簡(jiǎn)單地說，數(shù)學(xué)直覺是具有意識(shí)的人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象（結(jié)構(gòu)及其關(guān)系）的某種直接的領(lǐng)悟和洞察。而數(shù)學(xué)直覺思維就是大腦對(duì)數(shù)字及其結(jié)構(gòu)關(guān)系的一種迅速的判斷與敏銳的想象。伊恩·斯圖加特曾說：“直覺是真正的數(shù)學(xué)家賴以生存的東西。”許多重大的發(fā)現(xiàn)都是基于直覺。歐幾里得幾何學(xué)的五個(gè)公設(shè)都是基于直覺，從而建立起歐幾里得幾何學(xué)這棟“輝煌的大廈”；哈密頓在散步的路上迸發(fā)了構(gòu)造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨別王冠真假的方法；凱庫勒發(fā)現(xiàn)苯分子環(huán)狀結(jié)構(gòu)更是一個(gè)直覺思維的成功典