孫旗霞 楊寧寧 肖志坤 蔡小兵 胡更開

（1 北京理工大學宇航學院，北京 100081）（2 北京理工大學理學院，北京 100081）

1 引言

月球表面上空飄浮著大量帶電塵埃，在月球低重力、無磁場的環(huán)境下，塵埃顆?？梢栽谠卤頂?shù)萬米高的范圍內(nèi)長時間漂浮形成揚塵［1-2］，并極易吸附在探測設(shè)備的表面［3］。塵埃對月表探測器活動造成極大的不利影響，其在太陽電池板、散熱器、相機鏡頭、太空服和活動鉸鏈部位的沉降［4］，可造成電力減弱、成像模糊、儀表讀數(shù)錯誤、熱控制失效等諸多問題［5-6］。如美國月球勘測者-3（Surveyor-3）的成像鏡片被月塵覆蓋，成像質(zhì)量（出現(xiàn)耀斑、對比度變?nèi)酰╋@著下降［7-8］；月塵在散熱裝置表面沉積，造成熱控制失效；塵埃在太陽電池板上附著，造成探測器電力不足。NASA 安裝在阿波羅-15登月艙上的月塵探測裝置顯示，在第一年內(nèi)由于月塵覆蓋太陽能電池，使其輸出功率下降了16%［6］。

為了減輕塵埃對月球表面探測器的影響，各國研究組針對沉積表面的防塵和除塵提出了多種的方案，如射流、振蕩、刷除、加保護層、表面充電和交變電場除塵等諸多方法。經(jīng)過充分對比，前幾種方法均難以在月球表面的環(huán)境中得到很好的發(fā)揮。如刷除法［9］，宇航員利用塵刷能去除大多數(shù)附著在太空服外層的月塵，但對那些附著在纖維深層的塵埃無能為力。同時刷子對光學表面和太陽電池板表面也不適用。因為月塵顆粒十分堅硬和尖銳，刷除過程將不可避免損毀這些表面。1967 年，Tatom 等人提出了交變電場除塵方法［10-12］，在塵埃附著表面設(shè)計一層平行交替的電極，當電極通有交流電時，表面存在交變的強電場。月塵顆粒在強電場的極化下，受到電場力而得以擺脫黏附力和重力作用發(fā)生躍移運動，如圖1所示。通過選擇一定的電場頻率，顆粒將被電場帶離附著表面。該顆粒操縱方法無需機械裝置，顆粒與電極無需接觸，并適用于多種工況。Calle等人［10-13］基于交變電場概念開發(fā)了防止月塵（或火星塵埃）在太陽電池板表面沉積的除塵技術(shù)，即電簾（Electric Curtain）。Kawamoto等人［14-16］細致揭示了電簾除塵的機理，并將該方法用于太空服的防塵設(shè)計。此外實驗還表明，電簾除塵也適合在金屬表面使用，因此也可以用于對散熱器等設(shè)備的塵埃防護。

圖1 顆粒在電簾表面受電場作用發(fā)生躍移運動Fig．1 Particle leaping motion driven by the electric field along an electric curtain

電簾的除塵效果取決于電簾施加的電壓和頻率、塵埃顆粒狀態(tài)和所處的環(huán)境。系統(tǒng)地研究上述因素的影響對電簾優(yōu)化設(shè)計、降低能源消耗具有重要的意義。目前國外研究者提出的電簾通常需要三相或更多相的電源激勵，即行波電簾；而對單相交流電（駐波電簾）除塵的效率和機理的研究不足。國內(nèi)研究者也相繼展開過對多相電簾的研究［17-18］。然而駐波電簾不但構(gòu)造更簡單，而且與多相電簾一樣，能夠有效對塵埃顆粒進行清除。因此，文章將通過理論和實驗，對單相交流激勵下的駐波電簾除塵機理和影響因素進行系統(tǒng)研究，著重分析塵埃在駐波電簾中的起跳條件和起跳過程，并進一步分析電簾工作電壓、頻率、顆粒摩擦帶電等因素對電簾除塵效率的影響。在此基礎(chǔ)上設(shè)計一套具有自清潔功能的太陽能供電演示系統(tǒng)，并對系統(tǒng)的輸出電壓和功耗進行了測定。

2 塵埃顆粒在電簾中的受力和起跳分析

2．1 電簾表面電場規(guī)律

首先來分析電簾表面的交變電場分布情況。在圖2所示的平行交替電極上施加電壓U0，電極刻蝕在介電基板上，表面涂有厚度為h絕緣材料以防止擊穿。假設(shè)電極截面為矩形，寬度為a、間隔為b，于是在交替電極表面上的電勢分布可以表示為［19-21］

