“問題解決法”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的重要方法，用“問題解決法”教學(xué)的意義不僅在于讓學(xué)生用這一方法去主動(dòng)地獲取規(guī)則，加深對(duì)規(guī)則的理解和掌握，更重要的是要讓學(xué)生在問題解決的過(guò)程中學(xué)會(huì)解決問題的策略，發(fā)展創(chuàng)造能力與學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。創(chuàng)造能力與學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的核心是認(rèn)知策略和學(xué)習(xí)策略的獲得與改進(jìn)。解決問題的策略是認(rèn)知策略的重要組成部分。因此，老師要在學(xué)生解決問題的過(guò)程中，指導(dǎo)他們掌握解決問題的策略。
　　現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，問題解決的過(guò)程，就是問題解決者尋找操作系列以達(dá)到目的的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，問題分為三種狀態(tài)，初始狀態(tài)、中間狀態(tài)和目的狀態(tài)。從初始狀態(tài)開始，存在著多種方法，問題解決者必須尋找恰當(dāng)?shù)姆椒?，方可以初始狀態(tài)經(jīng)過(guò)中間狀態(tài)到達(dá)目的狀態(tài)。
　　教學(xué)實(shí)踐證明，采用下列的教學(xué)措施，有利于學(xué)生掌握解決問題的策略：
　　1.根據(jù)具體教學(xué)情境的不同，適當(dāng)?shù)靥崾緦W(xué)生把策略運(yùn)用于具體問題的解決中，并盡可能地創(chuàng)造機(jī)會(huì)激勵(lì)學(xué)生在各種情境中練習(xí)使用這些策略。這樣做符合策略由外部監(jiān)控轉(zhuǎn)化為內(nèi)部自我調(diào)控的規(guī)律。
　　例.為了創(chuàng)造濃郁的學(xué)習(xí)氛圍，三(2)班請(qǐng)來(lái)了20名特長(zhǎng)班的學(xué)生，派出去10名學(xué)生到興趣班“取經(jīng)”。如果三(2)班現(xiàn)在把班容量擴(kuò)大2倍，再縮小1/3，則有30人。問：這個(gè)班原來(lái)有多少人?
　　策略指導(dǎo)：針對(duì)這個(gè)教學(xué)活動(dòng)情境，我提示學(xué)生運(yùn)用逆向推理策略來(lái)解決這個(gè)問題。
　　(1)思路
　　分析題意，做如下的推理，設(shè)這個(gè)數(shù)為x，它的運(yùn)算過(guò)程如下：(x+20-10)×2+3=30
　　我們從計(jì)算的結(jié)果作起點(diǎn)，逆向思考：這個(gè)數(shù)除以3之前是90(30×3=90)，乘以2之前是45(90÷2＝45)，派去(即減去)10之前是55(45+10=55)，請(qǐng)來(lái)了(即加上)20(人)之前是35(55-20=35)。顯然，這個(gè)班的原有人數(shù)是35，即x=35，把x=35代入原題進(jìn)行驗(yàn)證，說(shuō)明這個(gè)結(jié)果是正確的。從這里，可以清楚地看出，題中的請(qǐng)來(lái)了(“加”)就用“減”，派去了(“減”)用“加”，擴(kuò)大了(“乘”)用“除”，“除”用“乘”，這樣，可以求得原有的數(shù)是多少。
　　(2)解：30×3÷2+10-20
　　=90÷2+10-20
　　45+10-20
　　=35
　　(3)解答要領(lǐng)
　　為了求得原數(shù)，從題目的最后結(jié)果作起點(diǎn)，向前做相反的計(jì)算：題中是加法的，用減法，題中是減法的，就用加法，題中是乘法的，就用除法，題中是除法的，就用乘法。經(jīng)過(guò)老師的策略指導(dǎo)，學(xué)生很容易解答出來(lái)。
　　2.留給學(xué)生運(yùn)用策略搜尋解決問題的途徑的時(shí)間，并組織學(xué)生討論，互相啟發(fā)，交流解決問題的策略。
　　在教學(xué)《認(rèn)識(shí)平均分》這一堂課時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中(如猴子分桃，學(xué)生分圓片等)感受“平均分”，初步建立“平均分”的概念，然后讓學(xué)生動(dòng)手操作經(jīng)歷“平均分”的過(guò)程，掌握平均分的方法，在操作交流中進(jìn)一步感悟平均分的本質(zhì)特征。最后讓學(xué)生在應(yīng)用中深化。
　　3.用“你是怎么想到這樣來(lái)解決問題的”等問題，對(duì)解決問題的策略作明晰的反饋，并加以評(píng)價(jià)，這樣學(xué)生可以清晰地意識(shí)到自己所運(yùn)用的策略及其優(yōu)劣，并體會(huì)到策略確實(shí)改善了他們的學(xué)習(xí)，學(xué)生就更有可能把運(yùn)用的策略遷移到其他情境之中去。在教學(xué)中時(shí)常讓學(xué)生對(duì)解決問題的策略作明晰的反饋和評(píng)價(jià)，有意識(shí)地強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用策略分析問題解決問題的意識(shí)，不斷地激勵(lì)學(xué)生運(yùn)用策略解決實(shí)際問題。
　　在學(xué)生解決問題的過(guò)程中，教師要因材施教、因勢(shì)利導(dǎo)，根據(jù)具體教學(xué)情境的不同，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用恰當(dāng)?shù)牟呗越鉀Q問題；留給學(xué)生運(yùn)用策略搜尋解決問題的途徑的時(shí)間，并組織學(xué)生討論、交流解決問題的策略，對(duì)學(xué)生解決問題的策略作明晰的反饋并加以評(píng)價(jià)，這些都是很好地解決問題的策略，要切實(shí)指導(dǎo)學(xué)生掌握，不斷挖掘他們的潛力，努力提高他們的綜合應(yīng)用能力。
　　(作者單位　江蘇省東?？h李埝鄉(xiāng)中心小