摘 要： 未來數(shù)學教師的培養(yǎng)要注重數(shù)學應用意識和能力，通過開設數(shù)學文化課，用文化的紐帶拉近數(shù)學與應用的距離，是一種有效的方法。
　　關鍵詞： 數(shù)學文化 高師生 數(shù)學應用意識和能力
　　《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》總體目標中要求“初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識”。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》的總目標中要求“初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力”?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準（實驗）》將“發(fā)展學生的數(shù)學應用意識”作為基本理念提出?？梢妼χ袑W生培養(yǎng)數(shù)學應用意識和能力的重視。但是中學數(shù)學教師對數(shù)學應用意識和能力缺乏重視，甚至自身在這方面也比較薄弱。這樣，就應該對高等師范院校數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)學生（簡稱高師生）——未來數(shù)學教師，要重視對他們的數(shù)學應用意識和能力的培養(yǎng)。本文從開設數(shù)學文化課的角度來談。
　　伴隨著近代科學的誕生，數(shù)學的發(fā)展及其應用達到了前所未有的高度。數(shù)學首先在天文學、物理學等自然科學中獲得了廣泛的應用。19世紀以來，數(shù)學在人文、社會科學的研究中也開始扮演著重要的角色。應該看到的是，在當代，隨著數(shù)學在更大范圍和更廣泛領域內(nèi)被應用于各門學科，數(shù)學也獲得了越來越多的應用價值。來看一例。
　　聞名于世的美國西點軍校建校將近兩個世紀，培養(yǎng)了大批高級軍事指揮官，許多美國名將也畢業(yè)于西點軍校。在軍校的教學計劃中，學員們除了要選修一些在實踐中能發(fā)揮重要作用的數(shù)學課程之外，規(guī)定學員還必修多門與實戰(zhàn)不能直接掛鉤的高深的數(shù)學課。據(jù)朱梧槚在《數(shù)學的本性》一書的總序中講，徐利治先生多年前訪美時，西點軍校研究生院曾兩次邀請他去作“數(shù)學方法論”方面的演講。西點軍校之所以要學員們必修這些數(shù)學課程，是立足于數(shù)學文化品格。也就是說，他們充分認識到，只有經(jīng)過嚴格的數(shù)學訓練，才能使學員們具有把握軍事行動的能力和適應性，從而為他們馳騁疆場打下堅實的基礎。
　　因此，應該加強在我們忽視的領域進行數(shù)學應用意識和能力的培養(yǎng)。重視專業(yè)知識教育忽視人文素質(zhì)教育，這既不利于師范生整體數(shù)學觀點的建立，又制約了數(shù)學綜合應用意識和能力的提高，培養(yǎng)的學生知識面狹窄，綜合能力差，人文素養(yǎng)不高。
　　《高中數(shù)學課程標準》將“體現(xiàn)數(shù)學的文化價值”作為十個數(shù)學課程的基本理念之一，并闡釋強調(diào)“數(shù)學是人類文化的重要組成部分”，要求在高中數(shù)學課程中體現(xiàn)出來。
　　如何在數(shù)學和文化之間建立起來聯(lián)系呢？這是一個新的課題，不過也已經(jīng)有了一些嘗試。比如，徐利治教授講極限課時用孟浩然的詩句“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”來表達變量趨于0的動態(tài)過程，非常形象；貴州六盤水師專的楊光強老師用葉紹翁的詩句“滿園春色關不住，一枝紅杏出墻來”來表達無界變量，效果很好；張奠宙教授用大家熟悉的文學中“對仗、對聯(lián)”的特性來比對數(shù)學中的變量與不變量的辯證關系及與對稱的關系，等等。這些文化材料使得有關數(shù)學內(nèi)容變得如此的含蓄、簡潔且富于魅力。這一方面體現(xiàn)了數(shù)學的廣泛應用性。另一方面，也體現(xiàn)了數(shù)學的文化意境。再一方面，在數(shù)學文化中體現(xiàn)了數(shù)學的應用性。
　　如果說以上是數(shù)學文化的一些小片段的話，那么展示數(shù)學和文化結合的另一個更具專業(yè)性的渠道，筆者認為是開設數(shù)學文化課。以南開大學顧沛教授為首的團隊開創(chuàng)國內(nèi)之先河，于2001年面向全體大學生開設選修《數(shù)學文化》課程，通過幾年的調(diào)整完善基本成型。課程目標之一就是“培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)和文化素養(yǎng)，使學生終身受益”。共34課時，內(nèi)容選材介紹了諸如:古代規(guī)尺作圖難題，黃金分割，哥德巴赫猜想，芝諾悖論，歷史上的三次數(shù)學危機，韓信點兵與中國剩余定理，阿波羅尼奧斯與《圓錐曲線論》，等等。由于課時限制并不都講，而會在不同的輪次分別講。用到的數(shù)學知識不過深，以能講清數(shù)學思想為準，使各專業(yè)的學生都能聽懂，有所收獲，取得很好的效果。這一課程在大學能夠開設成功，是一個重要的很好的開端，給我們莫大的啟發(fā)。
　　在此成功的基礎上，筆者設想可從以下幾方面使數(shù)學文化課升格為數(shù)學專業(yè)的專業(yè)課:第一，增加《數(shù)學文化》的課時和內(nèi)容。上例中的《數(shù)學文化》課程在發(fā)展過程中，由于課時和專業(yè)難度等原因，刪去了許多很好的數(shù)學文化的素材，但對數(shù)學專業(yè)來說再加進來就完全成為可能。第二，提升《數(shù)學文化》課程系統(tǒng)化。上例中的《數(shù)學文化》課程主要是以專題的形式來進行，升格一下努力建立起數(shù)學文化課的骨架，再結合內(nèi)容的豐富，使其豐滿完整起來，形成一套自己的系統(tǒng)獨立成型。第三，更多地融入數(shù)學史知識，使其與數(shù)學文化融為一體。數(shù)學史本身就天然地蘊含于數(shù)學文化之中，但應避免只為介紹專業(yè)數(shù)學知識的發(fā)展變化，要更多地去豐富數(shù)學史的文化底蘊，使其深度融合到數(shù)學文化中去。比如，談到數(shù)學家笛卡爾，要談一下他的創(chuàng)新精神，以及他的名言“我思故我在”；介紹木工出身的數(shù)學家于振善，通過巧測面積的故事，體現(xiàn)其善于運用數(shù)學知識解決實際問題，鍥而不舍的鉆研精神，在精神文化層次上感染人，努力探尋數(shù)學與文化的交叉融合。
　　當學生成為哲學大師、著名律師或運籌帷幄的將帥時，早已把學生時代所學的那些非實用的數(shù)學知識忘得一干二凈了。但數(shù)學文化會以理念的形式銘刻于頭腦中，并能夠長期地在其事業(yè)中發(fā)揮著重要的作用。也就是說，他們當年所受到的數(shù)學訓練，一直會在他們的生存方式和思維方式中潛在地起著根本性的作用，并且受用終身，這不正是數(shù)學應用的體現(xiàn)嗎？
　　高師院校培養(yǎng)的是未來中學數(shù)學教師，應擔負起培養(yǎng)高師生數(shù)學應用意識和能力的使命，而開設《數(shù)學文化》課是一個新的途徑，中學數(shù)學課程的改革也迫切需要能夠培養(yǎng)中學生數(shù)學應用意識和能力的現(xiàn)代高師畢業(yè)生。
　　參考文獻：
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