圖2 電簾結(jié)構(gòu)及表面電勢分布示意圖Fig．2 Structural parameters and potential distribution along an electric curtain

式中：φ（x，y）是在圖2中紅色所表示的電極上加單位靜電勢時引起空間的電勢變化；ω＝2πf，f為頻率；U0為所施加的電壓；t為通電時間。用傅里葉級數(shù)可以表示為

式中：an是傅里葉展開的系數(shù)（n＝1，2，3，…）；α＝π／p，p＝a＋b為電簾空間周期常數(shù)。圖2中的折線給出了y＝0時φ（x，y）的分布圖，通過積分可以求 出：a0＝0．5，an＝ （λ／n2π2b）［cos（nπa／λ）-cos（nπ（a＋2b）／λ）］，λ＝2p為空間波長。于是可以得到上半空間產(chǎn)生的電場分布表達式

圖3給出了電簾的上半空間電場的分布情況。場強在水平方向上呈周期變化，在電極邊緣處，由于電勢的突變，導致場強出現(xiàn)極大值。在電極的上半空間，場強以指數(shù)形勢減弱。在豎直方向，離電簾表面越高，電場越弱。圖3 中電極寬度a＝0．2 mm，周期常數(shù)p＝0．6mm，電壓U0＝1 600V。

圖3 鄰近電簾表面空間一個電極周期內(nèi)電場（）的分布圖Fig．3 Distribution of electric field（）over surface of EC in one period

2．2 顆粒在電簾表面的受力分析

顆粒在電簾表面受到重力、黏附力、介電泳力和庫侖力的綜合影響。

重力大小只與顆粒的半徑有關(guān)，月表的重力加速度僅為地球的1／6，低重力有利于顆粒在所附著表面的起跳。月壤的平均密度約為2．9g／cm3，忽略顆粒形狀［1，22］，對于半徑0．5～20μm 的顆粒，重力W的取值范圍是3．1×10-16～1．6×10-10N。

黏附力是顆粒發(fā)生起跳的最重要束縛，月塵顆粒半徑小，使得顆粒與所附著表面的范德華作用十分顯著。一個球形顆粒對一個無限大表面的黏附力近似表達式［23］

式中：r是顆粒的半徑，s是顆粒與平面的原子間最小間距，接觸時通常取4?，即：s＝4×10-10m。A是哈梅克常數(shù)，通常的取值范圍為1～15×10-19J。對于0．5～20μm 的顆粒，黏附力的下限為2．5×10-8～5．2×10-7N。由于月球表面常年受隕石撞擊，使得月塵顆粒形狀十分不規(guī)則且表面尖銳、粗糙［24］，對于不規(guī)則、表面粗糙的顆粒，實驗測量到的黏附力往往比式（5）預測的值要小一個數(shù)量級［25］。

介電泳力是中性顆粒被外界電場極化后，內(nèi)部的正、負電荷在非均勻電場中所受的庫侖力之和［13，26-27］。假設(shè)半徑為r，相對介電常數(shù)為εr的球形顆粒處于場強為E（x，y）的非均勻電場中，背景介質(zhì)為空氣，則其所受的介電泳力為［26］

其中ε0為真空介電常數(shù)。式（6）寫成分量形式為

月壤顆粒材料的平均介電常數(shù)為εr＝6．33［1］，將式（3）、（4）代入到式（7）和（8）中可以計算出FDep，x和FDep，y。通過圖3注意到，隨著距電簾表面位置越高，其電場總是減弱的，為此均小于零，因此有FDep，y＜0。可見，豎直方向的介電泳力總是阻礙顆粒起跳。

顆粒受到的庫侖力可以簡單地表示為

式中：Q是顆粒自身所攜帶的凈電荷，E是所施加的電場場強。月塵顆粒所帶的電量具有隨機分布特點，平均意義上每個顆粒所帶的電量又與其表面積呈線性關(guān)系Q＝k0πr2，k0為常數(shù)［19］。Kawamoto［15］給出顆粒與平面摩擦后帶電量量級約為0．06μC／g，以此得到20μm 的顆粒平均帶電量約為3．64×10-15C。Sickafoose［28］給出100μm 顆粒相互摩擦和產(chǎn)生光電效應(yīng)后帶電量的量級為8．3×10-14C，據(jù)此得出20μm 的顆粒最大帶電量量級為3．3×10-15C。二者實驗結(jié)果差異在合理的范圍內(nèi)，因此文中取3．64×10-15C作為設(shè)計電簾的依據(jù)。

