摘 要： 探索規(guī)律是學(xué)生認(rèn)識世界的方式之一，蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)把“探索規(guī)律”規(guī)定為獨立的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，并且指出：經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。尋找和發(fā)現(xiàn)周圍世界事物之間的聯(lián)系及事物間變化的規(guī)律構(gòu)成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。
　　關(guān)鍵詞： 規(guī)律 探索 探索規(guī)律 數(shù)學(xué)本質(zhì)
　　《辭海》將“規(guī)律”解釋為：事物之間的內(nèi)在的必然聯(lián)系和趨勢。至于“探索”，則強(qiáng)調(diào)獨立思考和發(fā)現(xiàn)。探索規(guī)律不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“空中樓閣”，它是一個發(fā)現(xiàn)關(guān)系、發(fā)展思維的過程，有利于學(xué)生夯實基礎(chǔ)，更能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考，凸顯過程與方法。
　　規(guī)律是隱藏在大量同類現(xiàn)象背后的共同本質(zhì)，找規(guī)律重在“找”，“找”的過程是找規(guī)律教學(xué)的著力點，也即濃墨重彩之處。
　　一、在操作中找方法，體驗規(guī)律的形成
　　《圖形覆蓋規(guī)律》一課中，我讓學(xué)生充分體驗規(guī)律的形成過程，通過“尋找”，步步深入，層層遞進(jìn)，找出規(guī)律。
　　1.播放體育彩票開獎錄像，出示中獎號碼。
　　師：要是號碼全一樣，就是特等獎。老師中了個小獎，是個五等獎。選對兩個連續(xù)的數(shù)字，就可以中五等獎。我可能選中哪兩個連續(xù)的數(shù)字？
　　生1：09。
　　生2：26。
　　……
　　師：中五等獎的彩票一共有多少種不同的情況呢？
　　同學(xué)們可以想辦法，試著找出答案。
　　2.學(xué)生動手操作，匯報交流。
　　生1：用圈兩個兩個地圈，一共有6種情況。
　　生2：我是寫下來的，86，60，09，92，26，69。
　　生3：我是用方框來框的，共有6種情況。
　　教師：請生3再演示框的方法，問：他是先框的哪兩個數(shù)？接著再框哪兩個數(shù)……
　　隨著學(xué)生的回答，教師板書：平移。
　　師：這樣從左往右框有什么好處？
　　生：不亂。
　　師：平移5次，怎么是6種情況呢？
　　……
　　師：如果選對三個連續(xù)的數(shù)，就是四等獎，四等獎有幾種情況呢？你能先猜一猜再進(jìn)行操作驗證嗎？
　　這一階段的“找”是引導(dǎo)學(xué)生找到用平移的方法去解決問題，得到答案。教學(xué)中，我放手讓學(xué)生自主尋求如何去解決問題。學(xué)生的方法多樣化，且個性化。在反思操作過程時，學(xué)生通過交流發(fā)現(xiàn)了用平移的方法不重復(fù)，不遺漏。把操作與思考結(jié)合起來，使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的方法和策略。在研究四等獎時，學(xué)生利用前面操作的經(jīng)驗，大膽猜想，運(yùn)用直覺思維作出判斷，再用平移的方法驗證猜想，培養(yǎng)了學(xué)生合情猜想的能力。學(xué)生在操作中積累感性經(jīng)驗，在交流中感知有序思考及用平移的方法解決問題的優(yōu)越性，形成了豐富的感性思維。
　　二、在表象中找規(guī)律，探尋其中的奧秘
　　與一般基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)相比，探索規(guī)律的教學(xué)具有更大的思維強(qiáng)調(diào)，具有更大的挑戰(zhàn)性和思維驅(qū)動性。
　　案例：曬50塊手帕要多少個夾子呢？
　　像這樣用一個夾子夾住相鄰的兩塊手帕，一共要多少個夾子？
　　在《找規(guī)律》一課中，賁友林老師就用畫▲、●讓學(xué)生感受一一對應(yīng)的思想，來探索和發(fā)現(xiàn)間隔排列的兩種物體的個數(shù)之間的關(guān)系，以及類似現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)規(guī)律。他讓學(xué)生用“▲、●”等圖形來畫一畫，經(jīng)歷觀察、思維、想象等過程，感受一一對應(yīng)。指導(dǎo)學(xué)生把三幅示意圖合并成一幅圖：“●▲●▲●▲…●▲●”，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)●比▲多一個。隨即，教師將▲全部去掉，只剩下●，又追問：“現(xiàn)在就剩下●了，你又想到了什么呢？”教師不斷給學(xué)生留足思維的空間，想象的空間，讓學(xué)生利用有限去想象無限，與上面具體可感的直觀形象進(jìn)行比較，利用學(xué)生建立起來的表象再次感受一一對應(yīng)。這不能不說是教師精心預(yù)設(shè)之處。
　　求夾50塊手帕所要的夾子，首先要通過學(xué)生的理解，把這個生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。50塊手帕，那么多，直接去操作太麻煩，所以要促使學(xué)生主動探尋其中的規(guī)律。先從數(shù)量少的開始，逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：夾子個數(shù)比手帕塊數(shù)多1。是不是所有的情況都是這樣的呢？然后驗證。最后應(yīng)用規(guī)律解決問題。這樣一個“觀察思考，發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題”的過程，也是一個學(xué)生主動探究的學(xué)習(xí)過程。以操作的表象為支撐，學(xué)生需要將所獲得的表象進(jìn)行加工處理，從理性上把握其中的規(guī)律，這樣才能“知其所以然”。
　　三、在探究中找算理，引發(fā)探究心向
　　新課程理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生對于過程的參與性，對知識傳授過程中算理滲透有了更高的要求。以算理為出發(fā)點再次激活學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生的探究心向。
　　例如在一節(jié)數(shù)學(xué)活動課中，我出示：5×5=（），6×6=（），7×7=（）…引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相鄰的數(shù)的平方數(shù)之間的變化關(guān)系。這樣的探索規(guī)律，需要學(xué)生思考“是什么”，知道“為什么”，學(xué)習(xí)的過程中，不僅需要知道每一個算式的結(jié)果，而且要發(fā)現(xiàn)結(jié)果之間的變化關(guān)系，而知道了變化關(guān)系：分別相差11，13，15，…僅僅解決了規(guī)律是什么的問題，還有一個更重要的問題是“為什么”。引導(dǎo)學(xué)生利用乘法的分配律來做解釋，如：6×6=（5+1）×（5+1）=5×5+5+5+1；也就是a×a=b×b+2b+1，a，b為相鄰的自然數(shù)，a>b。學(xué)生在反思、探索規(guī)律的過程中有觀察、有猜想、有驗證。算理學(xué)習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的影響深遠(yuǎn)，只有讓學(xué)生掌握計算方法和算理之間的內(nèi)在聯(lián)系，其創(chuàng)造靈感的火花才會自由閃現(xiàn)。
　　彭加勒曾說：“邏輯用于論證，直覺用于發(fā)明?！痹谔剿鲾?shù)學(xué)規(guī)律的思維活動中，既要用合情推理發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，又要用演繹推理加以論證，以保證結(jié)論的正確性，兩者缺一不可。讓學(xué)生在給定的事物中發(fā)現(xiàn)、探求隱含的規(guī)律或變化趨勢，突出探究規(guī)律的過程，體驗探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、歸納和推理等思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興