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        換個(gè)思路,上好初中數(shù)學(xué)第一課

        2012-12-31 00:00:00蔣曉娟
        考試周刊 2012年41期


          人生是多姿多彩的,在每個(gè)人的記憶中,都會(huì)有很多“第一次”:第一次學(xué)會(huì)騎自行車,第一次到學(xué)校上課,第一次出門旅游,等等,而這些第一次往往會(huì)影響到這個(gè)人以后的學(xué)習(xí)和生活。
          今年我在教初一數(shù)學(xué)時(shí),為了吸引那些剛剛走進(jìn)中學(xué)校門的孩子,我決定換個(gè)思路,改變以往的教學(xué)方法,沒有苦口婆心地去告訴所有學(xué)生數(shù)學(xué)有多么重要,怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué),而是帶著他們上了一節(jié)游戲課,讓他們自己去體會(huì)。我在上課之前只告訴他們,數(shù)學(xué)是一門讓人越來越聰明的學(xué)科,然后給他們出了下面幾道數(shù)學(xué)游戲,串聯(lián)成了一節(jié)不同以往的數(shù)學(xué)課。
          一、動(dòng)手剪紙圈,讓學(xué)生的思維也動(dòng)起來
          把一張長(zhǎng)方形紙條反貼成圈,沿中心線剪開,問有幾個(gè)圈?
          學(xué)生都說是2個(gè)圈。我說:看老師剪一下,是一個(gè)圈。學(xué)生都覺得詫異。這時(shí)我又說:再把這個(gè)圈沿中心線剪開,問有幾個(gè)圈?學(xué)生開始猶豫了,有的說1個(gè),也有的說2個(gè),我又剪開給學(xué)生看是2個(gè)圈。學(xué)生在誤中有所悟,能感受到平面與空間的差異,有利于打破思維定勢(shì),培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散數(shù)學(xué)思維。
          緊接著我又問了一道題:兩條直線最多或最少可能出現(xiàn)幾個(gè)交點(diǎn)?在同一平面內(nèi)的三條、四條、五條直線呢?n條呢?
          學(xué)生看到這道題后,覺得很簡(jiǎn)單,很快就答出兩條直線最多有一個(gè)交點(diǎn),最少有0個(gè)交點(diǎn)。但對(duì)于三、四、五條直線的情況就覺得有點(diǎn)困難,紛紛動(dòng)筆去畫。有些學(xué)生很快答出:三條直線最多有三個(gè)交點(diǎn),四條直線最多有6個(gè)交點(diǎn),五條直線最多有10個(gè)交點(diǎn)。但他們不能說出得到這個(gè)結(jié)果的原因,所以對(duì)于10條、20條、n條直線最多的交點(diǎn)數(shù)就不能答出了。我問:“你們都想知道答案嗎?”“想知道!”學(xué)生大聲回答。于是,我給這些瞪圓了眼睛等答案的學(xué)生講明了答案:
          n條直線會(huì)聚在1個(gè)點(diǎn)上是不困難的,但是要它們只有0個(gè)交點(diǎn)就得讓它們?nèi)科叫?,而只要某一條直線稍稍歪上一丁點(diǎn)兒,就至少能出現(xiàn)n-1個(gè)交點(diǎn),也就是說5條直線會(huì)有4個(gè)交點(diǎn)。又由于每條直線最多只能同另外4條直線相交,照理說5條直線應(yīng)該能有20個(gè)交點(diǎn),但其中每個(gè)交點(diǎn)都是由兩條直線形成的,因而最多也只能出現(xiàn)n(n-1)/2個(gè)交點(diǎn)。
          學(xué)生恍然大悟,覺得數(shù)學(xué)有些意思了。
          二、拼圖找規(guī)律,讓學(xué)生喜歡思考問題
          例題:給出下面火柴拼出的一列圖形中,第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成。通過觀察可以發(fā)現(xiàn):
          (1)第4個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是?搖?搖?搖?搖;
         ?。?)第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是?搖?搖?搖?搖。
          幾個(gè)聰明孩子經(jīng)過認(rèn)真觀察,很快答出:第4個(gè)圖形中有13根,第n個(gè)圖形中有3n+1根。但大部分學(xué)生不明白后者,于是我沒有講,而是把表現(xiàn)的機(jī)會(huì)讓給了那幾個(gè)同學(xué),等所有學(xué)生都明白了,我說:“你們都想這么聰明嗎?再給大家一次機(jī)會(huì),看看還有誰一樣聰明。”于是又給出一道題:
          觀察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,…這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)律,設(shè)n表示大于0的自然數(shù),請(qǐng)用關(guān)于n的等式表示出來。