2．3 顆粒的起跳過程分析

顆粒在起跳之前受力狀態(tài)可由下式來表示：

式（11）中忽略了重力的影響，m為顆粒質(zhì)量。¨x和¨y分別是水平和豎直方向的加速度?？梢妰H當¨y＞0時顆粒才能發(fā)生起跳。假定取p＝0．6 mm，r＝10．0μm，電壓U0＝1 600V，絕緣層厚度1．8μm，忽略顆粒所帶靜電對電極間電場分布的影響，來分析顆粒起跳條件。圖4（a）給出了半徑10μm、荷質(zhì)比為0．06μC／g的顆粒在電簾表面一個電極周期內(nèi)所受的庫侖力、介電泳力和黏附力大小隨位置的變化情況?？梢娯Q直方向庫侖力在電極之間的空隙中間處最小，在電極的邊沿處最大，達到7．5×10-8N。豎直方向介電泳力始終向下，在電極邊沿附近也達到最大值。在電極上面的邊沿處，庫侖力大于介電泳力與黏附力的總和，顆?？偸芰Υ笥诹?，從而出現(xiàn)起跳。因此，初始時位于電極上方邊沿處的顆粒最容易發(fā)生起跳，這種起跳為垂直起跳模式［29］，此種方式起跳的顆粒具有較大的垂直速度，但水平速度很小，容易在電簾表面出現(xiàn)多次上下振蕩。當顆粒處于電極空隙中間時，從圖4（b）中可以看到，此時水平方向的介電泳力和庫侖力將拖拽顆粒發(fā)生水平運動，這種運動為水平運動模式［29］。

圖4 顆粒在電簾表面受力隨位置變化規(guī)律Fig．4 Forces acting on a particle at different positions along the electric curtain

一旦塵埃顆粒發(fā)生初始起跳并離開接觸面，黏附力將隨著顆粒間距以平方的形式減小，當距離達到0．1μm 的時候，黏附力將降至10-11N 以下，可以忽略不計。而在0．1μm 范圍內(nèi)，介電泳力幾乎保持不變。因此，顆粒只要發(fā)生初始動作，就很容易掙脫黏附力進行躍移。如果顆粒半徑進一步減小，黏附力以線性方式減小，而顆粒介電泳力將以三次方形式減小，因此對尺寸較小的顆粒，交變電場的方法十分難以見效，這就是實驗當中總有部分顆粒（約占20%）難以徹底清除的原因。一些研究認為［30］少量顆粒將陷入電簾的電極間做水平往復振蕩，而無法離開電簾。雖然在理論上這種往復運動是存在的，但實際中顆粒要保持始終做往復運動，需要極其苛刻的條件，電簾的缺陷、顆粒間的碰撞、與電簾表面層摩擦產(chǎn)生的靜電變化，都將輕易打破這種往復運動的條件。因此實際中，即使利用駐波電簾，顆粒仍很容易被移除。

3 影響電簾除塵效率的因素

通常將電簾的除塵效率［12］定義為

式中：m0為除塵前被覆著物（如太陽能板）的質(zhì)量，其表面附著塵埃后質(zhì)量為m1，施加交變電場時間T0后，最終質(zhì)量為m2；當m2＝m0時，F(xiàn) 為100%，表明塵埃全部被清除。式（12）體現(xiàn)了電簾對一定比例的顆粒清除的能力。

以太陽電池板的塵埃防護為例，首先以實驗測量太陽電池板在被塵埃覆蓋前后輸出電壓的變化情況。實驗中振蕩的網(wǎng)篩將塵埃顆粒緩緩灑在太陽電池板的表面，通過機械振蕩的時間和幅度來控制塵埃的沉降量。塵埃顆粒采用中科院地球化學研究所研制的模擬月壤，通過篩分儀取出其中20～150μm的成分。

將0．5g 模擬月壤通過振動篩均勻地灑落在5cm×8cm 電簾表面，圖5（a）給出了塵埃顆粒被完全清除干凈的效果。在沒有電極的邊沿區(qū)域，電池板仍完全被塵埃覆著。圖5（b）給出周期常數(shù)分別為0．48mm、0．60 mm 和0．67mm 時，太陽電池板正常工作時、被塵埃覆著時和塵埃清除后輸出電壓隨時間的變化情況。

