哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到的。有的圖形可以說它是由二分之一圖形旋轉(zhuǎn)得到的，可以說是四分之一圖形旋轉(zhuǎn)得到的，也可以說是八分之一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到的。到底這樣的題目評價(jià)時(shí)有沒有一定的標(biāo)準(zhǔn)，是不是要找出最小圖形呢？還是以上答案都對？
　　困惑3：二年級上冊《對稱圖形》
　　在學(xué)對稱時(shí)，學(xué)生學(xué)起來挺輕松，也很感興趣，但是練習(xí)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些很難判斷的題目。比如，判斷下列字母或漢字是否是軸對稱圖形：B、K、業(yè)、田……對于這樣的圖形，初看，是軸對稱圖形，但是，仔細(xì)分辨又有點(diǎn)問題。又如，判斷一個(gè)獎(jiǎng)杯是不是軸對稱圖形，本來應(yīng)該是軸對稱圖形，但在圖片上獎(jiǎng)杯的一側(cè)畫了點(diǎn)反光，學(xué)生就產(chǎn)生了意見分歧，教師也很難給學(xué)生下結(jié)論。
　　二、解決的策略
　　“碰撞是產(chǎn)生思維的火花”。有困惑是努力思考、研究的結(jié)果，在教學(xué)中這些困惑難免存在，關(guān)鍵是面對問題和困惑，不能采取堵——即躲避的方式，而是要導(dǎo)——讓困惑在不斷學(xué)習(xí)、研究中迎刃而解。我結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為在“空間與圖形”這一部分教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾點(diǎn)策略。
　　1.“空間與圖形”教學(xué)應(yīng)重視多媒體教學(xué)。
　　“空間與圖形”這部分內(nèi)容需要一定的空間觀念。由于小學(xué)生能力有限，不容易理解和掌握，借助多媒體教學(xué)，可以直觀形象、生動(dòng)地展現(xiàn)幾何圖形的結(jié)構(gòu)，及時(shí)有效地對幾何形體的知識進(jìn)行分解、組合、分析，也可以把枯燥的文字表達(dá)形式變成圖、文、聲并存的方式，從而活躍課堂氛圍，增強(qiáng)教學(xué)效果。
　　案例1：六年級上冊《認(rèn)識圓》
　　在學(xué)習(xí)完圓的認(rèn)識，掌握了圓的特征以后，教師提出問題：車輪為什么要做成圓形的，而不是做成三角形或正方形？學(xué)生回答時(shí)憑自己的想象找出答案后，這時(shí)教師利用三維動(dòng)畫演示三角形車輪、正方形車輪、圓形車輪行進(jìn)的情況。
　　學(xué)生得出：三角形轉(zhuǎn)動(dòng)最不穩(wěn)定，正方形轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定程度有所改善，圓形車輪平穩(wěn)而圓滑。
　　多媒體教學(xué)突出了示范演示，使學(xué)生的想象變?yōu)榫呦?，促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。學(xué)生對“空間與圖形”知識的理解，還需要在實(shí)際中演示和驗(yàn)證，多媒體課件由于它動(dòng)畫特點(diǎn)優(yōu)化了教學(xué)手段，這樣既鞏固了所學(xué)的知識，解釋了所學(xué)的知識符合實(shí)際情況的原因，又培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
　　2.“空間與圖形”教學(xué)應(yīng)重視各種公式的推導(dǎo)，研究過程。
　　傳統(tǒng)教學(xué)活動(dòng)中，對“空間與圖形”的教學(xué)存在重結(jié)果、輕過程的現(xiàn)象，輕視了學(xué)生主導(dǎo)學(xué)習(xí)、自主探究、全體交流的學(xué)習(xí)方式，往往會(huì)造成學(xué)生會(huì)用所學(xué)知識（如各類公式）解決實(shí)際問題（求面積、周長等），但為什么可以這樣計(jì)算確不清楚這種現(xiàn)象。而新課程非常重視這點(diǎn)，教材提供了豐富的素材，創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生求知欲望，設(shè)計(jì)了內(nèi)容豐富多彩的動(dòng)手活動(dòng)，引導(dǎo)組織學(xué)生交流、對照反思、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并總結(jié)提煉?？梢哉f用這種學(xué)習(xí)方式學(xué)到的知識，學(xué)生不僅會(huì)用，還知道推導(dǎo)過程。不是單純地靠死記硬背，更加體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)密的邏輯性、科學(xué)性。
　　案例2：三年級下冊《長方形和正方形面積計(jì)算》
　　師：猜一猜長方形面積與它的什么有關(guān)系？（長、寬、周長……）
　　師：用6個(gè)邊長1厘米的小正方形擺一個(gè)長方形，面積是多少？
　　師：面積相同，圖形不一樣，為什么？
　　學(xué)生猜測：長方形面積=長×寬
　　驗(yàn)證：每組用小正方形擺自己喜歡的長方形，然后驗(yàn)證面積是否等于長×寬？
　　出示6個(gè)不同長方形，小組任意選一個(gè)量出長與寬，根據(jù)長×寬求出面積，再用小正方形量出面積，比一比，相不相等？
　　師：根據(jù)剛才驗(yàn)證，你得出什么結(jié)論：長方形面積=長×寬。