          有了前幾道題的經(jīng)驗(yàn),學(xué)生們都開始認(rèn)真觀察,經(jīng)過短暫思考,更多的學(xué)生舉起了手,正確地答出了(n+2)2-n2=4(n+1),并驕傲地為大家解釋。學(xué)生們都知道遇到問題要思考了,并喜歡上了思考。
          三、老師變魔術(shù),讓學(xué)生的興趣達(dá)到高潮
          看到前面幾道題學(xué)生們表現(xiàn)得都不錯(cuò),我高興地說:“看來聰明的孩子越來越多了,你們都表現(xiàn)了,下面我也來露一手,給大家變個(gè)魔術(shù)?!蔽夷贸?張數(shù)字不相等的牌,叫6名同學(xué)從我手里各摸一張,并囑咐他們看清和記住自己手中的牌號(hào)數(shù)。牌號(hào)數(shù)和我們玩牌時(shí)的規(guī)定一樣,即A為1,J為11,Q為12,K為13,其余的是幾就是幾。之后我說:“每人把自己的牌號(hào)數(shù)乘2加3后再乘5,再減去25,把計(jì)算結(jié)果告訴我,我能立即猜出你手中的牌號(hào)數(shù)?!?br/>  學(xué)生將信將疑,于是我大顯身手,果真迅速猜中了他們的牌號(hào)數(shù),比他們按我的要求計(jì)算還快。學(xué)生都很納悶:“老師您怎么知道的,是不是牌上有記號(hào)?”經(jīng)過仔細(xì)檢查,牌本身確實(shí)沒問題,他們都非常急切地想知道答案,可我沒有告訴他們,而是說:“你們也想當(dāng)魔術(shù)師嗎?那就認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)吧,從第一節(jié)課開始就認(rèn)真學(xué),基礎(chǔ)打好以后,在學(xué)到第三章時(shí),你就能自己成為魔術(shù)師了?!睂W(xué)生頓時(shí)產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣,他們半信半疑,但還是想試試。學(xué)生心里暗下決心,要學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí),像老師一樣會(huì)變魔術(shù)。
          快下課時(shí),我提問:“上完這節(jié)課,你有什么想法?”有的聰明的學(xué)生說:“以前我只是覺得數(shù)學(xué)學(xué)起來很簡(jiǎn)單,不用背很多東西,現(xiàn)在覺得數(shù)學(xué)很深?yuàn)W,也很有意思,我更喜歡數(shù)學(xué)了?!庇械姆磻?yīng)較慢的學(xué)生說:“我的數(shù)學(xué)不是很好,我媽說我笨,我想讓自己變得聰明點(diǎn),所以我要更加努力地學(xué)數(shù)學(xué)?!?br/>  通過這一節(jié)游戲課,達(dá)到了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。在講完第三章一元一次方程解法之后,我又拿出了那個(gè)魔術(shù),此時(shí)學(xué)生們不用我講就明白其中的道理了:設(shè)牌號(hào)數(shù)為x,那么要求的計(jì)算結(jié)果就是5(2x+3)-25,當(dāng)知道此代數(shù)式的值時(shí),就可列出一元一次方程,從而求出x的值,即要求的牌號(hào)數(shù)。此時(shí)我又說:“如果解方程,你能解得那么快嗎?我是不能,那么為什么我又能很快知道答案呢?大家繼續(xù)學(xué)吧,下一章你們會(huì)知道真正的答案?!边@樣又給學(xué)生埋下了一個(gè)伏筆,學(xué)生又繼續(xù)努力去學(xué)第四章,當(dāng)涉及二元一次方程變形時(shí),有的學(xué)生想起了那個(gè)魔術(shù),這才恍然大悟:設(shè)牌號(hào)數(shù)為x,計(jì)算結(jié)果為y,即y=5(2x+3)-25,再通過方程變形就可得到x=(1/10)y+1,如果知道y的值,很快就可算出牌號(hào)數(shù)了。有的孩子高興地說:“這下我可以在我媽面前露一手了,看她還說不說我笨?!?br/>  這就是我上的初中數(shù)學(xué)第一課,一改以往的說教,而是通過幾個(gè)簡(jiǎn)單的游戲,激發(fā)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的積極性,很多學(xué)生也習(xí)慣了自己動(dòng)腦分析、思考,分析能力顯著提高。在日常教學(xué)中,有很多問題我都不用親自講,學(xué)生就能自己通過聯(lián)想,分析明白了,所以課堂教學(xué)氣氛總是比較活躍,學(xué)生的主體作用得到了充分發(fā)揮,我和我的學(xué)生從此踏上了快樂的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之

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