可以看出，當塵埃覆著厚度達到一定程度時，其輸出電壓陡然下降至正常值的30%左右。此時（藍線，220s時）開啟電簾進行除塵，塵埃覆著量隨之減小，太陽電池板輸出電壓逐步回升至正常值的80%左右。如果采用周期常數(shù)較小的電簾（如0．48mm），不僅除塵效率提高至0．85，除塵的速度也明顯提高。當周期常數(shù)增大至0．67mm 時，除塵效率較差，降至0．63左右?？梢姰旊姾熤芷诔?shù)大于0．6 mm 時，大量的半徑在10μm 以下顆粒會保留在電簾表面。

圖5 電極寬度對太陽電池板輸出電壓的影響Fig．5 Variation of output voltage of solar panel with width of EC electrode

電簾的工作電壓對電簾的除塵效率具有顯著的影響。以周期常數(shù)為0．67mm，頻率為50Hz的電簾為例，圖6給出了隨著電壓的升高電簾除塵效率的變化情況。隨著電壓由800V 升高至1 800V，電簾的除塵效率穩(wěn)步提高。在1 000～1 200V 和1 600～1 800V之間時，除塵效 率的變化率 不 如1 200～1 600V之間顯著。在施加電壓超過1 600V 之后，再增加電壓的效果就不明顯了。可見，維持電簾的周期常數(shù)而增大電壓與在維持加載電壓的情況下而減小周期常數(shù)，對提高除塵效率具有相似的效果。

圖6 工作電壓對交變電場除塵效率的影響Fig．6 Variation of clearing factor of the alternating electric field with working voltage

電簾的工作頻率對除塵效率具有多重的影響。從圖7可以看出，除塵效率隨電源頻率的增加由0．85先逐漸增大至0．98，而后逐漸減少到0．76。表明一小部分顆?？赡苡捎诓贿m當?shù)念l率而無法被清除，陷于電極的上方。同時表明，存在一個最佳的頻率，使得電簾能獲得最高的效率，顆粒能夠充分加速到電場和電場梯度最大的電極邊沿位置處而發(fā)生起跳。

圖7 交變電場除塵效率隨電源頻率的變化規(guī)律Fig．7 Variation of clearing factor of the alternating electric field with frequency of power

顆粒的帶電量直接影響顆粒受庫侖力的大小。在實驗中，將塵埃顆粒放置于轉(zhuǎn)筒中，以20r／s的速度轉(zhuǎn)動3 min，使顆粒之間發(fā)生充分摩擦。然后將未摩擦的原始塵埃和充分摩擦后的顆粒，分別灑落在電簾表面進行除塵效果測量。如圖8所示，幾乎不論電壓為多大，比起未摩擦帶電的顆粒，充分摩擦帶電后的顆粒，總是能夠在更短的時間內(nèi)被清除。同時分析表明，摩擦帶電是顆粒帶電最重要的來源，在顆粒最終帶電量中占主導地位［28］，因此研究摩擦帶電對電簾除塵效率的影響是極其必要的。

圖8 摩擦帶電對電簾除塵速率的影響Fig．8 Variation of clearing factor of electric curtain with friction voltage

4 自除塵演示系統(tǒng)

為了驗證電簾除塵的方法能夠用于對太陽電池板的塵埃防護，制備了一套自除塵的演示系統(tǒng)。選用高透光率（90%）氧化銦錫（ITO），通過激光刻蝕將ITO 切割成平行電極，制成電簾。然后將電簾平鋪于太陽電池板的表面，并通過電路控制技術(shù)，制備具有自清塵功能的太陽電池系統(tǒng)。太陽電池板的電能輸出線一方面能通過導線與蓄電池相連，一方面與單片機上A／D 轉(zhuǎn)換器相連。蓄電池向正常設(shè)備、儀器和電簾供電。向電簾的供電經(jīng)逆變器由低壓（12V）直流變?yōu)榈蛪海?20V）正弦交流電，再通過升壓器提升到電簾所需工作電壓。在蓄電池與逆變器之間有一個繼電器，其開關(guān)狀態(tài)由單片機的控制器操縱。由于塵埃的覆蓋，太陽電池板輸出電壓減小，當A／D 轉(zhuǎn)換器檢測到輸出電壓低于額定電壓某一比例時，控制器發(fā)出信號使電簾電路導通，電簾開始進行塵埃清除。隨著塵埃的減少，太陽電池板輸出功率逐漸升高，當電壓升高至另一設(shè)定值時，控制器發(fā)出信號使電簾停止工作。系統(tǒng)原理圖和實物照片如圖9所示。

