考點(diǎn)1 分式的加法
　　 （2011年湖南省永州市中考題）化簡■+■＝________。
　　分析 將第二個(gè)分式的分母變換一下符號(hào)，使其與第一個(gè)分式的分母相同，進(jìn)而利用同分母的分式相加減的法則求解。
　　解 ■+■＝■－■＝■＝1。
　　點(diǎn)評 本題中將■變成－■，要變符號(hào)，否則就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。
　　考點(diǎn)2 分式的減法
　　 （2011年山東省濟(jì)南市中考題）化簡■－■的結(jié)果是（ ）
　　A.m+nB.m－nC.n－mD.－m－n
　　分析 因?yàn)榉帜赶嗤钥芍苯訉Ψ肿舆M(jìn)行減法運(yùn)算，進(jìn)而分解因式約分。
　　解 ■－■＝■＝■＝m+n。故答案應(yīng)選A。
　　點(diǎn)評 本題考查分式的加減運(yùn)算。同分母分式相加減，分母不變，分子相加減，運(yùn)算的結(jié)果必須是最簡分式，分子、分母不能有公因式。約分時(shí)，需對分子或分母的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。
　　考點(diǎn)3 分式的乘法
　　 （2011年湖北省宜昌市中考題）先將代數(shù)式（x2+x）×■化簡，再從－1、1兩數(shù)中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入求值。
　　分析 先對多項(xiàng)式x2+x分解因式，進(jìn)而與■相乘約分化簡，最后求值。
　　解 （x2+x）×■＝x（x+1）×■＝x。當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝1。
　　點(diǎn)評 先對能夠分解因式的整式分解因式，再約分化簡，把式子整理成最簡形式。值得注意的是，在選取適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值時(shí)，應(yīng)注意－1是使分母為零的數(shù)值，因而不能選取-1作為x的值代入求值。
　　考點(diǎn)4 分式的除法
　　 （2011年山東省青島市中考題）化簡：■÷■。
　　分析 先對分子、分母中能分解因式的項(xiàng)進(jìn)行分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)而化簡。
　　解 ■÷■＝■×■＝■。
　　點(diǎn)評 雖然本題是一道基礎(chǔ)題，但在具體求解時(shí)，一定要先分解因式再化簡。
　　考點(diǎn)5 綜合創(chuàng)新
　　 （2011年貴州省貴陽市中考題）在三個(gè)整式x2－1，x2+2x+1，x2+x中，請你從中任意選擇兩個(gè)，將其中一個(gè)作為分子，另一個(gè)作為分母組成一個(gè)分式，并將這個(gè)分式進(jìn)行化簡，再求當(dāng)x=2時(shí)分式的值。
　　分析 從三個(gè)多項(xiàng)式中任選兩個(gè)多項(xiàng)式，組成一個(gè)分式，并通過因式分解后約分化簡，顯然答案不唯一。
　　解 若選擇x2－1為分子，x2+2x+1為分母，組成分式■；
　　化簡，得■＝■＝■，當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝■＝■。
　　若選擇x2+2x+1為分子，x2－1為分母，組成分式■；
　　化簡，得■＝■＝■，當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝■＝3。
　　若選擇x2－1為分子，x2+x為分母，組成分式■；
　　化簡，得■＝■＝■，當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝■＝■。
　　若選擇x2+x為分子，x2－1為分母，組成分式■；
　　化簡，得■＝■＝■，當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝■＝2。
　　若選擇x2+2x+1為分子，x2+x為分母，組成分式■；
　　化簡，得■＝■＝■，當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝■＝■。
　　若選擇x2+x為分子，x2+2x+1為分母，組成分式■；
　　化簡，得■＝■＝■，當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝■＝■。
　　點(diǎn)評 本題是一道開放型試題，求解時(shí)一定要注意先分解因式再約分化簡。