摘 要： 反思是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的重要環(huán)節(jié)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要有意識、有目的、有計劃地教給學(xué)生自我反思的方法，并采取相應(yīng)的措施，培養(yǎng)并發(fā)展他們自我反思的能力，不斷提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的水平。本文作者就如何提高學(xué)生的自我反思能力進(jìn)行了嘗試。
　　關(guān)鍵詞： 思維過程 思維策略 問題本質(zhì) 解題方法 錯誤成因
　　新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。學(xué)習(xí)反思是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的重要一環(huán)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：一切知識最終都必須通過主體的建構(gòu)活動才能得以完成，學(xué)習(xí)不是被動地接受，不是單純地復(fù)制與同化，它要求學(xué)生在活動中進(jìn)行建構(gòu)，要求學(xué)生對自己的活動過程不斷地進(jìn)行反思、概括、抽象。顯然，學(xué)習(xí)中的反思如同生物體消化食物和吸收養(yǎng)分一樣，是別人無法代替的。為了提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，必須使學(xué)生有時間、有機(jī)會對自己的思維活動進(jìn)行反思，對自己是怎樣發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的，應(yīng)用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走過哪些彎路，從中獲得哪些經(jīng)驗教訓(xùn)，進(jìn)行認(rèn)真的剖析，逐漸培養(yǎng)隨時監(jiān)控自己的數(shù)學(xué)思維活動的習(xí)慣。下面我就如何提高學(xué)生的自我反思能力進(jìn)行思考。
　　一、整理思維過程
　　學(xué)生解決問題時，或多或少都會帶有一定的“嘗試錯誤”，再加上缺乏對解題過程的反思，不對解題過程進(jìn)行提煉和概括，為完成任務(wù)而解題，導(dǎo)致解題質(zhì)量不高，效率低下。解題是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但是不同的解題指導(dǎo)思想會產(chǎn)生不同的解題效果。養(yǎng)成對自己的解題過程進(jìn)行反思的習(xí)慣是具有正確解題思想的體現(xiàn)。為提高解題質(zhì)量和效率，教師應(yīng)該幫助學(xué)生整理思維過程，確定解題關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生回顧和整理解題思路，概括解題思想，使解題的過程清晰、思維條理化、精確化和概括化。
　　二、回顧思維策略
　　在實際學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生總是根據(jù)問題的具體情景來決定解題方法，這種方法是受具體情景制約的，如果不對它進(jìn)行提煉、概括，那么它的適用范圍就有局限，不易產(chǎn)生遷移。因此應(yīng)在學(xué)習(xí)后讓學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，結(jié)合數(shù)學(xué)基本方法，引導(dǎo)學(xué)生在思維策略上回顧總結(jié)，分析具體方法中包含的數(shù)學(xué)基本思想方法，對具體方法進(jìn)行再加工，從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的一般數(shù)學(xué)思想方法。為了使解題達(dá)到舉一反三的目的，在反思問題設(shè)計時，應(yīng)考慮讓學(xué)生對具體方法進(jìn)行再加工，提出提煉數(shù)學(xué)思想方法的任務(wù)。通過引導(dǎo)學(xué)生反思、總結(jié)、歸納，既使他們看到了自己思想的不全面，找到了差距，培養(yǎng)了他們思維的邏輯性，又使他們學(xué)習(xí)揭示概念的本質(zhì)的一般思想方法，使他們切實體驗了數(shù)學(xué)思想方法對解題的指導(dǎo)作用，這就超出了題目本身的意義。同樣，教師在教學(xué)過程中，及時讓學(xué)生回顧課本所學(xué)知識和對自己的學(xué)習(xí)做一個評價的目的就是訓(xùn)練學(xué)生整理思維過程和思維策略，通過自我評價、自我贊賞，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，逐步養(yǎng)成反思的習(xí)慣。
　　三、剖析問題本質(zhì)
　　引導(dǎo)學(xué)生在解題后對問題的本質(zhì)重新剖析，在將思維由個別推向一般的過程中使問題逐漸深化，使思維的抽象程度不斷提高。解決問題以后再重新剖析其實質(zhì)，可以使學(xué)生比較容易地抓住問題的實質(zhì)，在解決一個或幾個問題之后，啟發(fā)學(xué)生反思，從中找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，探索一般規(guī)律，可使問題逐漸深化，還可使學(xué)生的思維的抽象程度得到提高。例如在教學(xué)完“圓的認(rèn)識”的知識之后，可以讓學(xué)生回憶交通工具的車輪，反思與“圓的認(rèn)識”的知識有什么聯(lián)系。經(jīng)過反思學(xué)生發(fā)現(xiàn)，所有的車輪都是圓的，都是利用了“圓”的知識，在同一個圓或等圓中，所有的半徑都相等，才使車子滾動向前。使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，又可以來解決生活中的問題，知道“數(shù)學(xué)可以幫助學(xué)生更好地適應(yīng)日常生活、理解周圍世界?！?br/>　　四、分析解題方法
　　學(xué)生在解題時往往滿足于做出題目，而對自己的解題方法的優(yōu)劣卻從來不加評價，作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)解題過程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等問題。這是學(xué)生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現(xiàn)，也是學(xué)生的思維創(chuàng)造性水平不高的表現(xiàn)。因此，教師必須引導(dǎo)學(xué)生分析解題方法的優(yōu)劣，優(yōu)化解題過程，努力尋找解決問題的最佳方案。通過這一評價過程，開闊學(xué)生的視野，使學(xué)生的思維逐漸朝著多開端、靈活、精細(xì)和新穎的方向發(fā)展，在對問題本質(zhì)的認(rèn)識不斷深化過程中提高學(xué)生的概括能力，以促使學(xué)生形成一個系統(tǒng)性強(qiáng)、著眼于相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
　　五、找出錯誤成因
　　學(xué)生往往在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識時不求甚解，粗心大意，滿足于一知半解，這是造成作業(yè)錯誤的重要原因，在解完題之后，學(xué)生往往忽視對結(jié)論的反思，出現(xiàn)結(jié)果不符合實際，數(shù)據(jù)出錯等現(xiàn)象，特別是一些“隱性錯誤”發(fā)生頻率更高。因此教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤設(shè)計教學(xué)情況，幫助學(xué)生從基本概念、基礎(chǔ)知識的角度來剖析作業(yè)出錯的原因，給學(xué)生提供一個對基礎(chǔ)知識、基本概念重新理解的機(jī)會，使學(xué)生在糾正錯誤的過程中掌握基礎(chǔ)知識，理解基本概念的本質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生自覺地檢驗結(jié)果，培養(yǎng)他們的反思能力。
　　實踐證明，在學(xué)習(xí)過程中，充分提供學(xué)習(xí)反思的機(jī)會，多關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反思，通過多種途徑培養(yǎng)反思的習(xí)慣，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而且可以促使學(xué)生形成勇于探索的科學(xué)精神，使學(xué)生終身受