摘 要：矩陣的初等變換在線性代數(shù)中有著非常重要的作用，它貫穿線性代數(shù)學(xué)習(xí)的始終。本文主要討論怎樣利用矩陣的初等變化法將一個矩陣化為階梯形和最簡形，并舉例說明，為藏族大學(xué)生學(xué)好線性代數(shù)提供幫助。

關(guān)鍵詞：矩陣 初等變換 線性代數(shù) 藏族大學(xué)生

中圖分類號：O151 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2012）11（b）-0170-01

近年來，隨著西藏社會經(jīng)濟、文化的發(fā)展，藏族大學(xué)生來內(nèi)地求學(xué)的人數(shù)越來越多。由于西藏與內(nèi)地在地理環(huán)境、氣候條件、語言環(huán)境、人文習(xí)俗等方面存在較大差異，藏族大學(xué)生來內(nèi)地后將面臨諸多生理和心理適應(yīng)問題，因此，藏族大學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面是比較吃力的。而線性代數(shù)的概念又比較抽象，計算量比較大，因此藏族大學(xué)生無法掌握線性代數(shù)中的所學(xué)知識。線性代數(shù)中的初等變換法幾乎貫穿線性代數(shù)學(xué)習(xí)的始終，是線性代數(shù)中最重要的方法之一，是處理矩陣問題和討論線性方程組問題的基本方法。例如：線性代數(shù)中行列式的計算、矩陣的逆、矩陣方程、矩陣或向量組的秩、向量組的極大無關(guān)組、向量組的線性相關(guān)性、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量的求解都與其有關(guān)，可以說掌握了它就掌握了線性代數(shù)。但據(jù)筆者幾年來的教學(xué)感受，相對漢族大學(xué)生來說，大部分同學(xué)容易掌握矩陣的初等變換，而對于藏族大學(xué)生來說，由于學(xué)生計算能力差，而導(dǎo)致出現(xiàn)思路正確而不能得到正確的結(jié)果，讓學(xué)生在課堂上進行初等變換會占用很長的時間，大部分都是在課后練習(xí)，因此，對于藏族大學(xué)生就比較難掌握矩陣的初等變換。文章508c7f22cacf6e4a51d2e34b375aebcc5b538d1ea1d7eb4146cd23a5613a4b45通過具體例子說明矩陣的初等變換法。

2.2 利用矩陣的初等變換法把階梯形化為最簡形

在矩陣的階梯形中，從最后一個非零行的第一個非零元素開始，這一行除以其本身，使其化為1，然后把該列中其上面元素都化為零，依次往上直到第一行為止，具體方法與將矩陣化為階梯形是一樣的。例如：

通過這種方法的講授，使藏族大學(xué)生能夠靈活應(yīng)用矩陣的初等變化法對任意一個矩陣進行化簡；使藏族大學(xué)生更深層理解了矩陣初等變換，對同一個矩陣可以通過不同的過程，而化到同一個矩陣；并為以后講解矩陣的秩、利用初等變換求矩陣的逆、解線性方程組、向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)等問題打下了堅實的基礎(chǔ)，并節(jié)約大量講授時間。

參考文獻

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