　　教師創(chuàng)造條件讓學(xué)生在動(dòng)手操作，自主探究活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識形成的學(xué)習(xí)過程，而且教師對學(xué)生的思維發(fā)展處理得非常細(xì)膩，展現(xiàn)了教師的教學(xué)智慧，其中設(shè)計(jì)的活動(dòng)層層推進(jìn)，并給學(xué)生交流互動(dòng)的機(jī)會(huì)，盡量展現(xiàn)出學(xué)生不同的思維狀態(tài)，使學(xué)生對自己發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出的長方形面積計(jì)算公式有深刻理解。
　　3.“空間與圖形”教學(xué)應(yīng)重視學(xué)具的實(shí)用性、科學(xué)性。
　　數(shù)學(xué)學(xué)具的操作運(yùn)用能使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中激發(fā)興趣、主動(dòng)參與、經(jīng)歷知識的形成過程，并且能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神。“空間與圖形”教學(xué)中由于內(nèi)容比較抽象，的確需要大量學(xué)具幫助學(xué)生理解，使學(xué)生在“玩”中學(xué)，在“玩”中思考，促進(jìn)學(xué)生更輕松、愉快地掌握抽象的數(shù)學(xué)知識。但并不是用學(xué)具就能起到推波逐流作用，更要注意學(xué)具的實(shí)用性和科學(xué)性。這就要求我們在準(zhǔn)備學(xué)具過程中，多聯(lián)系生活實(shí)際，充分體現(xiàn)科學(xué)性，反之效果會(huì)適得其反。
　　案例3：《探索三角形三條邊的關(guān)系》
　　老師要求學(xué)生拿出學(xué)具，三根長短不一寬1厘米的紙條，用它們來表示三角形三條邊，拼一拼能否圍成三角形。
　　小組全體交流。
　　學(xué)生匯報(bào)：2厘米，3厘米，5厘米能圍成三角形。
　　師：能圍成嗎？你上來在實(shí)物投影儀上擺一擺。
　　結(jié)果由于紙條比較寬，確實(shí)能圍成三角形，當(dāng)時(shí)上課老師神情尷尬，面紅耳赤，不知該怎么辦才好，而且聽課教師也一片嘩然，議論紛紛。
　　之所以會(huì)造成這種情況，是因?yàn)閷W(xué)具的選擇有錯(cuò)誤。教師為了使學(xué)生能看清楚三邊的關(guān)系，在紙條上寫上了具體的長度，所以就設(shè)計(jì)了寬1厘米的紙條。但三角形三條邊是三條線段，紙條是平面圖形，概念完全不同。其次，紙條都有寬度，拼起來會(huì)發(fā)生3厘米，2厘米，5厘米這3根紙條也可以拼成一個(gè)三角形的現(xiàn)象。學(xué)具是教師準(zhǔn)備的，上臺來擺的學(xué)生也是教師讓他擺的，也擺出三角形了，那接下去教師該怎么解釋呢？所以，學(xué)具的選擇尤為重要，是一節(jié)課成功的主要因素之一。
　　4.“空間與圖形”教學(xué)中應(yīng)靈活運(yùn)用教學(xué)過程中的錯(cuò)誤資源。
　　在教學(xué)過程中，學(xué)生說錯(cuò)話，做錯(cuò)事是正常的。但是，往往很多教師對“錯(cuò)誤”唯恐避之不及，喜歡追求“對答如流”，“滴水不漏”的教學(xué)過程，稍有閃失，便自責(zé)不已。課堂教學(xué)中，對學(xué)生回答的問題或板演，有些教師總是想方設(shè)法使之不出一點(diǎn)差錯(cuò)。
　　“空間與圖形”教學(xué)中，不像計(jì)算類內(nèi)容出現(xiàn)錯(cuò)誤概率比較低，學(xué)生對幾何圖形由于基礎(chǔ)差且比較生疏，經(jīng)常會(huì)犯各種錯(cuò)誤，這就要求我們教師能及時(shí)引導(dǎo)，點(diǎn)撥。學(xué)生通過再深入研究來發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，從而學(xué)到正確的知識，而不能否定錯(cuò)誤的說法，簡單告訴他們正確的答案，要有效地運(yùn)用課堂教學(xué)中的錯(cuò)誤資源。
　　案例4：《長方形的周長和面積》（特級教師潘小明）
　　出示兩根鐵絲，一根24厘米，一根20厘米，同時(shí)圍成一個(gè)長方形，哪個(gè)面積大？
　　生：周長長的面積大。
　　學(xué)生驗(yàn)證周長長的面積大這句話。（學(xué)生在紙上畫長方形，并計(jì)算面積）
　　生1：一個(gè)長是8厘米，另一個(gè)長6厘米，寬4厘米，面積第一個(gè)大，剛才那句話是對的。
　　生2：一個(gè)長是11厘米，寬4厘米；另一個(gè)長6厘米，寬4厘米，面積第二個(gè)大，剛才那句話是錯(cuò)的。
　　師：這句話你們有什么想法？
　　生：半對半錯(cuò)。（全班同學(xué)都同意半對半錯(cuò)）
　　師：我來舉個(gè)例子，請這排同學(xué)起立（2個(gè)女同學(xué)，3個(gè)男同學(xué)），站起來的都是女同學(xué)。
　　生：不是。
　　師：那么按照你們的說法，就是半對半錯(cuò)。
　　生：不行。
　　師：那想一想，原來那句話我們應(yīng)該怎樣說？
　　生：周長長的面積不一定大。
　　教師設(shè)計(jì)這么一個(gè)活動(dòng)，通過層層引導(dǎo)得出周長長的面積不一定大這個(gè)結(jié)論，中間學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤結(jié)論，教師現(xiàn)場舉了一個(gè)生動(dòng)而幽默的例子，讓學(xué)生自己把自己從錯(cuò)誤中重新拉了出來，從而得出正確結(jié)論，充分體現(xiàn)了特級教師現(xiàn)場應(yīng)變能力及教學(xué)智慧。
　　總之，我們要解除教學(xué)中的困惑，就應(yīng)該多花心思?！翱臻g與圖形”的教學(xué)并不是遙不可及的，只要伸伸手，我們就能摘下那個(gè)屬于我們的“蘋果”。
　　參考文獻(xiàn)：
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