首先來檢驗自除塵系統(tǒng)的有效性。選取電極寬度a＝0．1 mm，周期常數(shù)p＝0．6 mm，電壓U0＝1 500V、頻率f＝105 Hz。作為演示，實驗中采用5cm×8cm 的電簾，相同面積太陽電池板的輸出電壓為0．8V。圖10給出了該系統(tǒng)在塵埃環(huán)境中工作時輸出電壓的變化情況。在初始階段，太陽電池板表面清潔，最大輸出電壓達到0．8V。隨著顆粒的下落和沉降，在17s時電壓陡降至0．2V 左右。此時控制器發(fā)出指令使電簾開始進行除塵，塵埃覆蓋隨之減少，太陽電池板輸出電壓穩(wěn)步上升。在32 s，電壓升至0．72V，控制器發(fā)出指令關(guān)閉電簾，如此往復。從圖10中多個往復周期時電池板輸出電壓的變化情況，可以看出電簾工作的有效性。

然后，來測量自除塵系統(tǒng)的電能消耗。實驗測量表明，電簾工作60s后，80%的塵埃能夠被清除。電簾在1 500V 交流電工作時，單位面積上電極的總位移電流約為0．012 A，消耗的電能功率約為9 W，而單位面積的太陽電池板正常輸出功率超過100 W。即使電路板連續(xù)工作，消耗功率比小于9%。考慮到電路板連續(xù)工作時，塵埃顆粒不受黏附力作用。電簾只需以較低的電壓連續(xù)工作，以防止微細塵埃的累積。據(jù)此，如將電簾工作電壓設(shè)定在500V，此時消耗功率可控制在1%以內(nèi)。

圖9 自清潔太陽電池板系統(tǒng)工作原理圖和實物照片圖Fig．9 Working principle diagram and real object photos of self-cleaning solar panel system

圖10 自清潔太陽電池板系統(tǒng)往復數(shù)周期內(nèi)其輸出電壓的變化Fig．10 Output voltage changes of self-cleaning solar panel system during working for some periods

最后，討論除塵系統(tǒng)的可靠性。通過圖3可以看出，對文章中的電簾和加載電壓，電極邊沿處電場強度約為1．9×107V／m。為了防止擊穿放電，選用抗擊穿場強為3．0×107V／m 聚氨酯材料（奧斯邦70）作為絕緣膜噴涂于電極表面，如圖2所示。電極完全處于絕緣材料和基板的包裹當中，而基板玻璃的抗擊穿場強達108V／m 以上，從而不會發(fā)生高壓擊穿。另外，電簾電場對太陽電池板的正常工作影響較小。從式（3）和（4）中可以看出，場強隨著y軸的增加呈指數(shù)下降，衰減因子為exp（-nαy）。注意到n較大的項僅對近場起作用，而通常在太陽電池板的表面有一層厚度達2．0mm 的玻璃保護層，電極就是刻蝕在這層玻璃上。因此，在太陽電池板表面的電場強度衰減后約為500V／m，遠小于太陽電池板正常工作時自身導線間的電場強度（約12V／cm 或1 200V／m）。因此，電簾對太陽電池板內(nèi)部電荷運動不會產(chǎn)生明顯的影響。

5 結(jié)束語

月球表面的塵埃防護是未來探月工程中需要解決的重要問題之一。文章討論了月表塵埃環(huán)境狀況及可能對探測設(shè)備的影響，對傳統(tǒng)的除塵方法進行了對比。分析了電簾的工作原理和特點，給出了在單相交變電壓激勵下，電簾表面的電勢和電場表達式及變化規(guī)律。分析了塵埃顆粒在電簾表面電場中的受力狀況及變化規(guī)律，表明黏附力和垂直介電泳力是阻礙顆粒起跳的主要原因，而水平介電泳力和庫侖力是驅(qū)使顆粒運動的主要因素。深入討論了塵埃顆粒的起跳條件和過程，論述并通過實驗測試了電簾各種參數(shù)，包括電極周期常數(shù)、電壓、頻率等對電簾除塵效率的影響，得出了最佳的周期常數(shù)、電壓的閾值，最佳的頻率。開發(fā)了自清潔的太陽電池板演示系統(tǒng)，測試了系統(tǒng)的工作可靠性。最后對電簾的電能消耗進行了分析。

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